重慶輕軌30 m U型梁疲勞模型試驗與計算分析

王彬力，蒲黔輝，白光亮

(1.西南交通大學 土木工程學院，成都 610031;2.招商局 重慶交通科研設計院有限公司，橋梁工程結構動力學國家重點實驗室，重慶 400067)

重慶軌道交通一號線工程中梁山以西高架區(qū)間采用標準跨徑為30 m的單線小U型結構，該結構為后張法預應力混凝土U型簡支梁。單線U型梁梁高1.94 m，寬 5.00 m，自重1 780 kN。

為檢驗后張法預應力混凝土U型簡支梁在疲勞荷載作用下的工作性能，受建設單位的委托，西南交通大學結構工程試驗中心對一孔標準跨徑為30 m的后張法預應力混凝土U型簡支梁進行疲勞試驗。試驗于2009年11月至2010年5月在西南交通大學結構工程試驗中心進行。

1 試驗方法

本試驗目的有:①檢測U型梁結構在各級疲勞荷載作用后，結構橫向受力時剛度等使用性能參數(shù)的衰減量及規(guī)律;②檢測600萬次疲勞循環(huán)后，結構縱向受力時剛度等使用性能;③評價后期疲勞作用對U型結構的影響;④為該類梁在軌道交通中的應用積累經(jīng)驗數(shù)據(jù)。

在疲勞循環(huán)達到一定累計循環(huán)級后，進行U型梁靜力性能測試。即疲勞加載累計達到某級，暫停疲勞加載進行自振特性及靜荷載加載測試，然后進入下一疲勞循環(huán)加載級。靜載試驗加載步驟如下:

1)荷載分級為:0→10%→30%→50%→80%→100%→50%→回零;

2)荷載大小為:0→20 kN→80 kN→140 kN→240 kN→290 kN→140 kN→0。

1.1 變形測試及測點布置

在支座處及梁體的4分點處布置撓度測點，在每個斷面底緣布置3個豎向撓度測點，跨中段面底緣布置5個撓度測點，在梁體斷面頂緣兩側面各布置1個橫向變位測點，整片梁共布置27個測點。具體測點布置及編號見圖1。

圖1 測試截面及撓度測點布置(單位:cm)

1.2 應力測試及測點布置

梁體第1加載點截面(A-A)、跨中截面(D-D)及第4加載點截面(C-C)為橫向應力測試截面，跨中截面(B-B)為縱向應力測試截面，支座附近截面(E-E)為剪應力測試截面。各截面布置詳見圖2(本篇僅列出B-B截面)。

在B-B截面頂緣上布置6個縱向應變測點，頂緣下10 cm處布置4個縱向應變測點，共計10個測點;在底板頂面布置6個縱向應變測點，在底板底面布置7個縱向應變測點，共計13個測點;在倒角外側布置5個應變花，在倒角內側布置2個應變花，見圖2。

圖2 跨中截面(B-B)表面混凝土片測點編號

2 有限元計算模型

U型梁屬于空間復雜結構，為了準確計算U型梁在各種加載荷載下的應力與應變情況，采用大型通用軟件ANSYS進行建模。混凝土結構采用Solid65單元，共劃分為156 226個單元，混凝土的彈性模量取3.6×104MPa，泊松比取 0.2。有限元模型見圖 3、圖 4。模型中，x方向為梁截面橫向，y方向為梁截面豎向，z方向為梁縱向。

圖3 結構有限元模型

3 各級疲勞后靜荷載作用下位移測試

各級疲勞后靜載作用下梁體各測點變形情況如圖5、圖6所示。從圖5、圖6可看出，在橫向抗彎靜載作用下，梁體豎向向下變形，最大豎向變形位于跨中截面底板中心線位置處;支座截面處U型梁兩側肋水平向外變形，跨中及4分點截面處U型梁兩側肋水平向內變形。

圖4 截面單元劃分(0.10 cm)

圖5 支座截面變形示意(放大1 000倍)

圖6 跨中及4分點截面變形示意(放大10倍)

4 縱向應變測試值和計算值對比分析

通過600萬次疲勞級數(shù)后，得到U型梁橫向抗彎靜載試驗各級荷載作用下的跨中截面不同位置處縱向應變測點的平均測值，其結果是:①各縱向應變測點測值隨荷載的增加基本成線性遞增關系，表明結構在試驗荷載下處于線彈性工作范圍內，結構受力性能良好。②在最大靜荷載作用下，U肋頂緣表面縱向混凝土應變片平均測值介于 －121 ×10－6～ －148 ×10－6，頂緣預埋式縱向鋼筋應變片平均測值介于 －130×10－6～－141×10－6，頂緣預埋式縱向混凝土計平均測值介于－122.0×10－6～ －129.0×10－6;U 肋底板上緣表面縱向混凝土應變片平均測值介于 38×10－6～41×10－6，底板上層預埋式縱向鋼筋應變片平均測值介于44×10－6～52×10－6，底板預埋式縱向混凝土計平均測值介于 61.9×10－6～65.3 ×10－6，底板下層預埋式縱向鋼筋應變片平均測值基本介于68×10－6～75×10－6，底板下緣表面縱向混凝土應變片平均測值介于68×10－6～82 ×10－6。③在荷載作用下，U 型梁頂緣受壓、底緣受拉，測點所在的截面高度位置與測試應變大小基本成線性關系，表明各測點測試結果的一致性良好，符合平截面假設。

在各級疲勞后的最大靜荷載作用下，跨中截面縱向應變測值如表1所示。從表1可以看出，隨著疲勞次數(shù)的增加，U型梁在最大靜荷載作用下縱向應變測值基本無太大的變化，表明在各級疲勞作用下，梁體縱向性能基本無衰減;300萬次疲勞級數(shù)后，底板下層預埋式縱向鋼筋應變片測值出現(xiàn)較大波動，可能是由于裂縫深度擴展至下層鋼筋位置，使測試產(chǎn)生誤差。

表1 各級疲勞后最大靜荷載作用下跨中截面縱向應變測值 ×10－6

計算模型準確模擬U型梁在各級疲勞循環(huán)加載后橫向抗彎靜載試驗下荷載的加載位置和大小。在試驗最大靜荷載作用下，梁體跨中區(qū)段的縱向應變計算云圖見圖7。相應測點位置的縱向應變計算值見表2。

表3列舉了部分疲勞循環(huán)加載后，在最大靜荷載作用下，跨中截面不同位置處縱向測點的應變實測均值與計算值的比較結果。從表3可以看出:

1)0次各測點縱向應變實測值與計算值比值介于0.81～1.00，除外肋頂緣實測值略大外，實測值與計算值的一致性良好。

2)隨著疲勞循環(huán)次數(shù)的增加，比值略有增加，其中以U肋頂緣與底板下緣位置處測點比值增加較快。

3)600萬次疲勞循環(huán)后，除外肋頂緣應變式混凝土計、鋼筋計實測值與計算值的比值較大外(分別為1.11，1.17)，其余位置處測點比值介于0.83～1.01。

圖7 跨中截面(B-B)縱向應變計算云圖

表2 各測點位置處縱向應變計算值 ×10－6

4)100萬次疲勞循環(huán)后，由于梁體底緣裂縫的出現(xiàn)和擴展，使底板下緣應變式混凝土計、底板下層應變式鋼筋計的實測值出現(xiàn)一定的波動，無法進行準確的比較;但從10萬次疲勞循環(huán)后測點的比值可看出，兩位置測點比值已經(jīng)達到1.00，可推測經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，兩位置測點比值可能略＞1.00。

表3 梁體縱向應變實測值與計算值對比

在U型梁歷經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，進行跨中截面(B-B)抗彎破壞試驗。正截面抗彎強度安全系數(shù)理論計算值為2.36，實際加載到2.60倍設計彎矩值。荷載共分27級進行。

5 結論

1)0～50萬次未發(fā)現(xiàn) U型梁梁體開裂;約80萬次，跨中截面梁底中心線位置出現(xiàn)縱向裂縫;600萬次疲勞循環(huán)加載后，在橫向抗彎最大靜荷載作用下，梁底裂縫最大寬度為0.16 mm，梁底裂縫最大長度為100 cm，對應的寬度為0.10 mm，深度為43.4 mm;卸載后，部分裂縫不能閉合。

2)各級疲勞循環(huán)加載后的靜載作用下，U型梁縱橫向應變和撓曲位移均未出現(xiàn)明顯的增量，表明在600萬次疲勞循環(huán)作用下結構的剛度無顯著的衰減。

3)靜載作用下，縱橫向應變和撓曲位移隨荷載基本呈線性變化，結構工作性能良好。

4)歷經(jīng)600萬次疲勞循環(huán)加載后，結構的抗剪、抗彎和抗裂性能均能滿足設計要求。

［1］中華人民共和國鐵道部.鐵運函［2004］120號 鐵路橋梁檢定規(guī)范［S］.北京:中國鐵道出版社，2004.

［2］章關永.橋梁結構試驗［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］羅文泉，葉霜.模型試驗的相似方法［J］.工業(yè)加熱，1999(1):172-176.

［4］李國豪.橋梁結構穩(wěn)定與振動［M］.北京:中國鐵道出版社，1992.