大跨度上翻式拱形鋼閘門振動(dòng)特性及抗振優(yōu)化

劉 鵬,高振海,嚴(yán)根華,呂飛鳴

(1.廣州市水務(wù)規(guī)劃勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,廣東 廣州 510640;2.南京水利科學(xué)研究院,江蘇 南京 210029;3.中國(guó)水電顧問集團(tuán)華東勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,浙江 杭州 310014)

本文以廣州市荔灣區(qū)花地河南北水閘(北閘)工程[1]大跨度上翻式拱形鋼閘門為研究對(duì)象?；ǖ睾幽媳彼l工程的功能為景觀蓄水、引清調(diào)水、擋潮調(diào)蓄、補(bǔ)水、通航及保證泄洪安全。北閘工程采用單跨寬度達(dá)40m的液壓?jiǎn)㈤]上翻式拱形鋼閘門,需要適應(yīng)感潮河段復(fù)雜水流條件,具有雙向擋水功能,并滿足局部開啟防洪排澇和引水要求。閘門運(yùn)行過程中存在的諸多特殊水力學(xué)和振動(dòng)問題是影響工程可行性和合理性的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。該水閘采用單孔開敞式泄水孔,凈寬40m,閘室長(zhǎng)32m。水閘總長(zhǎng)122m,閘孔尺寸為40m×5.19 m(寬×高),底檻高程為-3m,邊墩厚4 m,泄水閘寬度較大,不設(shè)檢修門。水閘門葉結(jié)構(gòu)見圖1。

根據(jù)閘門的運(yùn)行工況及水力結(jié)構(gòu)特征,綜合考慮閘室布置特殊、閘門孔口尺寸大、水流條件復(fù)雜等因素,需關(guān)注以下問題[2]:①局部開啟排澇泄洪和引水工況下,閘門小開度時(shí)由于出閘水流的不穩(wěn)定性以及水流對(duì)下游底緣的動(dòng)力作用,閘門結(jié)構(gòu)會(huì)出現(xiàn)共振現(xiàn)象,這對(duì)閘門結(jié)構(gòu)的安全產(chǎn)生嚴(yán)重威脅;②由于水閘需要雙向擋水和泄流,閘門底緣需要同時(shí)滿足雙向運(yùn)行要求,沒有現(xiàn)成的設(shè)計(jì)和運(yùn)行經(jīng)驗(yàn),處理不當(dāng)會(huì)造成閘門的強(qiáng)烈振動(dòng);③本工程采用液壓?jiǎn)㈤]系統(tǒng)進(jìn)行閘門運(yùn)行操作,有別于已有類似工程的卷?yè)P(yáng)機(jī)啟閉,閘門啟閉桿與水平面成較小夾角,控振能力弱,此外閘門本身的振動(dòng)對(duì)油缸結(jié)構(gòu)的振動(dòng)傳遞和影響也是重要研究?jī)?nèi)容。

1 閘門結(jié)構(gòu)水動(dòng)力荷載特性

圖1 北閘泄水閘門葉結(jié)構(gòu)(單位:mm)

上翻式拱形鋼閘門作為重要控流結(jié)構(gòu)對(duì)確保水閘的正常運(yùn)行乃至整個(gè)花地河水系的安全運(yùn)行具有極為重要的作用。閘門水力學(xué)試驗(yàn)的目標(biāo)在于全面掌握閘門運(yùn)行過程中的各種水力參數(shù),論證閘門體型設(shè)計(jì)的合理性,對(duì)存在問題提出相應(yīng)改善措施,以確保閘門結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行[3-5]。

1.1 上翻式拱形鋼閘門水流流動(dòng)特性

上翻式拱形鋼閘門具有與普通閘門不同的開啟方式和水流特性,開啟過程閘門繞轉(zhuǎn)鉸轉(zhuǎn)動(dòng),閘孔呈弧狀,中間大、兩側(cè)小。

排水運(yùn)行時(shí),水流從閘門底緣通過,受拱形門弧線出流前沿影響,閘下兩側(cè)水流往中部匯聚,當(dāng)下游水位較低時(shí),該聚中現(xiàn)象尤為明顯。水流聚中使閘后中部區(qū)域單寬流量加大,流速增高,如果發(fā)生水躍,則躍首下移,同時(shí)閘室兩側(cè)出現(xiàn)回流,該回流范圍可上逆至閘門孔口處。在回流擠壓下,中部主流更呈集中狀,以上情況亦使孔口下游兩側(cè)水流紊動(dòng)程度加重,是引發(fā)閘門小開度時(shí)強(qiáng)烈流激振動(dòng)的振源之一。

引水運(yùn)行時(shí),拱門由正向出流變成反向出流,反拱孔口出流是發(fā)散的,當(dāng)孔口邊部水流撞擊左右側(cè)墻后,沿邊墻水面壅高,從而形成了水面橫比降,水流以略偏中的方向折向下游,該股水流加大了橫向分速,對(duì)中部水流起干擾、阻擋作用,若回溯至閘門也會(huì)引起閘門振動(dòng)。

閘門局部開啟時(shí),隨著下游水位的上升,閘下出現(xiàn)自由出流、臨界出流和淹沒出流3種基本方式,與此相應(yīng)的閘下水流銜接形式分別為自由水躍、臨界水躍、臨界水躍和淹沒水躍。從上述流動(dòng)形態(tài)觀察判斷,閘門下游底緣的不穩(wěn)定紊亂水流將會(huì)導(dǎo)致閘門結(jié)構(gòu)的振動(dòng),若激發(fā)閘門共振,破壞力極大,應(yīng)采取措施予以解決。

1.2 工作門水流脈動(dòng)壓力分布特性

閘門啟閉過程中受到動(dòng)水作用,時(shí)均動(dòng)水壓力反映了水流對(duì)閘門的平均壓力,而水流脈動(dòng)壓力則表征疊加于時(shí)均動(dòng)水壓力之上隨時(shí)間上下波動(dòng)的隨機(jī)作用力。該隨機(jī)作用力是誘發(fā)閘門振動(dòng)的主要振源之一,也是判斷閘門結(jié)構(gòu)體型優(yōu)劣的重要依據(jù)[5-6]。該閘門門型新穎,結(jié)構(gòu)跨度大,門下出流流態(tài)復(fù)雜,水躍、波浪對(duì)門體沖擊引起的壓力脈動(dòng)是誘發(fā)閘門強(qiáng)烈振動(dòng)的基本振源。此外下泄水流對(duì)底緣的不穩(wěn)定作用亦是導(dǎo)致閘門強(qiáng)烈振動(dòng)的振源之一。

鑒于閘孔為圓弧形孔口出流,閘中部和閘邊部差異較大,試驗(yàn)共選取閘門中心線斷面、閘門邊斷面和閘門1/4斷面進(jìn)行脈動(dòng)壓力測(cè)量。測(cè)試結(jié)果表明:作用于門體上的脈動(dòng)壓力具有隨開度、泄量的增大而增大的變化規(guī)律。底緣部位脈動(dòng)壓力最大,正常情況下最大脈動(dòng)壓力均方根值為1.287 kPa,這種壓力大脈動(dòng)現(xiàn)象系門后水流旋滾所導(dǎo)致。排水工況正常運(yùn)行時(shí)典型測(cè)點(diǎn)脈動(dòng)壓力時(shí)域過程見圖2。水流脈動(dòng)壓力自底緣由下而上呈下降趨勢(shì)。作用于門體的脈動(dòng)壓力的主能量集中在f=0～10Hz范圍,其中優(yōu)勢(shì)頻率集中在5Hz以內(nèi)。當(dāng)閘門發(fā)生強(qiáng)烈振動(dòng)時(shí)作用于門體的脈動(dòng)壓力出現(xiàn)諧波現(xiàn)象(圖3),共振水流脈動(dòng)頻率約為2.9Hz。

圖2 排水工況正常運(yùn)行時(shí)典型測(cè)點(diǎn)P13脈動(dòng)壓力時(shí)域過程

2 閘門結(jié)構(gòu)流固耦合動(dòng)力特性

2.1 流固耦合基本理論

當(dāng)閘門處于水中時(shí),閘門的振動(dòng)必然引起水體壓力的波動(dòng),水體壓力波動(dòng)又會(huì)影響閘門的振動(dòng),這是一個(gè)典型的液體和彈性體的耦合振動(dòng)問題[7]。流固耦合振動(dòng)自振特性方程[3]可表示為

圖3 排水工況發(fā)生共振時(shí)典型測(cè)點(diǎn)P13脈動(dòng)壓力時(shí)域過程

式中物理量符號(hào)含義見文獻(xiàn)[3]。式(1)比單個(gè)固體振動(dòng)方程多了一個(gè)動(dòng)水壓力向量P。P采用無(wú)黏性不可壓縮的微幅流體運(yùn)動(dòng)方程確定。擾動(dòng)壓強(qiáng)p滿足拉普拉斯方程:

引入 Φ(x,y,z,t)為水流擾動(dòng)速度勢(shì),由流體的連續(xù)性方程知,Φ亦滿足拉普拉斯方程:

而p及Φ之間的關(guān)系為

考慮流體作用面與水接觸面等邊界條件,如

式中:n表示法向坐標(biāo);﹒δn為法向速度。

此外,遠(yuǎn)處水流的擾動(dòng)速度和擾動(dòng)壓強(qiáng)均應(yīng)趨近于零。流體作用面表面法向速度與水質(zhì)點(diǎn)的法向速度應(yīng)相等,即

式(2)～(4)為擾動(dòng)水壓力控制方程組,流體作用面與水接觸節(jié)點(diǎn)上的動(dòng)水壓力向量 P f可表示為其表面節(jié)點(diǎn)加速度 ¨δf的線性組合,即

式中:D為系數(shù)矩陣。

P與Pf具有不同數(shù)量的項(xiàng)次,為此引入轉(zhuǎn)換矩陣S:

再引入 δ與δf之間的轉(zhuǎn)換陣 T,則

式中:Mp就是通常所稱的附加質(zhì)量陣。

式(11)為在水介質(zhì)下的結(jié)構(gòu)自由振動(dòng)的耦合控制方程,可轉(zhuǎn)化為如下形式的特征值問題:

此處Mp是非對(duì)稱矩陣,因此不能將其轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)特征值問題。用于求解非對(duì)稱特征值問題的方法是Lanczos法。

2.2 有限元模型分析

閘門結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性主要包含結(jié)構(gòu)固有頻率、振型等參數(shù),考慮到工程實(shí)際運(yùn)行時(shí)閘門受到動(dòng)水作用而振動(dòng),流場(chǎng)對(duì)結(jié)構(gòu)固有特性將起到顯著影響,因此動(dòng)力分析時(shí)必須考慮水介質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的影響[7]。

上翻式拱形鋼閘門工作狀態(tài)下孔口寬度為40.0m,門高為 5.19 m。采用 shell63殼單元和beam88梁?jiǎn)卧獙?duì)結(jié)構(gòu)聯(lián)合建模。分析軟件為ANSYS,有限元模型共包括3432個(gè)面,35839個(gè)節(jié)點(diǎn),37477個(gè)shell板殼單元,532個(gè)beam4梁?jiǎn)卧?共有215034個(gè)自由度?？紤]啟閉機(jī)油缸后,總質(zhì)量為167.29 t。在位于啟閉油缸固定端、油缸和吊耳梁連接部位以及支鉸部位均釋放其繞 x軸轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。門前流場(chǎng)長(zhǎng)度取10倍門高,以保證流固耦合計(jì)算精度。在流固耦合條件下,閘門前3階固有頻率分別為2.11Hz,2.75Hz和3.97Hz,分別反映閘門面板中上部徑向彎曲變形振動(dòng)模態(tài)、閘門兩側(cè)面板上下部徑向彎曲變形振動(dòng)模態(tài)(圖4)?？傮w上說,閘門振動(dòng)頻率較低,這是由大跨度、低剛度閘門的結(jié)構(gòu)特性所決定的。

3 閘門結(jié)構(gòu)流激振動(dòng)特性

水工閘門是水利樞紐的控制結(jié)構(gòu),其使用過程中的振動(dòng)是影響結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性及其強(qiáng)度的主要因素,由于流固耦合的復(fù)雜性,很難通過理論計(jì)算獲得振動(dòng)精確解[8]。

3.1 水彈性模型的設(shè)計(jì)

圖4 閘門流固耦合典型振型

上翻式拱形鋼的基本物理力學(xué)指標(biāo)為:密度7.85×103kg/m3、彈性模量 2.10×105MPa、泊松比0.3,選定的水彈性模型幾何比尺Lr=20。水彈性模型材料按水彈性相似原理設(shè)計(jì),其基本物理力學(xué)指標(biāo)為:密度 7.85×103kg/m3、彈性模量 1.05×104MPa、泊松比0.3。目前市場(chǎng)上沒有同時(shí)滿足上述參數(shù)的型材,因此試驗(yàn)采用的材料為特別研制的特種水彈性材料。該材料使用重金屬粉、高分子材料等進(jìn)行多組分特種材料研制,并運(yùn)用專用模具特制適合本工程使用的型材。測(cè)試結(jié)果表明:選用的水彈性材料基本達(dá)到模型密度ρm=ρp(ρp為原型密度)、結(jié)構(gòu)彈性模量 Er=Lr的要求。

3.2 原方案閘門振動(dòng)特征

閘門振動(dòng)加速度測(cè)量數(shù)據(jù)的處理采用隨機(jī)振動(dòng)理論及其譜分析方法進(jìn)行,分別獲得閘門振動(dòng)過程的譜特征和數(shù)字特征,揭示閘門振動(dòng)的頻域能量分布及振動(dòng)量級(jí)。

試驗(yàn)在閘門開度為0～2.6m(拱形閘門中點(diǎn)開度)時(shí)分排水及引水2種工況進(jìn)行。結(jié)果表明,在內(nèi)涌水位0.80m、外江水位-0.50m的排水工況下,閘門開度在1.0m以上時(shí)閘門結(jié)構(gòu)運(yùn)行相對(duì)平穩(wěn),振動(dòng)量級(jí)不大(圖5);但閘門開度在0.1～1.0m的較大區(qū)間內(nèi),由于下泄水流漩滾區(qū)間位于閘門底緣附近,或雖形成淹沒出流但水流脈動(dòng)能量較大,易激發(fā)共振,一旦激發(fā)共振振動(dòng)量級(jí)成數(shù)十甚至更高的幅度迅速遞增,從而導(dǎo)致閘門結(jié)構(gòu)破壞。閘門3個(gè)方向的振動(dòng)加速度存在如下關(guān)系:az＞ay＞ax。各運(yùn)行工況下閘門結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度最大均方根值分別為:順?biāo)鞣较?x方向)為0.359 m/s2、垂直水流方向(y方向)為 0.602m/s2、鉛直方向(z方向)為1.361 m/s2。從頻譜分析(圖6)可以看出閘門共振激發(fā)區(qū)的共振頻率為2.9Hz,與共振狀態(tài)水流脈動(dòng)壓力主頻一致。閘門結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)應(yīng)力均方根值分別為:外面板10.731MPa、內(nèi)面板24.11 MPa、橫梁翼緣板50.72MPa、縱梁翼緣板為33.36MPa、橫梁腹板為7.78MPa、縱梁腹板為10.05mPa、吊耳外翼板為14.07MPa、吊耳內(nèi)翼板為5.25MPa。

圖5 排水工況正常運(yùn)行時(shí)典型測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度及功率譜密度

圖6 排水工況發(fā)生共振時(shí)典型測(cè)點(diǎn)振動(dòng)加速度時(shí)域過程及功率譜密度

引水工況時(shí)閘門結(jié)構(gòu)振動(dòng)量級(jí)隨開度的增大逐漸增加,但總體振動(dòng)量級(jí)不大。試驗(yàn)測(cè)得不同工況下閘門結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)加速度均方根值分別為:順?biāo)鞣较驗(yàn)?.044 m/s2、垂直水流方向?yàn)?.048 m/s2、鉛直方向?yàn)?.047m/s2。結(jié)構(gòu)最大振動(dòng)應(yīng)力均方根值為3.043MPa。

4 閘門結(jié)構(gòu)抗振優(yōu)化設(shè)計(jì)

鑒于上翻式拱形鋼閘門原設(shè)計(jì)方案在排水工況下容易產(chǎn)生強(qiáng)烈共振,為確保工程安全,需對(duì)閘門結(jié)構(gòu)進(jìn)行抗振優(yōu)化設(shè)計(jì)。

4.1 閘門優(yōu)化布置方案

根據(jù)水動(dòng)力試驗(yàn)結(jié)果,針對(duì)誘發(fā)閘門結(jié)構(gòu)產(chǎn)生強(qiáng)烈振動(dòng)的原因,擬定5個(gè)修改方案進(jìn)行可行性比較研究。優(yōu)化方案重點(diǎn)針對(duì)閘門底緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改調(diào)整,以改善水流流態(tài),抑制共振的發(fā)生。

諸修改方案特點(diǎn)如下:①方案Ⅰ在保持閘門結(jié)構(gòu)原設(shè)計(jì)形式不變的基礎(chǔ)上,在下節(jié)浮箱內(nèi)側(cè)按間隔1500mm開直徑為300mm的圓孔,旨在消除下節(jié)浮箱效應(yīng),從而減小運(yùn)行過程中的閘門浮力,減小閘門振動(dòng)量級(jí)。②方案Ⅱ在方案Ⅰ的基礎(chǔ)上,將閘門結(jié)構(gòu)下節(jié)浮箱封板改成寬為500mm的翼緣板,并將閘門結(jié)構(gòu)底部橫梁及上節(jié)浮箱內(nèi)腹板各開1個(gè)直徑為300mm的圓孔,旨在減小閘門底緣水流的頂托力,消除閘門浮箱影響,從而減小運(yùn)行過程中的閘門浮力,減小閘門振動(dòng)量級(jí)。③方案Ⅲ將閘門止水移至閘門底緣中部,減小閘門下游傾斜面水平面投影面積,從而降低閘門底緣的頂托力,以減小閘門振動(dòng)量級(jí)。④方案Ⅳ在方案Ⅲ的基礎(chǔ)上,移動(dòng)底緣位置,并將閘門止水底部小橫梁尺寸縮小,并在內(nèi)側(cè)底封板、底橫梁、上節(jié)浮箱內(nèi)封板開孔(直徑為300mm),以消除閘門浮箱影響,減小閘門浮力,從而減小閘門振動(dòng)量級(jí)。⑤方案Ⅴ閘門形式基本同方案Ⅲ,將閘門止水移至閘門底緣中部,并進(jìn)一步向外江側(cè)偏移,豎板中心距外弧板661mm,距內(nèi)弧板339mm,閘門底部小橫梁長(zhǎng)度改為40mm。為減小引、排水工況時(shí)的底緣頂托壓力脈動(dòng)荷載,將外江側(cè)底緣改為梁格結(jié)構(gòu),同時(shí)在上節(jié)浮箱外江側(cè)開直徑為500mm的進(jìn)人孔,上下橫梁分別開直徑為200mm和100mm的透水孔,從而減小閘門振動(dòng)量級(jí)。典型閘門底緣體型修改方案見圖7。

4.2 閘門優(yōu)化布置試驗(yàn)結(jié)果

方案Ⅰ、方案Ⅱ在保持閘門結(jié)構(gòu)原設(shè)計(jì)形式不變的基礎(chǔ)上,通過在下節(jié)浮箱內(nèi)側(cè)及橫梁開孔,消除下節(jié)浮箱密封性,從而減小運(yùn)行過程中的閘門浮力,改善壓力分布,削減閘門底緣頂托力,以達(dá)到減小閘門振動(dòng)量級(jí)的作用。試驗(yàn)結(jié)果表明閘門優(yōu)化方向是正確的,大范圍減小了閘門共振區(qū)間及共振量,但排水工況下仍有部分區(qū)間會(huì)發(fā)生一定量級(jí)的閘門共振。

方案Ⅲ、方案Ⅳ將閘門止水移至閘門底緣中部,通過減小閘門下游傾斜面水平面投影面積及浮箱空間等措施來降低閘門底緣的頂托力,減小閘門浮力,從而減小閘門振動(dòng)量級(jí)。試驗(yàn)結(jié)果表明閘門優(yōu)化方向是正確的,避免了排水工況的閘門共振現(xiàn)象,減小了閘門振動(dòng)量級(jí),但在引水工況下發(fā)生了低頻微弱諧振現(xiàn)象,且內(nèi)涌水位越低,諧振量級(jí)越大。

方案Ⅴ在方案Ⅲ的基礎(chǔ)上,通過調(diào)整閘門底緣的傾斜度和傾斜面所占比例,縮減閘門底部小橫梁尺寸,在閘門浮箱位置開設(shè)進(jìn)人孔、透水孔以減小諧振量級(jí),試驗(yàn)表明該項(xiàng)措施較好地起到了減小閘門振動(dòng)量級(jí)、抑制結(jié)構(gòu)諧振的效果,且可通過水閘運(yùn)行操作管理徹底避免諧振產(chǎn)生,能確保閘門結(jié)構(gòu)的安全運(yùn)行。

圖7 典型閘門底緣體型修改方案(單位:mm)

綜合考慮多種優(yōu)化方案的試驗(yàn)成果,依照設(shè)計(jì)運(yùn)行工況范圍,擬推薦方案Ⅴ供設(shè)計(jì)部門選用。不同測(cè)點(diǎn)推薦方案排水工況閘門結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度隨開度的變化關(guān)系見圖8。

圖8 不同測(cè)點(diǎn)推薦方案排水工況閘門結(jié)構(gòu)振動(dòng)加速度隨開度的變化關(guān)系

5 結(jié) 論

a.上翻式拱形鋼閘門屬大跨度低剛度結(jié)構(gòu),系統(tǒng)固有頻率低,若體型布置不當(dāng),在水動(dòng)力荷載作用下容易誘發(fā)共振,其振型以垂向和徑向?yàn)橹鳌Ｒ坏┌l(fā)生共振,振幅很大,閘門容易遭受損壞,因此閘門的抗振體型研究顯得極為重要。

b.閘門結(jié)構(gòu)的流固耦合動(dòng)力分析取得了閘門的固有頻率和振型等模態(tài)參數(shù),前3階固有頻率在2.11～3.97Hz范圍變化,為結(jié)構(gòu)共振分析提供了依據(jù)。

c.閘門水動(dòng)力荷載測(cè)試數(shù)據(jù)顯示,閘門結(jié)構(gòu)一旦發(fā)生強(qiáng)烈共振現(xiàn)象,作用于閘門的水流脈動(dòng)壓力出現(xiàn)諧波現(xiàn)象,其脈動(dòng)頻率與結(jié)構(gòu)共振頻率一致,約為2.9Hz,該水流脈動(dòng)頻率落入結(jié)構(gòu)前3階固有頻率區(qū),構(gòu)成閘門共振的基本條件。

d.通過水彈性振動(dòng)模型的研制和開發(fā),系統(tǒng)試驗(yàn)研究了閘門在排水和引水2種工況下的動(dòng)力響應(yīng)特征,正確反演了流激振動(dòng)響應(yīng)特征和閘門共振現(xiàn)象,為結(jié)構(gòu)的抗振優(yōu)化修改奠定了基礎(chǔ)。

e.閘門結(jié)構(gòu)的抗振優(yōu)化重點(diǎn)針對(duì)底緣體型修改進(jìn)行,推薦方案消除了閘門強(qiáng)烈振動(dòng)的現(xiàn)象,閘門運(yùn)行平穩(wěn),無(wú)共振現(xiàn)象,取得了顯著的抗振效果。

[1]廣州市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院.廣州市荔灣區(qū)花地河南北水閘(北閘)工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告[R].廣州:廣州市水利水電勘測(cè)設(shè)計(jì)研究院,2009.

[2]南京水利科學(xué)研究院.廣州市荔灣區(qū)花地河北閘閘門水彈性振動(dòng)試驗(yàn)研究[R].南京:南京水利科學(xué)研究院,2010.

[3]嚴(yán)根華.我國(guó)大跨度閘門應(yīng)用趨勢(shì)與抗振對(duì)策[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2009(4):134-142.

[4]嚴(yán)根華.水動(dòng)力荷載與閘門振動(dòng)[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2001(2):10-15.

[5]YAN Gen-hua.Experiments and researches on flow-induced vibration of large radialworking gate in sand sluicing chamber[C]//Proceedings of 16th IAHR-APD Congress and 3rd Symposium of IAHR-I SHS Advance in Water Resources and Hydraulic Engineering.Nanjing:IAHR,2008.

[6]DL/T 5039—1995 水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范[S].

[7]古華,嚴(yán)根華.水工閘門流固耦合自振特性數(shù)值分析研究[J].振動(dòng)測(cè)試與診斷,2008(3):242-246.

[8]嚴(yán)根華.水工閘門流激振動(dòng)研究進(jìn)展[J].水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào),2006(1):66-73.

[9]羅銀森,劉佑清,呂飛鳴.蘇州河河口水閘流體激振模型試驗(yàn)[J].水利水電科技進(jìn)展,2007,27(S1):101-104.

[10]潘錦江.閘門振動(dòng)問題探討[J].水利水電科技進(jìn)展,2001,21(6):36-39.