跨聲速渦輪靜子端壁氣膜冷卻數(shù)值研究

李寧坤，聞 潔

(北京航空航天大學(xué)能源與動力工程學(xué)院，北京 100191)

0 引言

渦輪端壁區(qū)域存在復(fù)雜的2次流，使端壁流動和換熱呈現(xiàn)3維特性，導(dǎo)致渦輪效率下降，端壁部分區(qū)域的換熱增強(qiáng)，以及部分區(qū)域冷卻困難。經(jīng)過多年研究，端壁2次流結(jié)構(gòu)已經(jīng)被清楚認(rèn)識[1]，復(fù)雜的2次流導(dǎo)致了端壁復(fù)雜的換熱[2]。端壁附近存在強(qiáng)烈的3維流動，如通道渦和馬蹄渦等2次流現(xiàn)象，使得對這一區(qū)域的氣膜冷卻難以實施。Biesinger等在葉柵前緣上游端壁開設(shè)縫槽進(jìn)行氣膜冷卻試驗，發(fā)現(xiàn)冷氣噴射可以減少2次流的強(qiáng)度[3]。Ffiedfichs等對在葉柵通道中開設(shè)多排孔的端壁氣膜冷卻進(jìn)行了氣動和傳熱測量，發(fā)現(xiàn)冷氣射流與2次流間的相互作用強(qiáng)烈，前緣根部和壓力面附近區(qū)域難以得到有效冷卻[3-4]；針對端壁流動特點，設(shè)計了1種端壁氣膜孔布置的模型，并研究了不同吹風(fēng)比情況下的冷效和流動損失情況對比[5]。在此基礎(chǔ)上，Karen Thole發(fā)現(xiàn)當(dāng)氣膜冷卻孔沿著等壓線布置時的冷卻效率高于順著來流方向布置時的[6]。

本文在充分理解端壁流動和換熱特性的基礎(chǔ)上，針對端壁強(qiáng)換熱區(qū)域，設(shè)計1種導(dǎo)葉端壁全氣膜冷卻結(jié)構(gòu)，通過數(shù)值計算方法，利用商業(yè)軟件ANSYS-CFX對其冷卻效果進(jìn)行綜合分析，得到高溫高速下的換熱效果。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

在研究高溫高壓導(dǎo)葉端壁氣膜冷卻時，其模型采用由某型發(fā)動機(jī)渦輪導(dǎo)葉簡化的直葉柵模型；由于葉柵上、下端壁的流動和換熱基本相似，所以氣膜孔布置情況相同，認(rèn)為上、下端壁結(jié)構(gòu)以葉片中間截面為鏡像；仿照平面葉柵結(jié)構(gòu)將端壁簡化為平板。具體結(jié)構(gòu)和氣膜孔布置如圖1、2所示。

1.2 邊界條件及工質(zhì)

利用周期性邊界條件，只對1個葉柵通道進(jìn)行計算。給定進(jìn)口來流總壓和總溫，來流湍流強(qiáng)度為5%；葉柵進(jìn)口取在距葉片前緣約1倍軸向弦長處；出口距尾緣約2個軸向弦長，給定平均背壓；端壁和葉片給定無滑移等壁溫邊界條件。由于上、下端壁結(jié)構(gòu)以葉片中間截面為鏡像，直接采用對稱性邊界條件。

計算工質(zhì)為理想氣體，密度由狀態(tài)方程決定。

1.3 湍流模型

由于端壁區(qū)域模擬的是復(fù)雜的3維流動，2次流的形成和邊界層有直接關(guān)系，所以選取的湍流模型一定要能很好地模擬邊界層流動。在充分試算和參考文獻(xiàn)[7]、[8]的基礎(chǔ)上，最終選取了SST k-w模型。

2 結(jié)果分析

2.1 設(shè)計點工況端壁流動和換熱特性

進(jìn)行高溫高壓渦輪導(dǎo)葉端壁氣膜孔設(shè)計時，首先必須得到該導(dǎo)葉端壁流動和換熱的特點。因此，選取設(shè)計點工況，對無氣膜孔的模型進(jìn)行計算，分析設(shè)計點工況下端壁的流動和換熱。

設(shè)計點工況的端壁上的相對靜壓（Pratio=P/P*1,P*1為進(jìn)口總壓）分布和對稱面葉高處Ma分布如圖3所示。這有助于分析端壁流動和換熱。

由圖3（b）中可見，設(shè)計點工況為跨聲速。在葉片的吸力面及尾緣存在大面積超聲區(qū)域[9]。

換熱系數(shù)定義為

式中：qw為壁面熱流；T∞為來流溫度；Tw為壁面溫度。

努塞爾數(shù)定義為

式中：Cax為葉片軸向弦長；λ為氣體導(dǎo)熱系數(shù)。

不同工況下端壁上Nu等值線如圖4所示。從圖中可見設(shè)計點工況下的換熱分布特點。

分析端壁區(qū)域的強(qiáng)換熱區(qū)可知：

（1）在葉片前緣馬蹄渦及壓力面吸力面分支換熱強(qiáng)化區(qū)域，由于馬蹄渦的翻卷，熱燃?xì)饪傻竭_(dá)壁面，使換熱增強(qiáng)。

（2）在葉柵中部以后靠近壓力面?zhèn)鹊膿Q熱強(qiáng)化區(qū)域，由于周向壓力梯度作用在端壁低動量流體上出現(xiàn)了橫向跨流，則該區(qū)域難以冷卻。

（3）在尾緣附近及尾緣后強(qiáng)換熱區(qū)域，由于尾緣附近壓縮波的存在，使得其后區(qū)域密度增大，換熱增強(qiáng)[9]。

端壁換熱的另1個顯著特點是存在大的換熱強(qiáng)度梯度[10]，導(dǎo)致端壁平面上存在顯著的溫度梯度，在吸力面分支馬蹄渦外邊緣、葉柵中部壓力面、壓縮波處和壓縮波后吸力面壁面處存在顯著的換熱強(qiáng)度梯度（如圖4所示）。

2.2 進(jìn)口吹風(fēng)比的定義

定義進(jìn)口吹風(fēng)比[5]

進(jìn)口吹風(fēng)比與氣膜孔吹風(fēng)比是不一致的。當(dāng)Minlet時，即冷氣腔總壓與燃?xì)膺M(jìn)口總壓相等，氣膜孔吹風(fēng)比M≈0.78，而具體的吹風(fēng)比則由端壁表面靜壓決定。

2.3 計算工況和結(jié)果分析方法

通過以上分析得到的跨聲速導(dǎo)葉端壁流動和換熱特性，需要對端壁的氣膜冷卻進(jìn)行重新評估，其中氣膜孔的布置尤為重要。所以，在設(shè)計點狀態(tài)的基礎(chǔ)上，對設(shè)計的氣膜孔布置進(jìn)行評估。

在主流選擇設(shè)計點工況，進(jìn)口吹風(fēng)比Minlct＝1.0、2.5、3.0、4.0時，研究氣膜射流對于端壁表面的冷卻情況。

計算結(jié)果被整理為氣膜冷卻效率、端壁Nu、和壁面相對熱負(fù)荷。其中氣膜冷卻效率定義為絕熱溫比；即

端壁表面Nu定義見式（2），相對熱負(fù)荷即為有、無氣膜冷卻時壁面穿透的熱流密度之比，定義為

式中：qw′為有氣膜冷卻的壁面熱流密度；qw為無氣膜冷卻的壁面熱流密度。

2.4 計算結(jié)果分析

2.4.1 端壁冷卻效率

不同進(jìn)口吹風(fēng)比下的氣膜冷效分布如圖5所示，端壁周向平均氣膜冷效分布如圖6所示。從圖中可見，在新型氣膜孔布置情況下，端壁氣膜冷卻效率為 0.25～0.50，尤其是 x/Cax＞1.00 之前，冷卻效率均在0.40以上。

由于端壁流動的復(fù)雜性，在不同進(jìn)口吹風(fēng)比情況下，端壁的氣膜冷效分布存在一些差異。從圖6中可見，在葉柵前緣和通道區(qū)域，即x/Cax＝-0.2～0.70內(nèi)，由于馬蹄渦及其分支的卷吸作用，氣膜很難覆蓋，氣膜很容易被當(dāng)?shù)劁鰷u吹散。在高吹風(fēng)比情況下，氣膜射流更容易脫離壁面；在低吹風(fēng)比情況下，射流反而貼緊壁面，使得氣膜冷卻效率較大，在Minlet＝1.0時冷效較好，冷卻效率基本在0.45以上。

在葉柵尾緣附近區(qū)域，即x/Cax=0.70～1.00內(nèi)，主要由于受壓力面附近通道渦的作用，橫向壓力梯度使得氣膜射流很難覆蓋壓力面的高換熱區(qū)域。因此，要得到好的冷卻效果，就需要高的射流速度以抵消通道內(nèi)的橫向壓力。所以，Minlet=4.0時冷效較好，冷卻效率基本在0.45左右。

在尾跡區(qū)域，即x/Cax＞1.00區(qū)間，由于氣膜孔未能布置在此區(qū)域，加之復(fù)雜的尾跡流動，通道內(nèi)冷氣射流很難到達(dá)尾跡區(qū)，所以氣膜冷卻效率相對大幅降低。

2.4.2 端壁Nu

在4種進(jìn)口吹風(fēng)比下，端壁表面Nu分布如圖7所示。與無氣膜孔狀態(tài)下相比，新型氣膜孔布置針對3個強(qiáng)換熱區(qū)域，有針對性的布置了氣膜孔的數(shù)量和角度，大大減小了端壁表面的對流換熱系數(shù)，端壁周向平均Nu分布如圖8所示，端壁表面Nu比無氣膜孔狀態(tài)下的減小33%～44%。

葉柵前緣2排氣膜孔布置在馬蹄渦升離線與葉柵型線之間，使得冷氣能夠覆蓋該高換熱區(qū)域。通過前排氣膜孔特定角度的射流，有效地抑制了前緣馬蹄渦結(jié)構(gòu)的效果，大大改善了前緣的換熱情況。

葉柵通道壓力面附近3排孔，有效地破壞了馬蹄渦壓力面分支的結(jié)構(gòu)，大大減小了葉柵壓力面Nu，但是在葉柵壓力面中部形成了1個新的高換熱區(qū)域。

葉柵吸力面肩部及通道三角區(qū)域的氣膜孔，有效破壞了通道渦結(jié)構(gòu)，使得冷氣有效地覆蓋了整個通道。

下面研究不同進(jìn)口吹風(fēng)比情況下的端壁壁面Nu分布。

端壁周向平均Nu分布如圖6所示，結(jié)合圖5可知，以x/Cax=0.7為分界線，在Minlet=4.0時，前緣和通道內(nèi)的Nu最小，尤其是前緣，較之Minlet=1.0時的平均降幅為10%；而在Minlet=1.0時，尾緣附近以及尾跡區(qū)的Nu較小，尤其是在葉片出口，較之Minlet=4.0時的平均降幅為13.4%。

通過流動分析可知，在端壁前緣和通道內(nèi)部，主要由于受前緣馬蹄渦及其分支的卷吸作用，使得該區(qū)域邊界層速度相對較高，但相應(yīng)壓力較低；在葉柵通道出口區(qū)域，由于通道渦而產(chǎn)生的橫向壓力，以及尾緣附近壓縮波的存在，使得靜壓較高。

加之當(dāng)?shù)貧饽た讎娚浣堑奶厥庠O(shè)置，前緣和通道內(nèi)部的冷氣射流更容易穿透，所以在低進(jìn)口吹風(fēng)比下，冷氣更容易貼緊壁面，從而使壁面附近的氣流速度和換熱系數(shù)增大；在通道出口和尾緣附近區(qū)域，需要高的射流速度抵消壁面的橫向壓力和壓縮波作用，所以在高進(jìn)口吹風(fēng)比下冷氣射流更容易貼緊壁面，從而使壁面附近的氣流速度和對流換熱系數(shù)增大。

2.4.3 端壁相對熱負(fù)荷

由以上分析可知，改變進(jìn)口吹風(fēng)比對壁面?zhèn)鳠嵊?方面影響。以葉柵前緣為例，一方面使冷氣射流更加貼近端壁而提高了氣膜冷卻效率，有利于壁面冷卻；另一方面使壁面附近的氣流速度更高，增大了壁面換熱系數(shù)，其最終的冷卻效果如何，則取決于穿過壁面的熱流密度比，即端壁相對熱負(fù)荷。

端壁周向平均熱負(fù)荷分布如圖9所示。從圖中可見，與Nu的分布相比，相對熱負(fù)荷的分布跟冷卻效率曲線的趨勢相同。在x/Cax=0.7之前，基本是前緣馬蹄渦和通道渦所在之處，低進(jìn)口吹風(fēng)比Minlet=1.0時的熱負(fù)荷最小,較之高進(jìn)口吹風(fēng)比Minlet=4.0時的降幅為10%～23%；在x/Cax=0.7之后，是壓縮波和尾跡區(qū)域，Minlet=4.0時的熱負(fù)荷最小，較之Minlet=1.0時的最大降幅為43%。

由此可知，對端壁全氣膜冷卻的評估，需要全面考慮氣膜冷卻的換熱系數(shù)、冷卻效率和相對熱負(fù)荷。

3 結(jié)論

數(shù)值模擬了跨聲速高壓渦輪靜子端壁的流動與換熱，分析了端壁換熱特性。研究了1種新型端壁氣膜孔布置的冷卻情況，得到如下結(jié)論：

（1）在葉片前緣馬蹄渦及壓力面吸力面分支換熱強(qiáng)化區(qū)域、葉柵中部以后靠近壓力面?zhèn)鹊膿Q熱強(qiáng)化區(qū)域，以及尾緣附近和尾緣后強(qiáng)換熱區(qū)域，端壁存在顯著的換熱強(qiáng)度梯度。

（2）新型氣膜冷卻結(jié)構(gòu)很好地改善了整個端壁的換熱情況，尤其在3個強(qiáng)換熱區(qū)域。

（3）通過分析可知，由于端壁流動的復(fù)雜性，使氣膜冷卻分析變得更為復(fù)雜。在綜合考慮壁面相對熱負(fù)荷的情況下，在葉柵前緣及通道內(nèi)，時的總體冷卻效果最好；在尾緣和尾跡區(qū)域，時的總體冷卻效果最好。

（4）對于新型端壁氣膜孔布置，可以通過改變孔型和射流結(jié)構(gòu)，進(jìn)一步提高其冷卻效果。對于冷氣腔分區(qū)設(shè)計，分區(qū)給定總壓，可有效提高冷卻效率，減小冷氣損失。

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