基于灰色關(guān)聯(lián)分析的潛艇兵力運(yùn)用方案評估選優(yōu)*

馬 勇 宋裕農(nóng)

(海軍潛艇學(xué)院 青島 266071)

1 引言

潛艇兵力運(yùn)用方案評估是潛艇作戰(zhàn)指揮決策的重要內(nèi)容,評估是否科學(xué)和準(zhǔn)確,直接影響決策的質(zhì)量,甚至決定著潛艇作戰(zhàn)效能的發(fā)揮和戰(zhàn)局的勝負(fù)。在兵力運(yùn)用方案評估中存在著參數(shù)信息不完全、邊界信息不完全和運(yùn)行行為信息不完全等問題。本文應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析法,對潛艇兵力運(yùn)用方案進(jìn)行綜合評估選優(yōu),所得出的選優(yōu)結(jié)果與實(shí)際情況基本一致。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析法

灰色關(guān)聯(lián)分析法實(shí)質(zhì)上是一種多因素統(tǒng)計(jì)分析方法,以各因素的樣本數(shù)據(jù)為依據(jù),用灰色關(guān)聯(lián)度來描述因素間關(guān)系的強(qiáng)弱、大小和次序,主要是分析各個(gè)組成因素與整體的關(guān)聯(lián)度大小,其操作的對象是各因素的時(shí)間序列,參考序列是一個(gè)理想的比較標(biāo)準(zhǔn),受到距離評估方法的啟發(fā),選最優(yōu)指標(biāo)數(shù)據(jù)和最劣指標(biāo)作為參考數(shù)列,比較各作戰(zhàn)方案與最優(yōu)和最劣作戰(zhàn)方案的關(guān)聯(lián)度,來評估各個(gè)方案相互之間的優(yōu)劣[1～2]。

2.1 確立比較矩陣

設(shè)有n個(gè)兵力運(yùn)用方案進(jìn)行比較,通過對方案各個(gè)因素的分析,選取具有代表性的j(j=1,2,…,m)種評估指標(biāo)進(jìn)行分析。第i(i=1,2,…,n)個(gè)作戰(zhàn)方案的第j項(xiàng)評估指標(biāo)數(shù)據(jù)為dij,則構(gòu)成比較矩陣D:

2.2 數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化

由于各個(gè)指標(biāo)其量綱不一樣,為了消除不同指標(biāo)間的不可公度性的影響,保證指標(biāo)間相同因素的可比性,對原始數(shù)據(jù)分別用以下兩式之一進(jìn)行無量綱標(biāo)準(zhǔn)化處理,即:

其中,i為作戰(zhàn)方案號,j為評估指標(biāo)號,式(2)適用于值越大效用越好的因素屬性(如戰(zhàn)果等),式(3)適用于值越小效用越好的因素屬性(如損失等)。所有因素進(jìn)行無量綱化處理得到評估矩陣X。

2.3 灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)及關(guān)聯(lián)度計(jì)算

關(guān)聯(lián)度系數(shù)很多,信息分散,它的每一個(gè)值表明某一個(gè)指標(biāo)兩個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度。為表現(xiàn)總體上兩個(gè)數(shù)列的關(guān)聯(lián)程度,對所有關(guān)聯(lián)系數(shù)取平均值:

其中,ri是對X0的關(guān)聯(lián)度,稱為絕對值關(guān)聯(lián)度?？紤]到各指標(biāo)的重要性差異,再將絕對值關(guān)聯(lián)度進(jìn)行綜合加權(quán):

其中 ,ω=[ω1,ω2,…,ωm]T為二級指標(biāo)的權(quán)重向量,由層次分析法求得。計(jì)算′的大小順序,就可以進(jìn)行作戰(zhàn)方案的評估選優(yōu)。

3 建立評估指標(biāo)體系

結(jié)合對評估問題的研究和征求軍事家的意見,歸納選取了具有代表性的五個(gè)二級指標(biāo)和十二個(gè)三級指標(biāo),從而構(gòu)成了兵力運(yùn)用方案評估選優(yōu)指標(biāo)體系,如圖1所示。

3.1 實(shí)現(xiàn)目標(biāo)體系的程度子體系

潛艇兵力的戰(zhàn)役運(yùn)用是聯(lián)合作戰(zhàn)中的重要一環(huán),這就要求在制定兵力運(yùn)用方案時(shí)必須自覺地、主動地把潛艇兵力置于聯(lián)合戰(zhàn)役的大系統(tǒng)中,只有這樣才能更好地發(fā)揮潛艇兵力的作用。為有效實(shí)現(xiàn)聯(lián)合戰(zhàn)役的總體目標(biāo)體系,應(yīng)考慮的主要因素有作戰(zhàn)目標(biāo)C1、作戰(zhàn)海域C2、作戰(zhàn)時(shí)機(jī)C3、作戰(zhàn)樣式C4等。實(shí)現(xiàn)目標(biāo)體系的程度B1是這些三級指標(biāo)的綜合體現(xiàn)。由于四個(gè)指標(biāo)都屬于定性的指標(biāo),所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進(jìn)行加權(quán)綜合獲得第 i個(gè)方案的實(shí)現(xiàn)目標(biāo)體系程度的指標(biāo)值di1:

圖1 評估選優(yōu)指標(biāo)體系

其中,ak為相對權(quán)重,由層次分析法求出為{0.3650,0.2622,0.1675,0.2053}。

3.2 作戰(zhàn)效益子體系

作戰(zhàn)效益是在付出一定的代價(jià)之后所獲得的作戰(zhàn)結(jié)果,是在作戰(zhàn)中獲得有利結(jié)果與付出的代價(jià)之比。它是評估兵力運(yùn)用方案優(yōu)劣的重要指標(biāo)。在作戰(zhàn)效益B2中應(yīng)主要考慮的因素有戰(zhàn)果C21,損失C22,實(shí)際投入兵力C23等。而這三個(gè)指標(biāo)都可以通過量化計(jì)算求得,再進(jìn)行加權(quán)綜合獲得第i個(gè)方案的作戰(zhàn)效益的指標(biāo)值di2:

其中,bk為相對權(quán)重,由層次分析法求得,依次為{0.7147,0.2185,0.0668}。

3.3 風(fēng)險(xiǎn)度子體系

風(fēng)險(xiǎn)度是作戰(zhàn)方案在執(zhí)行過程中所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)的大小,也就是一個(gè)方案能否取得預(yù)期作戰(zhàn)目標(biāo)的把握性。它主要包括的因素有:敵情分析的可靠性,敵情變化的可能性等。由于三個(gè)指標(biāo)都屬于定性的指標(biāo),所以采用專家打分的方法獲得,在無量綱化處理后,進(jìn)行加權(quán)綜合獲得第i個(gè)方案的風(fēng)險(xiǎn)度的指標(biāo)值di3:

其中,ck為相對權(quán)重,由專家打分得出,依次為{0.5000,0.5000}。

3.4 適應(yīng)度子體系

作戰(zhàn)是敵我雙方劇烈對抗的動態(tài)過程,戰(zhàn)場形勢千變?nèi)f化,作戰(zhàn)條件是變化的,因而條件的具備和不具備只是相對的。因此,選優(yōu)兵力運(yùn)用方案還要考慮其適應(yīng)度。若制定的方案能夠應(yīng)付復(fù)雜多變的情況,就更能取得戰(zhàn)場的主動,也更能奪取戰(zhàn)爭的勝利。它主要包括的因素有:敵情變化時(shí)方案的應(yīng)變性,海情變化時(shí)方案的應(yīng)變性,對潛作戰(zhàn)保障能力等。采用定性和定量相結(jié)合的方式組合獲得第i個(gè)方案的作戰(zhàn)效益的指標(biāo)值di4:

4 實(shí)例應(yīng)用

以三個(gè)潛艇兵力運(yùn)用方案i(i=1,2,3)為例,使用灰色關(guān)聯(lián)分析法對其進(jìn)行評估選優(yōu)。方案1使用x艘潛艇對敵港口進(jìn)行封鎖,其中部分潛艇在敵港內(nèi)布雷,其他潛艇在港外敵運(yùn)輸航線上進(jìn)行區(qū)域游獵作戰(zhàn);方案2使用x艘潛艇對敵港口進(jìn)行封鎖,潛艇全部攜帶水雷,分別在敵港內(nèi)和港外航線上布設(shè)水雷;方案3使用x艘潛艇對敵港口進(jìn)行封鎖,潛艇全部部署在敵港外運(yùn)輸航線上進(jìn)行區(qū)域游獵作戰(zhàn)。

4.1 二級指標(biāo)評估值

整理計(jì)算各二級評估指標(biāo)值如表1所示。

表1 二級指標(biāo)評估值

4.2 關(guān)聯(lián)度計(jì)算

由表1所得數(shù)據(jù)計(jì)算絕對差值R如表2所示。

表2 絕對差值表

其中dk為相對權(quán)重,由專家打分得出,

利用式(6)求得各關(guān)聯(lián)系數(shù)向量:

運(yùn)用層次分析法求得二級指標(biāo)的權(quán)重為 ω=[0.2622,0.5650,0.1175,0.0553]T。利用式(7)求得各個(gè)方案的關(guān)聯(lián)度為 :r′1=0.7974,r′2=0.4959,r′3=0.7090 。

4.3 結(jié)果分析

由以上計(jì)算出的三個(gè)作戰(zhàn)方案的關(guān)聯(lián)度的值可知:1號方案最好,3號方案次之,2號方案最差。而導(dǎo)致該結(jié)果產(chǎn)生的主要原因是三個(gè)方案中作戰(zhàn)效益的期望值不同,這與實(shí)際情況基本相符。

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