基于排隊(duì)論的港口泊位服務(wù)系統(tǒng)優(yōu)化仿真研究

王 健，胡碧琴（上海海事大學(xué)，上海 200127）

隨著經(jīng)濟(jì)的一體化、全球化和市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的不斷完善，中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)和對(duì)外貿(mào)易得到迅速發(fā)展，港口業(yè)也進(jìn)入快速增長(zhǎng)期，港口貨物吞吐量一直保持增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)。2009年，中國(guó)規(guī)模以上港口完成貨物吞吐量76.57萬t，同比增長(zhǎng)9.0%。其中，沿海港口完成48.74萬t，同比增長(zhǎng)8.6%；內(nèi)河港口完成27.83萬t，同比增長(zhǎng)9.9%。隨著國(guó)際貿(mào)易的迅速發(fā)展，港口吞吐量逐年上升，中國(guó)很多港口出現(xiàn)了擁擠現(xiàn)象。在中國(guó)港口吞吐量迅速發(fā)展的同時(shí)，許多港口碼頭能力嚴(yán)重不足的矛盾也日漸突出，實(shí)際完成的吞吐量常常要大于碼頭的通過能力，碼頭處于超負(fù)荷運(yùn)行狀態(tài)。擺在港口面前的重要問題是，在現(xiàn)有的碼頭規(guī)模下，如何盡可能地提高碼頭作業(yè)效率，充分挖掘碼頭的潛力，以滿足港口吞吐量快速增長(zhǎng)的需求。

1 泊位服務(wù)系統(tǒng)的特征

1.1 泊位服務(wù)系統(tǒng)是隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)，船舶到港具有隨機(jī)性

目前，航運(yùn)市場(chǎng)上存在著租船運(yùn)輸、班輪運(yùn)輸?shù)榷喾N運(yùn)輸方式。租船運(yùn)輸掛靠港口的不確定性以及班輪在航行過程中易受風(fēng)、浪、流的影響而不能保持恒定的航速，導(dǎo)致船舶無法按規(guī)定的時(shí)間到達(dá)港口。港口作業(yè)同樣具有隨機(jī)性。在港口生產(chǎn)營(yíng)運(yùn)過程中，易受氣候條件、裝卸能力、管理調(diào)度水平等許多因素的影響而不能準(zhǔn)確地確定船舶的在港時(shí)間。

1.2 泊位服務(wù)系統(tǒng)是離散事件系統(tǒng)

泊位服務(wù)系統(tǒng)的狀態(tài)變化只在時(shí)間的離散時(shí)刻發(fā)生，呈狀態(tài)突變，是隨機(jī)的離散事件系統(tǒng)，其動(dòng)態(tài)特性需用一組離散狀態(tài)方程來描述。船舶到達(dá)港口、進(jìn)入錨地排隊(duì)、離開錨地、靠近泊位、開始作業(yè)、作業(yè)結(jié)束、離開港口等事件均發(fā)生在時(shí)間的離散時(shí)刻，并具有隨機(jī)性。

1.3 泊位服務(wù)系統(tǒng)是排隊(duì)系統(tǒng)

由于港口作業(yè)的隨機(jī)性和來港船舶的隨機(jī)性，使得港口營(yíng)運(yùn)具有很大的不平穩(wěn)性。在港口營(yíng)運(yùn)系統(tǒng)中，一個(gè)碼頭泊位在同一時(shí)刻只能為一艘船舶服務(wù)，并且要求碼頭泊位的靠泊能力不小于船舶的噸級(jí)，裝卸的貨種與船舶的類型一致，因此每種貨物的裝卸與轉(zhuǎn)運(yùn)是一個(gè)相對(duì)獨(dú)立的子系統(tǒng)，船舶必須按類型排隊(duì)，形成排隊(duì)系統(tǒng)。

2 港口泊位服務(wù)模擬系統(tǒng)

港口泊位服務(wù)系統(tǒng)的模擬方案設(shè)計(jì)是根據(jù)港口實(shí)際情況，通過模擬的方法模擬影響因素發(fā)生變化時(shí)，對(duì)港口泊位服務(wù)系統(tǒng)服務(wù)質(zhì)量的影響，由此分析最經(jīng)濟(jì)有效地提高泊位服務(wù)系統(tǒng)能力的方法。利用計(jì)算機(jī)模擬對(duì)港口運(yùn)營(yíng)進(jìn)行模擬，是針對(duì)實(shí)際港口情況，模擬港口的運(yùn)行狀況，獲得有關(guān)的港口數(shù)值特征值。

仿真系統(tǒng)的研制設(shè)計(jì)遵循以下基本原則：

2.1 系統(tǒng)模型應(yīng)符合港口實(shí)際

只有建立切合實(shí)際的系統(tǒng)模型，才能得到合理可信的結(jié)果。因此在港口服務(wù)系統(tǒng)的模擬模型設(shè)計(jì)中，必須使系統(tǒng)的服務(wù)模式、船舶的排隊(duì)模式及各隨機(jī)變量的概率分布模型等盡量與實(shí)際情況一致，保證模型能夠反映港口實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況。

2.2 系統(tǒng)條件參數(shù)應(yīng)可調(diào)

港口碼頭泊位的數(shù)量及屬性（裝卸效率等）、船舶平均到達(dá)率、各類來港船舶的類型分布，必須能夠方便地進(jìn)行修改和調(diào)整。本文以某港2009年到港船舶的相關(guān)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，并用excel對(duì)其泊位服務(wù)系統(tǒng)進(jìn)行模擬優(yōu)化研究。

3 港口泊位模擬服務(wù)系統(tǒng)

3.1 具有一個(gè)泊位的港口系統(tǒng)模擬

3.1.1 實(shí)際問題與數(shù)據(jù)

某港口只有一個(gè)可供裝卸的泊位，但供船舶等待的泊位無限制。當(dāng)船舶到達(dá)港口時(shí)，如果泊位內(nèi)已有船舶，則需排隊(duì)等待，排隊(duì)的規(guī)則是先到先服務(wù)。根據(jù)100艘船舶來港口停泊的記錄，它們到達(dá)港口的時(shí)間間隔分布和裝卸時(shí)間分布分別用圖1和圖2的頻數(shù)直方圖表示。在圖1中，橫坐標(biāo)為船舶到達(dá)時(shí)間間隔，縱坐標(biāo)為具有不同到達(dá)時(shí)間間隔的船舶數(shù)（頻數(shù)）；在圖2中，橫坐標(biāo)為裝卸時(shí)間，縱坐標(biāo)為具有不同裝卸時(shí)間的船舶數(shù)（頻數(shù)）。

3.1.2 用excel進(jìn)行模擬

船舶到港后，排隊(duì)進(jìn)入碼頭進(jìn)行裝卸，然后離開碼頭。服務(wù)臺(tái)是泊位，這是一個(gè)單服務(wù)臺(tái)排隊(duì)問題。其中，不可控變量有兩個(gè)，一個(gè)是船舶到達(dá)時(shí)間間隔，另一個(gè)是裝卸時(shí)間。首先用隨機(jī)數(shù)產(chǎn)生不可控變量的抽樣值，然后對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行模擬，最后得到關(guān)于該排隊(duì)系統(tǒng)的性能指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)量。

（1）輸入已知數(shù)據(jù)

首先在excel的工作表上輸入已知數(shù)據(jù)（見表1）。由圖1和圖2可得到船舶到達(dá)的時(shí)間間隔和裝卸時(shí)間這兩個(gè)不可控變量的概率分布及其對(duì)應(yīng)的隨機(jī)數(shù)區(qū)間。

（2）模擬運(yùn)算

表1 輸入已知數(shù)據(jù)

下面對(duì)泊位排隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行模擬（見表2）。泊位排隊(duì)系統(tǒng)的主要過程是：

a.船舶到達(dá)；

b.當(dāng)泊位空閑時(shí)船舶立即開始裝卸，當(dāng)泊位不空閑時(shí)船舶排隊(duì)等待，直到泊位有空閑時(shí)開始裝卸；

c.完成裝卸，船舶離港。

（3）統(tǒng)計(jì)分析

對(duì)泊位進(jìn)行了1 000次模擬，得到了1 000艘船舶的模擬運(yùn)算結(jié)果。下面是對(duì)運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析。由于在模擬開始時(shí)泊位是空閑的，所以，前若干艘船舶的模擬結(jié)果往往不能確切反映泊位達(dá)到穩(wěn)定工作狀態(tài)時(shí)的行為，為此，在進(jìn)行結(jié)果分析時(shí)，不計(jì)前100艘船舶的運(yùn)行結(jié)果，而僅對(duì)后900艘船舶的運(yùn)行結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

3.1.3 模擬結(jié)論

根據(jù)模擬結(jié)果可作出如下分析：

（1）當(dāng)前具有一個(gè)泊位的情況下，泊位利用率高達(dá)94.39%，船舶的平均等待時(shí)間為7.61小時(shí)，其中有24.22%的船舶需要等待10小時(shí)以上才能開始裝卸。所以，可能造成失去部分客戶。

（2）當(dāng)前的情況難以滿足日益增長(zhǎng)的運(yùn)輸需求。但是否需要增加泊位，以及應(yīng)增加多少泊位，則還需進(jìn)行增加泊位后的模擬。

表2 具有一個(gè)泊位的港口排隊(duì)系統(tǒng)模擬模型

表3 具有一個(gè)泊位的港口排隊(duì)系統(tǒng)模擬的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2 具有兩個(gè)泊位的港口系統(tǒng)模擬

在3.1中，由于船舶等待時(shí)間過長(zhǎng)，港口考慮增加一個(gè)泊位，用模擬方法研究該港口排隊(duì)系統(tǒng)具有兩個(gè)泊位時(shí)的性能。

當(dāng)港口有兩個(gè)泊位時(shí)，情況要比只有一個(gè)泊位時(shí)復(fù)雜得多。這時(shí)排隊(duì)系統(tǒng)的主要過程是：（1）船舶到達(dá)港口；（2）當(dāng)兩個(gè)泊位均為空閑時(shí)，船舶進(jìn)入其中一個(gè)泊位并立即開始裝卸；當(dāng)只有一個(gè)泊位空閑時(shí)，船舶進(jìn)入該泊位并立刻開始裝卸；當(dāng)兩個(gè)泊位均不空閑時(shí)船舶排隊(duì)等待，直到有一個(gè)泊位空閑時(shí)開始裝卸；（3）完成裝卸，船舶離港。

3.2.1 用excel模擬兩泊位系統(tǒng)

兩個(gè)泊位時(shí)的港口排隊(duì)系統(tǒng)模擬模型與一個(gè)泊位時(shí)相比，其到達(dá)時(shí)間間隔、到達(dá)時(shí)刻、等待時(shí)間、完成時(shí)刻、在港逗留時(shí)間的計(jì)算方法都相同，兩者的主要區(qū)別在于：

（1）開始裝卸時(shí)刻的計(jì)算

a.船舶開始裝卸時(shí)間=船舶到達(dá)時(shí)刻，船舶到達(dá)時(shí)刻＞泊位最早開始空閑時(shí)刻；

b.船舶開始裝卸時(shí)間=最早開始空閑時(shí)刻，否則

（2）每個(gè)泊位的“開始空閑時(shí)刻”的計(jì)算

泊位1的開始空閑時(shí)刻=

a.本次裝卸完成時(shí)刻，上次泊位1開始空閑時(shí)刻＜=上次泊位2開始空閑時(shí)刻；

b.上次泊位1開始空閑時(shí)刻，否則

泊位2的開始空閑時(shí)刻=

a.本次裝卸完成時(shí)刻，上次泊位1開始空閑時(shí)刻＞上次泊位2開始空閑時(shí)刻；

b.上次泊位2開始空閑時(shí)刻，否則

根據(jù)以上分析，得到兩泊位港口系統(tǒng)模擬模型如表4：

表4 兩泊位港口系統(tǒng)模擬模型

3.2.2 統(tǒng)計(jì)分析（見表5）

表5 兩泊位港口系統(tǒng)模擬模型的統(tǒng)計(jì)結(jié)果

3.2.3 分析結(jié)果

當(dāng)該港口的泊位增至兩個(gè)時(shí)，泊位利用率下降到47.29%，船舶的平均等待時(shí)間僅為0.01小時(shí)，在900艘船舶中只有4艘需要等待，其中只有1艘船舶的等待時(shí)間超過3小時(shí)?？梢娺@時(shí)與一個(gè)泊位時(shí)相比，服務(wù)水平有明顯改善。

模擬結(jié)果表明，在當(dāng)前的需求水平下，擁有兩個(gè)泊位，已經(jīng)可以滿足運(yùn)輸需要，但是泊位利用率略低，不過考慮到日益增長(zhǎng)的運(yùn)輸需求，增加一個(gè)泊位是一個(gè)可取的方案。但是否需要增加泊位，還需要進(jìn)一步的論證，例如進(jìn)行可行性分析、財(cái)務(wù)分析與經(jīng)濟(jì)分析等。

4 結(jié)論與建議

排隊(duì)模擬模型可以較好地應(yīng)用于泊位系統(tǒng)規(guī)劃中，借助于實(shí)際數(shù)據(jù)，解決為不同種類的集裝箱船舶安排幾個(gè)泊位，以及分析建設(shè)多少泊位比較經(jīng)濟(jì)等泊位分配問題，具有較強(qiáng)的實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

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