紋影系統(tǒng)中物平面的選擇與刀口的設(shè)置

李 華,楊臧健,吳 敏,高增梁,鐘英杰

(1.浙江工業(yè)大學(xué)能源與動(dòng)力工程研究所脈動(dòng)技術(shù)工程研究中心,杭州 310014;2.浙江工業(yè)大學(xué)化工機(jī)械設(shè)計(jì)研究所,杭州 310014)

0 引 言

紋影法是重要的流動(dòng)顯示技術(shù),在空氣動(dòng)力學(xué)、燃燒學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)驗(yàn)研究工作中被廣泛采用。其作業(yè)原理是將被測(cè)對(duì)象置于由光源及光學(xué)元件構(gòu)建的平行光路中,通過(guò)被測(cè)流場(chǎng)對(duì)光線的偏折程度反映實(shí)驗(yàn)對(duì)象的密度梯度分布。

紋影系統(tǒng)的組成部分主要包括光源、凸透鏡或凹面鏡(兩面)、刀口及圖像記錄裝置。布置方式如圖1所示,光源置于第一面凸透鏡的焦點(diǎn)處,通過(guò)透鏡形成平行光線,并匯聚于第二面凸透鏡焦點(diǎn)處的刀口上,實(shí)驗(yàn)對(duì)象置于兩面凸透鏡之間,在刀口后方的圖像記錄裝置上成像。采用凹面鏡的紋影系統(tǒng)通常采用“Z”形光路布置[1]。

流場(chǎng)可視化測(cè)量之前需要對(duì)紋影系統(tǒng)進(jìn)行調(diào)節(jié),以獲得有效的流場(chǎng)信息。調(diào)節(jié)過(guò)程通常包括同軸調(diào)節(jié)、聚焦調(diào)節(jié)、物平面選擇和刀口設(shè)置等。從紋影成像的角度考慮,同軸調(diào)節(jié)和聚焦調(diào)節(jié)的主要目的是為了獲得平行光線及實(shí)現(xiàn)光路轉(zhuǎn)換,參考光學(xué)元件調(diào)節(jié)的相關(guān)技術(shù)可以實(shí)現(xiàn),同時(shí)系統(tǒng)自身也可以接受一定程度的位置偏差。紋影物平面的選擇與刀口的設(shè)置,是獲得有效紋影信息的關(guān)鍵環(huán)節(jié),而已有文獻(xiàn)中未見(jiàn)與此相關(guān)的詳細(xì)介紹與分析?；诖?通過(guò)分析流場(chǎng)光路和不同設(shè)置下紋影圖像的特征,論述了紋影物平面與刀口的調(diào)節(jié)技巧,為本領(lǐng)域科研工作者開(kāi)展相關(guān)工作提供借鑒與參考。

1 物平面的選擇

紋影圖像的獲得主要通過(guò)圖1中的第二面透鏡(3)和圖像記錄裝置(5)實(shí)現(xiàn),根據(jù)凸透鏡成像原理,圖1中圖像記錄裝置(5)設(shè)置了一定的像距后,成像物體將被確定在兩面透鏡之間的某一個(gè)位置上,物空間對(duì)焦的這個(gè)平面也就是被選擇的物平面。紋影法利用刀口遮擋焦平面位置上的一部分光線,以對(duì)比度的形式反映被測(cè)流場(chǎng)的特征。由此可見(jiàn),僅有那些沒(méi)有被刀口遮擋的光線能夠被圖像記錄裝置接收。這些光線穿過(guò)了圖1中兩面透鏡之間的任何平面,選擇任何物平面都將獲得具有紋影效果的圖像。然而,由于流場(chǎng)對(duì)光線的折射作用,不同物平面上的光強(qiáng)分布是不同的,這將對(duì)紋影圖像中亮暗分布特征產(chǎn)生影響。因此,合理選擇物平面是獲得有效紋影圖像的重要環(huán)節(jié)。下面以二維火焰的紋影光路為例,討論紋影系統(tǒng)中物平面的選擇。

參考Dunn-Rankin等[2]的工作,以二維預(yù)混火焰為建模對(duì)象,如圖2所示,燃燒反應(yīng)發(fā)生在由半徑為ri和ro兩圓構(gòu)成的環(huán)形區(qū)域,并設(shè)環(huán)形區(qū)域內(nèi)工質(zhì)(反應(yīng)物和產(chǎn)物)的折射率(密度)沿徑向線性變化,內(nèi)圓區(qū)域工質(zhì)(預(yù)混氣)的折射率為常數(shù),即：

其中,n為折射率,no為ro處的折射率,ni為ri處的折射率,k為折射率沿徑向的變化率,C為常數(shù)。

圖2 二維火焰模型示意圖Fig.2 Schematic of a 2-D flame model

圖2中平行于x軸的入射光線(即圖1中介于第一面凸透鏡與被測(cè)對(duì)象之間的平行光線),經(jīng)過(guò)火焰區(qū)域后發(fā)生偏折,對(duì)應(yīng)的偏折角度為[2]：

簡(jiǎn)要概述討論過(guò)程中涉及的邊界條件：采用甲烷-空氣層流預(yù)混火焰,為了有效地觀察燃燒反應(yīng)區(qū)域?qū)饩€的影響,火焰厚度確定為3mm,根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[3],預(yù)混氣對(duì)應(yīng)的化學(xué)當(dāng)量比約為0.62(貧燃狀態(tài))或1.55(富燃狀態(tài));k值通過(guò)式(2)確定,(ro-ri)即為火焰厚度(3mm),(n0-ni)為產(chǎn)物和反應(yīng)物的折射率之差,不考慮溫度的影響,甲烷和空氣燃燒的反應(yīng)物和產(chǎn)物的折射率分別為[4]3.07×10-4和3.05× 10-4,記預(yù)混氣的溫度為300K,反應(yīng)區(qū)域的溫度為2100K,折射率按照溫度比例處理[4],最終計(jì)算k值為8.7×10-5;為了有效地描述火焰區(qū)域?qū)ζ叫泄饩€的偏折作用,圖2中外圓半徑ro和內(nèi)圓半徑ri分別采用20mm和17mm。同時(shí),基于建模對(duì)象的中心對(duì)稱特征,以y＞0的情況進(jìn)行討論,y＜0的情況將具有對(duì)稱的特性。

這樣,在直角坐標(biāo)系下,平行光線通過(guò)火焰區(qū)域的幾何光路圖,如圖3所示。

圖3 處于紋影視場(chǎng)中的二維火焰光路圖Fig.3 Optical diagram of 2-D flame in the field of view of a schlieren system

紋影測(cè)量是利用刀口遮擋不同偏折程度光線的原理實(shí)現(xiàn)的,紋影圖像中的亮暗程度與被測(cè)流場(chǎng)中各位置的光線偏折程度相對(duì)應(yīng)[5-6]。撤除刀口后,理論上紋影圖像應(yīng)該表現(xiàn)為同樣的背景亮度,沒(méi)有亮暗差別。在圖3中,取火焰中軸線位置(圖中虛線)和火焰區(qū)域外一定位置(圖中實(shí)線)兩個(gè)物平面進(jìn)行比較?；鹧嬷休S線處,平行光線等距離分布,從光學(xué)的物理意義上講,其單位長(zhǎng)度上的光通量相同,即光強(qiáng)相等,產(chǎn)生的成像效果為,圖像中不存在亮暗差別;而火焰區(qū)域外的一定位置處,由于通過(guò)火焰的平行光線發(fā)生了偏折,在該位置處將形成光線匯聚和發(fā)散,表現(xiàn)為單位長(zhǎng)度內(nèi)的光通量不同,即光強(qiáng)不等,產(chǎn)生的成像效果為,圖像中存在亮暗程度不等的區(qū)域。

下面通過(guò)紋影測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果作進(jìn)一步的解釋。

紋影圖像通過(guò)圖4所示的系統(tǒng)獲得,圖中各反射鏡為凹面鏡,圖像記錄裝置為佳能EOS-550D單反相機(jī),所配鏡頭為專用紋影鏡頭。采用富燃狀態(tài)的甲烷-空氣層流火焰為實(shí)驗(yàn)對(duì)象,預(yù)混氣化學(xué)當(dāng)量比為1.57,甲烷流量為800mln/min。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖5所示,(a)為直接照相法獲得的火焰照片,(b)～(d)為撤除刀口后不同物平面下的圖像。圖2所示火焰模型與圖5所示的本生型錐焰的對(duì)應(yīng)關(guān)系為,圖2中x軸與圖5(a)中x軸一致,圖2中y軸在圖5(a)中為垂直紙面的方向;同時(shí),圖5所示火焰為雙火焰(double flame)結(jié)構(gòu),存在預(yù)混和擴(kuò)散兩個(gè)火焰鋒面,而圖2建模對(duì)象為預(yù)混火焰,因此圖2環(huán)形火焰區(qū)域與圖5中內(nèi)焰輪廓線附近區(qū)域?qū)?yīng)。

圖4 紋影攝像系統(tǒng)示意圖Fig.4 Schematic of the schlieren system

具體討論不同物平面上獲得的圖像特征。如圖5所示,圖5(b)與圖3中虛線位置對(duì)應(yīng),圖5(c)與圖3中實(shí)線位置對(duì)應(yīng)?？梢灾庇^地看到,由于沒(méi)有光線的匯聚和發(fā)散,圖5(b)中整個(gè)紋影視場(chǎng)區(qū)域亮度均勻。而圖5(c)中可以清晰地看到火焰區(qū)域的輪廓特征,其形成機(jī)理可以通過(guò)圖3的光路圖獲得。在圖3中實(shí)線位置對(duì)應(yīng)的物平面上,y值大于外圓半徑的光線沒(méi)有發(fā)生偏折,y值介于內(nèi)、外圓半徑之間的光線形成了匯聚效果,y值小于內(nèi)圓半徑的光線產(chǎn)生了發(fā)散效果。這樣,在圖5(c)上就形成了：距離內(nèi)焰輪廓線較遠(yuǎn)的地方?jīng)]有亮暗差異,與圖3中y值明顯大于外圓半徑的區(qū)域?qū)?yīng);同時(shí),內(nèi)焰輪廓線的外側(cè)區(qū)域?yàn)榱辆€特征,而內(nèi)側(cè)區(qū)域?yàn)榘稻€特征,二者分別與圖3中光線的匯聚和發(fā)散相對(duì)應(yīng)。

此外,盡管火焰前方的光線為平行光線,在實(shí)驗(yàn)測(cè)量的過(guò)程中,當(dāng)物平面設(shè)置在火焰前方的一定位置處,也將獲得以亮暗輪廓為特征的圖像,如圖5(d)所示。其亮暗特征與圖5(c)相反,具體的原理可通過(guò)光路共軛特征(光線反向延長(zhǎng)線)獲得,此處不做贅述。

圖5 撤除刀口后不同物平面下的圖像Fig.5 Images of different object planes without knife edge

由此可見(jiàn),以紋影法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量時(shí),在火焰中軸線位置設(shè)置物平面,會(huì)獲得效果較好的紋影圖像,而在其它位置設(shè)置物平面的做法,將會(huì)使該位置自身具有的亮暗特征與紋影圖像的亮暗特征相疊加,影響被測(cè)流場(chǎng)的紋影測(cè)量效果。

事實(shí)上,圖5(c)和(d)所示的圖像特征,即為火焰的陰影圖像,這也是反映火焰流場(chǎng)信息的一種可視化手段。Carleton等[7]在研究微重力下擴(kuò)散火焰結(jié)構(gòu)特征的過(guò)程中就使用了這種方法,同時(shí)得到了火焰的陰影和紋影兩種圖像。此處需要指出的是,陰影法與紋影法相比,有著明顯的差別：原理上,紋影法是利用刀口遮擋偏離焦點(diǎn)位置的光線,而陰影法是利用火焰體對(duì)光線的匯聚和發(fā)散作用;物理意義上,紋影圖像反映的是被測(cè)流場(chǎng)折射率的一階導(dǎo)數(shù),而陰影圖像反映的是被測(cè)流場(chǎng)折射率的二階導(dǎo)數(shù)[8];成像的角度,紋影成像的物平面確定在陰影效果最小的位置,理論上可以認(rèn)為圖像是唯一的,而具有光線匯聚或發(fā)散效果的位置很多,在被測(cè)對(duì)象的前端和后端的不同位置都可以獲得,圖像不是唯一的。因此,可以利用紋影系統(tǒng)進(jìn)行紋影圖像和陰影圖像的拍攝,但需要進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)置,而同時(shí)疊加了紋影效果和陰影效果的圖像,對(duì)于分析流場(chǎng)信息而言是不利的。

綜上所述,合理選擇物平面的方法應(yīng)該是,撤掉刀口,不斷改變成像平面的位置,在圖像記錄裝置中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)陰影信息或形成陰影效果最小的位置,也就是光線匯聚或發(fā)散程度最低的位置,則為紋影系統(tǒng)物平面的最佳位置。

值得注意的一點(diǎn)是,一些研究工作中采用刀口后方設(shè)置接收屏幕的方式記錄紋影圖像。根據(jù)凸透鏡成像的原理,此時(shí)的接收屏幕即為像平面,改變接收屏幕的位置,紋影物平面的位置也相應(yīng)地發(fā)生改變。因此這種方法也需要將屏幕設(shè)置在無(wú)刀口時(shí)陰影效果最小的位置,即該屏幕的位置是唯一的,不是任意設(shè)置的。否則所得到的圖像將疊加紋影和陰影兩種效果。

當(dāng)然,上述的分析與討論是以實(shí)驗(yàn)室火焰為對(duì)象進(jìn)行的,不同測(cè)試流場(chǎng)的光程(即圖2中火焰內(nèi)部光線沿x軸方向的距離)不同,成像透鏡的景深相對(duì)不同,使得物平面的選擇受到陰影效果的影響也不同。不過(guò),由于流場(chǎng)尺寸、成像透鏡景深、陰影效果三者之間的定量關(guān)系難以給出,無(wú)法確定哪些流場(chǎng)范圍尺寸的情況可以不考慮陰影效應(yīng)。因此建議紋影系統(tǒng)的調(diào)節(jié)均采用消除陰影效應(yīng)的方式選擇物平面,英國(guó)帝國(guó)理工學(xué)院Weinberg教授[4]將這種方式推薦為較為精確的紋影物平面判據(jù)。

2 刀口的設(shè)置

紋影系統(tǒng)中的刀口包括一維刀口和二維刀口兩種形式,一維刀口僅對(duì)被測(cè)流場(chǎng)投影平面中一個(gè)方向的密度梯度產(chǎn)生紋影效果,二維刀口則形成正交兩個(gè)方向的紋影效果。此處以一維刀口的情況為例,討論其調(diào)節(jié)過(guò)程。

刀口的調(diào)節(jié)主要包括三個(gè)方面：(1)選擇刀口方向;(2)確定焦點(diǎn)位置;(3)調(diào)節(jié)刀口進(jìn)給量。

刀口方向選擇主要根據(jù)兩個(gè)因素確定：一是被測(cè)流場(chǎng)中所關(guān)注密度梯度變化的方向;二是光源狹縫的縫隙方向。在被測(cè)流場(chǎng)二維平面內(nèi),設(shè)置一維刀口的紋影圖像僅反映刀口切入方向?qū)?yīng)的流場(chǎng)密度(折射率)梯度變化,因此刀口方向的確定首先應(yīng)考慮紋影測(cè)量過(guò)程更為關(guān)注二維流場(chǎng)中哪一方向的密度梯度變化。這一點(diǎn)對(duì)于密度梯度分布各向異性的流場(chǎng)可視化問(wèn)題更為重要。同時(shí),對(duì)于采用連續(xù)弧光燈(汞或氙燈)為光源的普通紋影系統(tǒng),為了在第一面凸透鏡焦點(diǎn)處形成點(diǎn)光源的效果,通常將燈設(shè)置在焦點(diǎn)以外的一定位置處,并在焦點(diǎn)處設(shè)置一開(kāi)度很小的狹縫。對(duì)于狹縫中射出的光線而言,其沿縫隙寬度方向表現(xiàn)為點(diǎn)光源的特征,沿縫隙長(zhǎng)度方向則應(yīng)視為線光源。在紋影系統(tǒng)的光路中,狹縫處發(fā)出的光線將匯聚在刀口所在的焦點(diǎn)處。僅當(dāng)選擇的刀口方向和狹縫長(zhǎng)度方向一致的時(shí)候,才產(chǎn)生刀口切割點(diǎn)光源的效果。因此,應(yīng)將刀口方向與狹縫長(zhǎng)度方向設(shè)置為同向。當(dāng)然,這一作業(yè)是在確定被測(cè)流場(chǎng)中所關(guān)注密度梯度變化方向的前提下。通常情況下的紋影系統(tǒng)中,刀口方向和狹縫長(zhǎng)度方向均為豎直方向,所得紋影圖像反映的是被測(cè)流場(chǎng)在水平方向上的密度梯度變化。

刀口在紋影系統(tǒng)中位于第二面凸透鏡的焦點(diǎn)處,通常確定焦點(diǎn)位置的方式是,根據(jù)透鏡焦距尺寸粗略估計(jì)焦點(diǎn)范圍,在該范圍內(nèi)往復(fù)切割刀口,尋找能夠使紋影光斑均勻變暗的位置即為焦點(diǎn)位置,當(dāng)?shù)犊诓辉诮裹c(diǎn)位置上時(shí),由于刀口將遮擋一部分光線的原因,會(huì)使紋影光斑出現(xiàn)單側(cè)變暗的現(xiàn)象,在紋影調(diào)節(jié)中稱為“焦前”或“焦后”現(xiàn)象。此外,也有一些更為簡(jiǎn)潔的方式,如大幅度增加刀口切入量后,狹縫處燈絲的像將呈現(xiàn)在刀口的刀面上,通過(guò)前后移動(dòng)刀口的導(dǎo)軌,刀面上存在清晰明顯的燈絲像時(shí),即為焦點(diǎn)位置;另外,在室內(nèi)光線較暗的情況下,在刀口正后方,迎著光線照射的方向看出,將看到光路匯聚和發(fā)散的軌跡,由此也可以判斷焦點(diǎn)的位置。需要指出的是,由于光源和紋影系統(tǒng)光學(xué)元件的原因,不可能在空間上存在理想化的一點(diǎn)為焦點(diǎn)位置,通常是一個(gè)小的區(qū)域范圍,這對(duì)于紋影系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量而言是可以接受的。

刀口進(jìn)給量的設(shè)置主要考慮擬獲得紋影圖像的效果,因此對(duì)刀口進(jìn)給量與紋影圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行討論。圖6是在不同刀口進(jìn)給量下拍攝的火焰紋影照片,其中,實(shí)驗(yàn)對(duì)象與圖5相同,圖6中(a)～(d)的刀口進(jìn)給量依次增加。圖6(a)為刀口初始位置下的火焰紋影圖像,右側(cè)突出的尖狀物是指示火焰外輪廓(雙火焰擴(kuò)散鋒面)的標(biāo)尺,如上文所述,在刀口沒(méi)有切割光線的情況下,獲得的紋影圖像中看不到火焰的流場(chǎng)信息。在此基礎(chǔ)上將刀口切入,形成圖6 (b)中的情況,火焰右側(cè)的外焰和左側(cè)的內(nèi)焰以黑色的區(qū)域反映出來(lái),而左側(cè)的外焰和右側(cè)的內(nèi)焰對(duì)應(yīng)的紋影信息并不明顯,其對(duì)應(yīng)亮度接近背景區(qū)域(火焰外焰以外的區(qū)域)。繼續(xù)增加刀口切入量,如圖6(c)中所示,右側(cè)的外焰和左側(cè)的內(nèi)焰處的黑色區(qū)域范圍進(jìn)一步增加,同時(shí)左側(cè)的外焰和右側(cè)的內(nèi)焰對(duì)應(yīng)位置開(kāi)始“變亮”,明亮區(qū)域可以清晰地觀察到火焰的結(jié)構(gòu)特征。進(jìn)一步增加刀口進(jìn)給量,圖6(d)中難以區(qū)分右側(cè)的外焰與外焰以外的背景部分,內(nèi)焰大部分區(qū)域變?yōu)楹谏?內(nèi)焰右側(cè)表現(xiàn)為一條亮線,火焰左側(cè)外焰以一定亮度突顯出來(lái)。

圖6 不同刀口進(jìn)給量下的預(yù)混火焰紋影圖像比較Fig.6 Comparison on schlieren images of premixed flame for different inserting distances of knife edge

上述現(xiàn)象可通過(guò)光線的偏折方向和溫度梯度變化方向的關(guān)系進(jìn)行解釋。內(nèi)焰以內(nèi)和外焰以外的區(qū)域均是低溫區(qū),右側(cè)的外焰和左側(cè)的內(nèi)焰區(qū)域,均具有左側(cè)溫度高右側(cè)溫度低的特征,即總體溫度梯度同向,因此通過(guò)該區(qū)域的光線偏折方向相同,同理,外焰左側(cè)和內(nèi)焰右側(cè)的光線偏折方向也相同。紋影圖像中發(fā)亮的區(qū)域?qū)?yīng)光線向刀口以外偏折的情況,暗區(qū)對(duì)應(yīng)光線向刀面方向偏折的情況。圖6中外焰右側(cè)和內(nèi)焰左側(cè)的光線是偏向刀面方向,即被刀口遮住,而外焰左側(cè)和內(nèi)焰右側(cè)的光線偏向刀口以外。在刀口的切入過(guò)程中,首先對(duì)偏向刀面方向的光線產(chǎn)生作用,使紋影圖像中先表現(xiàn)出部分區(qū)域變暗的特征,而后對(duì)匯聚焦點(diǎn)處(由上文的分析可知焦點(diǎn)處并不是一個(gè)理想的點(diǎn),而是一個(gè)較小的區(qū)域,因此刀口在該區(qū)域也將產(chǎn)生作用)的未偏折光線產(chǎn)生作用,使背景區(qū)域變暗,通過(guò)對(duì)比度的形式突顯亮區(qū)和暗區(qū),最后是對(duì)偏離刀口方向的光線作用,突顯紋影圖像中變亮區(qū)域的特征。上述過(guò)程可概括為表1中的內(nèi)容。

通常情況下的紋影刀口是設(shè)置在表1中所示的第二個(gè)階段,對(duì)于少數(shù)需要特殊關(guān)注某一方向(正或負(fù))密度或溫度梯度的紋影信息時(shí),可通過(guò)將刀口設(shè)置在第一階段或第三階段實(shí)現(xiàn)。需要指出的是,決定紋影系統(tǒng)靈敏度的因素除了刀口的切入量外,還包括透鏡的焦距[5],且紋影圖像的質(zhì)量還與系統(tǒng)光學(xué)元件、圖像記錄裝置等的性能有關(guān)。因此,在其它條件允許的情況下,第二階段的刀口設(shè)置也可以有效反映局部信息。第一階段和第三階段的刀口設(shè)置,僅體現(xiàn)流場(chǎng)中發(fā)生較大偏折的光線特性[2],一般不推薦使用。

表1 刀口切入量設(shè)置與紋影圖像的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table 1 Relationship between inserting distance of knife edge and schlieren image

3 結(jié) 論

紋影系統(tǒng)在實(shí)驗(yàn)前需要進(jìn)行細(xì)致調(diào)節(jié),其中成像平面的選擇和刀口的設(shè)置,是獲得可靠紋影圖像的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。

(1)確定圖像記錄裝置成像平面的方法是,撤掉刀口,不斷改變物平面的位置,在圖像記錄裝置中沒(méi)有發(fā)現(xiàn)陰影信息或形成陰影效果最小的位置,則是紋影系統(tǒng)物平面的最佳位置。

(2)刀口的設(shè)置包括三方面：①選擇刀口方向;②確定焦點(diǎn)位置;③調(diào)節(jié)刀口進(jìn)給量。通常情況下將刀口方向和狹縫長(zhǎng)度方向均設(shè)置為豎直方向,所得紋影圖像反映的是被測(cè)流場(chǎng)在水平方向上的密度梯度變化;焦點(diǎn)位置通過(guò)不斷切割刀口,尋找能夠使紋影光斑均勻變暗的位置來(lái)確定,也可以通過(guò)觀察燈絲在刀面上的成像以及光路軌跡來(lái)實(shí)現(xiàn);刀口的進(jìn)給量與紋影圖像之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可以分為三個(gè)階段,第二個(gè)階段是常見(jiàn)的刀口設(shè)置狀態(tài),對(duì)于少數(shù)需要特殊關(guān)注某一方向(正或負(fù))密度或溫度梯度信息的情況,可通過(guò)將刀口設(shè)置在第一階段或第三階段獲得。

[1] 楊 藝,何學(xué)秋,王從銀,等.瓦斯爆炸火焰的分形特性[J].中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2004,33(1)：115-119.

[2] DUNN-RANKIN DEREK,WEINBERG FELIX.Location of the schlieren image in premixed flames：axially symmetrical refractive index fields[J].Combustion and Flame,1998,113(3)：303-311.

[3] ANDREWS G E,BRADLEY D.The burning velocity of methane-air mixtures[J].Combustion and Flame, 1972,19(2)：275-288.

[4] WEINBERG F J.Optics of flames：Including methods for the study of refractive index fields in combustion and aerodynamics[M].Washington：Butterworths,1963.

[5] 范寶春,葉經(jīng)方.瞬態(tài)流場(chǎng)參數(shù)測(cè)量[M].哈爾濱：哈爾濱工程大學(xué)出版社,2005.

[6] DUROX D,DUCRUIX S.Concerning the location of the schlieren limit in premixed flames[J].Combustion and Flame,2000,120(4)：595-598.

[7] CARLETON FRED,DUNN-RANKIN DEREK,FELIXWEINBERG,et al.The optics of small diffusion flames in microgravity[J].Symposium(International)on Combustion,1998,27(2)：2567-2572.

[8] 吳穎川,樂(lè)嘉陵,賀安之.軸對(duì)稱流場(chǎng)的計(jì)算流動(dòng)顯示算法[J].中國(guó)激光,2003,30(8)：721-725.