基于數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法的湖南省“兩型”農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評價

賀正楚

（1.長沙理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，湖南長沙410114；2.中國社會科學(xué)院農(nóng)村發(fā)展研究所，北京100732）

農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的評價對象是一個復(fù)雜而龐大的大系統(tǒng)，系統(tǒng)中輸入和輸出的單位很多，故對評價方法的選擇就顯得很重要。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益評估方法中，DEA方法較為適用，由該方法得出的數(shù)據(jù)和結(jié)果也較為有效可信[1-4]。不少學(xué)者運用DEA方法對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行了研究。如：楊永軍等對河北省以及山東省的78個縣域農(nóng)業(yè)創(chuàng)新系統(tǒng)效率進(jìn)行了評價分析[5]。王爽英等對湖南省14個市州的農(nóng)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀進(jìn)行了評價[6]。李燕凌對湖南省14個市州的財政支農(nóng)支出效率水平及其影響因素進(jìn)行了分析[7]。田偉分析了湖南省主要農(nóng)產(chǎn)品的技術(shù)效率及變化過程[8]。周賢君運用非參數(shù)Malmquist指數(shù)法測算了1985-2008年湖南省14個市州農(nóng)業(yè)全要素生產(chǎn)率水平及其變動趨勢[9]。晏丹桂使用DEA方法構(gòu)建了湖南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益評價指標(biāo)體系，對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效益進(jìn)行了綜合評價[10]。

兩型社會農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的基本要求在于生產(chǎn)投入產(chǎn)出的最大化。為了找出那些影響農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的因素，并采取措施提高投入產(chǎn)出效率，就需要對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率進(jìn)行評價。目前，從兩型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的角度、采用DEA方法針對湖南省兩型農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行評價的研究，還未見于文獻(xiàn)資料。

對湖南省兩型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的評價顯得迫切。因為湖南省作為“兩型社會”建設(shè)實驗區(qū)以及全國的農(nóng)業(yè)大省，兩型農(nóng)業(yè)需要重點和突出發(fā)展[11]。但由于湖南省14個市州農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平相差較大，各個市州在農(nóng)業(yè)的投入長出也有較大差距，所以湖南省要發(fā)展兩型農(nóng)業(yè)，先需要科學(xué)正確地評價湖南省14個市州農(nóng)業(yè)的發(fā)展?fàn)顩r，以此為基礎(chǔ)才能客觀地、有針對性的提出發(fā)展兩型農(nóng)業(yè)的建議和對策。本文對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)有效的研究，既是對農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率研究成果的補(bǔ)充，也是湖南省發(fā)展兩型農(nóng)業(yè)的技術(shù)要求。

1 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率評價的DEA模型

DEA方法是測度同類型決策單元相對效率最為常用的方法之一。DEA方法是美國著名運籌學(xué)家A.charnes和W.W.Cooper及Rhodes（C2R）于1978年將Farrell效率評估的觀點加以推廣至多種投入、多種產(chǎn)出的情況，并以數(shù)學(xué)規(guī)劃模型求生產(chǎn)邊界，并定名為DEA（Data Envelopment Analysis，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法）；相對于參數(shù)法，DEA無須預(yù)設(shè)生產(chǎn)函數(shù)的型式，亦無須估計函數(shù)的參數(shù)[10]。本文利用DEA方法中的C2R模型、C2GS2模型以及IDEA模型（Improved DEA，即改進(jìn)的DEA模型，模型中的稱之為超效率）[12-14]。C2R模型表達(dá)式是：

上述模型的表達(dá)式中，X和Y分別代表投入和產(chǎn)出，S+、S-分別為輸入、輸出松弛向量，且 S+=（S1+，S2+，...，Sn+）T，S-=（S1-，S2-，...，Sn-）T。λ 代表對偶變量。θ 代表各決策單元（Deci sion Making Unit，DUM）的技術(shù)效率值。θ'代表各決策單元的純技術(shù)效率值。相對θ和θ'而言，δ稱之為超效率。C2R模型計算得出的是技術(shù)效率(即生產(chǎn)效率)，C2GS2模型主要用于計算純技術(shù)效率（純技術(shù)效率是指剔除了規(guī)模因素和投入資源處置能力變化影響的效率）。規(guī)模效率表示與規(guī)模有效點相比，代表規(guī)模經(jīng)濟(jì)性的發(fā)揮程度。利用評價對象在既定產(chǎn)出水平下的最優(yōu)投入值和上述模型的測算結(jié)果，可求得各DMU規(guī)模效率。規(guī)模效率是技術(shù)效率與純技術(shù)效率的商，反映要素投入產(chǎn)出比例的相對變化。

對于C2R、C2GS2以及IDEA模型，在n個決策單元組成的經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中，按照θ、θ'和δ的大小，可分以下情況討論。

（1）當(dāng)θ＜1或θ'＜1或δ＜1時，可通過組合將投入降至原投入X0的θ或θ'比例且保持原產(chǎn)出Y0不減。此時的DMU0為DEA無效。

（2）當(dāng) θ=1 或 θ'＝1或 δ＝1且 S+≠0 或 S－≠0 時，對于投入X0可減少S－且保持原產(chǎn)出Y0不變，或在投入X0不變的情況下可將產(chǎn)出提高S+。此時的DMU0為DEA弱有效。

（3）當(dāng) θ=1 或 θ'＝1或 δ＝1且 S+=S－=0 時，在原投入 X0基礎(chǔ)上所獲產(chǎn)出Y0已達(dá)最優(yōu)。此時DMU0為DEA有效。

設(shè)Y*=ΣYj，則Y稱為DMU0的規(guī)模收益值，對于C2R、C2GS2模型，它的規(guī)模收益值Y*按照其大小，可以是以下情況：

（1）Y*＜1時，DMU0的規(guī)模收益遞增，而且Y*值越小規(guī)模遞增趨勢越大。投入X0之后，如果再適當(dāng)增加投入量，DMU0產(chǎn)出量將增加。

（2）Y*=1，DMU0達(dá)到最大產(chǎn)出規(guī)模點，此時DMU0的規(guī)模收益不變。

（3）Y*＞1時，DMU0的規(guī)模收益遞減，而且 Y*值越大規(guī)模遞減趨勢越大。投入X0之后，如果再適當(dāng)增加投入量后沒有產(chǎn)出，DMU0產(chǎn)出量不再增加。

由C2R、C2GS2模型可以得到投入冗余率和產(chǎn)出不足率的含義。投入冗余率是模型中的決策單元中各分量的S-j與對應(yīng)指標(biāo)分量Xj的比值，該比值表明該分量指標(biāo)可節(jié)省的比例；產(chǎn)出不足率是模型中的決策單元中各分量的S+j與對應(yīng)指標(biāo)分量Yj的比值。通過C2R、C2GS2模型，可以發(fā)現(xiàn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)中同一時期內(nèi)和不同時期的投入冗余率和產(chǎn)出不足率這些動態(tài)變化情況，這就有利于針對這些情況采取管理措施。

C2R和C2GS2模型的不足之處是，如果多個評價單元同時相對有效，就不能夠進(jìn)一步評價這些單元，因為模型必須要把評價單元劃分為相對有效和無效兩種類型。IDEA模型（該模型由Andersen Per提出）則彌補(bǔ)了這一缺陷[13]。IDEA模型的優(yōu)點在于：通過該模型，相對有效的評價單元也可以互相比較，按效率值來排名評價。能增加投入而保持相對有效性的最大比例值即為該決策單元的效率值。

本文擬利用DEA的三個模型C2R、C2GS2和IDEA，分別測算湖南省14個市州農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的技術(shù)效率、純技術(shù)效率和超效率。

2 效率評價的實證研究

2.1 投入產(chǎn)出指標(biāo)的確定

要確定投入產(chǎn)出指標(biāo)，先必須把握兩型農(nóng)業(yè)的內(nèi)涵和基本特征。兩型農(nóng)業(yè)就是按照科學(xué)發(fā)展觀的要求，緊緊圍繞轉(zhuǎn)變農(nóng)業(yè)發(fā)展方式，以提高資源利用效率和生態(tài)環(huán)境保護(hù)為核心，以節(jié)地、節(jié)水、節(jié)肥、節(jié)藥、節(jié)種、節(jié)能、資源綜合循環(huán)利用和農(nóng)業(yè)生態(tài)環(huán)境建設(shè)保護(hù)為重點，大力推廣應(yīng)用節(jié)約型的耕作、播種、施肥、施藥、秸稈綜合利用等節(jié)約型技術(shù)，注重水土保持和生態(tài)建設(shè)等環(huán)保型技術(shù)，大力培養(yǎng)農(nóng)民和農(nóng)業(yè)企業(yè)的資源節(jié)約和環(huán)境保護(hù)觀念，大力發(fā)展循環(huán)農(nóng)業(yè)、生態(tài)農(nóng)業(yè)、集約農(nóng)業(yè)等有利于節(jié)約資源和保護(hù)環(huán)境的農(nóng)業(yè)形態(tài)，促進(jìn)農(nóng)業(yè)實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

本文基于上述對兩型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)內(nèi)涵和基本特征的理解，同時兼顧評價指標(biāo)的可得性、可量化性、可靠性原則，分別提取7個反映農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的投入產(chǎn)出指標(biāo)，分別是，投入指標(biāo)4個：糧食播種面積X1；農(nóng)用化肥施用量X2；農(nóng)藥使用量X3；農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力X4。產(chǎn)出指標(biāo)3個：糧食總產(chǎn)量Y1、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值Y2、農(nóng)業(yè)純收入Y3。在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)這一投入產(chǎn)出過程中，需要投入糧食種植的土地（糧食播種面積）、農(nóng)用化肥、農(nóng)藥、農(nóng)業(yè)機(jī)械總動力等生產(chǎn)要素，而產(chǎn)出一般可以用糧食總產(chǎn)量、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值、農(nóng)業(yè)純收入來表示。之所以選擇這些指標(biāo)，一是為了反映DEA模型的評價目的和評價內(nèi)容，在選擇輸入輸出指標(biāo)時，既要考慮指標(biāo)的多樣性和指標(biāo)的可獲得性，也要避免輸入輸出內(nèi)部指標(biāo)之間的強(qiáng)線性關(guān)系；二是基于兩型社會農(nóng)業(yè)生產(chǎn)這個因數(shù)的考慮。

上述反映湖南省14個市州的農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的指標(biāo)數(shù)據(jù)，主要來源于中國統(tǒng)計年鑒、中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒、中國三農(nóng)網(wǎng)、中國三農(nóng)信息網(wǎng)、湖南省統(tǒng)計年鑒、湖南統(tǒng)計信息網(wǎng)和湖南省宏觀數(shù)據(jù)挖掘分析系統(tǒng)中的數(shù)據(jù)資源。2008年，湖南省的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出有關(guān)指標(biāo)及其數(shù)據(jù)，以及14個市州的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出有關(guān)指標(biāo)及其數(shù)據(jù)（表1）。

2.2 DMU的選擇及計算結(jié)果

根據(jù) C2R、C2GS2和 IDEA模型，分別計算 θ、θ'、δ，并給出有效性評價及排名(表2)。根據(jù)表2的結(jié)果進(jìn)行分析。

（1）農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。根據(jù)表2，2008年，湖南省的長株潭地區(qū)以及常德市的θ=1，實現(xiàn)了農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的相對有效性，岳陽市基本上實現(xiàn)DEA有效，其余的9個市州DEA值在0.4～0.8之間，其中湘西自治州的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率值最低。湖南省14市州按效率值高低可劃分為兩個層次：一是包括長沙、株洲、湘潭、常德在內(nèi)的DEA有效地區(qū)。這些地區(qū)DEA效率值θ都為1，且由于輸入、輸出松弛變量均為0，所以都為DEA有效，超效率值依次遞減，且均大于1，故為高效率地區(qū)；第二層次為非DEA有效地區(qū)，包括衡陽等10個市州的效率值θ均低于1，衡陽、益陽、張家界、岳陽、邵陽、懷化、婁底、郴州、永州、湘西等市州的超效率值依次遞減。如果從地理區(qū)位上看湖南省各市州的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率，則是湘北、湘中和湘東南地區(qū)的DEA效率值基本實現(xiàn)有效或DEA值相對較偏高，而湘西和湘西南地區(qū)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率普遍偏低，有待提高。

表1 湖南省14個市州2008年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出有關(guān)指標(biāo)及其數(shù)據(jù)

（2）規(guī)模效益。根據(jù)表2，長株潭地區(qū)和常德市在現(xiàn)有投入規(guī)模基礎(chǔ)上農(nóng)業(yè)產(chǎn)出已達(dá)到最優(yōu)水平，如果這些地區(qū)能夠依托毗鄰大城市的地緣優(yōu)勢，抓住市場機(jī)遇，貫徹兩型農(nóng)業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營方針，其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)收益將會比較穩(wěn)定，進(jìn)一步加大生產(chǎn)要素投入，收益雖不會很大，但風(fēng)險也很??；衡陽、邵陽、張家界、永州、懷化、婁底、湘西自治州的DEA無效，規(guī)模效益遞減，農(nóng)業(yè)資源利用效率低下。這些地區(qū)即使再增加糧食播種面積、化肥施用量、農(nóng)藥、農(nóng)業(yè)機(jī)械等生產(chǎn)要素的投入，產(chǎn)出也可能不會增加。所以這些地區(qū)當(dāng)務(wù)之急是要改善自身生產(chǎn)效率低下的現(xiàn)狀。全省只有郴州處于規(guī)模收益遞增階段，雖然郴州當(dāng)前的生產(chǎn)效率一般甚至較差，可能是因為缺乏發(fā)展資金等支持而制約了其進(jìn)一步發(fā)展，如果郴州市獲得了較多的資金投入，應(yīng)該能夠大幅度地提高農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率。

表2 模型運算結(jié)果

2.3 投入與產(chǎn)出的投影分析

設(shè) IDEA 模型的最優(yōu)解為 λ0，S-0，S＋0，θ0，令X^0=θ0X0－S-0，Y^0=X0+S+0。稱（X^0，Y^0）為 DMU0對應(yīng)的(X0，Y0)在相對有效面上的投影，ΔX=X0-X^0=（1-θ）X0+S-0，ΔY=Y^0-Y0=S+0，ΔX為輸入剩余，ΔY為輸出虧空，它們分別表示在保持當(dāng)前的產(chǎn)出或投入不變的情況下投入的冗余量和產(chǎn)出的不足。如果達(dá)到DEA有效，ΔX、ΔY均為0，則由這兩個數(shù)據(jù)可以知道，非有效的市州有多少農(nóng)業(yè)投入沒有充分發(fā)揮出作用，以及產(chǎn)出還有多大的潛力，按此方法，得到投影分析結(jié)果。

除了長沙、株洲、湘潭和常德之外，衡陽、益陽、張家界、岳陽、邵陽、懷化、婁底、郴州、永州、湘西自治州等10個市州存在投入冗余、產(chǎn)出不足的地方，為了使非DEA有效決策單元達(dá)到DEA有效，需要使用投影分析法，對投入指標(biāo)進(jìn)行改進(jìn)和分析（表3）。

對于農(nóng)業(yè)投入要素來說，要素的利用效率通過投入冗余進(jìn)行反映。要素利用效率可以通過減少投入要素或提高技術(shù)水平、使冗余轉(zhuǎn)化為有效投資進(jìn)行提高。表3顯示，衡陽等10個市州中的所有4個投入指標(biāo)（播種面積、化肥量、農(nóng)藥量、機(jī)械動力）均存在不同程度的冗余（表現(xiàn)為存在一定數(shù)量的輸入剩余，且松弛變量不為零），反映了這些市州中農(nóng)業(yè)資源投入的過剩。所有投入冗余率中，農(nóng)藥使用量的投入冗余相對較低（表現(xiàn)為輸入剩余數(shù)量較小，松弛變量數(shù)量也較?。?，表明該指標(biāo)的利用效率較優(yōu)，但是還可以進(jìn)一步減少該指標(biāo)的投入。農(nóng)用化肥施用量的投入冗余率最高（表現(xiàn)為輸入剩余數(shù)量較大，松弛變量數(shù)量也較大），應(yīng)該提高投入要素的利用效率，適當(dāng)減少該指標(biāo)的投入。

從農(nóng)業(yè)產(chǎn)出角度來看，14個市州糧食總產(chǎn)量的產(chǎn)出最優(yōu)，表現(xiàn)為沒有輸入剩余，且松弛變量為零，但農(nóng)業(yè)純收入?yún)s產(chǎn)出不足，表現(xiàn)為沒有輸入剩余，但是松弛變量并不為零（表4）。要解決湖南省農(nóng)業(yè)產(chǎn)出不足，就需改進(jìn)農(nóng)業(yè)生產(chǎn)技術(shù)水平，使實際產(chǎn)出量與效率最優(yōu)對應(yīng)的產(chǎn)出量之間差距趨于零。

表3 湖南省14個市州2008年農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的投影分析

3 建議與措施

根據(jù)上述分析，從總體上看，湖南省兩型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)程度還不是很高，規(guī)模效率和技術(shù)效率還有待提高，這需要進(jìn)一步加大對農(nóng)業(yè)的科技投入和農(nóng)業(yè)的現(xiàn)代化改造。具體措施是：

（1）從農(nóng)用化肥施用量和農(nóng)藥使用量的投入冗余率可以看出，湖南省農(nóng)業(yè)生產(chǎn)如要提高生產(chǎn)效率還需要依靠科技的力量。資源節(jié)約、環(huán)境友好是兩型農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向，然而，湖南農(nóng)業(yè)發(fā)展中“三高一低”（高投入、高能耗、高污染、低產(chǎn)出）的現(xiàn)象還較嚴(yán)重。因此要按照兩型農(nóng)業(yè)發(fā)展的要求，要抓緊建立“低投入、低能耗、低污染、高產(chǎn)出”的兩型農(nóng)業(yè)體系，具體措施就是要大力實施撤土配方施肥，節(jié)水灌溉，農(nóng)業(yè)的面源污染治理，造林綠化等重點工程來加強(qiáng)農(nóng)業(yè)的基礎(chǔ)建設(shè)，實現(xiàn)生產(chǎn)發(fā)展、環(huán)境保護(hù)、資源能源節(jié)約利用，經(jīng)濟(jì)效益提高，那么一種四位一體的綜合效益，在這方面湖南農(nóng)業(yè)的發(fā)展?jié)摿τ兄薮蟮目臻g。

表4 投入與產(chǎn)出指標(biāo)經(jīng)過投影分析后所產(chǎn)生的松弛變量

（2）長株潭地區(qū)和常德市的評價結(jié)果為DEA有效，反映這些地區(qū)兩型農(nóng)業(yè)發(fā)展中的投入與產(chǎn)出有效性都達(dá)到最優(yōu)，其發(fā)展已經(jīng)充分注意到了兩型農(nóng)業(yè)生產(chǎn)系統(tǒng)的協(xié)調(diào)，今后要設(shè)法提高農(nóng)業(yè)投入產(chǎn)出的效率。對于邵陽、張家界、永州、懷化和湘西自治州等地區(qū)而言，由于其農(nóng)業(yè)生產(chǎn)投入與產(chǎn)出的特點，表明在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)自然條件和環(huán)境處于相對劣勢的情況下，上述地區(qū)兩型農(nóng)業(yè)的發(fā)展方向可以本著發(fā)揮優(yōu)勢、突出特色的原則，農(nóng)產(chǎn)品要轉(zhuǎn)向生產(chǎn)名、優(yōu)、特、稀產(chǎn)品，依靠特色農(nóng)業(yè)、畜牧業(yè)、旱作節(jié)水農(nóng)業(yè)發(fā)展兩型農(nóng)業(yè)。

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