垂直軸風力機葉片翼型結(jié)冰的數(shù)值計算

李聲茂, 李 巖

(東北農(nóng)業(yè)大學 工程學院,哈爾濱 150030)

風力機是獲取風能的關(guān)鍵部件,主要分為水平 軸和垂直軸兩種形式.大型風力機多以水平軸螺旋槳式為主,對小型風力機而言,水平軸和垂直軸風力機都有一定的市場.近年來,垂直軸風力機,尤其是直線翼型垂直軸風力機以其結(jié)構(gòu)簡單、成本低廉、不需要偏航裝置和便于維護等優(yōu)點受到廣泛關(guān)注[1-3].然而在使用中發(fā)現(xiàn),當該種風力機被安裝在寒冷地區(qū)時,葉片表面會出現(xiàn)積雪、結(jié)霜甚至結(jié)冰的現(xiàn)象,從而影響風力機的性能,甚至會出現(xiàn)事故和故障[4].筆者通過對風力機葉片野外結(jié)冰試驗的觀測發(fā)現(xiàn),葉片表面結(jié)冰多出現(xiàn)在秋冬和冬春的交替季節(jié),氣溫大多在-8～0°C,結(jié)冰要求空氣濕度大,即空氣中過冷水滴的含量很重要.試驗觀察發(fā)現(xiàn)雨夾雪的天氣最容易結(jié)冰,且結(jié)冰的厚度和面積相對較大[5].目前,國內(nèi)外對風力機葉片結(jié)冰問題研究較少,通常只參考一些飛機葉片結(jié)冰的計算結(jié)果,但飛機葉片與風力機的運行情況差距很大[6-8].為研究風力機葉片表面的結(jié)冰規(guī)律和影響葉片表面結(jié)冰的環(huán)境因素,筆者應(yīng)用計算流體力學(CFD)方法,參照風力機葉片結(jié)冰野外觀測的氣候條件,主要是針對在冬季出現(xiàn)凍雨,即空氣中水滴含量較大的情況,對直線翼垂直軸風力機葉片經(jīng)常采用的NACA 0015翼型進行了翼型結(jié)冰數(shù)值模擬計算,獲得了在不同風速和過冷水滴流量的條件下,8種典型攻角情況下的翼型表面結(jié)冰分布,得到翼型表面最大結(jié)冰厚度和結(jié)冰面積,并對比分析了風速、氣流中的過冷水滴流量以及翼型攻角等參數(shù)對葉片表面結(jié)冰的影響.

1 計算機仿真方法

1.1 數(shù)學模型

由于小型風力機工作時的雷諾數(shù)和馬赫數(shù)較小,可以將空氣視作不可壓縮流體.湍流模型采用k-ε雙方程模型,壓力-速度耦合方式采用Simp le算法.同時,在計算中添加離散相模型(DPM)來模擬空氣中過冷水滴.計算基于二維不可壓縮定常流體的連續(xù)性方程和動量方程,表達式如下:

式中:ρ為流體密度;xi、xj為坐標分量;ui、uj是評價相對速度的分量;p為壓強;Si為生成項.

離散相模型用來計算散布在流場中的過冷水滴的運動和軌跡.在本研究的計算過程中,首先計算了空氣的連續(xù)相流場,再根據(jù)流場變量來計算過冷水滴受到的作用力,并確定其運動軌跡.

在計算翼型結(jié)冰過程中,對過冷水滴進行如下假設(shè):①水滴均勻分布,以球形存在,運動過程中水滴尺寸保持不變;②溫度、黏性和密度等介質(zhì)參數(shù)在水滴運動過程中保持不變;③水滴的初始速度與自由流的速度相等,水滴體積很小以至于它們的繞流不會影響流場的性質(zhì);④懸浮在運動空氣中水滴的附加質(zhì)量力、壓差力、Saffman升力等與氣體阻力和重力相比可以忽略.

根據(jù)牛頓第二定律,水滴運動方程為:

式中:md為水滴質(zhì)量;ρa為空氣密度;Cd為阻力系數(shù);u為當?shù)貧饬魉俣?u d為水滴速度;A d為水滴的迎風面積.

式(3)經(jīng)整理后可簡化為:

獲得水滴運動速度后,對其積分即可獲得水滴運動軌跡.

1.2 計算方法

葉片翼型選擇直線翼垂直軸風力機通常采用的NACA 0015對稱翼型,葉片翼型周圍網(wǎng)格采用三角形網(wǎng)格,如圖1所示.葉片翼型弦長c為30 mm.流場計算范圍如圖2所示.

圖1 葉片翼型周圍網(wǎng)格Fig.1 G rid division around the blade aerofoil

圖2 計算范圍Fig.2 Flow field area for com putation

1.3 計算條件

計算條件如表1所示.水滴流量是指在氣流中加入的過冷水滴的流量,該參數(shù)代表液滴含量(liquid water content,LWC).LWC是 ISO12494—2001中規(guī)定的大氣中物體結(jié)冰時的水滴含量參數(shù).本文選取的水滴流量值相當于冬季有小凍雨時的情況,濕度在90%以上,依據(jù)是風力機野外結(jié)冰試驗的報告[5].通常,有關(guān)結(jié)冰的風洞試驗多是采用控制水滴流量的方法,所以本文亦采用水滴流量作為參數(shù).設(shè)定風速有3種,為風力機通常的工作風速.選用3種風速是為了比較雷諾數(shù)的影響.翼型攻角α的定義見圖3.直線翼垂直軸風力機與水平軸風力機不同,其葉片攻角在0°～180°.所以本研究選取了8種典型的攻角,包括翼型前緣迎風和尾緣迎風的各4種角度.

表1 計算條件Tab.1 Computational conditions

圖3 葉片攻角的定義Fig.3 Definition of blade attack angle

2 計算結(jié)果與分析

2.1 攻角的影響

圖4給出了風速U=4m/s、水滴流量Q=1 L/min時在各攻角下的翼型表面結(jié)冰分布情況.從圖4中可以看出,在其他條件相同的情況下,攻角不同時,翼型表面的結(jié)冰情況也不同.當攻角為0°時,翼型上下表面結(jié)冰分布基本一致,冰面生長得比較均勻,一直從前緣至尾緣,冰層厚度也較一致.當攻角為10°時,上下表面的冰層發(fā)生了很大變化.前緣結(jié)冰明顯增多,冰層累積得很厚,且冰層在上表面的分布明顯多于下表面,但上表面的冰層沒有生長到尾緣,只是到翼型中部位置為止.當攻角為30°時,翼型前緣的結(jié)冰厚度小于攻角為10°時的情況,但上表面的結(jié)冰一直生長到尾緣附近,且在下表面的尾緣附近也有一定的結(jié)冰.

當翼型尾緣迎風時,翼型表面的結(jié)冰情況與前緣迎風時有很大不同.當攻角為180°時,翼型表面的結(jié)冰只集中在尾緣附近很小的范圍內(nèi),冰層比較厚,且有迎風生長的趨勢.攻角為170°時與攻角為180°時的情況類似,結(jié)冰的情況沒有因為攻角變化而發(fā)生很大變化,結(jié)冰還是主要集中在尾緣附近很小的范圍,這與前緣迎風時的情況有很大差別.當攻角為150°時,翼型下表面完全結(jié)冰,并一直延伸至前緣附近,而且冰層較厚,但上表面的結(jié)冰很少,只在前緣附近有少量的結(jié)冰.

圖4 各攻角下葉片翼型表面結(jié)冰分布情況Fig.4 Icing on blade surface at various attack angles

2.2 水滴流量和風速的影響

以翼型前緣迎風、攻角45°(圖5)和尾緣迎風、攻角135°(圖6)情況為例,分析水滴流量和風速對翼型表面結(jié)冰的影響.

圖5 不同風速和水滴流量時葉片翼型表面結(jié)冰分布情況(α=45°)Fig.5 Icing on b lade surface at various wind speeds and liquid water contents(α=45°)

圖6 不同風速和水滴流量時葉片翼型表面結(jié)冰分布情況(α=135°)Fig.6 Icing on b lade surface at various wind speeds and liquid water contents(α=135°)

由圖5可知,翼型前緣迎風時,在同一風速下,空氣中水滴流量對翼型表面結(jié)冰的影響很大.圖5(d)大水滴流量情況下翼型前緣部分和上表面的結(jié)冰明顯比圖5(a)小水滴流量情況時的結(jié)冰面積大,甚至比圖5(b)小水滴流量、風速6 m/s時結(jié)冰還要多.該趨勢也可從圖5(e)、圖5(b)和圖5(c)的比較中發(fā)現(xiàn).但當風速從4m/s增加至8 m/s時,圖5(c)所示的翼型表面結(jié)冰面積明顯比圖5(d)所示的結(jié)冰面積大.由此可以推論出,對于翼型前緣迎風的情況,空氣中的水滴流量和風速都是影響翼型表面結(jié)冰的關(guān)鍵因素.在低風速時,流量的影響起主導作用,而當風速較高時,風速對結(jié)冰的影響也起到關(guān)鍵作用.

尾緣迎風時的情況與前緣迎風時有一定的差別(圖6).不同風速和水滴流量對翼型表面結(jié)冰的影響主要體現(xiàn)在翼型背風面的結(jié)冰面積上.增大水滴流量和風速都可以使翼型背風面結(jié)冰增多,而迎風面的結(jié)冰情況變化不大.

2.3 前緣與尾緣處最大結(jié)冰厚度

為了定量分析各因素對葉片表面結(jié)冰的影響,定義無量綱系數(shù):冰厚比β,即翼型前(尾)緣最大結(jié)冰厚度與葉片弦長之比,如式(5):

式中:H為前(尾)緣處的最大結(jié)冰厚度;c為葉片弦長.

圖7和圖8給出了各計算條件下的冰厚比.總體來看,無論是翼型前緣還是尾緣處的最大結(jié)冰厚度均占翼型弦長的4%以內(nèi),但前緣迎風和尾緣迎風時的冰厚比變化規(guī)律存在很大差別.當葉片前緣迎風時(圖7),無論水滴流量的大小,攻角0°時的冰厚比最小,只有1%,10°時最大,可達 4%,而攻角為30°和45°時,冰厚比維持在2%～ 3%.可見,當前緣迎風時,前緣的最大結(jié)冰厚度不隨著攻角的增大而增大.另外,由圖7(a)可知,當水滴流量較小時,風速的增加有時并不會使翼型前緣結(jié)冰厚度增加,如攻角為 10°和30°的情況.由此可知,水滴流量對結(jié)冰厚度起關(guān)鍵作用.對于尾緣迎風的情況(圖8),各攻角的情況比較類似,冰厚比均在3%～4%.可見與前緣迎風不同,尾緣迎風時,水滴流量和風速對翼型尾緣部分的結(jié)冰影響不大.

圖7 前緣迎風時葉片翼型冰厚比Fig.7 Icing thickness ratio at leading edge of aerofoil

2.4 翼型表面結(jié)冰面積

為了分析在不同條件下翼型表面的結(jié)冰面積,定義另一個無量綱系數(shù):結(jié)冰面積比γ,即翼型表面結(jié)冰的面積與翼型面積之比,如式(6)所示:

圖8 尾緣迎風時葉片翼型冰厚比Fig.8 Icing thickness ratio at trailing edge of aerofoil

式中:A1為結(jié)冰面積;A為翼型面積.

圖9和圖10給出了各計算條件下的翼型結(jié)冰面積比.當前緣迎風時,在4 m/s較小風速情況下,不論水滴流量的大小,攻角0°時的結(jié)冰面積最小,30°時最大.增大風速對攻角 0°和10°時的結(jié)冰影響較小,但對大攻角(30°和45°)時的影響很大.尤其是風速為8m/s時,其結(jié)冰面積的變化趨勢發(fā)生了變化.這說明在大攻角和雷諾數(shù)較大時,翼型表面的結(jié)冰情況變得很復雜.另外,從數(shù)值計算的方法來考慮,由于大攻角時翼型背面的流場變得復雜,其計算誤差也逐漸增大,再加之有結(jié)冰的計算,因此,大攻角時的計算結(jié)果可能存在一定程度的誤差,這需要在后續(xù)的研究中加以解決.但目前本研究的主要目的在于對比分析,因此該計算結(jié)果仍具有一定的參考價值.

圖9 前緣迎風時葉片翼型結(jié)冰面積比Fig.9 Icing area ratio at leading edge of aerofoil

圖10 尾緣迎風時葉片翼型結(jié)冰面積比Fig.10 Icing area ratio at trailing edge of aerofoil

當尾緣迎風時,攻角170°和180°時的結(jié)冰面積情況非常相似,而攻角 135°和 150°時的結(jié)冰面積變化要大很多.而且當水滴流量不同時,結(jié)冰面積也有很大不同.當水滴流量較小時,結(jié)冰面積呈現(xiàn)出一定的線性關(guān)系;當水滴流量增大時,變化規(guī)律變得很復雜.

當攻角很大時,翼型表面結(jié)冰面積變化規(guī)律變得復雜,但從總體來看,在一定攻角范圍內(nèi),翼型表面的結(jié)冰面積隨翼型迎風面積、風速和空氣中水滴流量的增加而增大.在本研究的計算條件下,翼型表面的結(jié)冰面積最大可達到翼型面積的32%,而最小也超過3%.因此,翼型結(jié)冰后必將對翼型的載荷分布產(chǎn)生影響,使得葉片受力和氣動特性發(fā)生變化.

3 結(jié) 論

(1)氣流中所含的過冷水滴量和風速是影響風力機翼型表面結(jié)冰及其在葉片表面生長的關(guān)鍵因素.在低風速時,水滴流量的影響占主導作用.

(2)翼型攻角不同,其表面結(jié)冰的厚度、面積和其生長趨勢也不同.尤其是在前緣和尾緣處的結(jié)冰規(guī)律有很大不同.

(3)從總體來看,在一定攻角范圍內(nèi),翼型表面的結(jié)冰面積隨翼型迎風面積、風速和空氣中水滴流量的增加而增大.在一定條件下,結(jié)冰面積可達到翼型面積的30%以上.

[1] ISLAM M,TING D S K,FARTAJ A.Aerodynamic models for Darrieus-type straight-bladed vertical axis wind turbines[J].Renewable and Sustainable Energy Reviews,2008,12(4):1087-1109.

[2] PARASCHIVOIU I.Wind turbine design with emphasis on Darrieus concept[M].Montreal,Canada:Polytechnic International Press,2002.

[3] 李巖.垂直軸風力機技術(shù)講座(一):垂直軸風力機及其發(fā)展概況[J].可再生能源,2009,27(1):121-123.LI Yan.vertical axis wind turbine technical lecture(1):Vertical axis wind turbine and its development[J].Renewable Energy Resources,2009,27(1):121-123.

[4] 李巖,田川公太郎.葉片附著物對直線翼垂直軸風力機性能影響的實驗研究[J].動力工程,2009,26(3):31-33.LI Yan,KOTARO Tagawa.wind tunnel test on the effects of attachment on blade surface of a SB-VAW T[J].Journal of Power Engineering,2009,26(3):31-33.

[5] 楊柏松,李巖,馮放,等.直線翼垂直軸風力機靜態(tài)葉片結(jié)冰的觀測與分析[J].可再生能源,2009,27(6):20-23.YANG Baisong,LI Yan,FENG Fang,et a l.Observation and analysis of icing on static blade of straightbladed vertical axis wind turbine[J].Renewable Energy Resources,2009,27(6):20-23.

[6] 張大林,陳維建.飛機機翼表面霜狀冰結(jié)冰過程的數(shù)值模擬[J].航空動力學報,2004,19(1):137-141.ZHANG Dalin,CHEN Weijian.Numerical simulation of rime ice accretion process on airfoil[J].Journal of Aerospace Power,2004,19(1):137-141.

[7] 陳維建,張大林.瘤狀結(jié)冰過程的數(shù)值模擬[J].航空動力學報,2005,20(3):472-476.CHEN Weijian,ZHANG Dalin.Numerical simulation of glaze ice accretion process[J].Journal of Aerospace Power,2005,20(3):472-476.

[8] BRAGG M B,BROEREN A P,BLUMENTHAL L A.Iced-airfoil aerodynam ics[J].Progress in Aerospace Sciences,2005,41(5):323-362.