湍流脈動壓力下橢球聲吶腔水動力自噪聲分析

彭華康 李天勻 朱 翔

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

湍流脈動壓力下橢球聲吶腔水動力自噪聲分析

彭華康 李天勻 朱 翔

華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北武漢430074

運用統(tǒng)計能量法建立水下橢球殼形狀的聲吶腔模型。利用計算流體動力學(xué)軟件計算不同航速下聲吶罩表面湍流邊界層的分離點，考慮了湍流脈動壓力空間分布的不均勻性。分析航速以及不同吸聲和阻尼處理方案對聲吶腔水動力自噪聲的影響。理論評估吸聲處理的結(jié)果和數(shù)值計算的結(jié)果比較吻合。研究表明：航速越大，自噪聲越大；透聲窗面積所占總表面積的比例越小，吸聲和阻尼處理的降噪效果越明顯；吸聲和阻尼處理在中高頻段降噪效果更好。研究結(jié)果為水下聲吶腔水動力自噪聲預(yù)報和控制提供了參考。

統(tǒng)計能量分析；聲吶腔；湍流脈動壓力；水動力自噪聲

1 引言

聲吶的探測性能與其自噪聲密切相關(guān)，降低自噪聲級，可以提高聲吶檢測信號的能力，增大聲吶的工作距離。聲吶罩是聲吶基陣外具有良好水動力性能的外罩，其作用是避免水流對聲吶基陣的沖擊，減小湍流、抑制空化、降低偽聲對基陣的直接干擾。航行時，聲吶罩表面會產(chǎn)生湍流邊界層，一方面湍流脈動壓力直接向聲吶罩內(nèi)輻射噪聲；另一方面湍流脈動壓力激勵聲吶罩結(jié)構(gòu)振動輻射噪聲。Lighthill［1］深入研究了自由湍流輻射噪聲，Curle［2］拓展了Lighthill的理論，研究了流體中有剛體結(jié)構(gòu)時湍流的輻射噪聲。研究表明，有結(jié)構(gòu)存在的流體直接輻射噪聲強度與馬赫數(shù)的6次方成正比。考慮到水下結(jié)構(gòu)物低馬赫數(shù)運動時，湍流邊界層脈動壓力直接輻射噪聲可以忽略不計，因此，聲吶罩水動力噪聲主要是湍流邊界層脈動壓力激勵聲吶罩結(jié)構(gòu)振動的輻射噪聲。

國內(nèi)外很多學(xué)者已經(jīng)對聲吶罩的水動力噪聲開展了研究。Dowell［3］建立了彈性平板覆蓋在矩形腔上的聲吶罩模型，計算了彈性平板在湍流脈動壓力激勵下矩形腔中的噪聲。Lauchle［4］采用邊界層過渡區(qū)湍流猝發(fā)的聲輻射理論，給出了回轉(zhuǎn)體艏部聲吶部位自噪聲的估算公式。俞孟薩［5］、彭臨慧等［6］運用統(tǒng)計能量法分析了均勻湍流邊界層激勵下，聲吶自噪聲和水下結(jié)構(gòu)物的自噪聲，均沒有考慮湍流脈動壓力的空間不均勻性。張娟等［7］利用統(tǒng)計能量法建立了圓柱殼形狀的聲吶罩模型，進行了空間分布不均勻湍流邊界層對聲吶罩輸入功率的計算及統(tǒng)計能量參數(shù)的確定。本文在上述研究的基礎(chǔ)上，運用振動聲學(xué)軟件VAOne建立了形狀更接近工程實際的水下橢球殼聲吶罩模型。為了考慮湍流脈動壓力空間分布的不均勻性，運用CFD軟件計算不同航速下聲吶罩表面湍流邊界層的分離點。利用數(shù)值分析了航速對自噪聲的影響，同時分析了在相同和不同透聲窗面積所占總表面積的比例下，吸聲和阻尼處理對聲吶腔水動力自噪聲的影響等。理論評估吸聲處理的結(jié)果和數(shù)值計算的結(jié)果比較吻合。研究結(jié)果為聲吶腔水動力自噪聲的預(yù)報和控制提供了參考。

2 統(tǒng)計能量分析模型

2.1 統(tǒng)計能量分析基本理論

上世紀(jì)60年代，Lyon［8］提出了統(tǒng)計能量分析方法，將整個系統(tǒng)用多個物理子系統(tǒng)模擬，子系統(tǒng)之間可以相互耦合，其中的1個或多個子系統(tǒng)受到寬帶穩(wěn)態(tài)隨機力激勵。通過建立子系統(tǒng)間的功率流平衡方程，估算子系統(tǒng)的能量分布。對于保守弱耦合的系統(tǒng)，其穩(wěn)態(tài)功率流平衡方程為：

式中，Ei，Pi，ni，ηi分別為第 i個子系統(tǒng)的平均能量、平均輸入功率、模態(tài)密度以及能量損耗系數(shù)；ηij為第i個子系統(tǒng)和第j個子系統(tǒng)之間的能量傳遞損耗系數(shù)；ω為1/3倍頻程的中心頻率。

統(tǒng)計能量分析建立在以下基本假設(shè)之上：

1）子系統(tǒng)是弱耦合的；

2）激勵在統(tǒng)計上是獨立的；

3）在給定頻帶內(nèi)所有共振模態(tài)能量之間能量等分；

4）功率流與平衡耦合模態(tài)能量流之間的差成正比。

VAOne提供高頻區(qū)的振動聲學(xué)分析，高頻區(qū)是指帶寬Δf內(nèi)振型數(shù)N大于或等于5。

2.2 聲吶罩幾何模型及流場計算

如圖1所示，橢球殼短半軸R1＝1 m，長半軸R2＝2 m，原點為O點，U0為自由來流速度，來流方向與長半軸方向平行。

運用CFD軟件對橢球殼進行流體計算。受到計算機硬件資源和計算時間的限制，本文采用RGN k－ε湍流模型，DES和LES湍流模型計算結(jié)果更好，但是對計算機要求更高。先進行穩(wěn)態(tài)計算，待其充分收斂后，驗證流場模擬的精度再進行非穩(wěn)態(tài)計算，最后確定邊界層分離的位置。速度不同，分離點位置有所不同。如圖1所示，假設(shè)分離點與原點O的連線與長半軸的夾角為θ，則速度越小，θ越??；速度越大，θ越大，分離點越靠前，這是因為，速度越大，相同位置的雷諾數(shù)越大，流動越劇烈，橢球殼表面的逆壓梯度越靠前，邊界層分離越早。當(dāng)雷諾數(shù)達到（3.5～5）×105時，橢球殼表面會形成充分發(fā)展的湍流邊界層，橢球殼表面沿著來流方向勢流壓力分布從最大值很快下降到最小值，接著又迅速回升，如圖2所示圖，流體由順壓梯度向逆壓梯度變化，此時在切應(yīng)力消耗動能和流體減速增壓的雙重作用下，邊界層迅速增大，由于流體的不可壓縮性和慣性，邊界層在橢球殼的某點脫離后，形成渦流區(qū)。如圖3所示，此時橢球殼表面邊界層分為2個區(qū)域：湍流邊界層和分離區(qū)，并形成不一致的湍流脈動壓力分布。Han等［9］研究指出，邊界層的每一區(qū)域都對輸入功率有重大影響，必須考慮邊界層分布的空間不均勻性。

圖1 聲吶罩幾何模型Fig.1 Geometrical model of the sonar dome

圖2 橢球殼近壁區(qū)壓力分布Fig.2 The pressure distribution of near－wall zone

圖3 邊界層分離Fig.3 Turbulent boundary layer separation

2.3 聲吶罩統(tǒng)計能量分析計算模型

在給定的速度下，進行流場計算后確定邊界層的分離點，然后在VAOne中建模。VAOne較之以前的舊版本AutoSEA2_2004有很大的改進，即可以導(dǎo)入有限元幾何模型，建立更加精確的曲面模型。首先在ANSYS中建立橢球殼模型并劃分單元，再將有限元幾何文件導(dǎo)入VAOne中進行一系列的操作。如圖4所示，在無限水域中，忽略聲吶基陣的影響，聲吶罩模型分為8個單曲殼子系統(tǒng)，模擬聲吶罩外殼，右邊的2個子系統(tǒng)在湍流邊界層分離區(qū)，左邊6個子系統(tǒng)在未分離區(qū)；內(nèi)部建立1個三維聲腔子系統(tǒng)，模擬罩內(nèi)聲吶腔；在每個殼子系統(tǒng)上定義湍流邊界層，作為輸入功率源；在聲吶罩外部上方和下方各建立1個半無限流場，模擬外部輻射聲場。然后建立點、線、面連接，半無限流場需要手動連接到殼子系統(tǒng)。

在VAOne軟件中，邊界層分離區(qū)和未分離區(qū)中的子系統(tǒng)設(shè)置如圖5所示，X0為湍流邊界層起點至各子系統(tǒng)表面脈動壓力中心的距離。將此模型作為保守弱耦合系統(tǒng)進行分析，設(shè)定結(jié)構(gòu)損耗因子，其他各分析參數(shù)由軟件自動計算。

圖4 橢球殼統(tǒng)計能量分析模型Fig.4 SEA model of the ellipsoid wall

圖5 邊界層分離區(qū)和未分離區(qū)流動Fig.5 The attached and separated boundary layer flow

3 自噪聲計算分析

本文計算頻率范圍為500～10 000 Hz，采用1／3倍頻程中心頻率。子系統(tǒng)在每個中心頻率的頻率范圍內(nèi)振型數(shù)均大于5，滿足高頻區(qū)條件。聲壓參考值為10－6Pa。相關(guān)研究指出［10］，聲腔一定時，聲吶罩壁的材料對自噪聲的影響很大。首先，應(yīng)該選用阻尼因子較大的材料，玻璃鋼較不銹鋼的阻尼因子大；其次，應(yīng)該選用吻合頻率較高的材料，降低輻射效率。吻合頻率主要與材料的縱波波速和壁厚有關(guān)，壁厚一定時應(yīng)選擇縱波波數(shù)小的材料，玻璃鋼的縱波波數(shù)較不銹鋼小。壁厚對自噪聲也有影響，通常情況下，罩壁越厚，自噪聲越小，這是因為湍流脈動壓力激勵罩壁振動所產(chǎn)生的噪聲與面密度成反比，但是厚度增加會降低聲吶罩的透聲性，增大聲波束畸變。本文中聲吶罩壁透聲窗材料選用玻璃鋼，非透聲窗材料選用不銹鋼。參數(shù)設(shè)置如表1所示。

表1 罩壁材料參數(shù)Tab.1 Material coefficient of the sonar dome wall

聲吶在海水中工作，在其工作的頻段內(nèi)，假設(shè)透聲窗透聲系數(shù)為95%，透聲窗的位置在來流方向的下方。在非透聲窗界面上貼覆吸聲材料或者敷設(shè)阻尼材料等降噪措施。其他參數(shù)設(shè)置如表2。

表2 參數(shù)設(shè)置Tab.2 Coefficient settings

圖6所示為無聲學(xué)處理且透聲窗面積占總表面積比例為1／4時，不同航速下聲吶腔水動力自噪聲隨頻率的變化曲線。從圖可見，隨著頻率的增大，聲吶腔內(nèi)的自噪聲整體上逐漸降低，只是在個別頻率點有所突變，這和模型的固有頻率點重合。當(dāng)航速增加時，聲吶腔內(nèi)的自噪聲也不斷變大，這是由于航速增大后，湍流脈動的強度隨之增大，約與航速的5～6次方成正比，此時湍流邊界層激勵殼體振動向腔內(nèi)輻射的噪聲也變大。當(dāng)航速增大1倍時，聲壓級大約增大20 dB。

圖6 不同航速下聲吶腔水動力自噪聲Fig.6 Sonar cavity flow－induced self noise among different cruising speeds

圖7所示為透聲窗面積占總表面積的比例為1／4時，非透聲窗界面上貼覆不同的吸聲材料對聲吶腔水動力自噪聲的影響。分析可知，貼覆聲學(xué)材料和未貼覆聲學(xué)材料的聲吶腔水動力自噪聲隨頻率變化趨勢一致，均隨頻率增大而減??；隨著吸聲系數(shù)的增大，腔內(nèi)自噪聲聲壓級越來越小。此外還可知，吸聲處理在中高頻率段降噪效果更加明顯。

圖8所示為不同透聲窗面積占總表面積的比例下，不同吸聲處理對聲吶腔水動力自噪聲的影響。橫軸為透聲窗所占的比例，縱軸為聲腔內(nèi)的總聲壓級。從圖可知，吸聲處理的降噪效果和透聲窗面積所占總表面積的比例有很大的關(guān)系。研究表明，只有當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例較小，非透聲窗壁面上的聲反射在罩內(nèi)形成較強的混響時，吸聲處理才會有較好的降噪效果。罩內(nèi)混響時間越長，吸聲處理的降噪效果就越好，而混響時間和透聲窗面積所占比例有很大的關(guān)系。根據(jù)水下封閉空間混響時間T60公式［11］：

圖7 相同透聲窗比例，不同吸聲處理（U0＝10 m／s）Fig.7 Same acoustic window proportion with different absorption coating

圖8 不同透聲窗比例，不同吸聲處理（U0＝10 m／s）Fig.8 Different acoustic window proportion with different absorption coating

式中，T60混響時間單位為s；V為封閉空間的總體積，m3；c為水中聲波的傳播速度，c＝1 500 m／s；Si為內(nèi)表面的總面積，m2；為內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)。當(dāng)聲腔一定時，V、S均為定值，那么55.26 V／（cS）也為定值，則混響時間T60與聲腔內(nèi)表面的平均吸聲系數(shù)成反比。由此可知透聲窗面積所占的比例越大，相同條件下內(nèi)表面上的平均吸聲也越大，即混響時間越短，所以吸聲處理的效果就越差。圖7、圖8中透聲窗面積占總表面積的比例為1／4，吸聲處理的降噪效果比較明顯。圖8中當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例為3／4時，吸聲處理的降噪效果較差。

如圖9所示，透聲窗面積占總表面積比例為1／4時，敷設(shè)聲學(xué)阻尼材料和未敷設(shè)聲學(xué)阻尼材料的聲腔內(nèi)水動力自噪聲隨頻率變化的趨勢基本一致，均隨著頻率的增大而減小，只是在個別頻率點有所突變，這和模型的固有頻率點重合。敷設(shè)阻尼材料后，各頻率下聲吶腔聲壓級均有降低，這是由于在板子系統(tǒng)中設(shè)置阻尼損耗因子后，降低了板子系統(tǒng)的輸出能量。且隨著阻尼損耗因子的增大，聲腔內(nèi)自噪聲聲壓級越來越小。此外可見，阻尼處理在中高頻段降噪效果更加明顯。

圖10所示為不同透聲窗面積占總表面積的比例下，不同阻尼處理對聲吶腔水動力自噪聲的影響。橫軸為透聲窗所占的比例，縱軸為聲腔內(nèi)的總聲壓級。分析圖中的1號線，當(dāng)無聲學(xué)處理時，透聲窗面積所占的比例越大，聲腔自噪聲越小，這時主要靠透聲窗起到降噪作用。對比分析圖10中任意2條線之間的差值，當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例增大時，總聲壓級的差值越來越小，阻尼的降噪效果越來越有限，這是因為敷設(shè)阻尼的界面面積所占總表面積的比例越來越小。所以只有當(dāng)非透聲窗面積所占總表面積的比例較大時，阻尼處理才會有明顯的效果。圖中當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例為1／4時，阻尼處理的降噪效果明顯。當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例為3／4時，阻尼處理有降噪效果，但明顯不及透聲窗所占比例較小的情況。

圖9 相同透聲窗比例，不同阻尼處理（U0＝10 m／s）Fig.9 Same acoustic window proportion with different damping coating

圖10 不同透聲窗比例，不同阻尼處理（U0＝10 m／s）Fig.10 Different acoustic window proportion with different damping coating

4 計算結(jié)果的理論評價

以吸聲處理為例，分析不同透聲窗比例下，不同吸聲處理的降噪效果。

已知橢球聲吶腔體積V和總內(nèi)表面積S。根據(jù)式（2），聲吶腔內(nèi)表面平均吸聲公式α表達式為：

以非透聲窗界面上無聲學(xué)處理時為方案1，當(dāng)吸聲系數(shù)α為0.1～0.9時分別為：方案2，α＝0.1；方案3，α＝0.5；方案4，α＝0.8；方案5，α＝0.9。當(dāng)透聲窗面積所占比例為1／4時，5個方案中的橢球聲吶腔內(nèi)的平均吸聲系數(shù)、混響時間如表3所示。當(dāng)透聲窗面積所占比例為3／4時，同理可得5個方案下橢球聲吶腔內(nèi)的平均吸聲系數(shù)、混響時間。

表3 不同聲學(xué)處理方案下聲吶腔內(nèi)相關(guān)參數(shù)（透聲窗面積所占比例為1／4）Tab.3 The coefficients in sonar cavity under different acoustical treatments

從計算結(jié)果可知，兩種透聲窗面積所占比例下，混響時間均較短，反射聲衰減較快，聲吶腔內(nèi)的聲場主要以直達聲為主，而且當(dāng)透聲窗所占比例增大時，相同條件下混響時間更短，直達聲的貢獻相對更大。

封閉空間內(nèi)聲壓平方為：

式中，W為聲源的聲功率；ρ為流體密度；Q為指向性指數(shù)；c為流體中聲波的傳播速度；r為距離。

式（4）中第1項表示直達聲的貢獻，第2項表示混響聲的貢獻。透聲窗結(jié)構(gòu)的聲輻射可簡化為若干個簡單聲源的疊加，簡要分析橢球聲吶腔表面附近的聲場。取Q＝1，r＝0.2 m，按照式（4），大致可得到各方案總聲場的聲壓平方值 （單位為Pa2），采取聲學(xué)處理措施方案后聲吶腔內(nèi)平均降低的聲壓級如表4所示。

對比表4和圖8可知，理論評估結(jié)果和VAOne計算結(jié)果比較吻合，表明吸聲處理措施后，聲吶腔內(nèi)聲壓級的變化結(jié)果基本可信，即當(dāng)透聲窗面積所占總表面積的比例增大時，吸聲處理的降噪效果會弱化。

表4 聲學(xué)處理方案后聲吶腔內(nèi)平均降低聲壓級Tab.4 The average reduction value of sound pressure

5 結(jié)論

本文基于振動聲學(xué)軟件VAOne，建立了簡化的水下橢球殼形狀的聲吶腔模型，運用CFD軟件計算不同流速下，聲吶罩表面湍流邊界層的分離位置，考慮了湍流脈動壓力空間分布的不均勻性。通過數(shù)值計算，分析了在相同和不同透聲窗面積所占總表面積的比例下，吸聲和阻尼處理對聲吶腔水動力自噪聲的影響等。理論評估吸聲處理措施的結(jié)果與數(shù)值計算結(jié)果比較吻合。研究表明：

1）航速越大，聲吶腔內(nèi)水動力自噪聲越大。當(dāng)航速增大1倍時，聲壓級大約增大20 dB，符合水動力噪聲的規(guī)律。

2）無聲學(xué)處理和有聲學(xué)處理時，聲吶腔水動力自噪聲總體上隨頻率增高而減小。

3）吸聲材料的吸聲系數(shù)越大，降噪效果越好；阻尼材料的阻尼因子越大，降噪效果越好；吸聲和阻尼處理在中高頻段降噪效果較好。

4）透聲窗面積所占總表面積的比例大小，對聲學(xué)處理的降噪效果有較大的影響。如果透聲窗面積所占總表面積的比例較大，則非透聲窗界面的吸聲處理的降噪效果就會弱化。只有當(dāng)透聲窗面積占總表面積的比例較小時，非透聲窗壁面上的聲反射在罩內(nèi)形成較強的混響時，吸聲處理才會有較好的降噪效果。

5）當(dāng)非透聲窗界面面積所占總表面積的比例較大時，阻尼處理的降噪效果更加明顯。

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Self Noise of Hydrodynamic Component for Ellipsoid-Shaped Sonar Cavity Induced by Turbulent Fluctuating Pressure

Peng Hua－kang Li Tian－yun Zhu Xiang
College of Naval Architecture and Ocean Engineering，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China

An underwater ellipsoid－shaped sonar cavity model was created by SEA method.The separation position of turbulent boundary layer was calculated with different flow speeds by CFD software，and the spatial distribution of non－uniform for turbulent fluctuating pressure was considered.This paper analyzed the influence of flow speeds and different absorption and damping coatings on the sonar flow－induced self noise.The results of theoretical evaluation for absorption coating agreed with the numerical results.It shows that the greater flow speed is，the greater sonar self noise is.And the smaller percentage the acoustic window area accounts for，the better performance noise reduction for absorption and damping coating will.The results could support the prediction and control of flow－induced noise for underwater sonar cavity.

statistical energy analysis；sonar cavity；turbulent fluctuating pressure；flow－induced self noise

U661.44

：A

：1673－3185（2011）04－37－06

2010-07-13

國家自然科學(xué)基金資助項目（40976058）

彭華康（1984－），男，碩士研究生。研究方向：振動與噪聲控制。E-mail：penghuakang＠sohu.com

李天勻（1969－），男，教授，博士生導(dǎo)師。研究方向：結(jié)構(gòu)力學(xué)、振動與噪聲控制。E-mail：ltyz801＠m(xù)ail.hust.edu.cn

10.3969/j.issn.1673-3185.2011.04.008