財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法探索

楊桂元

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠 233030)

財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法探索

楊桂元

(安徽財經(jīng)大學(xué)統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院,安徽蚌埠 233030)

通過財經(jīng)院校十年教學(xué)建模的實踐,總結(jié)了數(shù)學(xué)建模的內(nèi)容與方法.論述了將數(shù)學(xué)建模與課堂教學(xué)和大學(xué)生第二課堂相結(jié)合,與實驗教學(xué)和實踐教學(xué)相結(jié)合,在提高大學(xué)生綜合素質(zhì),培養(yǎng)創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力等方面發(fā)揮重要作用.

數(shù)學(xué)建模;財經(jīng)院校;課堂教學(xué);第二課堂;創(chuàng)新能力

安徽財經(jīng)大學(xué)從1998年開始組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽,并申報學(xué)校的教學(xué)研究課題“數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容與方法研究”(該項目2000年完成并獲得教學(xué)成果一等獎),如期組織學(xué)生參賽, 1998年當(dāng)年就取得了全國二等獎的好成績.2001年又申報學(xué)校的教學(xué)研究項目“財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐”,該項目于2003年完成并獲得教學(xué)成果一等獎.從2004年開始,數(shù)學(xué)建模列為安徽財經(jīng)大學(xué)第二課堂,成立了大學(xué)生數(shù)學(xué)建模協(xié)會,學(xué)校也加大了對數(shù)學(xué)建模的投入,參賽規(guī)模逐步擴大.特別是2004年以來,我校連續(xù)多年獲得全國一等獎,在全國乃至安徽省高校中強手如林,而我們這個以經(jīng)濟(jì)管理類見長的文科院校取得這樣的成績實屬不易,競賽成績目前位居安徽省高校的前列.

十多年來,我們一邊探索,一邊實踐,逐步掌握了數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐的規(guī)律,取得了一些成績,教練組也逐步走向成熟.我們進(jìn)行數(shù)學(xué)建模工作的步驟是：

1.每年年底,我們就開始做下一年參賽的準(zhǔn)備工作.包括給全校學(xué)生作數(shù)學(xué)建模普及性講座和針對性的動員講座、組織學(xué)生報名和選拔.

2.每年3月份開始培訓(xùn),主要利用雙休日或節(jié)假日,約60—72課時.由于財經(jīng)類院校學(xué)生基礎(chǔ)薄弱,需要補充大量的知識才能適應(yīng)數(shù)學(xué)建模的需要.我們精選培訓(xùn)內(nèi)容為：規(guī)劃論及最優(yōu)化方法建模、模糊數(shù)學(xué)與綜合評價方法建模、層次分析與多目標(biāo)決策方法建模、微分方程與差分方程建模、圖論建模方法與應(yīng)用.專題講座講義經(jīng)過多次修改為《數(shù)學(xué)建模》(Mathematics Modeling),被確定為安徽省高等學(xué)?！笆晃濉币?guī)劃教材(楊桂元、黃己立主編),已于2008年8月由中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社出版.

3.每年6月底以前,確定參賽隊員的名單,利用暑假對他們進(jìn)行集訓(xùn).連續(xù)十多年,我們利用暑期對參賽隊員進(jìn)行強化訓(xùn)練(集訓(xùn)),時間20—30天.內(nèi)容包括：中文WORD排版,EXCEL,Mathematics, Matlab,SPSS,LINDO,LINGO等軟件,國內(nèi)外數(shù)學(xué)建模競賽題目及論文的閱讀、講解和模擬競賽.

4.每年9月份開學(xué)后,我們?nèi)匀焕秒p修日對參賽隊員進(jìn)行訓(xùn)練、模擬比賽、給他們講論文和摘要的寫作要領(lǐng)等內(nèi)容.讓他們作好充分的準(zhǔn)備,以較好的競技狀態(tài)迎接比賽.

經(jīng)過十年的培訓(xùn)、集訓(xùn)、競賽,我們學(xué)校的參賽規(guī)模在逐步擴大,成績逐年提高,對大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革和學(xué)科專業(yè)建設(shè)有很大的促進(jìn)作用.數(shù)學(xué)建模與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相互促進(jìn),相得益彰,對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)起到了重要作用.主要從以下五個方面得到體現(xiàn).

1 將數(shù)學(xué)建模融入本科的教學(xué)過程

(i)將數(shù)學(xué)建模思想有機地融入經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)教材和課堂教學(xué).

《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》系列教材(包括：微積分、線性代數(shù)、概率統(tǒng)計)一個最大的特色是教材中融入數(shù)學(xué)建模思想,教材的每一章中都有一節(jié)是與該章內(nèi)容相關(guān)的應(yīng)用實例.該教材首先獲安徽財經(jīng)大學(xué)優(yōu)秀教材一等獎,而后獲安徽省教學(xué)成果三等獎,《線性代數(shù)》又被列為安徽省高等學(xué)?！笆晃濉币?guī)劃教材.

通過數(shù)學(xué)建?；顒?打造了精品課程.《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》是安徽省精品課程;《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》和《高等代數(shù)》是安徽財經(jīng)大學(xué)的精品課程.

(ii)從事數(shù)學(xué)建模、實驗教學(xué)的教學(xué)研究取得了一系列成果.

近幾年,本學(xué)科與數(shù)學(xué)建模及應(yīng)用研究相關(guān)的教學(xué)研究項目立項7項,其中“數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)研究”是安徽省省級教學(xué)研究資助項目(項目負(fù)責(zé)人：楊桂元;編號：2007jyxm282).

與此相關(guān)的研究成果獲得安徽省教學(xué)成果三等獎1項,學(xué)校教學(xué)成果一等獎3項,二等獎3項.

(iii)對學(xué)科建設(shè)和師資隊伍建設(shè)的推動作用.

通過組織大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和開展數(shù)學(xué)建?；顒?對于我們開辦“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”、“信息與計算科學(xué)”本科專業(yè),提高教師的科研水平具有明顯的推動作用.隨著數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展,豐富了我們的知識結(jié)構(gòu),開闊了我們的視野.2001年申報信息與計算科學(xué)專業(yè)并于2002年開始招生,目前已有6屆畢業(yè)生,學(xué)生的基本素質(zhì)和就業(yè)前景良好;2004年申報數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)并于2005年開始招生,應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生專業(yè)思想穩(wěn)定,學(xué)習(xí)情緒高漲.目前已具備培養(yǎng)“應(yīng)用數(shù)學(xué)”專業(yè)碩士研究生的條件.

教練組的教師都是本學(xué)科的教學(xué)科研骨干,十多年數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐,也豐富了我們的課堂教學(xué)與科研.數(shù)學(xué)建模教練組的部分老師把一些生動的、啟發(fā)性強的、能在數(shù)學(xué)課程中講授的建模例子充實到教學(xué)之中,以激勵學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐,部分老師編寫了一些建模實例,經(jīng)過多年的整理和提煉,《數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例》(30萬字,楊桂元等編著)已于2007年6月由合肥工業(yè)大學(xué)出版社出版,有些內(nèi)容已經(jīng)充實到課堂教學(xué)和我們使用的教材中.學(xué)校數(shù)學(xué)模型分析實驗中心下設(shè)數(shù)學(xué)建模實驗室,部分老師平時在課堂上向同學(xué)介紹數(shù)學(xué)軟件Mathematics,Matlab,EXCEL和SPSS等在微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計中的應(yīng)用.在本科教學(xué)中開設(shè)《數(shù)學(xué)實驗》課,從事Matlab, Lindo,Lingo,SAS,Mathematica等數(shù)學(xué)軟件的教學(xué)活動,提高學(xué)生的動手能力.在此基礎(chǔ)上于2004年6月出版了《基于Matlab的數(shù)學(xué)實驗》(李柏年等編,科學(xué)出版社),2007年9月出版了《數(shù)學(xué)實驗與建模》(吳禮斌編著,安徽省“十一五”規(guī)劃教材,國防工業(yè)出版社).

通過數(shù)學(xué)建模活動,我們探索財經(jīng)類院校大學(xué)生動手能力與創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的新路徑,探索以數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ),以解決經(jīng)濟(jì)管理領(lǐng)域內(nèi)的實際問題為目的,以數(shù)學(xué)軟件為工具的實踐教學(xué)的新模式,實現(xiàn)教育思想與教學(xué)理念的不斷更新.使得培養(yǎng)大學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)的素質(zhì)教育的思想逐漸深入人心,教學(xué)不再只是強調(diào)傳授知識,而是注意學(xué)生知識、能力、素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展.

2 數(shù)學(xué)建模與第二課堂相結(jié)合

從2004年以來,我們學(xué)校數(shù)學(xué)建模活動被列為第二課堂的教學(xué)計劃.

(i)每學(xué)年制定出數(shù)學(xué)建模講座的內(nèi)容與進(jìn)度、暑假培訓(xùn)的內(nèi)容、上課的計劃以及帶隊比賽的教練員名單.

(ii)2004年5月成立了安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會,教練組具體指導(dǎo)安徽財經(jīng)大學(xué)數(shù)學(xué)建模協(xié)會的工作,擴大了數(shù)學(xué)建模活動的影響,實現(xiàn)了數(shù)學(xué)建?；顒拥钠占芭c提高.數(shù)學(xué)建模協(xié)會成為安徽財經(jīng)大學(xué)的優(yōu)秀社團(tuán)之一,數(shù)學(xué)建模協(xié)會在歷年社團(tuán)辯論賽中都取得較好的成績,特別是2008年獲得社團(tuán)辯論賽的冠軍.辯手的睿智與機敏、反應(yīng)敏捷也得益于數(shù)學(xué)建?；顒拥呐囵B(yǎng)和熏陶.

(iii)數(shù)學(xué)建?；顒拥牧鞒蹋簩W(xué)生報名參加數(shù)學(xué)建模協(xié)會→開設(shè)普及性、知識性建模講座→在全校范圍舉辦數(shù)學(xué)建模競賽→選拔學(xué)員(80—100人)參加當(dāng)年的數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)→從中選拔優(yōu)秀者(約45—60人,組成15—20個隊)作為正式參賽的隊員→暑期一個月集訓(xùn)強化訓(xùn)練→模擬競賽→每年9月參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽→賽后的總結(jié)和繼續(xù).參加“電工杯”大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽.

數(shù)學(xué)建模競賽重普及,重過程.數(shù)學(xué)建模競賽的目的是通過這項活動培養(yǎng)大學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的能力,進(jìn)一步推動教學(xué)改革.所以每年都要開辦數(shù)學(xué)建模第二課堂,開設(shè)連續(xù)講座和專題講座.只有對更多的同學(xué)進(jìn)行培訓(xùn),我們才能從中選拔出優(yōu)秀的同學(xué)作為參賽隊員,才能體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨,才有可能取得好成績.建模競賽一定要重視培訓(xùn)和強化訓(xùn)練的過程,平時的訓(xùn)練為參賽打下了堅實的基礎(chǔ).由于數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和綜合素質(zhì),因此我們十分重視培訓(xùn)和集訓(xùn)的過程,這是我們?nèi)〉脙?yōu)異成績的制勝法寶.

3 數(shù)學(xué)建?；顒优c實驗教學(xué)和實踐教學(xué)相結(jié)合

充分利用學(xué)校的實驗室開展實驗教學(xué),培養(yǎng)學(xué)生的編程能力、使用軟件、解決經(jīng)濟(jì)管理中的應(yīng)用問題的能力;通過數(shù)學(xué)建模活動的開展,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、撰寫學(xué)術(shù)論文的能力;在提高學(xué)生綜合素質(zhì)的同時,為地方經(jīng)濟(jì)服務(wù).

利用學(xué)校實驗室進(jìn)行開放型實驗,比較踴躍的也是參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建?；顒拥耐瑢W(xué),他們利用這樣的教學(xué)資源在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)軟件、解決運籌學(xué)和數(shù)學(xué)建模等方面的應(yīng)用問題.

在一些大型活動中讓學(xué)生參與社會實踐(如：參加過幾次人口普查、經(jīng)濟(jì)普查和問卷調(diào)查)然后進(jìn)行統(tǒng)計分析;在大學(xué)生社會實踐中,我們近幾年組織學(xué)生(大部分是參加過大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽或培訓(xùn)的同學(xué))到實際部門去實習(xí),去調(diào)研,如去蚌埠市建設(shè)投資公司匯鑫期貨、蚌埠市建設(shè)投資公司投資部、蚌埠市建設(shè)投資公司資產(chǎn)部、天潤公司和興達(dá)典當(dāng)?shù)绕髽I(yè)實習(xí).每年實習(xí)結(jié)束后撰寫調(diào)研報告和實習(xí)報告,他們在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理和分析的過程中,與數(shù)學(xué)建模方法相結(jié)合,同學(xué)們的應(yīng)用能力明顯增強了.他們根據(jù)實習(xí)和調(diào)研的材料,寫出了帶有分析、建模等特征的調(diào)研報告和論文,撰寫出質(zhì)量較高的實習(xí)報告匯編成冊,可供實習(xí)單位作參考.

在安徽財經(jīng)大學(xué)2007年度大學(xué)生科研創(chuàng)新基金項目立項的學(xué)生科研項目中,我們統(tǒng)計與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院六位獲得立項的同學(xué)中,全部是2006—2007年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模的參賽隊員.這說明,通過參加數(shù)學(xué)建模競賽,培養(yǎng)了他們的科研能力和實踐能力.他們中的部分同學(xué)還公開發(fā)表了學(xué)術(shù)論文.

4 參賽以來取得的成績

十多年來,我們從開始每年組織3—4個隊參賽,近幾年每年組織15個隊以上參賽.十多年來共組織100多個隊參賽,獲得全國一等獎7項,全國二等獎26項,安徽賽區(qū)一等獎26項,安徽賽區(qū)二等獎34項,安徽賽區(qū)三等獎18項,獲獎面86%,遠(yuǎn)高于全省平均獲獎面.

每年競賽之后,我們要組織學(xué)生進(jìn)行總結(jié),寫出參賽心得;我們每年將獲獎的優(yōu)秀論文和學(xué)生的競賽心得匯編成《安徽財經(jīng)大學(xué)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽優(yōu)秀論文集》(2004—2010年,每年1冊).每一篇論文都是學(xué)生(三個人一組)在教師的指導(dǎo)下72小時內(nèi)完成的參賽論文,盡管論文的寫作在有些方面還很稚嫩,對問題的分析和解決還不太成熟,甚至表述還有不盡完美的地方,但這是他們集體智慧的結(jié)晶,原汁原味,體現(xiàn)了我校學(xué)生的創(chuàng)新能力,展現(xiàn)了我校大學(xué)生的風(fēng)采.每一篇心得都是學(xué)生參賽后的真實感受,肺腑之言,如2006年全國一等獎獲得者王犁同學(xué)的心得：“陽光總在風(fēng)雨后——數(shù)學(xué)建模競賽后的思考”就非常感人,具有教育意義.

5 對大學(xué)生創(chuàng)新能力培養(yǎng)的作用

參加數(shù)學(xué)建模競賽對于全面提高大學(xué)生的綜合素質(zhì),培養(yǎng)大學(xué)生創(chuàng)新能力已凸顯出明顯效果.

(i)競賽取得了優(yōu)異的成績.2004—2007年連續(xù)四年獲得全國一等獎.

(ii)從參加過競賽的學(xué)生畢業(yè)論文,可以明顯反映他們要比其他同學(xué)的畢業(yè)論文規(guī)范,對問題的研究透徹,受到所在院系的普遍好評.

(iii)參加過數(shù)學(xué)建模競賽的同學(xué)繼續(xù)深造的比例,遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過整個學(xué)?？佳械谋壤?而且有相當(dāng)多數(shù)的同學(xué)繼續(xù)攻讀博士研究生.

財經(jīng)類院校的數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與實踐有其特殊的意義.通過培訓(xùn),使學(xué)生接受了最優(yōu)化方法的訓(xùn)練和實踐,對于解決經(jīng)濟(jì)管理中的實際問題有很大的幫助,彌補了財經(jīng)院校學(xué)生經(jīng)濟(jì)定量分析能力的不足,為將來從事經(jīng)濟(jì)管理和科研奠定基礎(chǔ).

6 結(jié)束語

通過十多年的實踐,我們探索出了一條財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)與實踐的路子.在這十多年期間,我們數(shù)學(xué)學(xué)科從只能從事基礎(chǔ)課教學(xué)的困境中走出來,開辦了“信息與計算科學(xué)”和“數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)”兩個專業(yè),教師隊伍的學(xué)歷結(jié)構(gòu)、學(xué)緣結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)和職稱結(jié)構(gòu)有了根本性的變化,完全能達(dá)到教育部對新辦專業(yè)師資隊伍的要求.在探索財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)規(guī)律的過程中,主要創(chuàng)新點如下：

(i)將財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模的有關(guān)內(nèi)容有機地融入教學(xué)中,通過生動的應(yīng)用實例的教學(xué),使學(xué)生對數(shù)學(xué)建模充滿興趣,繼而激發(fā)學(xué)生的探究欲望.以競賽推動數(shù)學(xué)建?；顒拥拈_展,以扎實的功底提高競賽成績,參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的成績在安徽省高校中名列前茅.

(ii)根據(jù)財經(jīng)類院校學(xué)生的基礎(chǔ)和特點,平時培訓(xùn)與暑期強化訓(xùn)練相結(jié)合,精選培訓(xùn)內(nèi)容,規(guī)范培訓(xùn)與集訓(xùn)的方法,加大培訓(xùn)力度.探索出了財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容與方法的一般規(guī)律.

(iii)將數(shù)學(xué)建模與學(xué)生的綜合素質(zhì)培養(yǎng)和創(chuàng)新能力培養(yǎng)相結(jié)合,與師資隊伍培養(yǎng)相結(jié)合,提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力,帶出了一支過硬的教師隊伍.

(iv)將數(shù)學(xué)建?；顒?、數(shù)學(xué)軟件的普及與大學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)改革有機地結(jié)合起來,通過數(shù)學(xué)軟件強大的計算、作圖、優(yōu)化以及分析功能,提高學(xué)生分析問題解決問題的能力.數(shù)學(xué)建?；顒油苿恿舜髮W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革.

我們堅信,隨著數(shù)學(xué)建?；顒拥纳钊腴_展,定會有力地推動教學(xué)改革.我們會堅定不移地沿著這條道路走下去,培養(yǎng)出更多的具有創(chuàng)新能力和應(yīng)用能力的高素質(zhì)人才.

[1] 李大潛.中國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽[M].2版.北京：高等教育出版社,2001.

[2] 楊桂元,李天勝,徐軍.數(shù)學(xué)模型應(yīng)用實例[M].合肥：合肥工業(yè)大學(xué)出版社,2007.

[3] 楊桂元,黃己立.數(shù)學(xué)建模[M].合肥：中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)出版社,2008.

Exploration of Contents and Methods for the Unversity of Finance and Economics’s Mathematics Modeling

YA N G Gui-yuan
(School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance and Economics,Bengbu,Anhui 233030,China)

We have wummarized the contents and methods of mathematics modeling by the ten year’s practice of mathematics modeling in the universities of finance and economics.The paper discusses mathematics modeling combining with classroom teaching,second classroom eduction,experimental teaching,practical teaching which plays important role in enhancing university student comprehensive quality,cultivating innovation and application ability.

mathematics modeling;universities of finance and economics;classroom teaching;second classroom education;the ability of innovation

O29

C

1672-1454(2011)03-0012-05

2008-09-01

安徽財經(jīng)大學(xué)教學(xué)研究項目(ACJ YZD201007)