利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新能力

劉利斌，方康年，劉麗麗

（1池州學(xué)院 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系 安徽 池州 247100；2婁底外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 師范部，湖南 冷水江 417500）

利用數(shù)學(xué)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新能力

劉利斌1，方康年1，劉麗麗2

（1池州學(xué)院 數(shù)學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系 安徽 池州 247100；2婁底外國(guó)語(yǔ)學(xué)校 師范部，湖南 冷水江 417500）

大學(xué)生數(shù)學(xué)建模在高等學(xué)校，科技創(chuàng)新教育中地位逐顯突出，如何從教學(xué)建模課堂教學(xué)與教學(xué)建模竟賽而理論實(shí)踐結(jié)合的角度出發(fā)，改變教學(xué)模式，創(chuàng)新竟賽活動(dòng)，組織方式的方法更好地培養(yǎng)和提高大學(xué)生科技創(chuàng)新能力線給出一些合理的思考和有價(jià)值建議。

科技創(chuàng)新；數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；數(shù)學(xué)模型

數(shù)學(xué)的應(yīng)用正向幾乎所有的科學(xué)領(lǐng)域滲透，除了自然科學(xué)、工程技術(shù)、農(nóng)業(yè)科學(xué)等領(lǐng)域外，還出乎意料的滲透到語(yǔ)言學(xué)、社會(huì)學(xué)等許多人文科學(xué)和其他領(lǐng)域，運(yùn)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題已經(jīng)顯得越來(lái)越重要?！皩W(xué)數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)”一直是我們數(shù)學(xué)教師的教學(xué)理念，如何讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)建模課程的開設(shè)就顯得尤其重要，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模是一種具有創(chuàng)新性的活動(dòng)，對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)具有非常重要的作用。多年來(lái)的數(shù)學(xué)建模教學(xué)表明,數(shù)學(xué)建模的教學(xué)與競(jìng)賽活動(dòng)在高等學(xué)校的科技創(chuàng)新教育中占有舉足輕重的地位。

在本文中，我們首先從幾個(gè)方面對(duì)數(shù)學(xué)建模與大學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)進(jìn)行了探討，然后對(duì)數(shù)學(xué)建模教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽提出了幾點(diǎn)思考和建議。

1 在數(shù)學(xué)建模教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生科技創(chuàng)新能力

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力，是開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本目的。科學(xué)有效的教學(xué)方法，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和實(shí)踐能力。因此，為了實(shí)現(xiàn)以上目標(biāo)，我們進(jìn)行了如下幾個(gè)方面的探討。

1.1 數(shù)學(xué)建模教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的重要環(huán)節(jié)

培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的主要內(nèi)容，否則，數(shù)學(xué)建模教學(xué)與其他的數(shù)學(xué)教學(xué)一樣，只是數(shù)學(xué)知識(shí)的延續(xù)，根本沒有什么價(jià)值，也達(dá)不到數(shù)學(xué)建模的本來(lái)意義。因此，我們只有將已有的數(shù)學(xué)知識(shí)以及相關(guān)背景，靈活巧妙地應(yīng)用于實(shí)際問題，才能達(dá)到創(chuàng)新的真正目的。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動(dòng)才有了可靠的基礎(chǔ)，因?yàn)閿?shù)學(xué)建模教學(xué)大大加強(qiáng)了計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，尤其在解決優(yōu)化問題時(shí)，往往是一些數(shù)學(xué)軟件發(fā)揮著巨大的作用。例如：對(duì)于多元回歸問題，我們一般是采用Matlab軟件中的命令來(lái)求解多元回歸系數(shù)，但是，本文作者在指導(dǎo)學(xué)生上機(jī)實(shí)驗(yàn)時(shí)，發(fā)現(xiàn)很多方法對(duì)初始值的依賴性很強(qiáng)，初始值的選擇好壞嚴(yán)重影響著最后的計(jì)算結(jié)果。于是，本文作者指導(dǎo)學(xué)生在文[1]中提出了一種新的方法，該方法很好的解決了初始值的選取問題?？梢姡跀?shù)學(xué)建模課堂教學(xué)和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽培訓(xùn)中，我們應(yīng)該積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。

1.2 廣泛的組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，在競(jìng)賽中提高學(xué)生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新能力是在實(shí)踐過程當(dāng)中產(chǎn)生的，是各種能力的綜合。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽以解決生活當(dāng)中的實(shí)際問題為主線，選題涉及各個(gè)不同的領(lǐng)域，非常具有實(shí)用性和挑戰(zhàn)性。2009年，池州學(xué)院派3隊(duì)參加了全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，通過為期40天的輔導(dǎo)，由數(shù)學(xué)系幾位老師帶隊(duì)參賽，經(jīng)過三天三夜的競(jìng)賽，其中一隊(duì)獲全國(guó)一等獎(jiǎng)，另外兩個(gè)隊(duì)獲得安徽賽區(qū)二等獎(jiǎng)。2010年上半年，池州學(xué)院開設(shè)了數(shù)學(xué)建模周末培訓(xùn)班，面向2008級(jí)學(xué)生，在數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)班上，積極引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行科技創(chuàng)新，期間組織學(xué)生參加了第三屆 “Science Word”杯數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽，獲得了特等獎(jiǎng)一個(gè)，一等獎(jiǎng)一個(gè)。由于有了數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽的訓(xùn)練，我院在2010年9月份的全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽上又取得了兩個(gè)全國(guó)二等獎(jiǎng)，一個(gè)賽區(qū)一等獎(jiǎng)等的優(yōu)異成績(jī)。通過組織學(xué)生參加這些數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，大大提高了學(xué)生的科技創(chuàng)新能力，以上成績(jī)的取得也說明我們目前的數(shù)學(xué)建模課堂教學(xué)方法是非常有效的。

1.3 數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)有利于提高學(xué)生科研創(chuàng)新能力[2]

數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)能大大的提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力，是一種比較全面有效的科研實(shí)踐和訓(xùn)練活動(dòng)。 在科技飛速發(fā)展的今天，知識(shí)以前所未有的速度傳播和發(fā)展，知識(shí)更新的周期越來(lái)越短[3-5]。這就要求學(xué)生查閱和利用各種文獻(xiàn)資料，包括在互聯(lián)網(wǎng)上查找資料的能力。數(shù)學(xué)建模參賽者根據(jù)題目要求，撰寫一篇包括摘要、問題重述、模型假設(shè)及符號(hào)說明、問題分析、模型建立與求解、結(jié)果討論與驗(yàn)證、模型的評(píng)價(jià)與推廣、參考文獻(xiàn)、附錄等方面的論文。學(xué)生在論文當(dāng)中，要清晰地表達(dá)自己的建模思想，并清楚地描述自己得到的結(jié)論，而且要盡量做到重點(diǎn)突出。在寫作過程中，學(xué)生科研論文的寫作能力得到了培養(yǎng)和提高。

2 數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)的思考和建議

以數(shù)學(xué)建模全校選修課和數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽周末培訓(xùn)和暑期培訓(xùn)為載體，以少數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)建模感興趣的學(xué)生影響并帶動(dòng)大多數(shù)學(xué)生參與數(shù)學(xué)建模活動(dòng)，體驗(yàn)創(chuàng)新樂趣。這是我們制定數(shù)學(xué)建模教學(xué)大綱、教學(xué)計(jì)劃、確定教學(xué)模式的宗旨。下面我們對(duì)于數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)提出如下幾點(diǎn)思考和建議：

2.1 開設(shè)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程，為開展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)的開展打好基礎(chǔ)

數(shù)學(xué)模型課程涉及知識(shí)很廣，要求學(xué)生具有良好的計(jì)算機(jī)編程能力，掌握一些科學(xué)計(jì)算方法，而且要求學(xué)生具有一定的寫作能力。為此，在開設(shè)《數(shù)學(xué)建?！氛n程之前，我們有必要先開設(shè)諸如《數(shù)值方法及Matlab程序設(shè)計(jì)》、《運(yùn)籌學(xué)》等課程。這些課程的開設(shè)和學(xué)習(xí)使學(xué)生懂得了數(shù)學(xué)的重要性和實(shí)用性，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模和參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的主動(dòng)性和積極性。

2.2 在全校廣泛的開展數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)

將數(shù)學(xué)建模課程建設(shè)成數(shù)學(xué)系的 “正規(guī)專業(yè)課”，同時(shí)在全校開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，并長(zhǎng)期固定下來(lái)。在條件允許的情況下，編寫一部適合本校學(xué)生的數(shù)學(xué)建模教材，形成規(guī)劃，屆屆新生相傳，真正成為數(shù)學(xué)教育不可缺少的一部分。要求每位學(xué)生在選修課學(xué)完后須交一份作業(yè)，要強(qiáng)調(diào)其內(nèi)容是否有創(chuàng)新，從而為后續(xù)的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

2.3 進(jìn)行數(shù)學(xué)建模專題培訓(xùn)，為數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做好準(zhǔn)備

將數(shù)學(xué)建模周末培訓(xùn)課作為課外活動(dòng)的有機(jī)組成部分，從而避免賽前突擊的短期行為。我們可將培訓(xùn)課分成幾個(gè)階段進(jìn)行:第一階段是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣，數(shù)學(xué)建模不是苦役，是快樂學(xué)習(xí)的組成部分。建模課程開始之前，先把動(dòng)員工作做好，真正體現(xiàn)“以人為本”的教學(xué)理念；第二階段是數(shù)學(xué)軟件和數(shù)學(xué)建模方法的培訓(xùn)，軟件培訓(xùn)主要介紹Matlab，Lingo的使用和基本操作。數(shù)學(xué)建模方法包括：最優(yōu)化方法，微分方程，差分方法，數(shù)理統(tǒng)計(jì)，層次分析法等；第三個(gè)階段是模擬競(jìng)賽。給定若干個(gè)題目，由各參賽隊(duì)任選一題，要求按照全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的所有規(guī)則進(jìn)行模擬，并提交一篇論文，最后從中選定最好的代表隊(duì)參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽；第四階段是比賽后的總結(jié)工作，總結(jié)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽的經(jīng)驗(yàn)，掌握建模技巧并能運(yùn)用于實(shí)踐，服務(wù)經(jīng)濟(jì)建設(shè)，才是進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育的根本。

3 結(jié)束語(yǔ)

今年是全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽20周年紀(jì)念，20年來(lái)，一批又一批優(yōu)秀的學(xué)子在數(shù)學(xué)建模的過程中得到了全面的訓(xùn)練和提高，在建模的伴隨下走上了工作崗位，在建模精神的激勵(lì)下取得了輝煌的成績(jī)?，F(xiàn)在，許多同學(xué)正在為完成今年數(shù)學(xué)建模夏令營(yíng)的賽題而拼搏，也有許多同學(xué)為參加今年9月初第20屆全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽做準(zhǔn)備。數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生在數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽活動(dòng)中，學(xué)會(huì)積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)做事，學(xué)會(huì)與他人合作，在建模過程當(dāng)中，能使他們養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，為今后的發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

[1]劉利斌,張根華.基于線性回歸和灰色理論的私家車保有量預(yù)測(cè)模型[J].池州學(xué)院學(xué)報(bào),2009,23(6):12-13.

[2]王漢萍,遠(yuǎn)潔茹，于海生，等.數(shù)學(xué)建模及競(jìng)賽與本科生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].實(shí)驗(yàn)技術(shù)與管理，2009，26(9):128-134.

[3]余楊.在數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)中培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)[J].湖北大學(xué)學(xué)報(bào)，2004，26（1）：23-26.

[4]劉唐偉，熊思燦，樂勵(lì)華.大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽與創(chuàng)新能力培養(yǎng)[J].東華理工大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，27(3):77-79.

[5]李大潛.數(shù)學(xué)建模與素質(zhì)教育[J].中國(guó)大學(xué)教學(xué)，2002（10）：41-43.

G642

A

1674-1102(2011)03-0136-02

2011-03-07

池州學(xué)院教學(xué)研究項(xiàng)目(2010JY019)。

劉利斌(1982-),男,湖南冷水江人,池州學(xué)院數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)科學(xué)系助教，碩士，研究方向?yàn)閿?shù)學(xué)模型及其算法。

[責(zé)任編輯：束仁龍]