數(shù)學模型在鑒別診斷惡性胸腹水中的應用

劉 翛，王 偉，劉 宓

(貴州省腫瘤醫(yī)院檢驗科，貴州 貴陽 550003)

胸腹水是一種常見的臨床體征，其發(fā)生的原因很多，其中以惡性腫瘤和結核最常見，因此鑒別診斷惡性胸腹水對臨床治療及預后有重要意義。傳統(tǒng)診斷方法依靠細菌學、細胞學和病理學檢查來確診，其特異性高但敏感性低，不能滿足臨床需要[1，2]。我們收集了129例胸腹水標本及相應血清，同步測定胸腹水和血清 Alb、LDH、TC、CEA、ADA 等多項指標，采用Logistic回歸建立數(shù)學模型對鑒別診斷胸腹水性質的多項指標進行分析，希望能為臨床鑒別診斷惡性胸腹水提供定量依據，從而提高診斷效率。

1 材料與方法

1.1 對象及分組 2009年8月至2009年12月同步收集129例病人胸腹水標本及血清。根據臨床診斷將其分為三組：A組，惡性胸腹水組43例，男22例，女21例，年齡30～84歲；B組，結核性胸腹水組51例，男24例，女27例，年齡8～79歲；C組，非結核性良性胸腹水組35例，男24例，女11例，年齡11～90歲。所有病例均經臨床確診。為了鑒別惡性胸腹水，將B組和C組合并為良性胸腹水，即惡性胸腹水組的對照組；為了鑒別結核性胸腹水，將A組和C組合并為非結核性胸腹水，即結核性胸腹水組的對照組。

1.2 儀器與試劑 儀器：ADVIA 2400全自動生化分析儀和ADVIA Centaur CP化學發(fā)光分析儀。試劑：Alb、CEA用SIEMENS原裝試劑，LDH、TC用德賽試劑，ADA用澳斯邦試劑。 方法：溴甲酚綠法測Alb，酶法測LDH、ADA、TC，化學發(fā)光法測CEA。校準品和室內質控品：Alb、LDH、TC由 RANDOX公司提供，CEA由SIEMENS公司提供，ADA由澳斯邦公司提供。測定期間內所有項目的室內質控均在控。

1.3 數(shù)據計算與統(tǒng)計學處理

1.3 .1數(shù)據計算 Alb濃度梯度(AG)=血清Alb-胸腹水Alb，LDH比=胸腹水LDH/血清 LDH，CEA比=胸腹水CEA/血清CEA，TC比=胸腹水TC/血清 TC，ADA比=胸腹水ADA/血清ADA。

1.3 .2統(tǒng)計學處理 使用SPSS 11.5統(tǒng)計軟件對數(shù)據進行統(tǒng)計分析。

1.3 .2.1實驗組與對照組之間進行比較，服從正態(tài)分布且方差齊的指標用t檢驗，其余指標用非參數(shù)檢驗(秩和檢驗)，P＜0.05為差異具有統(tǒng)計學意義。

1.3 .2.2 將差異有統(tǒng)計學意義的指標進行Logistic回歸逐步分析，從中篩選出與診斷相關性好的指標用于Logistic回歸方程，并在SPSS工作表中產生兩個新變量 P1、P2。

1.3 .2.3以產生的新變量和篩選出的指標作為檢驗變量，以臨床診斷為狀態(tài)變量，分別對惡性胸腹水和結核性胸腹水進行ROC曲線分析，得到這些指標的AUC和最佳臨界值。計算新變量的SE、SP和診斷效率[3]。

2 結果

2.1 判斷惡性胸腹水

2.1 .1惡性胸腹水組及其對照組各個項目結果比較見表1，結果表明：惡性胸腹水患者的胸腹水CEA、CEA比、胸腹水TC明顯高于對照組，胸腹水ADA明顯低于對照組。

2.1 .2對兩組間差異有統(tǒng)計學意義的項目進行Logistic逐步回歸分析，選出相關性最好的三個項目：胸腹水ADA、胸腹水TC、胸腹水CEA。參數(shù)估計與檢驗的結果見表2。設x1=胸腹水ADA，x2=胸腹水TC，x3=胸腹水CEA。預測惡性胸腹水概率值回歸方程：P1=1/[1+e-(1.939-0.066X1+1.281X2+0.027X3)]，并在SPSS工作表中產生每個樣本預測值的一組新變量P1。模型檢驗統(tǒng)計量χ2=52.910，P=0.000，表明該數(shù)學模型有統(tǒng)計學意義。

表2 Logistic回歸分析惡性胸腹水的參數(shù)估計與檢驗結果

2.1 .3各指標的ROC曲線分析：ROC曲線見圖1，AUC及診斷性能參數(shù)見表3。各指標的臨界值分別為：胸腹水 ADA≤0.885U/L、胸腹水TC≥1.155 mmol/L、胸腹水 CEA≥2.650 ng/ml、P1≥0.449。 新變量P1的診斷效率最高，SE僅次于胸腹水TC，SP僅次于胸腹水ADA；雖然胸腹水ADA的SP高達100%，但其SE僅為2.33%。

表3 各指標對惡性胸腹水的AUC及診斷性能參數(shù)

圖1 新變量P1和其他指標的ROC曲線

圖2 新變量P2和其他指標的ROC曲線

2.2 判斷結核性胸腹水

2.2 .1結核性胸腹水組及其對照組各個項目結果比較見表4，結果表明：結核性胸腹水患者的胸腹水Alb、胸腹水LDH、胸腹水 ADA、胸腹水 TC、ADA比明顯高于對照組，胸腹水CEA、AG、LDH比明顯低于對照組。

2.2 .2對兩組間差異有統(tǒng)計學意義的項目進行逐步Logistic逐步回歸分析，選出相關性最好的兩個項目：胸腹水LDH、胸腹水ADA。參數(shù)估計與檢驗的結果見表5。設y1=胸腹水LDH，y2=胸腹水ADA。預測結核性胸腹水概率值回歸方程：P2=1/[1+e-(-1.896-0.004Y1+0.143Y2)]，并在SPSS工作表中產生每個樣本預測值的

表4 結核性胸腹水組及其對照組測定水平結果

表5 Logistic回歸分析結核性胸腹水的參數(shù)估計與檢驗結果

一組新變量P。模型檢驗統(tǒng)計量χ2=72.189，P=0.000，表明該數(shù)學模型有統(tǒng)計學意義。

表6 各指標對結核性胸腹水的AUC及診斷性能參數(shù)

2.2 .3各指標的ROC曲線分析，ROC曲線見圖2，AUC及診斷性能參數(shù)見表6。各指標的臨界值分別為：胸腹水LDH≥210.605U/L、胸腹水ADA≥26.825 U/L、P2≥0.308。 P2的 AUC、SE、診斷效率最高，SP 僅次于胸腹水ADA。

2.3 在ROC曲線分析中用計算法確定最佳臨界值[4]，即敏感度+特異性最大時對應的值為最佳臨界值。P1、P2的最佳臨界值分別為 0.449、0.308。 為了能提高胸腹水性質的診斷概率，擬定了如下判別規(guī)則：當P1＞0.449且P2＜0.308時，判斷為惡性胸腹水；當P1＜0.449且P2＞0.308時，判斷為結核性胸腹水；當P1＜0.449且P2＜0.308時，判斷斷為非結核性良性胸腹水；當 P1＞0.449且 P2＞0.308時，哪個更接近 1.000表明哪個的判斷斷更準確。

3 討論

由于胸腹水中很多指標不呈正態(tài)分布且胸腹水性質判斷是分類變量，因此本文采用Logistic回歸來綜合分析多指標對鑒別惡性胸腹水的價值。通過統(tǒng)計分析發(fā)現(xiàn)不是所有分組對比后差異有統(tǒng)計學意義的指標都可用于Logistic回歸方程。比如在判斷惡性胸腹水時，CEA比在Logistic回歸分析中相關性就不好；在判斷結核性胸腹水時，胸腹水ALB、胸腹水TC、胸腹水CEA、AG、LDH比、TC比、ADA比在Logistic回歸分析中相關性也不好。本文經過Logistic逐步回歸分析后得出兩個新組合：聯(lián)合胸腹水ADA、胸腹水TC、胸腹水CEA三個指標來判斷惡性胸腹水，聯(lián)合胸腹水LDH、胸腹水ADA兩個指標來判斷結核性胸腹水。同時得到個體預測值的兩個Logistic回歸方程，建立起能對胸腹水性質作出定量、科學判斷的數(shù)學模型。

ROC曲線是受試者工作特征曲線[5]，其AUC大小表明了診斷試驗診斷效率的大小。通過ROC曲線分析，發(fā)現(xiàn)兩個新變量的AUC比其他單一指標的都要大，P1、P2的 AUC 分別為 0.864、0.891。 本文分析所得 AUCP1、AUCP2 比文獻[6]報導的 0.946、0.967要小，這可能是因為本文研究對象中非結核性良性胸腹水例數(shù)較少造成，但也說明了通過Logistic回歸方程產生的P1、P2對胸腹水性質的診斷效率比單一指標好,并且新變量P1的SE 74.42%、SP 92.94%、診斷效率 86.72%，新變量 P2的 SE 82.35%、SP 91.03%、診斷效率87.60%。

通過Logistic回歸、ROC曲線分析建立數(shù)學模型并擬定判別規(guī)則，可對個體進行科學預測，將各單項指標在項目組合中對疾病的診斷給予定量分析，并由實驗室為臨床提供實驗室診斷，避免臨床醫(yī)生根據自己掌握的知識作出經驗判斷，從而體現(xiàn)了數(shù)學模型在診斷中的科學性和準確性，使得臨床實驗診斷更科學化、客觀化。

隨著科技的發(fā)展，新項目、新方法的不斷開展，鑒別診斷惡性胸腹水的指標越來越多。如何從眾多的指標中選出高靈敏度、高特異性、高診斷效率的指

標進行循證組合是我們研究的方向。今后我們將會在數(shù)學模型中探索性加入新的指標，如測定胸腹水CA19-9、CA125以及用流式細胞術對胸腹水做DNA異倍體分析等進一步補充完善該數(shù)學模型，使定量判別體系具有更好的臨床診斷效率。

[1]時國朝,鄧偉吾.胸液DNA含量分析對惡性胸腔積液的診斷價值[J].中華內科雜志,1995,34(4):268-269.

[2]王兆宇.多項指標在胸腔積液鑒別中的應用[J].實驗與檢驗醫(yī)學,2008:26.

[3]武建國.怎樣寫好醫(yī)學檢驗論文[J].臨床檢驗雜志,2009,27(1):3-5.

[4]王敬瀚.ROC曲線在臨床醫(yī)學診斷實驗中的應用[J].中華高血壓雜志,2008,16(2):175-177.

[5]陳衛(wèi)中,潘曉平,宋興勃,等.ROC曲線中最佳工作點的選擇[J].中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2006,23:157-158.

[6]鄢 斌,劉 軍,李承彬,等.Logistic回歸和ROC曲線綜合分析組合項目對胸腹水性質的鑒別價值[J].中國誤診學雜志,2006,6(15):2876-2879.