神經(jīng)系統(tǒng)中的復雜性研究

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(北京師范大學非平衡系統(tǒng)研究所,北京 100875)

20世紀80年代,錢學森提出了創(chuàng)建系統(tǒng)科學、人體科學和思維科學的構想,使得原有的學科體系更加完整和豐富[1-2].不僅如此,錢學森提出的一些問題和論述,影響著這些學科的研究和發(fā)展.例如,復雜系統(tǒng)結構的思想;可靠性研究,即局部元件與整體結構的關系;信息、能量與物質(zhì)三者之間關系的研究;思維科學應從宏觀和微觀兩種途徑進行等.1984年7月31日錢學森給筆者的信中寫道“腦科學、思維科學,以及心理學基本理論的突破在于找出人體巨系統(tǒng)的規(guī)律,這完全得靠系統(tǒng)學”(圖1).本文要討論的神經(jīng)系統(tǒng)就與這些思想有密切的關系.

圖1 錢學森于1984年7月31日致作者的信Fig.1 The letter to author from Xuesen Qian(July 31,1984)

神經(jīng)系統(tǒng)研究所形成的神經(jīng)科學,探討信息在生命體中傳遞和轉換的機制,并最終涉及大腦智力的產(chǎn)生,已成為21世紀的核心前沿科學.神經(jīng)科學在微觀和宏觀的研究中已經(jīng)有了很多實質(zhì)性的進展和突破,但仍有一些基本的科學問題還未得到解決.已經(jīng)知道,外界刺激在神經(jīng)元中形成的電脈沖是信息傳遞的基礎,神經(jīng)元的突觸作用是唯一的信息傳遞者,突觸的信息傳遞及其性質(zhì)的變化提供了一個學習和記憶的生理學本源[3].腦電、腦磁實驗手段的出現(xiàn),開啟了對大腦高級認知信息的獲取;精確的心理實驗,將宏觀行為與神經(jīng)活動聯(lián)系起來.這些進展和成就大大促進了對神經(jīng)系統(tǒng)本質(zhì)性的理解.但迄今為止,一個基本的科學問題仍然困擾著神經(jīng)科學的研究,還沒有獲得根本的改善.神經(jīng)系統(tǒng)面臨的一個基本科學問題是要回答神經(jīng)系統(tǒng)中微觀到宏觀過渡的機制.即在神經(jīng)系統(tǒng)中,基礎的活動單元是神經(jīng)元,活動的方式是脈沖電信號,信息傳遞是通過突觸進行的,這些都是純粹微觀的運動形式.而在另一方面,神經(jīng)系統(tǒng)的整體效果都是宏觀的,無論是聽覺、視覺等基礎的認知功能,或是大腦思維的高級認知,如概念、語言、數(shù)字及決策等,都表現(xiàn)為宏觀行為.在這里,微觀的活動方式與宏觀的行為結果呈現(xiàn)出巨大的差異,而神經(jīng)系統(tǒng)的信息處理結果是十分有效的,它具有信息量大、反映迅速、精確描述及穩(wěn)定性強等特點.因此,人們可以想象神經(jīng)系統(tǒng)中存在著一個從微觀活動到宏觀行為過渡的精妙的機制,才能保證神經(jīng)系統(tǒng)各項宏觀功能的實現(xiàn).這一點,無論是目前已經(jīng)進行的微觀神經(jīng)脈沖信號分析,或是宏觀的腦電、腦磁實驗和行為實驗,都還未揭開這個基本科學問題的奧秘.

系統(tǒng)科學的出現(xiàn)特別是復雜系統(tǒng)的研究為這個科學問題提供了新的角度和方法.從系統(tǒng)科學的角度,注意到神經(jīng)系統(tǒng)具有復雜的結構,它分為7個層次,即分子、神經(jīng)元、神經(jīng)元群、神經(jīng)網(wǎng)絡、大腦皮層、整個腦區(qū)和中樞神經(jīng)系統(tǒng)[4].神經(jīng)系統(tǒng)中信息的傳遞是在這些層次中進行的,經(jīng)過這些層次,神經(jīng)系統(tǒng)中傳遞的信息會發(fā)生質(zhì)的飛躍和突變,最終產(chǎn)生高級的宏觀認知功能.系統(tǒng)科學中用涌現(xiàn)(emergence)來描述這種突變機制.復雜性的研究給出了涌現(xiàn)現(xiàn)象的恰當描述,即自組織和吸引子.所涉及的不動點、極限環(huán)、準周期及混沌等概念,給出了涌現(xiàn)現(xiàn)象的豐富內(nèi)涵.非線性動力學、分支、分形、Multi-A-gent系統(tǒng)及隨機方程等數(shù)學表述和計算機模擬,使涌現(xiàn)的計算得以實現(xiàn).

1 信息傳遞過程中的涌現(xiàn)

信號在神經(jīng)系統(tǒng)的傳遞過程中經(jīng)過層層涌現(xiàn),最終形成初級和高級認知功能.現(xiàn)就知覺的出現(xiàn)、概念的形成以及數(shù)量的認知三個方面討論信息傳遞過程中的涌現(xiàn)過程和機制.

視知覺的獲得首先遇到的是信息整合中的路線問題,當我們觀察一幅圖像時,視知覺是從局部性質(zhì)到整體性質(zhì),還是從大范圍性質(zhì)到局部性質(zhì)?一種觀點是局部的整合,首先視覺系統(tǒng)從外在的整個視野中平行地、自動地把刺激物體的可分離的特征抽取分離開來,然后把抽取的特征結合起來,形成整體的知覺[5].另一種觀點是以拓撲不變性為根本屬性的從大范圍到局部的拓撲性質(zhì)初期知覺理論[6],認為人類的視覺系統(tǒng)對整體拓撲性質(zhì)具有比局部幾何性質(zhì)更高的敏感性,存在由大范圍到局部順序完成的一系列知覺功能層次.這兩種說法都得到了許多實驗事實的支持.我們認為,無論大腦具體采用何種模式進行運作,知覺的本質(zhì)都是涌現(xiàn)和突變,并逐步把混亂、低級的信息轉變?yōu)橛行?、高級的信息形?把自然的外界刺激變成人可以理解的特征.對于初期特征分析理論,第一階段是分離圖形特征,第二階段再把各種特征整合成完整圖形;而初期整體知覺的第一階段是獲取圖形的整體特征,如拓撲性質(zhì),第二階段再整合對細節(jié)部分的知覺,從而形成清晰的圖形.因此,上述兩種理論實質(zhì)上都可以分解為兩階段的涌現(xiàn)過程.我們進一步的模擬說明從局部到整體和整體涌現(xiàn)這兩種自組織涌現(xiàn)都有可能,只是隨著條件不同或者感知對象的不同而采用不同的感知方式.這些條件主要是感知對象的特征、感知元件的敏感性質(zhì)以及環(huán)境的影響[7].Hebb學習法和感知機整合規(guī)則是涌現(xiàn)產(chǎn)生的一種可能機制.

聽覺系統(tǒng)的信息傳遞過程也存在特征抽取和信息整合的過程,人能夠識別不同人以不同聲調(diào)說出的同一個詞匯,這說明神經(jīng)系統(tǒng)能夠提取不同聲音信號里的某種共同特征,美國南加州大學(USC)的Berger和Liaw設計的神經(jīng)網(wǎng)絡也能夠完成同樣的功能,在加入大量噪聲的情況下甚至超過了人的識別能力[8].我們的分析認為,雖然該網(wǎng)絡具有龐大、復雜的結構,但其中存在一個只包含11個神經(jīng)元的核心動力學回路,該回路動力系統(tǒng)的關鍵參量在實現(xiàn)信號識別功能中起了重要作用,并且回路通過神經(jīng)元的動力學性質(zhì)和突觸可塑性機制實現(xiàn)了對信號的傳遞、處理和識別,其中,突觸傳遞的易化和反饋調(diào)整機制、突觸前釋放遞質(zhì)的閾值機制和Hebb學習法則是回路能夠識別信號的主要機制[9].

知覺是動物一般都具有的初級認知功能,很多包括人類的高級動物,能產(chǎn)生更加高級的認知功能,如意識、概念、推理及頓悟等.概念的形成在人類高級認知活動中具有重要的意義,它是人類智力起源關鍵的一步.對于概念的研究不同于感知層次上的研究,感知層次上研究的問題是大腦如何將感受到的刺激轉化為電脈沖信號并進行數(shù)據(jù)信息的整合,高級認知活動中大腦進行處理的不僅是具體的數(shù)據(jù)信息,很有可能還包含抽象的概念.概念的形成要經(jīng)過對信號的壓縮、過濾等程序,是一種由具體到抽象、由簡單到復雜的涌現(xiàn)過程.大腦如何從具體對象的信息中獲取抽象概念?如何對概念進行存儲和提取?這是思維科學需要解決的關鍵科學問題.

目前對概念的研究主要是在心理學的行為層次上進行,通過研究分類和語言獲得探索概念的形成條件.在神經(jīng)層次上研究概念形成機制的工作還比較少,我們從概念涌現(xiàn)的角度對此進行了研究,并與實驗進行對比.在理論模擬層次上,選擇了適當案例,如漢字學習、數(shù)量認知,建立多層非線性神經(jīng)網(wǎng)絡模型,結合心理學行為實驗,研究漢字、數(shù)量等抽象概念如何與其他具體事物建立關聯(lián)的過程.通過神經(jīng)網(wǎng)絡的模擬發(fā)現(xiàn),聚類和過濾是完成特征抽取的過程并形成概念的核心機制[10].比如從白馬、黑馬等具體事物抽象出“馬”這樣一個抽象概念;從3個蘋果、3個梨等事物中抽象出數(shù)字概念“3”等.現(xiàn)實生活中也發(fā)現(xiàn)了一些具有“概念”缺陷病人,不能從白馬、黑馬、黃馬及紅馬等各種馬抽取出“馬”這個概念,對兒童的心理學實驗發(fā)現(xiàn)6歲的兒童可能是形成抽象數(shù)字概念的關鍵轉折時期,這些都說明概念形成的確是一個復雜的自組織過程.這個過程中,概念的形成最終會到達吸引子所在的穩(wěn)定態(tài),這個吸引子的形式和穩(wěn)定性是我們研究的目的之一.在目前的動力學理論中,吸引子有不動點、極限環(huán)、準周期行為及混沌等幾種,代表概念形成的吸引子可能是上述傳統(tǒng)吸引子中的一種或其組合,也可能是一種新的未知的尚待我們發(fā)掘的吸引子,它可能具有的形式和行為吸引著我們.在概念形成的過程中,吸引子可能不止一種,最后可能到達的穩(wěn)定態(tài)也可能不止一處,根據(jù)不同的初始狀態(tài)、過程參數(shù)和外界環(huán)境影響,以及概念本身的性質(zhì)所致,概念的形成可能會通過不同的道路來完成,也就是具有多種概念形成模式,不同的概念形成模式會引導過程到達不同的穩(wěn)定態(tài).這也就解釋了為什么人類概念具有多樣性,對同一事物,每個人形成的概念為什么會有一定的差別.

很多動物不僅具有形成概念的能力,還能對概念之間的關系做出正確判斷.其中,數(shù)量概念之間的一種關系——序,對動物來說尤其重要,比如靈長類動物能夠根據(jù)對手的數(shù)量選擇進攻或者逃跑;鴿子能夠從數(shù)量差別不大的兩堆谷物中選擇出較大的一堆,這些都關系到個體能否生存的問題.前面討論了數(shù)量概念是如何形成和表達的,但是,概念之間的關系在神經(jīng)系統(tǒng)中是如何產(chǎn)生的,又是如何表達的呢?在實驗方面,Nieder通過電生理的方法,在猴子的前額葉皮層找到了對一系列數(shù)量(從1到5)敏感的神經(jīng)元,并且這些神經(jīng)元的激活程度表現(xiàn)出了行為實驗中出現(xiàn)的距離效應(distance effect)與大小效應(magnitude effect),如圖2(a)所示[11].但對于這兩種效應的產(chǎn)生機制目前大家還不清楚,我們對此進行了計算,在Wang模型[12]的基礎上,我們構造了一個具有興奮和抑制兩種類型神經(jīng)元組成的網(wǎng)絡,設定合適的網(wǎng)絡權重,當給定不同的輸入時,網(wǎng)絡中神經(jīng)元的響應情況如圖2(b)所示[13],與實驗相符合.其中,權重的設置是產(chǎn)生距離效應的根本原因.雖然我們模擬出了和實驗相同的結果,但是,并沒有找到讓權重演化到合理的狀態(tài)機制,僅在現(xiàn)有的神經(jīng)網(wǎng)絡的框架下,要找到這樣的機制是十分困難的,可能需要遺傳學、基因工程等方面的加入,進行更深入和廣泛的探討來解決這一思維科學的難題.

2 記憶的基本機制

知覺是神經(jīng)系統(tǒng)接受外界信息和對信息的初步處理,各類復雜的信息以電信號的形式在神經(jīng)系統(tǒng)中傳遞,這些承載著大量信息的電信號需要被保存下來,才能在將來被提取并再現(xiàn),這個保存就是記憶.然而,神經(jīng)系統(tǒng)是以什么形式將電信號轉化并存儲下來,從而完成記憶功能,一直是未解的問題. Kandel從分子層次上首先揭開了記憶之謎[14],發(fā)現(xiàn)了短時記憶伴隨著突觸連接強度的變化,而長時記憶則伴隨著突觸連接結構的變化,需要合成新蛋白形成新的突觸.Kandel的研究從微觀層次解釋了記憶的分子機制,他因此而獲得了2000年諾貝爾醫(yī)學與生理學獎.然而,該工作還遠遠沒有給出記憶的基本機制,尤其是關于記憶如何能長時間保持,目前還不能很好地解釋,甚至有研究置疑通過突觸可塑性實現(xiàn)長時記憶的理論,認為隨時變化的突觸強度以及連接結構是無法實現(xiàn)記憶的長時間保持的,提出長時記憶可能是將信息存儲在基因分子上[15].

圖2 電生理實驗結果與模擬結果比較Fig.2 Comparison of the electrophysiology experiment results and simulation results

關于長時記憶的基本機制有所爭論,主要是因為其中的關鍵科學問題沒有解決,即神經(jīng)系統(tǒng)是如何將信息轉化到物質(zhì)并實現(xiàn)記憶功能.一種可能是通過生成新突觸來完成,另一種可能是信息存儲在基因分子上.新突觸生成的過程在網(wǎng)絡中表現(xiàn)為網(wǎng)絡連接結構的可塑性,不僅在腦形成初期[16],而且在成年腦中也大量存在[17-19],但這些實驗目前還不能解答突觸生成引發(fā)的網(wǎng)絡結構可塑性在神經(jīng)系統(tǒng)中起到什么作用,以及如何參與到長時記憶的形成過程中.因為,目前實驗還只能觀測到單個突觸或者單個神經(jīng)元樹突或軸突上的一部分突觸,這些微觀性質(zhì)本身無法解釋清楚學習和記憶功能是如何實現(xiàn)的,只有大量的神經(jīng)元通過突觸形成具有各種連接結構的網(wǎng)絡后,基于網(wǎng)絡結構的動力學過程才可以呈現(xiàn)出少數(shù)個神經(jīng)元、突觸所不具有的全新的復雜行為[20],包括如功能分區(qū)[21]、協(xié)同振蕩[22]、同步發(fā)放[23]等空間和時間結構,從而解釋學習和記憶等宏觀認知功能.在此,復雜性理論研究可發(fā)揮其獨特的作用,分析神經(jīng)系統(tǒng)記憶功能的涌現(xiàn)機制,從而解開記憶過程中信息如何轉化到物質(zhì)這一關鍵科學問題.

現(xiàn)分別從以下幾個方面展開研究:

記憶可分為兩個階段,第一個階段是暫時的存儲,可通過網(wǎng)絡的各種連接結構以及突觸可塑性完成.我們首先在Wang的工作記憶網(wǎng)絡模型[24]基礎上,建立了環(huán)狀連續(xù)神經(jīng)元網(wǎng)絡模型,通過激發(fā)多個神經(jīng)元活動峰來保持多項記憶單元,分析了工作記憶容量有關的動力學機制,發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡連接結構和網(wǎng)絡中興奮與抑制的平衡關系是影響容量的兩個關鍵因素.

其次,為研究新突觸生成在網(wǎng)絡中的宏觀性質(zhì),我們以Kandel生理學實驗結果為基礎,建立了模擬新突觸生成過程的神經(jīng)網(wǎng)絡模型(圖3),通過記憶痕跡模型和循環(huán)振蕩回路模型兩種可能的記憶模式,系統(tǒng)地分析由此引發(fā)的網(wǎng)絡結構變化在整個神經(jīng)網(wǎng)絡中將涌現(xiàn)出的宏觀性質(zhì),從而討論新突觸生成及其引發(fā)的結構可塑性在長時記憶中的可能作用.網(wǎng)絡中每個神經(jīng)元都可能與多個神經(jīng)元之間生成新突觸,可改變每個神經(jīng)元傳遞信息的路徑.學習的過程可能是尋找有效路徑的過程,在尋找的過程中會自我創(chuàng)造“橋”來搭路徑.而對于網(wǎng)絡整體來說,有時間延遲的連接結構變化了,這不僅僅是網(wǎng)絡連接結構變了,更重要的是網(wǎng)絡的時間性質(zhì)發(fā)生了變化,這種具有時空結構的突觸可塑性對于神經(jīng)系統(tǒng)傳遞、處理以及記憶時間信息具有重要作用.

記憶的第二個階段是將暫時的記憶轉化到物質(zhì)上,實現(xiàn)長時的記憶.這是一個電信號轉化為化學信號的過程,與普通的電化學反應不同,這其中包含著豐富的生化反應過程,可總結為,反復輸入的電信號使蛋白激酶A和激酶MAPK從突觸轉移到細胞核中,蛋白激酶A激活調(diào)節(jié)蛋白基因CREB,從而合成新的蛋白,啟動新突觸的增長,而5-羥色胺使蛋白基因CPEB變成可自我復制的狀態(tài),從而維持新突觸的形成.從該生化反應過程可以看出,長時記憶是通過產(chǎn)生新物質(zhì)來完成記憶功能的,而生成新物質(zhì)的生化反應過程又需要通過輸入的信息來啟動,因此,這實際上是信息與物質(zhì)相互作用、轉化的過程.

另外,長時程增強(long-term potentiation, LTP)是神經(jīng)系統(tǒng)突觸可塑性的一個重要機制,也是學習和記憶的基本機制.目前生理學實驗已經(jīng)在海馬、小腦等腦區(qū)發(fā)現(xiàn)LTP,而LTP在整個神經(jīng)系統(tǒng)中是普遍存在的,在血壓調(diào)節(jié)系統(tǒng)中表現(xiàn)為C纖維通過LTP可塑性提高A纖維反射的響應能力,從而實現(xiàn)長期血壓調(diào)節(jié).我們與美國賓州州立大學Dworkin研究小組合作,建立了長期血壓調(diào)節(jié)壓力反射神經(jīng)機制的理論模型,以分析LTP可塑性在血壓調(diào)節(jié)的壓力反射神經(jīng)機制中的作用.這個研究不僅為長期血壓調(diào)節(jié)機制提供了新的思路,也為探索LTP可塑性機制在神經(jīng)系統(tǒng)學習功能中的作用提供了參考.

圖3 循環(huán)振蕩回路結構Fig.3 Periodic oscillation circuit structure

3 學習過程的幾種基本突變形式

前面所討論的,無論是知覺形成的基本過程,或是諸如概念形成等高級認知過程的實現(xiàn),還是記憶過程中信息與物質(zhì)的轉換,都是神經(jīng)系統(tǒng)在外界環(huán)境的刺激下,通過神經(jīng)元和突觸進行信息的傳遞、轉換、存儲和調(diào)取,最終使人類或者動物調(diào)整自身狀態(tài),發(fā)生突變,對外界的刺激做出適當?shù)姆磻?這種涌現(xiàn)都是系統(tǒng)對外界刺激的調(diào)整和適應,背后都存在信息的積累,學習是這些涌現(xiàn)背后存在的一種機制.學習過程是由信息積累所引起的狀態(tài)突變,在初始階段,狀態(tài)變化并不很大,但隨著信息積累的逐步增加,會發(fā)生一個非線性的加速過程,隨之狀態(tài)發(fā)生突變,即通過涌現(xiàn)而達到一個新的狀態(tài),達到新的穩(wěn)定.在學習過程中如有某種中斷,則涌現(xiàn)或突變現(xiàn)象不會發(fā)生.這種信息積累、非線性加速、突變到新態(tài)再穩(wěn)定,是涌現(xiàn)的基本特征,學習是實現(xiàn)這種過程的一個具體機制.在實現(xiàn)涌現(xiàn)的方式上,除了所描述的這種常規(guī)的漸進方式外,學習過程還可以有兩個變例,稱為階躍式學習和J形式學習.階躍式學習相對漸進學習的最大特點是速度快,系統(tǒng)在外界強刺激下迅速從初始狀態(tài)躍變到末態(tài),完成整個學習過程需要外界的刺激足夠強,而信息的累積程度也會小一些.J形式學習的性質(zhì)比較特別,系統(tǒng)先期的發(fā)展并不是朝著學習末態(tài)演化,而是要經(jīng)歷一個先下降后上升的過程.一種可能的解釋是在一個新的學習過程中首先要對原來學會的一些東西進行破壞,從而表現(xiàn)出信息量的暫時降低,最終獲得足夠的信息積累[25-26].

這3種學習類型是我們對于這種信息參與情況下的突變的一個分類,在神經(jīng)系統(tǒng)的各個層次均有體現(xiàn),即使在很微觀神經(jīng)突觸可塑性方面,也可以找到非常好的對應,分別是Hebb學習法和BCM理論,以及驚悚學習法.

Hebb學習法是心理學家Hebb于1949年提出的假說:神經(jīng)系統(tǒng)的學習神經(jīng)網(wǎng)絡的學習過程最終是發(fā)生在神經(jīng)元之間的突觸部位,突觸的聯(lián)結強度隨著突觸前后神經(jīng)元的活動而變化,變化的量與兩個神經(jīng)元的活性之和成正比[27].這個假說后來得到了大量的實驗驗證并被應用到各個領域.這種突觸強度的調(diào)整規(guī)則使得突觸強度在持續(xù)的外界作用下不斷增強.一旦撤銷刺激,突觸連接的強度將保持不變,這種規(guī)則很容易被相信是我們前面所討論的漸進學習的生理學基礎.

BCM理論由Bienenstock,Cooper和Munro提出,其出發(fā)點是解釋大量神經(jīng)元所具有的選擇性,所建立的模型采用了突觸修飾機制,即突觸效用的雙向調(diào)節(jié)機制,這可看作是對Hebb規(guī)則的雙向擴展,不同的是BCM中具有閾值作用,這使突觸修飾不只取決于突觸前后瞬時的激活情況,還取決于突觸后在一段時間內(nèi)的活動情況,其中的閾值θ不是常數(shù),而是輸出變量y的非線性函數(shù),一直隨y變化,具有先減少后增加的特征[28].這種學習方式已經(jīng)被驗證存在于視覺皮層和海馬區(qū)等區(qū)域.這種學習和Hebb學習不同,是多個輸入情況下的競爭學習,最后表現(xiàn)出對部分輸入的反應和對另外一些輸入的不反應.

驚悚學習是一個非?？焖俚恼{(diào)整過程,在外界突然的強刺激下,系統(tǒng)以最短的時間調(diào)整自身以適應環(huán)境.這方面的研究還比較少.

實際上學習這一復雜系統(tǒng)的適應和調(diào)整現(xiàn)象并不僅僅存在于神經(jīng)系統(tǒng),也廣泛存在于經(jīng)濟系統(tǒng)、社會系統(tǒng)等多個領域.我們最終能歸納出3種學習模式也是與我們對社會經(jīng)濟系統(tǒng)分析的積累是分不開的.我們在經(jīng)濟增長的研究中發(fā)現(xiàn)經(jīng)濟增長也有集中基本的模式,它們分別是索洛式增長、階躍式增長和J模式增長[29-30].索洛增長理論所展示的那種外延式擴張,它只是總量生產(chǎn)函數(shù)Y=AF(K,L)中資本K和勞動力L或外生技術A的簡單增加所帶來的產(chǎn)出Y的相應增加.階躍式增長則是系統(tǒng)中政策參數(shù)、環(huán)境參數(shù)乃至結構的變化也會對經(jīng)濟增長做出貢獻,并且這種變化是沖擊性的,導致產(chǎn)出出現(xiàn)相應的階躍變化.J模式增長是一種內(nèi)涵式的增長途徑.它與漸進式和階躍式不同,不是直接對外界環(huán)境的變化做出反應,而是通過先期學習改變資本K和勞動力L的“質(zhì)量”,通過創(chuàng)新促使產(chǎn)出Y上升到一個新的臺階,是系統(tǒng)離開原均衡向新均衡的轉移過程.表現(xiàn)在需要先在一定的時間內(nèi)支付相當?shù)某杀井a(chǎn)出降低,才能最終獲得產(chǎn)出水平的大幅度提高.這是典型的J形式的學習,也與前面所提到的BCM理論中的閾值機制是非常一致的.

如圖4所示.其中,漸進式、J形式和階躍式在神經(jīng)系統(tǒng)中分別對應Hebb學習、BCM理論和驚悚學習;在經(jīng)濟系統(tǒng)中分別對應Solow增長、J模式增長和階躍式增長.

圖4 神經(jīng)系統(tǒng)和經(jīng)濟系統(tǒng)的3種學習模式Fig.4 Three learning modes in neural system and economic system

在經(jīng)濟系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)和神經(jīng)系統(tǒng)典型的學習過程相類似的過程不是偶然.學習是復雜系統(tǒng)存在的一個普遍現(xiàn)象,不同系統(tǒng)的學習過程具有不同的表現(xiàn)和機制,但他們會具有一些基本的規(guī)律[29].長期的研究發(fā)現(xiàn),復雜系統(tǒng)的自組織過程存在基本的現(xiàn)象和規(guī)律,如非洲白蟻作窩過程的非線性生態(tài)行為與單模激光的基本模式一致.而協(xié)同學的創(chuàng)始人Haken用尖點突變討論過許多不同的自組織現(xiàn)象,如激光的產(chǎn)生、手指的協(xié)同運動和視覺的遲滯現(xiàn)象[22,31],也獲得了好的結果.在某一特定研究對象上所獲得的某些概念和規(guī)律,常常可以在一些其他的研究領域中再次實現(xiàn).我們認為,神經(jīng)系統(tǒng)學習功能的研究也可以和其他復雜系統(tǒng)學習功能的研究結合起來進行,這對于討論神經(jīng)系統(tǒng)的學習過程具有借鑒意義.而為解決這些問題,可以嘗試運用動力系統(tǒng)分析、多個體計算、隨機過程及數(shù)學規(guī)劃等方法,通過一類具體的復雜系統(tǒng)進行研究.例如,我們對社會經(jīng)濟系統(tǒng)中的研究主要采用的是動力系統(tǒng)分析的手段,而Holland對于語言復雜系統(tǒng)中適應行為這一學習過程的研究主要采用多個體模擬的辦法進行[32].

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