高溫氣冷堆氦氣渦輪三維氣動(dòng)性能分析

李東，馬云翔，，梁晨，牛夕瑩

(1.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001;2.中國(guó)船舶重工集團(tuán)公司第703研究所，黑龍江 哈爾濱150078)

高溫氣冷堆氦氣輪機(jī)是將氦氣輪機(jī)與模塊式高溫氣冷堆相結(jié)合，利用高溫堆產(chǎn)生的高溫氦氣直接推動(dòng)氣輪機(jī)做功進(jìn)行高效率發(fā)電的系統(tǒng).與目前的蒸汽輪機(jī)相比，該發(fā)電系統(tǒng)結(jié)構(gòu)緊湊，熱效率高.由于氦氣輪機(jī)循環(huán)可以突破蒸汽動(dòng)力循環(huán)的溫度限制，目前已成為研究高溫氣冷堆高效率發(fā)電的重要方向.

作為氦氣輪機(jī)的工質(zhì)，氦氣在 0～3000℃、0.1～10 MPa時(shí)非常接近理想氣體，其定壓比熱容Cp和絕熱指數(shù)k幾乎為常數(shù)，Cp=5.193 kJ/(kg·K)，k=1.67.與空氣或燃?xì)庀啾?，氦氣具有較高的定壓比熱，因此在同樣溫差條件下氦氣的壓縮比較小，并且在同樣輸出功率條件下氦氣的質(zhì)量流量小.

氦氣渦輪作為氦氣輪機(jī)的關(guān)鍵部件之一，其設(shè)計(jì)的好壞直接影響整機(jī)性能，應(yīng)用先進(jìn)的CFD程序?qū)u輪方案進(jìn)行核算及流場(chǎng)分析是對(duì)其進(jìn)行評(píng)價(jià)的較好手段.從多級(jí)聯(lián)算的角度來分析葉柵流場(chǎng)，計(jì)算中靜、動(dòng)葉之間采用“混合平面”方法［1］.由于渦輪有六級(jí)，計(jì)算網(wǎng)格數(shù)目比較多，收斂速度受到限制，為加速收斂，采用多重網(wǎng)格技術(shù).國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者利用各種計(jì)算方法手段對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械進(jìn)行了多級(jí)聯(lián)算［2-3］，取得了很多成果.然而在計(jì)算中對(duì)渦輪葉冠進(jìn)行處理的尚不多見，對(duì)葉冠的簡(jiǎn)化工作是一次有益的嘗試.為類似帶冠流場(chǎng)分析工作提供有益的經(jīng)驗(yàn)和借鑒.

1 數(shù)值方法及邊界條件

研究所采用的控制方程為雷諾平均N-S方程加湍流模型.以角速度ω轉(zhuǎn)動(dòng)的笛卡兒坐標(biāo)系下雷諾平均N-S方程:

式中:

式中:“－”表示質(zhì)量加權(quán)平均，i、j、k為角標(biāo)，F(xiàn)Ij為無(wú)粘矢通量，F(xiàn)Vj為有粘矢通量，Q為源項(xiàng)，ρ為密度，ω為相對(duì)速度，r為半徑，k為湍流動(dòng)能，p為靜壓力.

粘性應(yīng)力項(xiàng)和熱通量項(xiàng)的形式分別為

式中:μ為層流粘性系數(shù)，μt為湍流粘性系數(shù)，κ為層流熱傳導(dǎo)率，κt為湍流熱傳導(dǎo)率，T為溫度.

在計(jì)算中使用了經(jīng)數(shù)值模擬證明用于內(nèi)流流場(chǎng)效果較好的Spalart-Allmaras(S-A)湍流模型［4］.

計(jì)算中，對(duì)于渦輪進(jìn)口給定總溫、總壓、進(jìn)氣速度矢量;出口背壓沿徑向的分布采用簡(jiǎn)單徑向平衡方程確定同時(shí)給定中徑處的靜壓;在葉片壓、吸力面和上下端壁加以無(wú)滑移條件，并忽略燃?xì)馀c壁面的熱交換;葉柵上、下游周向邊界上應(yīng)用周期性邊界條件.

2 葉冠簡(jiǎn)化、網(wǎng)格生成與級(jí)間處理

目前，葉輪機(jī)械數(shù)值模擬中廣泛采用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)，以適應(yīng)葉片復(fù)雜的外形及流道空間拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的要求.而葉冠幾何模型的復(fù)雜性為網(wǎng)格的生成增加了很大的難度，為了適應(yīng)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的要求及盡量接近真實(shí)模型，將葉冠簡(jiǎn)化為如圖1級(jí)通流中所示的結(jié)構(gòu).

計(jì)算中動(dòng)靜葉片排之間通過“混合平面”相連，導(dǎo)致進(jìn)、出口邊界與葉片的前后緣相靠很近，在邊界上存在著很強(qiáng)的周向不均勻，為此采用了外推周向不均勻性的作法從而使得單列葉柵的周向不均勻性在交界面進(jìn)、出口邊界上得到體現(xiàn)［3］.與所使用的S-A湍流模型相適應(yīng)，第1層網(wǎng)格距壁面的距離按照下式確定

式中:1≤y+≤10;y為第1層網(wǎng)格到壁面的距離，m; Vref為參考速度，m/s;v為流體的運(yùn)動(dòng)粘度，m2/s;Lref為特征長(zhǎng)度，m.單級(jí)網(wǎng)格示意圖見圖2，總的計(jì)算網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)數(shù)約為360萬(wàn).

圖1 級(jí)通流Fig.1 Throwflow of stage

圖2 渦輪級(jí)計(jì)算網(wǎng)格Fig.2 Calculation grids of turbine stage

3 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及結(jié)果分析

表1所示為設(shè)計(jì)結(jié)果與計(jì)算值的比較，其中，設(shè)計(jì)值均設(shè)為1.圖3對(duì)比了進(jìn)、出口及轉(zhuǎn)靜子交界面處的設(shè)計(jì)參數(shù)與計(jì)算值.

表1 計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值的比較Table 1 Comparison of computational result and design value

從表1及圖3中可以明顯地看出:無(wú)論是總體參數(shù)還是葉列間參數(shù)六級(jí)渦輪CFD計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值均吻合較好，數(shù)值模擬較表明，該渦輪設(shè)計(jì)結(jié)果準(zhǔn)確合理.

圖3 進(jìn)、出口及交界面參數(shù)Fig.3 Parameters of inlet，outlet and interface

圖4 第1級(jí)靜葉表面靜壓分布Fig.4 Surface static pressure distribution of first stator

圖5 第1級(jí)動(dòng)葉表面靜壓分布Fig.5 Surface static pressure distribution of first rotor

由于六級(jí)渦輪導(dǎo)葉及動(dòng)葉的壓力分布形式一致所以僅給出第1級(jí)導(dǎo)、動(dòng)葉壓力分布，圖4與圖5分別給出第1級(jí)靜葉、動(dòng)葉根、中、頂3個(gè)截面葉片表面的壓力分布.

從圖4中可以看出靜葉屬于“后部加載”葉型，最低壓力點(diǎn)在軸向弦長(zhǎng)70%左右.文獻(xiàn)［5-6］均對(duì)比了均勻加載及后部加載兩套葉柵，結(jié)果表明后者高出近20%.ABB公司認(rèn)為后部加載葉型有3大特點(diǎn)［7］:1)較大的沖角適應(yīng)性;2)較小的二次流損失; 3)高強(qiáng)度與薄尾緣.從圖4中分析發(fā)現(xiàn):由于采用“后部加載”，有效地減小了葉片端部靠近前緣的橫向壓力梯度，從而削弱氣流的橫向運(yùn)動(dòng)，減小了二次流損失.試驗(yàn)及數(shù)值模擬研究均表明［8-9］:“后部加載”葉型具有良好的攻角適應(yīng)性.

分析圖5可知，對(duì)于動(dòng)葉柵而言，存在主要問題來自于大折轉(zhuǎn)角所帶來的型面設(shè)計(jì)困難，從動(dòng)葉的型面壓力分布可以看出，在端區(qū)吸力面過了前緣位置之后存在著一個(gè)擴(kuò)壓梯度段，其逆壓梯度段的長(zhǎng)度達(dá)到了40%左右，這會(huì)嚴(yán)重的增加葉型損失，該現(xiàn)象產(chǎn)生的原因主要來自于轉(zhuǎn)折角沿中弧線的分布存在一定的問題，反映在吸力面的型線上就是動(dòng)葉前半部分的吸力面一階導(dǎo)數(shù)降低等過快，使得吸力面前半部分呈現(xiàn)出過于凸起的形狀，再加上本渦輪的流動(dòng)基本上處于不可壓流動(dòng)狀態(tài)，因此，當(dāng)氣流經(jīng)過前緣后，很難沿著葉型表面型線偏轉(zhuǎn)，在葉片表面形成了局部擴(kuò)壓的流動(dòng).該流動(dòng)現(xiàn)象的出現(xiàn)在一定程度上會(huì)降低動(dòng)葉的負(fù)荷.對(duì)于壓力面的流動(dòng)而言，也在前緣之后的一定區(qū)域里存在著一定的擴(kuò)壓段，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因也來自于前緣附近過大的幾何偏轉(zhuǎn)，因此對(duì)于動(dòng)葉柵重新分配中弧線的幾何轉(zhuǎn)角，改變前緣附近吸力面的一階導(dǎo)數(shù)分布將是一個(gè)有效的提高效率與功率的手段.

上述分析指出了葉片幾何成型過程中存在一些問題，但結(jié)合總體參數(shù)與動(dòng)靜葉進(jìn)口的型面壓力分布可以看出，氣流角的匹配基本上不存在問題、功率指標(biāo)達(dá)到了設(shè)計(jì)值，因此設(shè)計(jì)結(jié)果是合理的、可行的，而且也具有一定的先進(jìn)性.

圖6 靜葉吸力面極限流線Fig.6 Limiting streamline on stator suction surface

圖6給出了靜葉吸力面與下端壁的極限流線，對(duì)于第1級(jí)靜葉而言，上下端區(qū)的分離基本上是完全一致，這是因?yàn)榈?級(jí)靜葉的根部預(yù)定部的流動(dòng)條件完全相同，二次流動(dòng)發(fā)展也基本相同.但對(duì)于2－6級(jí)靜葉，由于靜葉頂部受到來自于動(dòng)葉葉冠泄漏出來的流體的影響，該處的流動(dòng)與根部的情形將會(huì)有所不同.結(jié)合圖7可以明顯的看出在動(dòng)葉頂部區(qū)域，也就是上端壁附面層入口處，由于受到了來自于動(dòng)葉的泄漏流動(dòng)的影響，使得靜葉上端壁區(qū)域的附面層在入口的部分存在著分離的趨勢(shì)(在某些葉柵內(nèi)存在著小尺度分離)，該趨勢(shì)的存在則會(huì)增加靜葉葉柵頂部來流附面層的厚度，從而使靜葉柵頂部的二次流動(dòng)有所加強(qiáng).從圖中可以明顯的看出，靜葉柵根部的二次流動(dòng)沿徑向影響的范圍大約在20%左右，而頂部二次流動(dòng)影響的范圍達(dá)到了30%～40%.

圖7 靜葉上端壁與吸力面的極限流線Fig.7 Limiting stream on upper endwall and suction surface of stator blade

圖8 動(dòng)葉吸力面極限流線Fig.8 Limiting streamline on rotor suction surface

圖8給出了動(dòng)葉吸力面與下端壁的極限流線，動(dòng)葉頂部與根部的二次流動(dòng)分離的形式完全相同，這是由于動(dòng)葉頂部是帶冠的，因此對(duì)于頂部區(qū)域而言也相當(dāng)于沒有自由間隙的流動(dòng)，值得注意的是頂部分離區(qū)域的要小于動(dòng)葉根部的，造成這種現(xiàn)象的原因:1)動(dòng)葉的旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心力使得附面層向葉片中部遷移，2)動(dòng)葉片的正傾斜效果產(chǎn)生的由根部指向頂部的正壓力梯度造成的附面層的遷移.對(duì)于大轉(zhuǎn)角葉柵設(shè)計(jì)而言，合理的控制端區(qū)二次流動(dòng)發(fā)展是設(shè)計(jì)的關(guān)鍵任務(wù)，因此對(duì)于動(dòng)葉柵而言，通過改變加功量沿徑向的分布，控制轉(zhuǎn)角的徑向分布是有效控制端區(qū)二次流動(dòng)的手段;此外，在不改變積迭線的前提下，通過適當(dāng)改變?nèi)~片表面的形狀，也就是控制每一個(gè)截面葉片造型時(shí)的差異來形成葉片的空間傾斜或是彎曲效果也是控制二次流動(dòng)的主要手段.上述兩種方法的綜合應(yīng)用將會(huì)有效的改善葉柵內(nèi)的二次流動(dòng)降低流動(dòng)損失.

文獻(xiàn)［10］分析了冠頂泄漏流體對(duì)葉柵的影響，認(rèn)為，冠齒的存在減少了泄漏量，并阻隔了回流的進(jìn)一步發(fā)展，但對(duì)下游葉片會(huì)造成一定的沖擊，可能會(huì)引起攻角的加大.圖9給出了葉冠與機(jī)匣之間的周向平均速度，流場(chǎng)結(jié)構(gòu)證實(shí)了文獻(xiàn)［10］的觀點(diǎn).

圖9 葉冠與機(jī)匣之間的周向平均速度Fig.9 Circumferential average velocity between shroud and casing

4 結(jié)論

1)通過計(jì)算結(jié)果與設(shè)計(jì)值的對(duì)比可見，無(wú)論是總體參數(shù)還是葉列間參數(shù)兩者均吻合較好，說明設(shè)計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確合理性.

2)導(dǎo)葉“后部加載”葉型的成功應(yīng)用為該渦輪適應(yīng)變攻角的要求提供了有力保障.

3)動(dòng)葉型面壓力分析表明，在端區(qū)吸力面過了前緣位置之后存在著一個(gè)擴(kuò)壓梯度段，對(duì)于個(gè)別葉柵該逆壓梯度段的長(zhǎng)度達(dá)到了40%左右，這會(huì)增加葉型損失，因此對(duì)于動(dòng)葉柵，重新分配中弧線的幾何轉(zhuǎn)角，改變前緣附近吸力面的一階導(dǎo)數(shù)分布將是一個(gè)有效的提高效率與功率的手段.

4)對(duì)于大轉(zhuǎn)折角葉柵設(shè)計(jì)，建議合理改變加功量沿徑向的分布，及適當(dāng)采用傾斜葉片及彎葉片是降低其端區(qū)二次流損失的手段.

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