模擬殼體/燃燒室外壓承載能力研究

任 萍，侯 曉，何高讓?zhuān)瑏?lái)平安

（1. 西北工業(yè)大學(xué) 航天學(xué)院，西安 710072；2. 陜西動(dòng)力機(jī)械研究所 固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒、熱結(jié)構(gòu)與內(nèi)流場(chǎng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710025）

0 引言

固體火箭發(fā)動(dòng)機(jī)在彈射、飛行等工況條件下，燃燒室作為火箭結(jié)構(gòu)承力部件，要承受軸壓、彎矩、外壓等外載荷，而燃燒室殼體是主要承力部件，但是根據(jù)文獻(xiàn)[1-3]的計(jì)算分析，殼體的外壓承載能力相對(duì)較低；文獻(xiàn)[4-5]從制造缺陷、結(jié)構(gòu)方面開(kāi)展了薄壁殼體外壓承載能力的試驗(yàn)研究；文獻(xiàn)[6-7]從纏繞參數(shù)、結(jié)構(gòu)優(yōu)化等方面提出了提高承載能力的途徑，但遠(yuǎn)不能滿足現(xiàn)有火箭特殊載荷工況的要求。殼體裝藥后，推進(jìn)劑藥柱是否可以提高殼體的外壓承載能力，未見(jiàn)相關(guān)報(bào)道。

為了摸索推進(jìn)劑對(duì)燃燒室外壓承載能力的貢獻(xiàn)，本文設(shè)計(jì)了縮比容器——模擬殼體和燃燒室，并開(kāi)展了模擬殼體、燃燒室的外壓試驗(yàn)，與此同時(shí)采用有限元軟件分別進(jìn)行了模擬殼體、燃燒室的外壓穩(wěn)定性計(jì)算分析。

1 模擬殼體/燃燒室外壓試驗(yàn)情況

1.1 模擬殼體/燃燒室

模擬殼體由前后接頭、前后裙和復(fù)合材料纖維纏繞結(jié)構(gòu)組成，殼體直徑200 mm，裙間距430 mm。燃燒室裝藥為貼壁澆注，藥型為直通道中孔結(jié)構(gòu)。模擬殼體、燃燒室結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。

圖 1 模擬殼體、燃燒室三維結(jié)構(gòu)圖Fig. 1 Three dimentional structure of simulated case and chamber

1.2 模擬殼體外壓試驗(yàn)

用3個(gè)模擬殼體進(jìn)行了外壓試驗(yàn)。試驗(yàn)前模擬殼體前后裙用前后堵蓋密封后置于標(biāo)準(zhǔn)容器內(nèi)，采用水介質(zhì)進(jìn)行加載。外壓加載程序?yàn)?0→0.5→0.8→1.0→1.1→1.2 MPa。試驗(yàn)過(guò)程殼體內(nèi)部壓力為0。

外壓加載初期為均勻加載，3個(gè)試件分別加載到1.06 MPa、0.96 MPa、0.95 MPa時(shí)，試件發(fā)出一聲響，隨即壓力顯示降低，分別為0.68 MPa、0.79 MPa、0.74 MPa。應(yīng)變測(cè)點(diǎn)的應(yīng)變值隨載荷增加而增大，達(dá)到失穩(wěn)載荷時(shí)出現(xiàn)跳變。

從試驗(yàn)過(guò)程壓力的降低以及應(yīng)變值的跳變說(shuō)明殼體已失穩(wěn)，失穩(wěn)載荷分別為1.06 MPa、0.96 MPa、0.95 MPa，平均0.99 MPa。

1.3 燃燒室外壓試驗(yàn)

燃燒室外壓試驗(yàn)方法同模擬殼體，也采用水介質(zhì)加載。外壓加載程序?yàn)?0→0.5→1.0→1.5→1.8→2.0→2.2 MPa→失穩(wěn)。

試驗(yàn)加載過(guò)程中，載荷在2.0 MPa前壓力上升速率基本相同。在2.0 MPa后加載壓力上升速率減慢，到達(dá)2.26 MPa時(shí)（加載時(shí)間6 min），載荷突然降至0.157 MPa。試驗(yàn)后試件有一處明顯內(nèi)陷失穩(wěn)痕跡，深約2 mm、長(zhǎng)160 mm、寬5 mm左右，其位置在殼體中部。試驗(yàn)測(cè)得燃燒室的失穩(wěn)載荷為2 MPa，與模擬殼體試驗(yàn)結(jié)果比較可見(jiàn)，燃燒室承受外壓的臨界載荷比殼體提高了一倍。

2 模擬殼體/燃燒室外壓屈曲臨界載荷計(jì)算

2.1 有限元模型的建立

根據(jù)模擬殼體/燃燒室實(shí)際結(jié)構(gòu)，建立了殼體/燃燒室前后接頭、前后裙、纖維纏繞結(jié)構(gòu)以及藥柱的實(shí)體模型，各實(shí)體模型的界面間為共節(jié)點(diǎn)單元，模擬殼體、燃燒室的有限元計(jì)算模型見(jiàn)圖2。

圖2 殼體和燃燒室有限元計(jì)算模型Fig. 2 Finite element model of case and chamber

邊界條件：前裙端面限制所有位移和轉(zhuǎn)動(dòng)，后裙端面限制圓面內(nèi)位移，軸向自由。

材料參數(shù)：殼體材料參數(shù)由實(shí)測(cè)單層板數(shù)據(jù)復(fù)合而成。藥柱材料參數(shù)根據(jù)試驗(yàn)環(huán)境溫度、加載速率，由實(shí)測(cè)松弛模量主曲線進(jìn)行換算，同時(shí)考慮拉壓載荷工況的差異，推進(jìn)模量取6 MPa，泊松比為0.499。

2.2 計(jì)算結(jié)果

2.2.1 殼體計(jì)算結(jié)果

對(duì)圖 2(a)中模型計(jì)算得到的模擬殼體線性臨界外壓屈曲載荷為1.66 MPa。一階屈曲波形見(jiàn)圖3，其中圖3(a)為模擬殼體的整體屈曲波形，圖3(b)為圖3(a)變形最大處筒段中部的剖視圖。模擬殼體外壓一階屈曲殼體母線方向變形半波數(shù)為1，殼體筒段環(huán)向變形波數(shù)為5。

在線性屈曲計(jì)算的基礎(chǔ)上，將線性屈曲一階模態(tài)乘以0.001疊加到初始結(jié)構(gòu)，使原始結(jié)構(gòu)有1 mm的初始幾何缺陷，進(jìn)行非線性屈曲計(jì)算。取殼體筒段表面徑向位移最大值所在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其徑向位移隨載荷變化曲線見(jiàn)圖4。在初始段位移隨載荷呈線性緩慢增長(zhǎng)，載荷達(dá)到一定值后出現(xiàn)拐點(diǎn)，載荷小幅增長(zhǎng)，位移大幅增加。以位移增幅最大的點(diǎn)為失穩(wěn)點(diǎn)，模擬殼體的失穩(wěn)載荷為1.168 MPa，對(duì)應(yīng)殼體壁表面的最大徑向位移4.15 mm。

圖3 模擬殼體一階屈曲波形Fig. 3 The first buckle mode of simulated case under lateral pressure

圖4 載荷-位移曲線Fig. 4 The curve of radial displacement vs. load

2.2.2 燃燒室計(jì)算結(jié)果

對(duì)圖 2(b)模型計(jì)算得到的模擬燃燒室線性臨界外壓屈曲載荷為2.569 9 MPa，屈曲波形見(jiàn)圖5，其中圖5(a)為模擬燃燒室的整體屈曲波形，圖5(b)為圖5(a)變形最大處筒段中部的剖視圖。模擬燃燒室外壓一階屈曲母線方向變形半波數(shù)為1，燃燒室筒段環(huán)向變形波數(shù)為5。

在線性計(jì)算的基礎(chǔ)上，考慮初始缺陷進(jìn)行非線性計(jì)算，計(jì)算方法同殼體計(jì)算方法。取燃燒室筒段表面徑向位移最大值所在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，其徑向位移隨載荷變化曲線見(jiàn)圖6。在初始段位移隨載荷呈線性緩慢增長(zhǎng)，載荷達(dá)到一定值后出現(xiàn)拐點(diǎn)，載荷小幅增長(zhǎng)，位移大幅增加。以位移增幅最大的點(diǎn)為失穩(wěn)點(diǎn)，燃燒室的失穩(wěn)載荷為2.012 MPa，對(duì)應(yīng)燃燒室壁表面的最大徑向位移為3.492 mm。

圖5 模擬燃燒室一階屈曲波形Fig. 5 The first buckling mode of simulated chamber under lateral pressure

圖6 載荷-位移曲線Fig. 6 The curve of radial displacement vs. load

2.2.3 模擬殼體與燃燒室計(jì)算結(jié)果的比較

模擬殼體/燃燒室外壓穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果比較見(jiàn)表1。兩者計(jì)算得到的一階屈曲波形環(huán)向變形和母線方向變形相同，線性計(jì)算結(jié)果燃燒室的穩(wěn)定性外壓載荷是殼體的 1.55倍，非線性計(jì)算結(jié)果燃燒室是殼體的 1.72倍；非線性計(jì)算結(jié)果對(duì)應(yīng)的殼體表面最大徑向位移大于燃燒室表面徑向位移。

為便于比對(duì)，圖6還顯示了殼體載荷-位移曲線，兩者變化趨勢(shì)一致：初始段載荷與位移呈線性變化，達(dá)到一定載荷后出現(xiàn)拐點(diǎn)，進(jìn)入非線性段，載荷小幅增長(zhǎng)，位移大幅增加。但拐點(diǎn)之后，燃燒室載荷-位移曲線明顯高于殼體，相同徑向位移燃燒室對(duì)應(yīng)的外壓載荷幾乎是殼體的兩倍。

表 1 模擬殼體/燃燒室外壓穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果Table 1 Calculated results for simulated case and chamber’s buckling load under lateral pressure

3 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果的比較

計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的比較見(jiàn)表2，可見(jiàn)模擬殼體/燃燒室非線性計(jì)算結(jié)果都與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果都表明藥柱對(duì)燃燒室承外壓能力貢獻(xiàn)較大，模擬殼體裝藥后使得其外壓承載能力提高1倍左右。

表 2 計(jì)算與試驗(yàn)結(jié)果比較Table 2 Comparisons between test and calculated results

4 結(jié)束語(yǔ)

1）通過(guò)模擬殼體和燃燒室外壓載荷作用下的試驗(yàn)得到了模擬殼體、燃燒室的外壓失穩(wěn)載荷，兩者對(duì)比表明：藥柱對(duì)燃燒室外壓承載能力貢獻(xiàn)較大。

2）在線性計(jì)算分析基礎(chǔ)上并考慮初始缺陷對(duì)模擬殼體和燃燒室進(jìn)行非線性外壓屈曲分析，較好地模擬了實(shí)際結(jié)構(gòu)的外壓承載能力，計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果較吻合。

3）燃燒室外壓承載能力遠(yuǎn)大于殼體承載能力，因此在對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)外壓工況設(shè)計(jì)時(shí)，需要綜合考慮殼體及其裝藥的承載能力，即整個(gè)燃燒室的承載能力。

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