MIMO-OFDM自適應比特分配算法研究

何遠清，劉國磊，屈 強

（1．中國礦業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221008；2．平頂山天安煤業(yè)股份有限公司十一礦 河南 平頂山 467047）

OFDM技術[1]作為第四代移動通信技術的核心技術，使其與自適應調(diào)制技術的結合直接影響著第四代移動通信技術的優(yōu)劣，影響著能否讓更多的用戶實現(xiàn)同時發(fā)送與接收信息的系統(tǒng)成為現(xiàn)實。筆者主要針對的是單用戶情況下的自適應比特分配算法，在研究成果基礎上，也試著結合MIMO技術研究多用戶情況下自適應比特分配的情況。自適應比特分配[2]屬于自適應調(diào)制技術的范疇，通過比特分配決定通信系統(tǒng)各子載波的調(diào)制方式。通信系統(tǒng)的調(diào)制與解調(diào)方式直接和信息傳輸?shù)臏蚀_性與穩(wěn)定性緊密相關。在OFDM系統(tǒng)中由于信道的時變特性，提醒我們各子信道不能用同一種調(diào)制方式。當信道條件好時，采用高階的調(diào)制方式；當信道條件差時，采用低階的調(diào)制方式。采用自適應調(diào)制方式直接決定了頻譜利用率的高低。

對于單用戶OFDM系統(tǒng)，經(jīng)典的比特分配算法有貪婪算法[3]、Chow算法[4]、Campello算法，其中貪婪算法是最優(yōu)的，但是復雜度很高，也不宜和自適應調(diào)制技術相結合，而Chow等算法就在復雜度上進行了改進[5]。對于多用戶OFDM系統(tǒng)而言，就還需要考慮子載波的分配，對于每個用戶在各自子載波上的比特加載和功率分配，又可以借鑒單用戶的算法。

筆者對已有的比特分配調(diào)整算法進行改進，進一步簡化比特分配的復雜度。最后與MIMO技術結合，實現(xiàn)了簡單的MIMO-OFDM系統(tǒng)下的自適應比特分配，使其具有實際應用的意義。

1 改進比特分配調(diào)整算法

該算法與上述算法思想不相同。首先進行初始比特和功率分配，即計算每個子信道的信噪比，并根據(jù)魯棒的信道采用更多進制調(diào)制方案的原則，得到初始的比特、功率分配方案。在計算功率增量時不同于Campello算法中單步長功率增量分配法，而是采用針對給定的MQAM調(diào)制尺寸所決定的可能比特變化數(shù)目來確定功率增量表。在完成初始比特和能量分配后，一般說來，所有子信道分配的總比特數(shù)與要求分配的比特數(shù)是不等的，這時可以采用Campello的方法來完成進一步比特分配的任務，即當已分配的總比特數(shù)大于目標比特數(shù)時，把功率增量最大的子信道分配的比特數(shù)目減1，反之，則把功率最小的子信道所分配的比特數(shù)加1，這時典型的Greedy算法思想。在這里，針對MQAM調(diào)制對Campello的算法進行簡化，自適應地根據(jù)星座圖集所限定的比特數(shù)目來進行變步長調(diào)整，而不是像Campello算法采用的固定步長單比特調(diào)整。這樣做的目的是加快比特分配的速度，同時也避免了Campello算法在完成比特分配后，還要對分得奇數(shù)非1比特數(shù)的子信道重新進行比特分配的過程。

該算法主要是在初始化比特分配完成以后，根據(jù)總比特數(shù)進行調(diào)整的時候加以改進，采用變步長調(diào)整的思想已達到減小運算量的目的，具體描述如下：

1）計算每個子信道初始分配的比特數(shù)目bl，根據(jù)公式

bl=log2（1+SNR（l）/GAP），l=1，…，L （1）其中，引入的GAP，參量GAP表征理想容量與采用某種特定編碼方案的系統(tǒng)可實現(xiàn)信道容量的差別，它是目標誤碼率、編碼方案以及噪聲裕度的函數(shù)。

2）將bl取整到限定的星座圖尺寸，即：

3）計算每個子信道的功率增量，這里采用根據(jù)星座圖尺寸變步長的計算子信道能量增量，令

當時0＜bl≤2，對應星座圖變化步長為1，則功率增量為：

當時2≤bl≤8，對應星座圖變化步長為2，則功率增量為：

4）自適應比特調(diào)節(jié)、功率分配過程。

如果，Btotal＞B，就按功率增量表，找一個功率增量最大的，假定對應比特數(shù)j：

視j對應的星座圖不同而自適應調(diào)節(jié)比特分配，即：當0＜j≤2，則以步長為1調(diào)節(jié)：

否則按步長2調(diào)節(jié)：

如果，Btotal＜B，就按功率增量表，找一個功率增量最小的，假定對應比特j：

當0≤j≤1，則以步長1調(diào)節(jié)

其他情況則以步長2調(diào)節(jié)

綜上所述，可以看出在這里所提出的算法在初始比特和功率分配時采用了自適應變步長的方法，這樣對于上述MQAM調(diào)制，用Campello方法調(diào)整是要確定7個能量增量，而用該方法只需確定5個能量增量即可。所以總的說來該算法能夠比接近最優(yōu)的Campello算法在復雜度方面降低30%的計算量。與此同時可以聯(lián)想到當子載波數(shù)目相當大時，若使用本算法，計算復雜度的降低量相當可觀，能節(jié)省不少資源。

2 MIMO-OFDM系統(tǒng)自適應調(diào)制模型

MIMO和OFDM技術能夠解決帶寬效率和多徑衰落的問題［6］。MIMO和OFDM兩種技術相結合，所產(chǎn)生的效果是：一種是實現(xiàn)很高的傳輸速率，另一種是通過分集實現(xiàn)強的可靠性。

針對無線信道的時間彌散特性，多普勒頻偏使得高速率數(shù)據(jù)通信要受到ISI的極大限制，OFDM是解決這一問題的有效技術?？紤]系統(tǒng)有K個用戶，第K個用戶的數(shù)據(jù)速率為Rk比特/OFDM符號。假設每一個子載波的帶寬遠小于信道的相關帶寬，而且所有用戶的全部子載波的瞬時信道增益對于發(fā)送機來說都是已知的。利用這些信息，發(fā)送機就可以使用聯(lián)合子載波、比特和功率分配算法來對不同的用戶分配不同的子載波。根據(jù)每個子載波上得到的比特數(shù)，自適應調(diào)制器會使用相應的調(diào)制方式，傳輸功率電平也會根據(jù)聯(lián)合子載波、比特和功率分配算法作相應的調(diào)整。具體的多用戶自適應調(diào)制系統(tǒng)原理框圖如圖1所示。

圖1 多用戶自適應調(diào)制系統(tǒng)Fig．1 Multiuser adaptivemodulation system

定義ck，n為第k個用戶在第n個子載波上傳輸?shù)谋忍財?shù)，則對所有的k≠k′有ck，n=0。 再假設，自適應調(diào)制器允許ck，n在集合D={1，2，…M}中取值，其中M是每一個子載波上能夠傳送的最大比特/OFDM符號數(shù)。

在調(diào)制器的輸出端輸出的復數(shù)信號通過反傅立葉變換轉換成時域的抽樣值。利用時域抽樣值的循環(huán)擴展來作為保護間隔，為了保證子載波之間的正交性，此循環(huán)擴展加在信號前面，但前提是最大的時延要小于保護間隔。然后信號通過不同的頻率選擇性衰落傳送到不同的用戶接收機中。

假設子載波和功率控制信息通過一個獨立的控制信道傳送到接收機。在接收機端，首先去掉保護間隔來消除符號間干擾，然后第k個用戶的時間抽樣值輸入傅立葉變換模塊將其轉換成調(diào)制符號。比特分配信息和子載波分配信息分別用來配置解調(diào)器和精確的解調(diào)第k個用戶的子載波上所攜帶的比特信息。

3 MIMO-OFDM自適應比特仿真

該MIMO-OFDM仿真系統(tǒng)中，MIMO-OFDM信道建模采用的就是基本的瑞利衰減型加高斯白噪聲的多輸入多輸出信道。仿真時可任意確定發(fā)送與接收天線的數(shù)目，從而改變系統(tǒng)的性質即可以是單信道也可以是多用戶信道。以此來測試不同數(shù)目天線系統(tǒng)中采用自適應調(diào)制的效果。將Chow算法應用到不同數(shù)目的收發(fā)天線系統(tǒng)中，圖2中4條曲線是在不同數(shù)目的發(fā)射和接收天線系統(tǒng)中仿真的結果。

圖2 不同天線系統(tǒng)下Chow算法自適應誤碼率比較Fig．2 Effect of Chow algorithm of adaptive antenna system BER comparison

可以看出來，誤碼率均是隨著信噪比的增高呈下降的趨勢，符合理論分析的結果。從4條曲線的走勢也看出來隨著天線數(shù)的增多，曲線的走勢越來越好，即相同信噪比下誤碼率更小。這也說明了自適應調(diào)制技術不僅適應單用戶系統(tǒng)，同樣適應多用戶系統(tǒng)。在單用戶系統(tǒng)中自適應調(diào)制可以改善系統(tǒng)的性能，映射到多用戶系統(tǒng)中同樣可以分析出自適應調(diào)制，同樣可以改善多用戶系統(tǒng)的性能。

在多用戶系統(tǒng)中，很容易聯(lián)想到用戶數(shù)增加了，相應的系統(tǒng)中子載波數(shù)也成倍增加了，這時候就牽扯到運算復雜度的問題了。很明顯地，子載波數(shù)的成倍增加必然增加計算量，使系統(tǒng)的復雜度增加。這樣直接會給多用戶的實時通信帶來很大的難題。為了能夠更好地進行實時通信，再進一步減小計算復雜度，提高業(yè)務效率，將SBLA算法也引進到多天線系統(tǒng)中。誤碼率曲線仿真如圖3所示。圖3的4條曲線是采用了SBLA算法后，在不同天線數(shù)目系統(tǒng)中進行仿真的結果。從圖2、圖3中都有發(fā)現(xiàn)在相同環(huán)境下，隨著系統(tǒng)中收發(fā)天線數(shù)的增加，誤碼率的曲線都是呈越來越好的趨勢，即在相同信噪比下，誤碼率越來越低。

使4種分組情況在同一個系統(tǒng)中進行仿真，然后以觀察誤碼率的高低來判斷系統(tǒng)性能的好壞，最主要的目的還是希望能夠權衡出在某一種情況下選擇與之匹配的分組數(shù)目能夠達到實用的目的。

圖3 不同天線系統(tǒng)下SBLA算法自適應誤碼率比較Fig．3 Effect of SBLA algorithm of adaptive antenna system BER comparison

圖4是在Mt=8，Mr=8的系統(tǒng)中進行仿真的，4條曲線分別是在子載波不分組、將4個子載波分為一組、將8個子載波分為一組和將16個子載波分為一組的情況。從圖中可以發(fā)現(xiàn)當將子載波八個分為一組時，系統(tǒng)的性能開始嚴重下降。

圖4 分組對誤碼率的影響Fig．4 Subgroups of bit error rate

從每組8個子載波和每組16個子載波的誤碼率曲線可以看出來，隨著分組中每一組子載波數(shù)目的增多，誤碼率明顯高出不分組或是分組數(shù)目較少的誤碼率幾個數(shù)量級。即隨著每一組中子載波數(shù)量的增加，系統(tǒng)的性能越來越壞。結果表明分組以后的確會影響系統(tǒng)的性能。但是考慮在多用戶系統(tǒng)中如果能夠在一定的天線數(shù)目中選擇與其匹配的分組數(shù)目，這樣就能達到兩種目的：一是能夠提高系統(tǒng)的效率；二是能夠保證系統(tǒng)要求的BER。這兩種結果正是設計者需要的。所以在大量用戶的情況下設計者可以適當選擇分組算法來減少運算量和信令的開銷。

4 結 論

仿真結果可以看出自適應調(diào)制技術同樣適合多天線系統(tǒng)，在MIMO-OFDM系統(tǒng)中同樣是正確的。MIMO/OFDM技術是通過在OFDM傳輸系統(tǒng)中采用陣列天線實現(xiàn)空間分集，提高信號質量。因為采用多個天線，就會相應生成多個空間信道，而且若干個空間信道不太可能同時處于深衰落中。利用各個子信道間傳輸信息的互補，來提高多用戶間信息傳遞的準確性，若是單用戶還可以提高信息的傳遞速率。

在采用分集技術時，為了獲得好的分集效果，要求分集接收到的各個信號副本之間的相關性盡可能的小。所以從上文的誤碼率曲線也可以看出來，發(fā)送與接收的天線數(shù)越多它對應的誤碼率曲線就越好。事實上從誤碼率曲線的仿真越來越好，說明本文自適應比特分配算法在多用戶中的有效性。

[1]王文博，鄭侃．寬帶無線通信OFDM技術[M]．北京：人民郵電出版社，2003．

[2]Joonsuk k，Cioffi JM．Spatialmultiuser access OFDM with antenna diversity and power control[C]//VTC 2000，Boston，MA， USA，2000：273-279．

[3]Tarokh V，Seshachi N，Calder bank A R．Space-time codes for high data rate wireless communications performance analysis and code construction [J]．IEEE Trans，Inform．Theory，1999（45）：1456-1467．

[4]Chow P S，Cioffi JM，Bingham JA C．A practical discrete multitone transceiver loading algorithm for data transmission over spectrally shaped channels[J]．IEEE Transactions on Communications，1995（43）：234-773．

[5]Fischer R F H， Huber J B．A new loading algorithm for discretemultitone transmission[M]．IEEE Proc．Globecomm，1996（1）：724-728．

[6]王昕，滕建輔．MIMO/OFDM系統(tǒng)中信道估計和自適應調(diào)制算法的研究[D]．天津：天津大學，2005：81-83．