胸鰭撲翼式機(jī)器魚的設(shè)計(jì)及水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)

高 俊 畢樹生 李 吉 蔡月日

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

胸鰭撲翼式機(jī)器魚的設(shè)計(jì)及水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)

高 俊 畢樹生 李 吉 蔡月日

(北京航空航天大學(xué) 機(jī)械工程及自動(dòng)化學(xué)院，北京 100191)

提出了一種基于胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)的仿生機(jī)器魚的設(shè)計(jì)模型，并對(duì)其進(jìn)行了水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)研究.首先根據(jù)仿生對(duì)象的胸鰭運(yùn)動(dòng)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)設(shè)計(jì)了由直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)的撲翼式機(jī)器魚，然后設(shè)計(jì)了推力測(cè)試實(shí)驗(yàn)裝置，在北京航空航天大學(xué)機(jī)器人所的低速水洞中完成了機(jī)器魚的推力和功耗測(cè)試實(shí)驗(yàn)，獲得了推力系數(shù)和效率隨Sr(斯特勞哈爾數(shù))變化的曲線.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明最大推力系數(shù)和效率都在Sr=0.4時(shí)達(dá)到，該結(jié)果與前人關(guān)于游動(dòng)和飛行生物保持高效推進(jìn)時(shí)Sr的范圍一致.機(jī)器魚的自由航行實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步驗(yàn)證了水洞測(cè)力實(shí)驗(yàn)結(jié)果，最大航行速度可達(dá)0.64m/s，約1.5倍身長(zhǎng)比，相比國(guó)內(nèi)外的同類仿生機(jī)器魚具有較大的速度優(yōu)勢(shì).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:該仿生設(shè)計(jì)模型可以很好地模擬牛鼻鲼的推進(jìn)方式，較大提高胸鰭撲翼式機(jī)器魚的速度，為仿生水下航行器的設(shè)計(jì)提供了一種思路.

仿生;機(jī)器魚;推進(jìn)

魚類和海洋哺乳動(dòng)物經(jīng)過幾億年的進(jìn)化具備了非常出色的水下運(yùn)動(dòng)能力，不僅可以在長(zhǎng)時(shí)間的巡游時(shí)保持低能耗、低噪聲，同時(shí)也表現(xiàn)出良好的機(jī)動(dòng)性.一直以來，人們都在積極探索魚類高效游動(dòng)的機(jī)理，希望從仿生工程領(lǐng)域研發(fā)出仿魚類游動(dòng)的水下機(jī)器人.

從20世紀(jì)90年代開始，對(duì)仿生機(jī)器魚的研究成為了水下機(jī)器人研究領(lǐng)域的一個(gè)熱點(diǎn).最初，研究人員認(rèn)為身體/尾鰭(BCF，Body and/or Caudal Fins)推進(jìn)模式優(yōu)于其他推進(jìn)模式，尤其是月牙尾推進(jìn)模式被認(rèn)為是效率最高的推進(jìn)模式［1］，所以對(duì)仿魚推進(jìn)機(jī)器人的研究主要集中在BCF模式，而對(duì)中間鰭/對(duì)鰭(MPF，Median and/or Paired Fins)模式的研究較少.生物的進(jìn)化是一個(gè)經(jīng)過自然選擇整體功能不斷完善的過程，是在適應(yīng)生存環(huán)境、捕食習(xí)慣之后整體的功能趨于最優(yōu).通過對(duì)MPF模式中的胸鰭推進(jìn)的研究，人們發(fā)現(xiàn)胸鰭推進(jìn)模式除了在效率、機(jī)動(dòng)性方面表現(xiàn)優(yōu)異，在隱蔽性方面表現(xiàn)特別突出［2］.

采用MPF模式的硬骨魚類的中間鰭或者對(duì)鰭一般是作為輔助推進(jìn)方式，比如轉(zhuǎn)彎或者穩(wěn)定性控制等，而軟骨魚類采用胸鰭作為推力的主要來源，通過胸鰭的波動(dòng)或者拍動(dòng)產(chǎn)生推力.根據(jù)文獻(xiàn)［3］研究可知，軟骨魚類-鰩魚和牛鼻鲼分別采用了不同的胸鰭運(yùn)動(dòng)方式:波動(dòng)方式和拍動(dòng)方式.在波動(dòng)方式中，推進(jìn)波沿著胸鰭從前向后傳遞產(chǎn)生推力，胸鰭波動(dòng)幅度較小，胸鰭上分布多個(gè)波;在拍動(dòng)方式中，胸鰭像鳥類的翅膀一樣上下拍動(dòng)，拍動(dòng)幅度較大，胸鰭上分布不到半個(gè)波.本文主要以牛鼻鲼為仿生對(duì)象，機(jī)器魚采用胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)模式.

對(duì)于胸鰭推進(jìn)機(jī)器魚，國(guó)內(nèi)外研究較多的是長(zhǎng)鰭波動(dòng)推進(jìn)模式和對(duì)鰭波動(dòng)推進(jìn)模式［4］.近年來，人們開始關(guān)注胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)模式，并將各種新型智能材料應(yīng)用于胸鰭拍動(dòng)機(jī)器魚的研究［5－8］.從目前的實(shí)驗(yàn)結(jié)果來看，由于新型智能材料在控制精度、響應(yīng)速度上的一些不足限制了以其作為人工肌肉驅(qū)動(dòng)器的機(jī)器魚的整體性能，導(dǎo)致推進(jìn)速度都比較小.為了更方便靈活控制胸鰭拍動(dòng)，有些研究人員使用伺服電機(jī)作為驅(qū)動(dòng)器.文獻(xiàn)［9］使用了8臺(tái)伺服電機(jī)(左右各4個(gè))驅(qū)動(dòng)胸鰭拍動(dòng)，研制了牛鼻鲼-Ⅰ號(hào)機(jī)器魚，可以較快地前進(jìn)、后退和原地轉(zhuǎn)彎，最快前進(jìn)速度可達(dá)0.13m/s，后退速度可達(dá)0.15m/s，8 s內(nèi)完成原地轉(zhuǎn)彎.北京航空航天大學(xué)機(jī)器人所2007年研究了第1代仿生撲翼式機(jī)器魚(BHRay-Ⅰ)，單電機(jī)驅(qū)動(dòng)曲柄搖桿機(jī)構(gòu)形成兩側(cè)胸鰭的同步拍動(dòng)，最終實(shí)現(xiàn)最快速度0.7m/s，約1.4倍身長(zhǎng)比;2009年研制了第2代樣機(jī)(BHRay-Ⅱ)，兩側(cè)胸鰭獨(dú)立控制，可以實(shí)現(xiàn)異步拍動(dòng)，模擬牛鼻鲼的轉(zhuǎn)彎動(dòng)作，轉(zhuǎn)彎較第1代樣機(jī)更為靈活.

目前對(duì)于胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)機(jī)器魚的研究主要集中在模擬軟骨魚的胸鰭運(yùn)動(dòng)方式以及運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)(游動(dòng)速度、撲翼頻率、幅度、相位差)的測(cè)量，有關(guān)水動(dòng)力學(xué)特性(推力系數(shù)、功耗)的研究相對(duì)比較缺乏.為了研究胸鰭拍動(dòng)模式的水動(dòng)力特性，本文在BHRay-Ⅰ和BHRay-Ⅱ的基礎(chǔ)上，從仿生的角度出發(fā)研制了新一代的仿牛鼻鲼機(jī)器魚，并在北京航空航天大學(xué)機(jī)器人所的低速水洞進(jìn)行了推力和功耗測(cè)試實(shí)驗(yàn).最后，為了驗(yàn)證機(jī)器魚的游動(dòng)性能，在水池中完成了自由航行實(shí)驗(yàn)，并與國(guó)內(nèi)外的胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)機(jī)器魚進(jìn)行了比較.

1 胸鰭撲翼推進(jìn)機(jī)制

牛鼻鲼主要通過一對(duì)寬大的胸鰭上下拍動(dòng)產(chǎn)生推力，胸鰭拍動(dòng)跟鳥類撲翼運(yùn)動(dòng)很相似，鳥類通過翅膀上下拍動(dòng)產(chǎn)生升力和推力，牛鼻鲼主要通過胸鰭拍動(dòng)產(chǎn)生推力.

文獻(xiàn)［10－11］提出了鳥類飛行的機(jī)理:鳥類翅膀拍動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)有效攻角α，從而產(chǎn)生升力和推力，稱為Knoller-Betz效應(yīng)，如圖1所示.

文獻(xiàn)［12］從理論上給出了Knoller-Betz效應(yīng)的解釋:當(dāng)振動(dòng)頻率較小時(shí)，脫落的尾渦形成卡門渦街，產(chǎn)生阻力，當(dāng)振動(dòng)頻率增大時(shí)，脫落的尾渦形成反卡門渦街，其尾跡以射流的形式向后射出由此產(chǎn)生推力.通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，NACA0015翼型在流體中升沉(heaving)或者俯仰(pitching)運(yùn)動(dòng)都能夠產(chǎn)生推力［13］.后來，文獻(xiàn)［14］在對(duì)魚類尾鰭推進(jìn)的研究中發(fā)現(xiàn)無量綱參數(shù)Sr對(duì)尾渦的形式起著決定性的作用，并通過實(shí)驗(yàn)和生物觀測(cè)指出在區(qū)間0.2＜Sr＜0.4，推進(jìn)力和推進(jìn)效率的綜合性能表現(xiàn)最優(yōu)，當(dāng)Sr太小時(shí)，效率高但是推力系數(shù)過小不能產(chǎn)生有效推進(jìn)，而Sr太大時(shí)，推力系數(shù)大但是效率很低［15］.文獻(xiàn)［16］將該研究結(jié)果從水中游動(dòng)生物延伸到空中飛行生物(包括鳥、蝙蝠、飛蛾等)，指出飛行生物在高效運(yùn)動(dòng)時(shí)的Sr也集中在一個(gè)狹窄區(qū)間0.2＜Sr＜0.5，并通過撲翼運(yùn)動(dòng)(root-flapping)的流場(chǎng)顯示實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了撲翼運(yùn)動(dòng)與二維翼的升沉和俯仰振動(dòng)產(chǎn)生的流場(chǎng)非常相似.

根據(jù)以上生物學(xué)和振動(dòng)翼研究的結(jié)果，可以歸納出振動(dòng)翼產(chǎn)生推力的基本機(jī)理如下:

1)基于Knoller-Betz效應(yīng)，振動(dòng)翼的升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生推力;振動(dòng)翼的升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)實(shí)際上就是控制尾渦脫落形式，使其從卡門渦街形式變成反卡門渦街形式，從而產(chǎn)生推力;

2)振動(dòng)翼的無量綱運(yùn)動(dòng)參數(shù)Sr直接決定著尾渦脫落形式:Sr過小，尾渦呈卡門渦街形式，產(chǎn)生阻力;當(dāng)0.2＜Sr＜0.5時(shí)，尾渦呈反卡門渦街，尾渦形成射流產(chǎn)生推力，此時(shí)效率最高.

牛鼻鲼的胸鰭拍動(dòng)可以簡(jiǎn)化為振動(dòng)翼基本模型，因此其推進(jìn)機(jī)理歸結(jié)如下:胸鰭上下拍動(dòng)，同時(shí)沿弦向柔性變形，產(chǎn)生類似于剛性振動(dòng)翼的升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)，從而控制尾渦脫落形成反卡門渦街，產(chǎn)生推進(jìn)力.

2 樣機(jī)模型

2.1 仿生設(shè)計(jì)

牛鼻鲼出生時(shí)一般為28～46 cm寬，一條成年牛鼻鲼可以長(zhǎng)到110 cm以上.為了消除因?yàn)榕１泅鱾€(gè)體差異造成的尺寸不同，本文提取牛鼻鲼的身體輪廓線，然后按照比例設(shè)計(jì)機(jī)器魚的結(jié)構(gòu)外形，如圖2所示.

圖2 牛鼻鲼和仿牛鼻鲼機(jī)器魚

為了研究牛鼻鲼胸鰭的運(yùn)動(dòng)特征，實(shí)驗(yàn)小組去北京海洋館采集了牛鼻鲼的游動(dòng)視頻，從視頻中選取牛鼻鲼勻速游動(dòng)時(shí)一個(gè)周期內(nèi)胸鰭上下拍動(dòng)的圖片幀，采用Matlab軟件對(duì)每幀圖片進(jìn)行胸鰭外緣曲線提取，如圖3和圖4所示，圖中坐標(biāo)以胸鰭上拍幅度作為標(biāo)準(zhǔn)單位1進(jìn)行歸一化.從圖中可以發(fā)現(xiàn)牛鼻鲼游動(dòng)時(shí)胸鰭的運(yùn)動(dòng)規(guī)律:

1)在拍動(dòng)過程中胸鰭前緣相位始終領(lǐng)先后緣，推進(jìn)波沿弦向由前向后傳播;

2)前緣曲線靠近胸鰭根部的部分彎曲變形很小，而靠近末端的部分彎曲變形很大，胸鰭沿展向從根部到末端柔性逐漸變大.

以上運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)是由牛鼻鲼特有的胸鰭結(jié)構(gòu)決定的，根據(jù)文獻(xiàn)［17］對(duì)軟骨魚的解剖研究可知，該類軟骨魚的胸鰭骨架由許多軟骨骨節(jié)組成，其主要特點(diǎn)可以歸納如下:

1)軟骨輻條沿根部向外緣呈輻射狀，軟骨骨節(jié)的表面鈣化大大提高了胸鰭沿展向的剛度;但同時(shí)因?yàn)槊扛浌禽棗l由很多骨節(jié)組成，可以繞關(guān)節(jié)小幅度轉(zhuǎn)動(dòng)，所以在展向又保持了一些柔性;

2)胸鰭骨骼在靠近前緣和根部的區(qū)域表面鈣化程度很大，同時(shí)相鄰軟骨輻條沿弦向由骨間組織(cross-bracing)交錯(cuò)連接，大大提高了胸鰭的弦向剛度，因此胸鰭拍動(dòng)過程中胸鰭上的波不超過半個(gè);胸鰭靠近根部和中間的區(qū)域表現(xiàn)出較明顯的剛性，只在胸鰭末梢和尾緣保持一定的柔性.該特點(diǎn)也是撲翼推進(jìn)與波動(dòng)推進(jìn)軟骨魚類在胸鰭結(jié)構(gòu)上最根本的區(qū)別.

圖3 胸鰭上拍運(yùn)動(dòng)規(guī)律(側(cè)視圖)

圖4 胸鰭下拍運(yùn)動(dòng)規(guī)律(側(cè)視圖)

從前人對(duì)于撲翼式機(jī)器魚的研究來看，胸鰭的升沉運(yùn)動(dòng)都是通過電機(jī)或者人工智能材料來直接驅(qū)動(dòng)，而弦向的俯仰運(yùn)動(dòng)則是通過多自由度驅(qū)動(dòng)器的主動(dòng)控制來實(shí)現(xiàn)，但是從目前實(shí)現(xiàn)的效果來看，推進(jìn)效果并不好.為此，本文從生物的柔性身體特點(diǎn)得到啟發(fā)，魚類柔性的身體在流體作用力下會(huì)產(chǎn)生被動(dòng)變形，該變形既有利于儲(chǔ)存能量又有利于產(chǎn)生弦向的俯仰運(yùn)動(dòng).另外，魚類對(duì)軀體的主動(dòng)控制主要還是根據(jù)水中的渦流來調(diào)整身體的變形方向和幅度，從而利用水中的流體能量為自己提供動(dòng)力，大大降低功耗.現(xiàn)階段人們對(duì)于仿生機(jī)器魚的研究受到瞬時(shí)流場(chǎng)動(dòng)力檢測(cè)手段的限制，還不能達(dá)到根據(jù)流場(chǎng)變化實(shí)時(shí)控制身體變形方向和幅度的程度，因此目前對(duì)弦向變形的主動(dòng)控制主要還是周期性的重復(fù)運(yùn)動(dòng)，跟魚類根據(jù)流場(chǎng)變化主動(dòng)控制身體變形還是存在較大區(qū)別.如果主動(dòng)控制的弦向變形與流場(chǎng)的變化不一致，還有可能導(dǎo)致非常大的阻力，從而達(dá)不到控制弦向變形以產(chǎn)生推進(jìn)力的目的.基于以上兩個(gè)原因，本文提出了一種被動(dòng)變形的柔性撲翼模型:剛性前緣撲翼運(yùn)動(dòng)結(jié)合柔性胸鰭被動(dòng)變形構(gòu)成胸鰭的升沉和俯仰運(yùn)動(dòng)，電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)胸鰭剛性前緣上下拍動(dòng)完成升沉運(yùn)動(dòng)，而柔軟的胸鰭在流體動(dòng)力和慣性力的作用下產(chǎn)生被動(dòng)變形完成俯仰運(yùn)動(dòng).這種模型利用材料的柔性，使得胸鰭在撲翼時(shí)隨著流場(chǎng)壓力的變化而變形，可以一定程度上模擬魚類柔軟身體在游動(dòng)時(shí)的被動(dòng)變形，而且控制簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便.

基于以上分析，本文設(shè)計(jì)了仿生柔性胸鰭，如圖5所示.胸鰭材料是1mm厚的硅橡膠板，具備良好的柔性，胸鰭前緣和根部是1mm厚的低密度高強(qiáng)度碳纖維板，以增強(qiáng)展向和弦向剛度.前緣的碳纖維板設(shè)計(jì)成寬度漸變形式，抗彎剛度沿展向逐漸變小.

圖5 仿生胸鰭設(shè)計(jì)

2.2 總體結(jié)構(gòu)

機(jī)器魚的總體結(jié)構(gòu)如圖6所示.

圖6 機(jī)器魚結(jié)構(gòu)圖

機(jī)器魚左右胸鰭通過兩個(gè)60W的直流伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，伺服電機(jī)對(duì)稱安裝在魚體中心平面的兩側(cè)，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)通過減速器、聯(lián)軸器輸出到胸鰭.兩個(gè)舵機(jī)分別通過連桿驅(qū)動(dòng)平尾舵和方向舵.電源為鎳氫電池，電源及控制系統(tǒng)安裝在機(jī)器魚體腔上方.機(jī)器魚身體材料采用密度相對(duì)較小的玻璃鋼.體腔與頭倉連接部分采用O型圈靜密封方式，而胸鰭電機(jī)輸出軸和尾舵輸出軸采用動(dòng)密封方式;為了進(jìn)一步保證密封性，體腔內(nèi)還充入一定壓強(qiáng)的空氣.

2.3 控制系統(tǒng)

機(jī)器魚控制系統(tǒng)由兩個(gè)單元模塊組成:多任務(wù)規(guī)劃模塊(LPC2114作為控制單元，移植uC/OS-II完成多任務(wù)調(diào)度)和運(yùn)動(dòng)控制模塊(Mega128作為控制單元，主要完成電機(jī)控制)，兩模塊之間通過TWI(Two-Wire serial Interface)進(jìn)行實(shí)時(shí)通訊.多任務(wù)規(guī)劃模塊接收來自PC或者無線遙控的指令，然后結(jié)合傳感器信號(hào)生成胸鰭拍動(dòng)參數(shù)(頻率、幅度)，拍動(dòng)參數(shù)通過TWI發(fā)送到運(yùn)動(dòng)控制模塊，運(yùn)動(dòng)控制模塊按照拍動(dòng)參數(shù)進(jìn)行PID(Proportional-Integral-Derivative)閉環(huán)控制，實(shí)現(xiàn)胸鰭的精確拍動(dòng).該控制系統(tǒng)可以靈活調(diào)節(jié)胸鰭的拍動(dòng)參數(shù)，如頻率、幅度、兩側(cè)相位差等.

3 水動(dòng)力實(shí)驗(yàn)

3.1 胸鰭拍動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程

在本文中，胸鰭的升沉運(yùn)動(dòng)通過電機(jī)驅(qū)動(dòng)胸鰭繞根部轉(zhuǎn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)，而俯仰運(yùn)動(dòng)則是通過胸鰭在流體力作用下的被動(dòng)變形來實(shí)現(xiàn).胸鰭繞根部的轉(zhuǎn)動(dòng)方程定義為

式中，ω為拍動(dòng)角頻率;φmax為拍動(dòng)幅度;φ0為拍動(dòng)初始角.不同的φ0可以改變胸鰭上合力的方向，為了使一個(gè)周期內(nèi)胸鰭上的平均升力為0，在實(shí)驗(yàn)中將φ0設(shè)為0.

撲翼運(yùn)動(dòng)的 Sr定義［16］為

式中，f為撲翼頻率;A為尾渦寬度，因?yàn)槲矞u寬度不容易測(cè)量，所以用胸鰭尾緣的最大位移近似;b為胸鰭展長(zhǎng);U為水流相對(duì)速度.

3.2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

推力和功率測(cè)試實(shí)驗(yàn)是在北京航空航天大學(xué)機(jī)器人所的低速水洞中完成的，實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示.

機(jī)器魚安裝在推力測(cè)試機(jī)構(gòu)底部，推力測(cè)試機(jī)構(gòu)固連在支撐滑架上，交流伺服電機(jī)通過減速器驅(qū)動(dòng)同步帶拖動(dòng)支撐滑架在導(dǎo)軌上滑動(dòng)，滑動(dòng)速度可通過計(jì)算機(jī)調(diào)節(jié)，范圍為0.05～0.50m/s.

3.3 推力測(cè)試機(jī)構(gòu)

為了測(cè)量機(jī)器魚的推力，本文設(shè)計(jì)了一種推力測(cè)量機(jī)構(gòu)，如圖8所示.推力測(cè)量機(jī)構(gòu)由一個(gè)平行四桿機(jī)構(gòu)和一個(gè)杠桿機(jī)構(gòu)組成.力傳感器用的是Tedea-Huntleigh公司的1004全橋應(yīng)變式力傳感器，采用4片應(yīng)變片組成全橋電路，其量程為1.5 kg，誤差0.067%.由于力傳感器的輸出電壓為mV級(jí)，在數(shù)據(jù)采集之前增加了放大電路，以降低信號(hào)采集時(shí)傳輸電纜引入的噪聲影響.數(shù)據(jù)采集器為NI公司的DAQPad-6016數(shù)據(jù)采集器，具有16個(gè)通道，這里使用了2個(gè)通道，一個(gè)用來采集推力，另一個(gè)用來采集電機(jī)同步方向信號(hào)，采樣頻率為50Hz.通過LabView 8.0 express將采集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)字低通濾波處理.

圖7 低速水洞實(shí)驗(yàn)裝置

在試驗(yàn)過程中，左右胸鰭對(duì)稱拍動(dòng)，所以機(jī)器魚身體上不產(chǎn)生側(cè)向力，只有升力和推力.如圖8所示，將升力和推力向O點(diǎn)簡(jiǎn)化，得到O點(diǎn)上的兩個(gè)分力和一個(gè)力矩:Ft等于推力，F(xiàn)l等于升力，M是由于推力和升力作用線與O點(diǎn)的偏距產(chǎn)生的.進(jìn)一步分析可以得到:

圖8 推力測(cè)量原理

根據(jù)Tedea-Huntleigh1004的使用手冊(cè)，在最大量程1.5 kg的負(fù)載下，傳感器的最大變形位移小于0.4 mm，而試驗(yàn)裝置的桿長(zhǎng) r1為100 mm，因此:

從式(5)可知傳感器上測(cè)得的力與作用在機(jī)器魚身上的水平推力成近似線性關(guān)系，通過采集到的傳感器信號(hào)可以計(jì)算出作用在機(jī)器魚身體上的水平推力.

為了消除機(jī)械安裝誤差，本文對(duì)推力測(cè)試系統(tǒng)進(jìn)行了靜態(tài)校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，在O點(diǎn)加載不同質(zhì)量的砝碼獲得傳感器輸出的不同電壓信號(hào)，得到關(guān)系式:

式中，F(xiàn)h為作用在測(cè)量系統(tǒng)上的力;V為加載后測(cè)得的電壓值;V0為未加載時(shí)測(cè)得的電壓值.

胸鰭周期性拍動(dòng)產(chǎn)生的推力會(huì)引起測(cè)力系統(tǒng)的受迫振動(dòng)，為了得到推力的準(zhǔn)確值，將測(cè)力系統(tǒng)簡(jiǎn)化為二階阻尼振蕩系統(tǒng)，給測(cè)力系統(tǒng)施加一個(gè)沖擊響應(yīng)，可以得到?jīng)_擊響應(yīng)曲線.由此計(jì)算出系統(tǒng)的等效阻尼系數(shù)為 0.106 9，固有頻率為64.89 rad/s(10.33 Hz).將傳感器測(cè)得的值進(jìn)行傅里葉級(jí)數(shù)展開，選取有限項(xiàng)(5項(xiàng)以保證精度)進(jìn)行曲線擬合，然后根據(jù)線性系統(tǒng)疊加原理可以得到推力實(shí)際值.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果和分析

4.1 身體阻力測(cè)量

3.3 節(jié)給出的推力測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量的是機(jī)器魚受到的合力，包括胸鰭推力和身體阻力.為了得到胸鰭凈推力，將未裝有胸鰭的機(jī)器魚安裝在測(cè)力機(jī)構(gòu)上進(jìn)行拖動(dòng)實(shí)驗(yàn)，測(cè)得身體的阻力，再將胸鰭拍動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的總推力減去身體阻力就得到兩個(gè)胸鰭的合推力.單個(gè)胸鰭推力計(jì)算過程如下:

式中，F(xiàn)net為凈推力;Fd為測(cè)得的身體阻力，注意Fd為負(fù)數(shù).

在速度0.1～0.4m/s的范圍內(nèi)測(cè)得的身體阻力系數(shù)如圖9所示.

圖9 身體阻力系數(shù)C d與雷諾數(shù)Re的關(guān)系

從圖9中可以看出，在Re＜1.18×105(相應(yīng)拖動(dòng)速度小于0.3m/s)時(shí)，Cd顯著增加，而Re＞1.18×105時(shí)，Cd變化很小.這其中的原因是:在拖動(dòng)速度較小時(shí)，機(jī)器魚身體產(chǎn)生的阻力很小，由于測(cè)力系統(tǒng)在測(cè)量較小作用力時(shí)相對(duì)誤差較大，所以導(dǎo)致Cd顯著增大.為了消除這個(gè)誤差影響，本文中的實(shí)驗(yàn)都在速度0.3m/s下完成，對(duì)應(yīng)的Re為1.18 ×105.

4.2 推力和效率測(cè)量

推力系數(shù)Ct定義為

式中，T為振動(dòng)周期;ρ為流體密度.

推進(jìn)效率η定義為

式中，P為總功耗.

本文測(cè)量的總功耗由有用功、機(jī)械損耗、尾跡損耗組成，采用伏安法通過測(cè)量電機(jī)驅(qū)動(dòng)電壓和電流得到總功耗.需要指出的是，本文中提出的效率是指機(jī)器魚的效率，而不是胸鰭單元的效率，目的是為了從工程應(yīng)用角度來研究本文所設(shè)計(jì)的機(jī)器魚作為一個(gè)整體的推進(jìn)效率.

4.2.1 Ct與 Sr的關(guān)系

Ct與Sr的關(guān)系如圖10所示.

圖10 C t與Sr的關(guān)系

根據(jù)圖10可以分析如下:

1)當(dāng)拍動(dòng)幅度小于10°時(shí)，Ct基本上都為負(fù)或者靠近零點(diǎn)，此時(shí)基本上沒產(chǎn)生推力;

2)當(dāng)拍動(dòng)幅度大于18°時(shí)，在0.16＜Sr＜0.68的范圍內(nèi)，胸鰭都產(chǎn)生了推力，而且隨著拍動(dòng)幅度增大，Ct顯著增加;

3)當(dāng)拍動(dòng)幅度為14°附近時(shí)，胸鰭在部分頻率點(diǎn)產(chǎn)生了推力，但是Ct不到0.1，推力效果不是很明顯;

4)拍動(dòng)幅度固定，當(dāng)拍動(dòng)頻率為1.2 Hz時(shí)(對(duì)應(yīng)圖10每條曲線的峰值)，此時(shí)產(chǎn)生的 Ct最大;

5)在所有試驗(yàn)參數(shù)中，當(dāng)Sr=0.4(對(duì)應(yīng)的拍動(dòng)頻率為 1.2Hz，拍動(dòng)幅度為 30°)時(shí)，Ct最大，約為 0.93.

4.2.2 η 與 Sr的關(guān)系

η與Sr的關(guān)系如圖11所示，和Ct與Sr的關(guān)系曲線很相似.

圖11 η與Sr的關(guān)系

從圖11中可以看出，機(jī)器魚總體效率最大只有2.5%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于魚類的推進(jìn)效率.這其中一個(gè)重要的原因是因?yàn)椴捎昧穗姍C(jī)驅(qū)動(dòng)器，電機(jī)驅(qū)動(dòng)過程中存在著很大的機(jī)械損耗，如果新型智能材料在控制方面能表現(xiàn)出良好的性能，用新型智能材料作為驅(qū)動(dòng)器可以提高推進(jìn)效率.

4.3 結(jié)果分析

推力系數(shù)峰值和效率峰值都在Sr=0.4的時(shí)候取得，這個(gè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與前人關(guān)于自然界中游動(dòng)和飛行生物高效推進(jìn)時(shí)的 Sr范圍(0.2＜Sr＜0.5)一致.

一般來說，推進(jìn)效率峰值所對(duì)應(yīng)的Sr與推力系數(shù)峰值所對(duì)應(yīng)的Sr不是同一個(gè)點(diǎn)，但是對(duì)于本文中設(shè)計(jì)的機(jī)器魚，推進(jìn)效率峰值和推力系數(shù)峰值都是在Sr=0.4處得到.為了研究撲翼飛行的流動(dòng)機(jī)理，文獻(xiàn)［18］用N-S方程計(jì)算了二維振動(dòng)翼的尾渦脫落和推力系數(shù)，計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)，推力系數(shù)峰值和推進(jìn)效率峰值在相同的Sr獲得.本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與此計(jì)算結(jié)果一致.

另一方面，本文測(cè)試得到的推力系數(shù)和效率在Sr=0.4達(dá)到最大，在Sr＞0.4時(shí)隨著拍動(dòng)頻率、幅度增大而增大.這與文獻(xiàn)［18］的數(shù)值計(jì)算結(jié)果有些差別，文獻(xiàn)［18］的計(jì)算結(jié)果表明在Sr=0.7時(shí)推力系數(shù)和效率都達(dá)到最大，然后在Sr＞0.7之后開始下降.這個(gè)結(jié)果主要是由胸鰭的柔性變形造成的，當(dāng)拍動(dòng)幅度和頻率增大時(shí)，作用在胸鰭上的流體力增大，胸鰭的被動(dòng)變形也相應(yīng)增大，從而導(dǎo)致胸鰭拍動(dòng)的名義攻角增大，推力系數(shù)和推進(jìn)效率因此也相應(yīng)增大.

4.4 自由航行實(shí)驗(yàn)

為了驗(yàn)證機(jī)器魚的游動(dòng)性能，在游泳館里進(jìn)行了自由航行實(shí)驗(yàn).在試驗(yàn)過程中，當(dāng)拍動(dòng)幅度小于10°時(shí)，胸鰭拍動(dòng)無法產(chǎn)生足夠推進(jìn)力，機(jī)器魚無法游動(dòng);當(dāng)拍動(dòng)幅度增大時(shí)，游動(dòng)速度隨著增大;在拍動(dòng)幅度為30°、拍動(dòng)頻率為2.0Hz時(shí)游動(dòng)速度達(dá)到最大，為 0.64m/s，約 1.5 倍身長(zhǎng)比.表1是本文設(shè)計(jì)的機(jī)器魚與國(guó)內(nèi)外胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)機(jī)器魚的對(duì)比結(jié)果.

表1 國(guó)內(nèi)外胸鰭拍動(dòng)推進(jìn)機(jī)器魚對(duì)比

5 結(jié) 束 語

本文基于仿生的原理，根據(jù)牛鼻鲼的胸鰭運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種基于胸鰭被動(dòng)變形的柔性撲翼機(jī)器魚，并通過水動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)和自由航行實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了驗(yàn)證.實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:本文提出的仿生設(shè)計(jì)模型可以較好地模擬牛鼻鲼的運(yùn)動(dòng)模式，基于此模型設(shè)計(jì)的機(jī)器魚的推力系數(shù)和推進(jìn)效率都在Sr=0.4時(shí)達(dá)到最大，這個(gè)結(jié)果很好地吻合了自然界游動(dòng)生物高效推進(jìn)時(shí)的Sr范圍;另外，機(jī)器魚最大速度可以達(dá)到1.5倍身長(zhǎng)比，相比國(guó)內(nèi)外同類型的胸鰭拍動(dòng)機(jī)器魚在速度上有明顯提高.該設(shè)計(jì)模型可以為仿生水下航行器的研究提供一種思路.

仿生的主要目的是研究高效、高機(jī)動(dòng)性、低噪聲的水下航行器，雖然本文研制的機(jī)器魚在速度上表現(xiàn)出較為出色的性能，但是從功率測(cè)量結(jié)果來看，推進(jìn)效率還非常低，遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于魚類的推進(jìn)效率.本文中測(cè)量的效率是機(jī)器魚的總體效率，考慮到不同的驅(qū)動(dòng)器，機(jī)械損耗和驅(qū)動(dòng)器本身效率會(huì)有區(qū)別，因此下一步將針對(duì)胸鰭單元進(jìn)行一系列功耗測(cè)量實(shí)驗(yàn)，以此為基礎(chǔ)研究胸鰭的推進(jìn)效率.除此之外，為了進(jìn)一步理解牛鼻鲼的推進(jìn)機(jī)理，還將開展胸鰭拍動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)計(jì)算，通過數(shù)值計(jì)算研究撲翼參數(shù)、胸鰭柔性對(duì)于推進(jìn)性能的影響.

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(編 輯:趙海容)

Design and hydrodynamic experiments on robotic fish with oscillation pectoral fins

Gao Jun Bi Shusheng Li Ji Cai Yueri

(School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

A robotic fish propelled by a pair of pectoral fin with oscillation motion was proposed，and experiments were carried out to study the hydrodynamic characteristic.Based on the analysis of motion feature and skeletal structure of pectoral fin of cow nose ray，a kind of robotic cow nose ray actuated by two DC servomotors is implemented.A measurement device is designed to test the thrust force and efficiency in the lows peed water tunnel，and the relationship of thrust coefficient and efficiency varying with Sr(Strouhal number)was obtained.Both the maximum thrust coefficient and the maximum efficiency are achieved at the same Sr of 0.4，which is in good agreement with the Sr range of swimming or flying animals'propulsion at high efficiency.Finally，an experiment of free swimming was conducted in a swimming pool，and it demonstrated that the maximum speed of 0.64m/s(1.5 times body-length)was achieved，which was faster than that of other raylike'robotic fishes.The results indicate that the design method is effective for building a robotic fish propelled by pectoral fins with fast speed，which is meaningful to implementa kind of UUV(unmanned underwater vehicle)by employing the propulsion mode of cownose ray.

bionics;robotic fish;propulsion

TP 242.3

A

1001-5965(2011)03-0344-07

2010-01-25

高 俊(1983－)，男，湖南汨羅人，博士生，johngao2006@163.com.