凍融循環(huán)作用下混凝土材料壽命評(píng)估方法

嚴(yán)佳川，鄒超英

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院，150090哈爾濱，jiachuanyan@163.com)

近半個(gè)世紀(jì)以來，國內(nèi)外大量混凝土結(jié)構(gòu)工程出現(xiàn)了因耐久性不足而過早失效甚至徹底損壞的現(xiàn)象，耐久性問題成為全世界工程界普遍關(guān)注的研究熱點(diǎn)［1-2］.對于全球面積廣闊的寒冷地區(qū)而言，凍融循環(huán)作用無疑是引起這些區(qū)域混凝土結(jié)構(gòu)耐久性下降的主要因素，直接將影響到服役結(jié)構(gòu)的安全使用，混凝土結(jié)構(gòu)在凍融環(huán)境下的安全性問題亟待解決.迄今為止，各國學(xué)者針對凍融作用下混凝土損傷機(jī)理開展了大量的理論和試驗(yàn)研究，提出了靜水壓假說和和滲透壓假說［3-6］等混凝土抗凍機(jī)理假說，這些假說很大程度上指導(dǎo)并推動(dòng)了混凝土材料抗凍耐久性的研究.同時(shí)基于材料學(xué)和結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域的大量試驗(yàn)，混凝土在凍融循環(huán)作用下材料性能的衰減特點(diǎn)和力學(xué)性能退化規(guī)律的研究也取得了較為豐富的成果［7-13］.然而，以往的研究多集中于混凝土在凍融循環(huán)作用下材料和力學(xué)基本性能衰減規(guī)律上，而為了保證混凝土材料在凍融循環(huán)作用下的安全性，需要在凍融循環(huán)作用下，判斷混凝土能否在設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期內(nèi)完成預(yù)定的使用功能，對混凝土材料的壽命進(jìn)行評(píng)估.

本文利用凍融循環(huán)作用下混凝土的力學(xué)性能試驗(yàn)結(jié)果，從混凝土材料本身的特點(diǎn)出發(fā)，依據(jù)材料學(xué)壽命準(zhǔn)則對服役混凝土材料進(jìn)行了壽命預(yù)測.分析了基于概率論和損傷理論的混凝土凍融損傷模型的適用性，同時(shí)對于國內(nèi)外的凍融試驗(yàn)由于各自特有的針對性引起的試驗(yàn)結(jié)果和建立的計(jì)算模型適用范圍有限的現(xiàn)狀，建立了混凝土等效凍融損傷模型，將各混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)一起來，可對不同制備情況、不同受力狀態(tài)和不同使用地區(qū)的混凝土材料壽命進(jìn)行預(yù)測.

1 概述

從材料角度出發(fā)，可以用標(biāo)準(zhǔn)凍融條件下相對動(dòng)彈模的損失率和質(zhì)量損失率為指標(biāo)進(jìn)行描述，材料學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)為，當(dāng)凍融造成混凝土相對動(dòng)彈模損失率達(dá)40%時(shí)，或質(zhì)量損失率達(dá)5%時(shí)，即認(rèn)為混凝土已破壞.并且由文獻(xiàn)［1-2］的試驗(yàn)可知，幾組試件的相對動(dòng)彈性模量損失率達(dá)到40%時(shí)，質(zhì)量損失率均未達(dá)5%，因此，用相對動(dòng)彈性模量表征混凝土的抗凍性更為準(zhǔn)確合理.

由文獻(xiàn)［1］的試驗(yàn)結(jié)果可得到混凝土自然條件下的抗凍性壽命預(yù)測模型，即

2 基于概率論和損傷理論的混凝土凍融損傷模型

混凝土的凍融循環(huán)破壞多為隨機(jī)性的，所以，應(yīng)用概率論解決凍融循環(huán)破壞，從邏輯上顯示出其必要性［14］.同時(shí)，混凝土在各種不利條件作用下的破壞過程實(shí)質(zhì)上是由內(nèi)外因素所決定的與時(shí)間有關(guān)的材料本身內(nèi)部損傷累積的過程，可以從損傷的角度去建立時(shí)變模型并進(jìn)行壽命預(yù)測.

圖1為未經(jīng)凍融作用以及凍融循環(huán)300次后的混凝土試件切片掃描電鏡成像結(jié)果，可以看出，未凍融試件混凝土內(nèi)部氣孔大小適中，分布均勻.經(jīng)過300次凍融循環(huán)后，氣孔間出現(xiàn)明顯的網(wǎng)狀裂縫.造成混凝土凍融破壞的主要原因是混凝土微孔隙中的水在溫度正負(fù)交互作用下，形成冰脹壓力和滲透壓力聯(lián)合作用的疲勞應(yīng)力，使混凝土產(chǎn)生由表及里的剝蝕破壞.

Weibull分布可以作為材料的壽命分布模型或給定壽命下的疲勞強(qiáng)度模型.試驗(yàn)證明，對于混凝土凍融循環(huán)壽命可用Weibull分布或?qū)?shù)正態(tài)分布描述［14-16］，本文采用兩參數(shù)Weibull分布對凍融循環(huán)作用下的混凝土壽命進(jìn)行分析.

圖1 混凝土試件切片掃描電鏡照片

假設(shè)f(N)為混凝土凍融循環(huán)壽命N的概率密度函數(shù)，則

式中:a為尺度因子;b為威布爾形狀因子.相應(yīng)的混凝土凍融循環(huán)壽命分布函數(shù)

當(dāng)經(jīng)過n1次凍融循環(huán)后，混凝土的失效概率為

Weibull分布函數(shù)的失效概率函數(shù)是遞增函數(shù)，失效概率隨著抗凍混凝土凍融循環(huán)壽命N的增加而增加.混凝土材料的凍融循環(huán)壽命達(dá)到N1時(shí)，失效概率Pf(N1)=1.

由混凝土的凍融損傷失效過程可知，混凝土的損傷隨凍融循環(huán)次數(shù)而逐漸累積，每一次凍融循環(huán)都將對混凝土產(chǎn)生損傷.

當(dāng)經(jīng)過n1次凍融循環(huán)后，混凝土產(chǎn)生的損傷為D(n1)，混凝土凍融循環(huán)壽命達(dá)到 N1時(shí)，D(N1)=1，材料失效.

對于混凝土材料，當(dāng)經(jīng)過n1次凍融循環(huán)后，Pf(n1)的混凝土失效，而失效的混凝土即為混凝土材料產(chǎn)生的損傷D(n1)，因此有［15］

由損傷力學(xué)理論可知:

得

式中:D為損傷變量;E0(n1)、E0分別為材料凍融循環(huán)n1次后的彈性模量和初始彈性模量.

根據(jù)文獻(xiàn)［1］的試驗(yàn)結(jié)果，可得

式中:KEn為經(jīng)過n次凍融循環(huán)后試件的相對彈性模量;ΔPn為經(jīng)過n次凍融循環(huán)后試件的相對動(dòng)彈性模量損失率.

由式(3)可得

式(4)等式左側(cè)

則由式(4)、(5)可得

式中:ΔPn可直接通過試驗(yàn)測定.結(jié)合式(2)即可求解凍融循環(huán)作用下的混凝土損傷模型式

確定了混凝土n1次凍融循環(huán)后相對動(dòng)彈性模量的損失率即可確定混凝土材料的失效概率函數(shù)中的參數(shù)a和b.

3 混凝土等效凍融損傷模型

文獻(xiàn)［1-2，7］中均根據(jù)各自的試驗(yàn)建立了混凝土在凍融循環(huán)作用下的壽命預(yù)測模型，但由于實(shí)際環(huán)境中的混凝土一般制備條件不同，且處于多種不利因素的共同作用下，同時(shí)考慮其相互間的耦合作用來建立一個(gè)合理的壽命預(yù)測模型是非常困難的.

但是對于某一確定的條件下，凍融循環(huán)ni次產(chǎn)生的損傷變量可以定義為Di，對于另一個(gè)確定的條件，凍融損傷變量達(dá)到Dj時(shí)的凍融循環(huán)次數(shù)為nj，若Di=Dj，則可以在ni和nj間建立等效關(guān)系，得到nj=ne.凍融循環(huán)損傷等效示意圖如圖2所示.

圖2 凍融循環(huán)損傷等效

根據(jù)損傷變量相同原理，將某一條件下的凍融循環(huán)次數(shù)nj等效為另一條件下的凍融循環(huán)次數(shù)ne，這里稱ne為等效凍融循環(huán)次數(shù).

得

這樣，即可在不同條件下得到的混凝土凍融次數(shù)間進(jìn)行等效，從而對混凝土凍融循環(huán)壽命進(jìn)行更加合理的預(yù)測.

4 算例

文獻(xiàn)［1-2］中分別進(jìn)行了1組和3組配合比的混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)，試件的配合比見表1、2.

表1 文獻(xiàn)［1］混凝土配合比 kg·m-3

表2 文獻(xiàn)［2］混凝土配合比 kg·m-3

文獻(xiàn)［2］確定的凍融循環(huán)作用下混凝土壽命預(yù)測模型為

其中參數(shù)b的取值見表3.

表3 參數(shù)b［2］

利用式(8)對哈爾濱地區(qū)混凝土材料進(jìn)行預(yù)測可得混凝土凍融循環(huán)壽命分別為13.5、18.95、22.48 a.而采用根據(jù)文獻(xiàn)［1］確定的式(1)對哈爾濱地區(qū)混凝土材料進(jìn)行預(yù)測，可知混凝土凍融循環(huán)壽命為30.76 a，預(yù)測結(jié)果相差很多.可見由于兩試驗(yàn)混凝土配合比不同，導(dǎo)致建立的預(yù)測模型具有一定的局限性.

可以采用混凝土等效凍融損傷模型(7)，對不同凍融試驗(yàn)得到的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)等效.

首先采用式(6)的凍融損傷模型對文獻(xiàn)［1-2］中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得參數(shù)a、b的取值，見表4.基于材料學(xué)準(zhǔn)則，當(dāng)混凝土相對動(dòng)彈性模量損失率達(dá)到40%時(shí)，得到哈爾濱地區(qū)混凝土凍融循環(huán)壽命見表5.從表5可知，式(6)的預(yù)測模型偏于安全.

考慮到混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)結(jié)果的離散性以及試驗(yàn)的不確定性，將式(6)調(diào)整為

用式(9)對文獻(xiàn)［1-2］中數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可得參數(shù)a、b的取值，見表4.同時(shí)，當(dāng)混凝土相對動(dòng)彈性模量損失率達(dá)到40%時(shí)，得到哈爾濱地區(qū)混凝土凍融循環(huán)壽命，見表5.可以看出，式(9)的預(yù)測結(jié)果與各文獻(xiàn)中預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果吻合較好.因此，將式(9)作為凍融循環(huán)作用下的混凝土損傷模型.

表4 參數(shù)a和b

表5 哈爾濱地區(qū)混凝土凍融循環(huán)壽命的預(yù)測結(jié)果 a

其次，采用式(7)以文獻(xiàn)［1］的凍融循環(huán)次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對文獻(xiàn)［2］中3組不同配合比的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)行等效，得到的等效凍融循環(huán)次數(shù)見表6.分別以文獻(xiàn)［2］中3組不同配合比的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，對文獻(xiàn)［1］中混凝土凍融循環(huán)次數(shù)進(jìn)行等效，得到的等效凍融循環(huán)次數(shù)見表7.

表6 等效凍融循環(huán)次數(shù)

以凍融循環(huán)作用下混凝土產(chǎn)生的損傷變量相同為標(biāo)準(zhǔn)，如圖3(a)所示，文獻(xiàn)［2］中配合比為Cd1的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)為300次時(shí)，相當(dāng)于文獻(xiàn)［1］中的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)為702次;如圖3(b)所示，若文獻(xiàn)［1］中混凝土凍融循環(huán)次數(shù)為300次時(shí)，相當(dāng)于文獻(xiàn)［2］中的配合比為Cd1的混凝土凍融循環(huán)次數(shù)為118次.

表7 等效凍融循環(huán)次數(shù)

圖3 等效凍融循環(huán)次數(shù)

以上即在不同試驗(yàn)得到的混凝土凍融次數(shù)間建立了等效關(guān)系.

5 結(jié)論

1)得到了基于概率論和損傷理論的混凝土凍融損傷模型，推導(dǎo)出了兩參數(shù)Weibull分布的概率分布函數(shù)和相對動(dòng)彈性模量損失率的關(guān)系，采用此凍融損傷模型得到的預(yù)測結(jié)果與各文獻(xiàn)中預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果吻合較好.

2)建立了混凝土等效凍融損傷模型，可以將不同混凝土凍融循環(huán)試驗(yàn)的結(jié)果統(tǒng)一起來.

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