壽命期內(nèi)鋼筋混凝土連續(xù)梁退化過(guò)程分析

田 浩，陳艾榮

(1.同濟(jì)大學(xué)橋梁工程系，200092上海，tianhao－8@163.com;2.浙江省交通科學(xué)研究所，310006杭州)

混凝土和鋼筋在劣化環(huán)境作用下會(huì)出現(xiàn)了一系列影響結(jié)構(gòu)耐久性的物理、化學(xué)現(xiàn)象，如混凝土碳化、保護(hù)層剝落、裂縫的發(fā)展以及鋼筋銹蝕等［1］.我國(guó)近幾十年建造的混凝土橋梁中也有不少已暴露出病害，更有一些橋梁在遠(yuǎn)沒(méi)達(dá)到預(yù)期使用壽命時(shí)出現(xiàn)耐久性能嚴(yán)重退化的現(xiàn)象，甚至發(fā)生倒塌等毀滅性事故.目前混凝土橋梁的耐久性研究在材料和構(gòu)件層面已取得許多成果［2－4］，但是在結(jié)構(gòu)層面則相對(duì)較少，現(xiàn)有分析方法或是人為因素較多，或是考慮的影響因素不夠全面，缺乏能準(zhǔn)確定量模擬混凝土橋梁在劣化環(huán)境作用下結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變過(guò)程的退化全過(guò)程分析方法及相應(yīng)的分析工具.本文根據(jù)氯離子侵蝕作用時(shí)混凝土橋梁耐久性退化全過(guò)程的受力特點(diǎn)，首先給出退化過(guò)程中3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻的計(jì)算數(shù)學(xué)模型以及特有力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值模擬方法;在理論分析的基礎(chǔ)上利用計(jì)算機(jī)高級(jí)語(yǔ)言FORTRAN 95編寫了相應(yīng)的分析程序CBDAS(Concrete bridge durability analysis system);最后，以一座鋼筋混凝土連續(xù)梁為對(duì)象，研究在氯離子侵蝕作用下給定壽命期內(nèi)模型梁整體力學(xué)性能的演變規(guī)律.

1 耐久性退化全過(guò)程

耐久性退化全過(guò)程大致可分為4個(gè)階段，如圖1所示［5］.第1階段為氯離子侵蝕階段，從結(jié)構(gòu)建成到鋼筋表面氯離子到達(dá)臨界濃度而導(dǎo)致鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)刻t1;第2階段為鋼筋銹蝕產(chǎn)物膨脹階段，從鋼筋開(kāi)始銹蝕到混凝土開(kāi)裂時(shí)刻t2，隨著鋼筋銹蝕程度的加深，銹蝕率達(dá)到某臨界值時(shí)進(jìn)一步銹蝕產(chǎn)生的銹脹力將引起周圍混凝土開(kāi)裂;第3階段為混凝土開(kāi)裂階段，從混凝土開(kāi)裂到保護(hù)層完全剝落時(shí)刻t3，鋼筋銹蝕程度達(dá)到某一臨界值時(shí)混凝土保護(hù)層完全剝落;第4階段為裂縫發(fā)展導(dǎo)致結(jié)構(gòu)性能嚴(yán)重退化階段，鋼筋將繼續(xù)銹蝕，但混凝土截面不再繼續(xù)削弱直至結(jié)構(gòu)達(dá)到極限狀態(tài)而無(wú)法繼續(xù)服役.

圖1 退化全過(guò)程

整個(gè)退化過(guò)程中共有3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻(臨界時(shí)刻)，即:t1、t2和t3，關(guān)鍵時(shí)刻前后結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能將發(fā)生明顯變化.因此，準(zhǔn)確模擬混凝土橋梁退化全過(guò)程需要解決2個(gè)問(wèn)題:1)如何確定退化過(guò)程中的3個(gè)關(guān)鍵時(shí)刻;2)如何準(zhǔn)確模擬退化過(guò)程中出現(xiàn)的特有力學(xué)問(wèn)題，如材料力學(xué)性能退化，不同材料的截面面積削弱以及由此引起的結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能的演變，結(jié)構(gòu)自重?fù)p失以及削弱截面上的內(nèi)力重分布等.

1.1 退化關(guān)鍵時(shí)刻

在歸納和比較現(xiàn)有以實(shí)驗(yàn)或理論分析為基礎(chǔ)建立的眾多數(shù)學(xué)模型［2，6－7］的基礎(chǔ)上，本文選取了連貫性和適用性較好的關(guān)鍵時(shí)刻計(jì)算數(shù)學(xué)模型.

鋼筋開(kāi)始銹蝕時(shí)刻t1為［7］

其中:c為混凝土保護(hù)層厚度，α為氯離子擴(kuò)散系數(shù)的時(shí)間依賴系數(shù)，對(duì)普通硅酸鹽混凝土近似取為0.2，t0為結(jié)構(gòu)建成至檢測(cè)時(shí)的時(shí)間，當(dāng)無(wú)有效實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)時(shí)取為5 a，D0為t0時(shí)刻的氯離子有效擴(kuò)散系數(shù)，erf為誤差函數(shù)，Mcr為引起鋼筋銹蝕的臨界氯離子濃度，Ms為混凝土表面氯離子濃度.

混凝土開(kāi)裂時(shí)刻t2按下列公式進(jìn)行計(jì)算［7］:

其中:δcr為保護(hù)層開(kāi)始時(shí)刻臨界鋼筋銹蝕深度，d為鋼筋直徑，fck為混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，λcl為氯腐蝕環(huán)境保護(hù)層開(kāi)裂前鋼筋的平均銹蝕速度［7］，i為鋼筋的腐蝕電流密度，Msl為鋼筋表面氯離子濃度，T為鋼筋表面處溫度，可近似取大氣環(huán)境溫度，mcl為局部環(huán)境影響系數(shù)，ρ為混凝土電阻率，Ms0為腐蝕環(huán)境混凝土制備時(shí)已經(jīng)含有的部分氯離子濃度，D為氯離子有效擴(kuò)散系數(shù)，kρ為與水灰比相關(guān)的系數(shù)，Mclμ為混凝土保護(hù)層中氯離子平均濃度，可近似取混凝土表面和鋼筋表面氯離子濃度的平均值，φ為大氣濕度.

式(6)和(7)中方程的右半部分均含有變量t2，混凝土開(kāi)裂時(shí)刻t2無(wú)法直接通過(guò)式(2)求得.因此混凝土開(kāi)裂時(shí)刻t2將按照下述步驟計(jì)算:1)假定保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)刻=t1;2)將代入式(6)～(8)，求出Msl和ρ;3)將Msl和ρ代入式(5)求出i;4)將i代入式(4)求出λcl;5)將λcl代入式(2)求出保護(hù)層開(kāi)裂時(shí)刻，如果重復(fù)(2)～(4)步;如果abs)＜m，則，計(jì)算結(jié)束.這里，Δt為給定的時(shí)間增量，m為給定的微量.

保護(hù)層完全剝落時(shí)刻t3計(jì)算公式［7］為

其中:δd為保護(hù)層完全剝落時(shí)刻的鋼筋銹蝕深度，λcl1為保護(hù)層開(kāi)裂后鋼筋銹蝕速度.

1.2 退化過(guò)程中的力學(xué)問(wèn)題

在劣化環(huán)境作用時(shí)材料力學(xué)性能的退化和截面面積的削弱引起結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變，將引出一些在橋梁常規(guī)力學(xué)分析中不會(huì)出現(xiàn)的力學(xué)問(wèn)題，即:材料力學(xué)性能的退化過(guò)程、不同材料截面面積的削弱過(guò)程、以及材料力學(xué)性能退化和截面面積削弱引起的結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變［8］.

2 耐久性分析程序CBDAS

在理論分析的基礎(chǔ)上，本文利用FORTRAN 95編寫了混凝土橋梁耐久性分析程序CBDAS.整個(gè)程序包括2部分:施工至結(jié)構(gòu)成型分析部分和結(jié)構(gòu)成型到結(jié)構(gòu)退化直至極限狀態(tài)分析部分.

1)施工至結(jié)構(gòu)成型分析部分.接文獻(xiàn)［9－10］的模擬方法，本文編寫了可考慮多種施工方法的混凝土橋梁施工至結(jié)構(gòu)成型階段分析程序，可以模擬施工過(guò)程中的結(jié)構(gòu)體系變化、預(yù)應(yīng)力效應(yīng)、施工掛藍(lán)作用以及混凝土徐變收縮作用等力學(xué)問(wèn)題.

2)結(jié)構(gòu)成型到退化至極限狀態(tài)分析部分.結(jié)構(gòu)成型至結(jié)構(gòu)退化至極限狀態(tài)分析部分的功能為:a.將施工至結(jié)構(gòu)成型分析得到的成型狀態(tài)轉(zhuǎn)化成結(jié)構(gòu)退化分析的初始狀態(tài)，并生成相應(yīng)的時(shí)間信息;b.根據(jù)相應(yīng)退化關(guān)鍵時(shí)刻的計(jì)算數(shù)學(xué)模型考慮某時(shí)間段內(nèi)材料力學(xué)性能的退化、截面面積的削弱，由此重新生成結(jié)構(gòu)的永久狀態(tài)分析模型;c.考慮材料和截面的退化對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能的影響.然后在每個(gè)時(shí)間段內(nèi)重復(fù)步驟b和c，得到該時(shí)間段結(jié)束時(shí)刻結(jié)構(gòu)的各項(xiàng)響應(yīng)，直至橋梁結(jié)構(gòu)退化到安全性或適用性極限狀態(tài).

CBDAS由8個(gè)分析模塊組成，其構(gòu)成見(jiàn)圖2，圖3為CBDAS的總體分析流程.

3 算例分析

3.1 模型介紹

本文選取一座現(xiàn)澆3跨全長(zhǎng)66 m等高度鋼筋混凝土箱形連續(xù)梁橋?yàn)檠芯繉?duì)象，主梁為單箱單室直腹板箱梁.主梁構(gòu)造及普通鋼筋布置如圖4所示.箱梁采用C50級(jí)混凝土，普通鋼筋選用HRB335鋼筋.

圖2 CBDAS結(jié)構(gòu)

圖3 CBDAS分析流程

圖4 箱梁構(gòu)造示意圖

參照文獻(xiàn)［7］中的相關(guān)規(guī)定以及模型梁的具體結(jié)構(gòu)構(gòu)造，表1給出了主要設(shè)計(jì)參數(shù)的取值.整體升降溫、梯度升降溫以及汽車荷載等參照相應(yīng)的設(shè)計(jì)資料和規(guī)范選取，這里不再詳述.

表1 主要設(shè)計(jì)參數(shù)

3.2 計(jì)算結(jié)果分析

給定結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命和計(jì)算子步驟時(shí)間分別為100 a和10 a.為了研究結(jié)構(gòu)在劣化環(huán)境作用時(shí)由于材料力學(xué)性能和截面面積的削弱對(duì)結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變的影響程度，同時(shí)判斷不同極限狀態(tài)下結(jié)構(gòu)各項(xiàng)力學(xué)性能指標(biāo)隨時(shí)間的推移是否仍能滿足規(guī)范要求，以下分析中將考慮結(jié)構(gòu)成型后不計(jì)入和計(jì)入混凝土徐變收縮作用2種情況，而在結(jié)構(gòu)成型前均考慮混凝土徐變收縮作用.

圖5給出模型梁中跨跨中截面處普通鋼筋和混凝土截面面積損失率隨時(shí)間的變化過(guò)程.氯離子侵蝕作用時(shí)普通鋼筋在18.8 a時(shí)開(kāi)始銹蝕，在100 a時(shí)面積損失率達(dá)到72.9%;混凝土截面在21 a時(shí)由于鋼筋銹蝕膨脹導(dǎo)致其截面面積開(kāi)始損失，到100 a時(shí)面積損失率達(dá)到26.0%.可見(jiàn)，混凝土截面在鋼筋開(kāi)始銹蝕后不到3 a就開(kāi)裂，說(shuō)明在氯離子侵蝕作用時(shí)鋼筋銹蝕速度非常快.

圖5 普通鋼筋和混凝土面積損失率

圖6給出了不考慮混凝土徐變收縮作用時(shí)模型梁2個(gè)關(guān)鍵截面處豎向位移隨時(shí)間的變化率.邊跨跨中豎向位移由成橋時(shí)的－7.6 mm(假定豎向位移以結(jié)構(gòu)整體坐標(biāo)系的Y軸正向?yàn)檎?變化到成橋100 a時(shí)的－11.8 mm，變化率為55.3%;而中跨跨中豎向位移由成橋時(shí)的－2.4 mm變化到100 a時(shí)的－3.6 mm，變化率達(dá)到50%.

圖6 關(guān)鍵截面豎向位移變化率

圖7給出了考慮混凝土徐變收縮作用時(shí)模型梁2個(gè)關(guān)鍵截面處混凝土截面豎向位移隨時(shí)間的演變過(guò)程.從中可以發(fā)現(xiàn)，成橋后10 a內(nèi)由于徐變收縮作用導(dǎo)致結(jié)構(gòu)的豎向位移變化明顯;成橋20 a后，由于混凝土截面的削弱又引起豎向位移發(fā)生明顯變化.此外，根據(jù)文獻(xiàn)［11］:鋼筋混凝土梁式橋主梁最大撓度不應(yīng)超過(guò)計(jì)算跨徑的1/600，在本算例中主梁的最大撓度應(yīng)不超過(guò)37 mm.可以看出，雖然模型梁關(guān)鍵截面處的豎向位移隨時(shí)間的推移有所增加，但由于成橋時(shí)刻結(jié)果變形的富裕度較大，在成橋100 a時(shí)豎向位移仍未超過(guò)容許撓度，結(jié)構(gòu)變形依然滿足規(guī)范要求.

圖7 關(guān)鍵截面豎向位移演變過(guò)程

圖8給出了不考慮混凝土徐變收縮作用時(shí)模型梁關(guān)鍵截面處全截面的包絡(luò)彎矩隨時(shí)間的變化率.其中，邊跨跨中處截面的包絡(luò)彎矩由成橋時(shí)的12.56 MN·m(假定彎矩以使混凝土截面下緣受拉為正)變化到成橋100 a時(shí)的11.952 MN·m，變化率為4.8%;中墩墩頂處截面的包絡(luò)彎矩由成橋時(shí)的－12.502 MN·m變化到成橋100 a時(shí)的－12.245 MN·m，在成橋90 a時(shí)變化達(dá)到峰值－11.959 kN·m，變化率為4.3%.注意到包絡(luò)彎矩隨時(shí)間并非單調(diào)變化，這是因?yàn)?1)截面的削弱導(dǎo)致其形心位置不斷發(fā)生改變;2)削弱導(dǎo)致結(jié)構(gòu)自重?fù)p失;3)承擔(dān)的內(nèi)力引起結(jié)構(gòu)的內(nèi)力重分布.在以上3個(gè)因素交互作用下，包絡(luò)彎矩就可能隨時(shí)間出現(xiàn)增大或減小的情況.

圖9給出了模型梁2個(gè)關(guān)鍵截面抗彎承載力隨時(shí)間的損失率.其中，邊跨跨中處截面的彎矩承載能力由成橋時(shí)的23.794 MN·m減小到100 a后的6.797 MN·m，損失率為71.4%;中墩墩頂處截面的彎矩承載能力由成橋時(shí)的－35.282 MN·m減小到100 a后的－7.330 MN·m，損失率為79.2%.

圖8 關(guān)鍵截面包絡(luò)彎矩變化率

圖10給出了模型梁邊跨跨中和中墩墩頂處截面的抗彎承載力和考慮混凝土徐變收縮效應(yīng)的包絡(luò)彎矩隨時(shí)間的演變過(guò)程.由圖可以發(fā)現(xiàn)，在成橋80 a后2個(gè)關(guān)鍵截面的抗彎承載力均小于對(duì)應(yīng)的包絡(luò)彎矩，結(jié)構(gòu)承載能力極限狀態(tài)下的相應(yīng)力學(xué)性能指標(biāo)已無(wú)法滿足規(guī)范要求.

圖9 關(guān)鍵截面抗彎承載力損失率

圖10 關(guān)鍵截面抗彎承載力和包絡(luò)彎矩演變過(guò)程

4 結(jié)論

1)在氯離子侵蝕環(huán)境作用時(shí)，普通鋼筋具有開(kāi)始銹蝕時(shí)間早、銹蝕速率快的特點(diǎn).因此，混凝土截面在普通鋼筋開(kāi)始銹蝕后數(shù)年內(nèi)都有可能開(kāi)始削弱.

2)對(duì)于鋼筋混凝土橋梁，由于沒(méi)有預(yù)應(yīng)力鋼筋，普通鋼筋的截面面積對(duì)抗彎承載力的大小影響顯著，普通鋼筋截面的損失將顯著降低結(jié)構(gòu)的抗彎承載力.而在氯離子侵蝕作用下，鋼筋銹蝕速率又非常迅速，所以結(jié)構(gòu)抗彎承載力損失的速率相應(yīng)就很快.因此，在設(shè)計(jì)使用壽命期內(nèi)，鋼筋混凝土梁耐久性問(wèn)題的關(guān)鍵是其承載能力能否滿足規(guī)范要求.

3)提出的基于有限元數(shù)值模擬的混凝土橋梁退化全過(guò)程分析方法及編寫的分析程序能綜合考慮橋梁施工方法、混凝土徐變收縮和預(yù)應(yīng)力效應(yīng)等常規(guī)力學(xué)問(wèn)題以及材料力學(xué)性能退化、截面面積削弱和結(jié)構(gòu)整體力學(xué)性能演變等退化力學(xué)問(wèn)題，所以可以較全面準(zhǔn)確地反映劣化環(huán)境作用時(shí)混凝土橋梁耐久性退化的全過(guò)程.

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