基于過度自信的資產(chǎn)均衡價格分析

周家文，武 悅

（1.湖南涉外經(jīng)濟(jì)學(xué)院 商學(xué)院，長沙 410205，2.中南財經(jīng)政法大學(xué) 金融學(xué)院，武漢 430073）

0 引言

金融市場實踐中，理性經(jīng)濟(jì)人面對偏好與稟賦等方面的不一致，需要尋求各種貨幣資源在金融市場上的最優(yōu)配置，貨幣資源配置可以是空間上的，也可以是時間上的。只要經(jīng)濟(jì)主體能夠估計可能存在的各種貨幣資源機(jī)會損益，并就這些貨幣資源配置估計達(dá)成共同信念，貨幣資源的一般均衡就能促成經(jīng)濟(jì)主體的最優(yōu)配置。這種一般均衡思想運用于金融領(lǐng)域即可構(gòu)建資本資產(chǎn)定價模型。該模型假定參與者是完全理性的，這種理性讓經(jīng)濟(jì)主體可以估計出可能發(fā)生的事件及其概率，于是，模型的確定可采用方差均值的計量方法，通過度量相關(guān)風(fēng)險，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為收益的最大化問題。所以，傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型忽略了諸如投資者對不確定性的主觀感受等金融資產(chǎn)以外的因素。然而，在金融實踐中，這些因素嚴(yán)重影響著投資者的決策行為，為此，資產(chǎn)定價模型應(yīng)該引入各種異質(zhì)假定，如投資者偏好異質(zhì)、收入異質(zhì)、類型異質(zhì)等（Campbell，2000），于是，行為資產(chǎn)定價模型便取代傳統(tǒng)的資本資產(chǎn)定價模型，它以CCAPM模型基準(zhǔn)，把投資者的行為習(xí)慣、財富偏好、損失厭惡、嫉妒心理等納入一般均衡框架中，假定投資者是有限理性之個體。隨著行為金融理論的發(fā)展，將過度自信變量納入投資者對股票價值評估的影響研究也不斷出現(xiàn)，Miller(1977)、Chen、Hong&Steim(2002)研究表明，當(dāng)存在過度自信投資者時，股票的均衡價格可能被高估，因為在短期內(nèi)大量拋售股票，可以提高投資者對所拋售股票的樂觀程度。這種融入了過度自信的資產(chǎn)均衡價格理論可以解釋很多股票回報與經(jīng)濟(jì)變量之間的關(guān)系，如大部分企業(yè)股權(quán)為什么比較分散、資本市場的股票交易數(shù)量為什么波動較大、個體投資者為什么喜歡追求短期利益等。但是，考慮了過度自信變量的資本資產(chǎn)定價模型并沒有具體闡明信念分歧在理性與非理性之間差異的原因。Odean(1998),Daniel,Hirshleifer& Subrahmanyam(1998,2001)通過改進(jìn)資本資產(chǎn)定價模型，探究了由于過度自信投資者的信念差異而導(dǎo)致的資產(chǎn)價格的隱含意義，在模型中，他們假定投資者除了過高估計他們的信息精確度外，投資者都是理性的。研究結(jié)論證明了過度自信投資者在有利信息時高估了股票價格，而在面對不利信息時可能低估股票價格。為了進(jìn)一步考察過度自信對資產(chǎn)價格被高估或被低估的可能性影響，本文擬構(gòu)建信念異質(zhì)的資產(chǎn)均衡價格模型，并分析這種信念對資產(chǎn)均衡價格的影響程度。

1 過度自信與資本市場

“過度自信”研究源于認(rèn)知心理學(xué)，如Oskamp(1965)在對心理學(xué)家的臨床判斷進(jìn)行分析的時候就將過度自信簡單地視為超出準(zhǔn)確性的置信度的大??；Bazerman(1994)將過度自信視為源自“錨定和調(diào)節(jié)”啟發(fā)式偏差的決策偏差，即人們傾向于高估其對從一般到困難問題的回答初始估計的正確率。目前，心理學(xué)文獻(xiàn)中對過度自信主要有三種不同的定義：第一類定義將過度自信視為個體對自身實際能力、績效、控制水平、成功機(jī)會的過高估計（Christensen-Szalanski&Bushyhead,1981;Buehler;Clayson,2005）；第二類過度自信主要指個人對自身相對于他人的能力的過高估計（College Board,1976; Zenger,1992）；第三類過度自信是指個體過于肯定自身信念的精確度，即個體認(rèn)為自身的信息比實際的信息要更為精確(Alpert&Raiffa,1982；Soll&Klayman,2004)。后來這種過度自信被廣泛應(yīng)用于其它領(lǐng)域，如在金融領(lǐng)域，過度自信常被定義為對某投資價值信息的精確度的高估(Odean,1998；Gervais &Odean,2001)；Malmendier&Tate(2005b)將過度自信定義為管理者對公司決策預(yù)期回報的高估；Heaton(2002)、Landier&Thesmar(2004)將過度自信視為管理者高估項目的成功率類似；Ye（2008）將過度自信定義為管理者系統(tǒng)地高估公司未來的績效。這種對公司未來收益的高估也被視為一種樂觀的人格特質(zhì)（Lin et al.,2005）；以資本市場為例，過度自信投資者的判斷可以是樂觀的也可以是悲觀的，當(dāng)他做出樂觀判斷時，會馬上采取諸如買入這一積極行動，相反當(dāng)他判斷市場悲觀的時候則可能采取賣出的行動。并且，現(xiàn)有不少研究也發(fā)現(xiàn)過度自信和樂觀之間缺少相關(guān)性（Deaves,Lüders et al,2003; Glaser&Weber,2007;Brettel et al,2008）。

研究發(fā)現(xiàn)，融入金融市場的行為偏見本身就是過度自信，這為過度自信信念偏差的度量提供了可感知的方法。近年來，許多金融模型已經(jīng)把過度自信投資者或經(jīng)理融入到資產(chǎn)均衡價格模型來分析金融市場的隱含意義。融入過度自信的資產(chǎn)均衡價格理論模型為股票市場規(guī)則提供了許多解釋，包括沖量與反轉(zhuǎn)（Daniel,Hirshleifer&Subrahmanyam;1998）、估值與增長效應(yīng)（Daniel,Hirshleifer&Subrahmanyam;2001）、市場過度波動 （Odean,1998）、過度交易（Barber&Odean,2001,Barber&Odean,2002）、基于回報預(yù)測的事件分析（Daniel,Hirshleifer&Subrahmanyam;1998）、股票市場泡沫（Hong&Stein,1999; Hong,Scheinkman&Xiong,2004）等。Kyle&Wang(1997)認(rèn)為過度自信可以作為提高個體財富的保證裝置；Daniel，Hirshleifer&Subrahmanyam(1998)使用過度自信來解釋金融資產(chǎn)的可預(yù)期回報率；Odean(1998)認(rèn)為過度自信可能導(dǎo)致過度交易；Bernardo&Welch(2001)認(rèn)為過度自信通過降低羊群行為而獲益。在這些研究中，過度自信被模型化經(jīng)濟(jì)主體信息精確性的過度估計。過度自信的投資者認(rèn)為資產(chǎn)估值應(yīng)該更加注重自己的評估，也就是說過度自信導(dǎo)致了信念的異質(zhì)性或者意見分歧。實際上，本文認(rèn)為每一個過度自信的投資者都認(rèn)為其它投資者的信念都能夠按照均值回復(fù)過程圍繞自己信念隨機(jī)波動。Varian(1989)、Harris&Raviv(1993)研究了異質(zhì)信念引起的投資交易；Odean(1999)和Barber&Odean(2002)分析了個體投資者通過交易降低了自己的財富；Odean(1998)認(rèn)為只要市場參與者是過度自信類型的，那么交易就可能是過度的；Daniel,Hirshleifer&Subrahmanyam（1998）發(fā)現(xiàn)價格沖量和反轉(zhuǎn)來自于過度自信投資者對私人信息的過度反應(yīng)；Daniel，Hirshleifer&Subrahmanyam（2001）提供了市場均衡模型，在該均衡模型中股票價格對風(fēng)險和價值低估兩部分產(chǎn)生反應(yīng)，他們認(rèn)為資產(chǎn)被低估還是被高估依賴于私人信息。通過考慮零售價格期權(quán)，Scheinkman&Xiong(2003)發(fā)現(xiàn)意見收斂和短期拍賣約束可以通過股票市場泡沫來解釋價值高估、過度交易和過度波動。以上這些模型僅僅考慮了過度自信對資產(chǎn)均衡價格影響，但是資產(chǎn)市場上不僅存在過度自信投資者還存在理性投資者，這兩類投資者相互作用，共同影響著資本市場的均衡價格。

2 過度自信對資產(chǎn)均衡價格影響的模型構(gòu)建

2.1 模型的基本假定

在資產(chǎn)均衡價格模型中，假定存在兩個風(fēng)險規(guī)避投資者：一個理性的投資者R，一個過度自信的投資者C；在每一個群體中投資者都是同質(zhì)的，兩類群體中人數(shù)規(guī)模相同；投資者面對無風(fēng)險資產(chǎn)和風(fēng)險資產(chǎn)兩類資產(chǎn)；風(fēng)險資產(chǎn)是整個投資份額Q的一半。在金融市場中，投資者可以免費借貸無風(fēng)險資產(chǎn)。然而，風(fēng)險資產(chǎn)短期出售部分受到限制，這樣部分股份G將受到短期出售約束，并界定為G(0＜G＜∞)，在整個交易中存在三個階段，t=0,1,2。在初始時刻，兩類投資者以自己初始稟賦開始，對證券的收益具有相同信念；在階段t=1時，投資者接受了關(guān)于風(fēng)險資產(chǎn)收益的相同噪音的私人信息，而且基于這種信念來交易風(fēng)險資產(chǎn)。在階段t=2時，投資者可獲得共同的公共信息，且其風(fēng)險資產(chǎn)的份額回報為θ(θ～N(O, 1/v))。

在階段t=1，每個投資者在接受私人信息后，選擇投資組合以最大化期望效用函數(shù)，為了簡化分析，假定風(fēng)險規(guī)避系數(shù)對所有投資者來說都是相同，給定風(fēng)險資產(chǎn)的價格P，解決最大化問題，對投資者j∈(R,C)產(chǎn)生了最優(yōu)持有有價證券的數(shù)量：

μj和分別是投資者j風(fēng)險資產(chǎn)條件期望收益和條件方差。如果他們想獲得G的股份，那么他們就只能獲得G的股份。噪音的私人信息采用的形式為：

ε是信號的噪音，服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布ε～N(O,1/vR),是信號真實的精確度。因為S是隨機(jī)變量函數(shù)，S也是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。理性投資者可以正確估計參數(shù)，但是過度自信投資者可能錯誤估計了噪音變量，1/vC＜1/vR，對于信號精確度信念的差異是共同知識。因此，就投資者每個群體而言，風(fēng)險資產(chǎn)收益的均值與偏差如下：

其中v是θ的精度，vR是噪音ε精度，vC是過度自信投資者噪音精度。

2.2 不同條件下的均衡類型

為了解決各個階段的均衡，假定市場出清條件XC+XR= Q，并且定義：

假定l=μC-μR是過度自信投資者和理性投資者的信念差異，XC(XR)是過度自信（理性）投資者的風(fēng)險資產(chǎn)持有數(shù)量，P是風(fēng)險資產(chǎn)的均衡價格。為了兩類群體均衡，通過方程（1）的形式給出過度自信與理性投資者的最優(yōu)持有方程形式：

為了解決單個資產(chǎn)的均衡價格，考慮三種情形。在第一種情形中，短期出售約束對理性投資者有約束作用；在第二種情形中，短期出售約束對過度自信投資者有約束作用；最后一種情形，短期出售約束對兩類投資者都沒有約束作用。當(dāng)短期出售限制對理性投資者有約束作用，而對過度自信投資者沒有約束作用時，可以獲得整個持有數(shù)量：

重新安排期限會產(chǎn)生：P=μC-ωC(Q+G)，此處ωC=1/v+vC。同樣，在限制對過度自信投資者有約束作用時可以獲得均衡價格P=μR-ωR(Q+G)，此處ωR=1/v+vR。若限制對兩類投資者都沒有約束時，有：

為了獲得定義每種均衡的信號安排解，使用某類受到限制的約束條件，最優(yōu)持有數(shù)量都低于-G。因此，若過度自信的投資者支配時，有：

用P來修正，可以解得 S≥λR(Q+G)+λCG=S2*，其中 λR=

這樣過度自信投資者的信念被充分反應(yīng)，于是：

（1）均衡1：其價格方程為：

同理還可以獲得其它均衡：

（2）均衡2：兩類投資群體的信念被充分反應(yīng)的條件：若S1*＜S＜S2*，那么l1*＜l＜l2*，XC=ηl+γQ,XR=-ηl+(1-γ)Q,

2.3 過度自信存在引起的對均衡價格的偏離

在均衡1中，過度自信投資者持有所有份額，而短期出售限制對理性投資者產(chǎn)生約束作用，資產(chǎn)價格充分反應(yīng)了過度自信的信念，但此時僅有部分反應(yīng)了理性投資者信念。在價格方程（10）中，μC是過度投資者依賴觀察到信號S的預(yù)期收益，該價格由于信念的差異而被降低，而ωQ是對所有投資者風(fēng)險的價格貼現(xiàn)。也就是說，當(dāng)信號在門檻之上時，均衡價格僅反應(yīng)了信念的差異。相同的解釋也適應(yīng)于均衡3，在均衡3中資產(chǎn)價格充分反應(yīng)了理性投資者的信念但沒有反應(yīng)過度自信投資者的信念。為了計算每一種均衡價格的錯誤估值，求助于僅有理性投資者的情形，在這種情形中市場被分配給所有理性投資者，此時風(fēng)險資產(chǎn)均衡價格為：

方程(13)中均衡價格包括兩部分：μR為理性預(yù)期收益；ωRQ為理性價格對風(fēng)險的貼現(xiàn)。若存在理性投資者與過度自信投資者，均衡價格就會產(chǎn)生差異，而且會對理性均衡定價產(chǎn)生偏離，偏離值為M=P-PR。 假定S是私人信號，s*為信號的門檻，M為風(fēng)險資產(chǎn)偏離理性定價的值。為了獲得這個偏離值M，在每一種均衡中采取風(fēng)險資產(chǎn)價格差形式。在均衡1中，信念的差異大于0，當(dāng)S≥S2*時，M=l-ωCG≥(ωC(Q+G) +ωRG)-ωCG+(ωR-ωCQ)=ωCQ+ωRG+(ωR-ωC)Q＞0，所以存在過度自信投資者時，均衡價格被高估。在均衡2中，很容易證明若,S≥S*(S*=-λCQ)，M＞0,均衡價格也被高估。在均衡3中，因為ωR＞0，G＞0所以M=-ωRG≤0，風(fēng)險資產(chǎn)被低估。兩類投資者同時存在，由于S≥S*(S*=-λCQ)，這時被低估。若M值為正，表明風(fēng)險資產(chǎn)被高估；若M為負(fù)值，風(fēng)險資產(chǎn)被低估。因此，總結(jié)起來存在三種均衡偏離：

（1）在均衡1中，這種偏離為：

（2）在均衡2中，這種偏離為：

（3）在均衡3中，這種偏離為：

而且風(fēng)險資產(chǎn)的偏離是無條件的。如對M采取預(yù)期價值，而且注意到若，S≥S2*，(l-ωCG)＞γl就會存在：

也就是說，γl(S＞S2*)-ωCG＞γl(S＞S2*)。而且，注意到ωC＜ω＜ωR，因此偏離值M的期望值滿足以下條件：

以上方程的期望值可以看出，若存在過度自信的投資者時，均衡價格無條件的被高估。

3 結(jié)論

上述研究表明，融入過度自信變量的資產(chǎn)定價模型高估了資產(chǎn)均衡價格：其一，該模型高估了市場信息，進(jìn)而高估了資產(chǎn)的預(yù)期現(xiàn)金流量；其二，該模型低估了現(xiàn)金流量波動，從而導(dǎo)致對所有信號風(fēng)險以更小的貼現(xiàn)價格。這兩個方面推動資產(chǎn)均衡價格超越了理性價格。因此，噪音的私人信息S有利時，資產(chǎn)價格被高估，當(dāng)S為適當(dāng)規(guī)避時，風(fēng)險的價格貼現(xiàn)將比預(yù)期現(xiàn)金流量降得更低?，F(xiàn)代金融理論模型化了投資者的信息或信念，盡管具有同質(zhì)信念的方法收斂于合理特征，但是還是需要關(guān)于投資者異質(zhì)信念的更謹(jǐn)慎的處理方法，特別是在信念收斂時，通過具體化信念產(chǎn)生的資源更需要謹(jǐn)慎處理。本文基于投資者過度自信發(fā)展了一個新的價格均衡模型，在該均衡價格模型中，過度自信產(chǎn)生了不同信念差異，從而導(dǎo)致了對私人信息的過度反應(yīng)，偏離了理性模型下的均衡價格，這是由于過度自信對有利信息過度樂觀而對不利信息過度悲觀。而且由于以上模型程序化了信念收斂的分布，從而區(qū)別于產(chǎn)生同質(zhì)信念有價證券的高估。有價證券是低估還是高估主要取決于信息是有利的還是不利的。

我們的研究表明，投資者過度自信的波動將導(dǎo)致有價證券預(yù)期回報與信念收斂、交易數(shù)量及短期利益之間的負(fù)相關(guān)關(guān)系，這將對資本市場上的投資者提供理論指導(dǎo):（1）在資本市場中，過度自信是投資者的一種心理常態(tài)，在一個特定的資本市場里，投資者數(shù)量是有限的，此時投資者主觀因素間的相互影響也是有限的，于是，過度自信投資者的個體樂觀心態(tài)將提升有價證券的估值水平，此時，單個投資者應(yīng)積極克服這種樂觀情緒，正確估值有價證券的均衡價格。（2）在資本市場中，如果存在機(jī)構(gòu)投資者，此時對機(jī)構(gòu)投資者CEO的過度自信管理更為重要。因為機(jī)構(gòu)投資者的CEO獲得投資交易的次數(shù)將足夠大，若過度自信機(jī)構(gòu)投資者的CEO為高能力者，則機(jī)構(gòu)投資者的收益與風(fēng)險將會收斂于高能力機(jī)構(gòu)投資者CEO理性交易時的水平；若過度自信的機(jī)構(gòu)投資者的CEO為低能力者，當(dāng)其過度自信程度在一定范圍內(nèi)時，機(jī)構(gòu)投資者的收益與風(fēng)險會收斂至低能力機(jī)構(gòu)投資者CEO理性交易時的水平，此時這些低能力的機(jī)構(gòu)投資者的CEO要么會繼續(xù)在過度自信的心理下從事高風(fēng)險的投資活動，要么會去模仿能力高的機(jī)構(gòu)投資者的CEO的投資組合。因此，對低能力機(jī)構(gòu)投資者的CEO過度自信水平進(jìn)行管理非常必要。

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