山西中南部鐵路通道對紅旗渠的振動評估研究

劉林芽，呂 銳，王林安

（1.華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌 330013；2.中國文化遺產研究院，北京 100029）

山西中南部鐵路通道對紅旗渠的振動評估研究

劉林芽1，呂 銳1，王林安2

（1.華東交通大學鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心，江西南昌 330013；2.中國文化遺產研究院，北京 100029）

山西中南部鐵路通道將從全國重點文物保護單位紅旗渠下穿越，為了評估鐵路建成后列車運營行駛時對紅旗渠所產生的振動是否滿足古建筑結構的容許振動標準，采用Universal Mechanism軟件建立列車－軌道三維動力模型，求得行駛列車作用于軌道上的輪軌作用力，將輪軌力作用于軌道－隧道－山體－紅旗渠結構有限元模型上，計算出紅旗渠結構的動力響應。研究結果表明，列車通過時引起紅旗渠的最大振動速度點出現(xiàn)在紅旗渠渠頂外側，振動最大速度為1.1×10-4m·s-1，滿足《古建筑防工業(yè)振動技術規(guī)范》規(guī)定要求。

紅旗渠；振動評估；有限元模型；動力響應

我國古建筑是中華文明珍貴遺產，這些古建筑物都蘊藏著豐富的歷史文化，由于歷史久遠，其結構的耐久性和抗振性日漸衰退。隨著我國鐵路事業(yè)的飛速發(fā)展和鐵路振源數(shù)量的增加，列車振動荷載對古建筑引起的環(huán)境問題變得尤為顯著，因此如何分析評價列車振動對古建筑的影響成為現(xiàn)在保護中華文化遺產的重要內容。目前，國外關于列車振動對古建筑的研究較少[1]，國內的潘復蘭、俞茂宏等[2-6]則是從古建筑的結構特征和力學性能方面進行研究，而由列車動荷載引起的對古建筑振動影響的研究尚缺乏完善資料。本項目以《古建筑防工業(yè)振動技術規(guī)范》[7]為標準，采用數(shù)值仿真法，運用大型有限元軟件Universal Mechanism建立了列車－軌道三維模型和軌道－隧道－山體－紅旗渠結構有限元模型，分別模擬出了列車通過軌道時的動態(tài)輪軌作用力和路基、山體、紅旗渠結構的動力響應，對隧道中列車振動對紅旗渠的影響進行預測和分析，得到了很好的結果，從而為采取適當?shù)臏p振措施來減弱鐵路運營對紅旗渠結構的振動影響、保護紅旗渠結構提供依據(jù)。

1 山西中南部鐵路通道與紅旗渠簡況

1.1 山西中南部鐵路通道

新建山西中南部鐵路通道西起山西呂梁，東至山東日照港，橫貫晉豫魯3省，線路等級為Ⅰ級，60 kg·m-1無縫線路，有碴軌道，彈條Ⅲ型扣件，Ⅲ型軌枕。新線的建成對于保障國家能源運輸，完善區(qū)域路網(wǎng)布局，促進晉豫魯?shù)貐^(qū)經濟社會協(xié)調發(fā)展具有重要作用。

1.2 紅旗渠

紅旗渠，位于河南省林州市，是20世紀60年代林縣人民在太行山上建成的大型“引漳入林”灌溉工程。紅旗渠以濁漳河為源，渠首位于山西省平順縣石城鎮(zhèn)侯壁斷下。總干渠長70.6 km，渠底寬8 m，渠墻高4.3 m，設計最大流量23 m3·s-1，全部開鑿在峰巒迭嶂的太行山腰，工程艱險，總干渠從分水嶺分為3條干渠，紅旗渠是新中國成立初期建設成就的標志性工程，2006年5月25日，紅旗渠被國務院列為第6批全國重點文物保護單位。

1.3 山西中南部鐵路通道與紅旗渠位置關系

規(guī)劃新建中的山西中南部鐵路通道將4次穿越紅旗渠，包括穿越主干渠2次，一干渠和二干渠各1次。鐵路的開通運營將不可避免地對紅旗渠的保護產生有害影響，為了保護紅旗渠這個歷史文化遺產，評估列車運行對紅旗渠的影響程度，把有害影響降到最低，特立此課題進行專項研究。

2 三維動力有限元計算模型

預測評估列車運營對紅旗渠的影響，涉及因素眾多，包含列車、軌道、隧道、土體和紅旗渠結構，所以預測評估非常復雜，傳統(tǒng)試驗監(jiān)測方法難以實行。除試驗方法外，另一種通用的方法為數(shù)值仿真法，如有限元法，數(shù)值仿真方便、快捷，且只要相關參數(shù)準確，就能獲得較好的模擬結果。

分析隧道內列車運營對紅旗渠的影響，就必須解決列車、軌道、隧道、土體和紅旗渠結構之間復雜的動態(tài)耦合問題，需建列車－軌道－隧道－土體－紅旗渠結構系統(tǒng)三維有限元計算模型，直接建立此模型將使問題復雜化，為此文章將此模型分成兩個子模型進行簡化：

1）列車－軌道三維子模型：利用此模型可計算出在考慮輪軌隨機不平順的情況下，列車通過隧道時作用于軌道的動態(tài)輪軌豎向力和橫向力；

2）軌道－隧道－山體－紅旗渠結構子模型：將列車－軌道三維子模型模擬出來的輪軌力作用于軌道－隧道－山體－紅旗渠結構子模型上，最后可計算出路基、山體和紅旗渠結構的動力響應。

2.1 列車－軌道三維動力模型

采用Universal Mechanism（UM）軟件建立列車－軌道三維動力模型，如圖1所示。Universal Mechanism是俄羅斯新一代多體運動學和動力學仿真軟件，可以用來仿真任何機械和機電系統(tǒng)，求解迅速，計算精確。UM既能分析龐大的多剛體系統(tǒng)，也能分析復雜的剛柔耦合體系統(tǒng)，廣泛應用于機械、汽車、鐵路、航空航天、海洋和國防工程等領域。

2.2 軌道－隧道－山體－紅旗渠結構有限元模型

通過對新建的山西中南部鐵路通道穿越紅旗渠點的地質進行踏勘，并結合各點埋深、列車通過速度和地質等參數(shù)進行分析，決定選擇最不利工況—太行山一號隧道穿越主干渠點（里程CK578+350，隧道埋深13.07 m）進行三維有限元動力仿真分析。

隧道－山體－紅旗渠三維有限元模型根據(jù)隧道、太行山山體和紅旗渠結構的幾何形狀，利用ANSYS有限元仿真軟件建立。模型幾何尺寸為45 m（紅旗渠縱向）×39 m（橫向）×61 m（豎向）。在ANSYS軟件中，有限元模型中采用3D結構實體單元SOLID45劃分網(wǎng)格，有限元模型如圖2所示。

3 仿真結果

3.1 列車－軌道三維動力模型仿真結果

3.1.1 輪軌隨機不平順模擬結果

軌道不平順實際上是一個隨機過程，在軌道結構仿真中將其處理呈平穩(wěn)的各態(tài)歷經的隨機過程，它是機車車輛－軌道系統(tǒng)隨機振動的激勵源[8]。根據(jù)既有的軌道不平順功率譜密度函數(shù)采用三角級數(shù)法來構造軌道不平順空間樣本，其基本原理如下。首先軌道不平順的空間樣本可以表示為

設不平順η(xi)為平均值為0的平穩(wěn)高斯過程，其功率譜密度函數(shù)為Sx（ω），η(xi)的抽樣函數(shù)可以用三角級數(shù)法表示為

式中：ak是平均值為0、標準差為σk的高斯隨機變數(shù)，對于k=1，2，…，N來說，是互相獨立的；φk是與ak相互獨立的，0～2 π范圍內的同一隨機變數(shù)。

軌道隨機不平順的統(tǒng)計特征只能依靠線路實地測量獲得，國外很多國家很早就開始了實地測試工作，其軌道譜的研究已經相當完善。我國也在這方面做了一些研究工作，文獻[9]認為我國三大干線的方向不平順與美國5級譜相當，高低不平順在美國6級譜和5級譜中間；同濟大學練松良教授通過分析滬昆線與金溫線軌道不平順譜后，認為滬昆線路軌道不平順功率譜要明顯好于美國6級鐵路的不平順譜，而金溫線軌道譜接近于美國5級鐵路的不平順譜[10]。根據(jù)新建山西中南部鐵路通道的設計標準，文章就以美國6級譜來模擬軌道隨機不平順，最后模擬得到的美國6級譜的軌道高低與軌道方向不平順樣本曲線，如圖3所示。

3.1.2輪軌力模擬結果

根據(jù)軌道不平順樣本，進行列車－軌道三維動態(tài)仿真，可得到動態(tài)輪軌力，見圖4。由于該線路上主要運營貨車，且貨車重量大于客車重量，客車和貨車的速度目標值都為120 km·h-1，故貨車運行對紅旗渠振動的影響大于客車運行的影響，則只需要分析鐵路貨車對紅旗渠振動的影響。貨車采用SS4型，牽引質量為10 000 t。

3.2 軌道－隧道－山體－紅旗渠結構模型計算結果

利用軌道－隧道－山體－紅旗渠三維有限元模型，分析紅旗渠在列車動荷載作用下的變形和速度，得到紅旗渠渠頂外側（觀測點1）、渠底（觀測點2）和紅旗渠渠頂內側（觀測點3）位移、速度響應，觀測點位置圖如圖5。由于篇幅有限這里只把三個觀測點x方向（紅旗渠橫向）的速度時程曲線圖列出，如圖6、圖7、圖8，三個觀測點各方向位移與速度響應具體大小參見表1。

表1 主干渠有限元仿真結果Tab.1 Finite element simulating results of the main canal

4 結論

通過建立列車－軌道三維動力模型和軌道－隧道－山體－紅旗渠三維有限元動力分析模型，分析了新建山西中南部鐵路通道對紅旗渠的影響，得出如下結論：

1）通過動力分析仿真可知，列車通過時引起紅旗渠的最大振動速度點出現(xiàn)在觀測點1的x方向，為1.1×10-4m·s-1，但滿足《古建筑防工業(yè)振動技術規(guī)范》規(guī)定的（2.0～2.5）×10-4m·s-1要求[7]?？紤]到路基、土體參數(shù)的不確定性，仿真分析結果可能會與實際情況有一定差別，建議相關單位在隧道施工或線路運行階段，密切觀察其對紅旗渠的影響，必要時可采用一些相應措施對（例如減速慢行等），以保護紅旗渠的安全。

2）直接通過建立列車－軌道－隧道－山體－紅旗渠動態(tài)耦合模型來求解將非常困難，而把模型分成兩個子模型來處理就會把問題大大簡單化。即通過列車－軌道子模型求出輪軌作用力，隨后將此輪軌作用力作用在軌道－隧道－山體－紅旗渠子模型上就可求出紅旗渠結構的各處響應。

3）通過數(shù)值仿真的方法來模擬或者預測振源對一些既有結構物造成的影響，是今后進行振動評估最有效，最直觀和最簡便的方法。

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Assessment of Vibration Made by Central and Southern Shanxi Railway to the Red Flag Canal

Liu Linya1，Lv Rui1，Wang Linan2
（1.Engineering Research Center of Railway Environment Vibration and Noise，Ministry of Education，East China Jiaotong University，Nanchang 330013，China；2.ChineseAcademy of Culture Heritage，Beijing 100029，China）

The newly-built south central railway of Shanxi will cross under Red Flag Canal which is a national key unit of cultural relics protection.We will assess whether the vibration of the train meets the allowed vibration standards of the ancient building when the operational train is in motion after the completion of the railway.In this paper，the Universal Mechanism software is used to establish a three-dimensional dynamic model of train-track，so as to get the wheel-rail force when the driving train crosses the track.Then we load the wheel-rail force on the finite element model of track，tunnel，mountain，and Red Flag Canal to calculate the dynamic response of the Red Flag Canal.The results of the study show that when the train crosses，the maximum point of vibration velocity in the canal is in the top of the external canal.The maximum speed of vibration is 1.1×10-4m·s-1，which can meet the requirements of anti-industrial vibration specification of ancient architecture.

Red Flag Canal；vibration assessment；finite element model；dynamic response

U451

A

1005-0523（2011）03-0035-06

2011-03-21

國家自然科學基金項目（51068007）；新世紀優(yōu)秀人才支持計劃項目（NECT-09-0167）

劉林芽（1973－），男，教授，博士，主要研究方向為軌道交通振動與噪聲。