基于MLFMM技術(shù)的多艦平臺(tái)間短波電磁耦合效應(yīng)研究

石昕陽(yáng)，宋東安，易學(xué)勤，方重華，楊張帆

（電磁兼容性國(guó)防科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，中國(guó)艦船研究設(shè)計(jì)中心，湖北武漢 430064）

0 引言

現(xiàn)代海戰(zhàn)是實(shí)現(xiàn)跨平臺(tái)的多艦艇聯(lián)合作戰(zhàn)，而多艦平臺(tái)間的短波電磁耦合干擾是影響多艦系統(tǒng)間電磁兼容性的主要因素之一［1］。與單艦相比，多艦平臺(tái)間的短波電磁耦合干擾在種類和惡劣程度上顯得更為復(fù)雜，這種復(fù)雜性與多艦平臺(tái)中的艦船數(shù)量、艦型以及隊(duì)形配置密切相關(guān)。從艦船電磁兼容的角度來(lái)看，多艦平臺(tái)間的短波電磁耦合干擾不僅有類似與單艦的近場(chǎng)耦合干擾，還存在遠(yuǎn)場(chǎng)耦合。

多艦平臺(tái)的短波電磁干擾問(wèn)題可歸結(jié)為多個(gè)特電大尺寸目標(biāo)的電磁散射和輻射問(wèn)題。在以往文獻(xiàn)［2－3］中，已有學(xué)者采用矩量法（MOM）和時(shí)域有限差分方法（FDTD）對(duì)單艦艦載短波單極天線的輻射場(chǎng)及其與艦船之間的電磁作用進(jìn)行了研究。MOM法是一種嚴(yán)格的積分方程方法，當(dāng)短波單極天線的載體是電特大尺寸的艦船且其周圍環(huán)境復(fù)雜時(shí)，收斂速度相對(duì)較慢，精度不高。而FDTD法不僅需要構(gòu)造吸收邊界，還要對(duì)細(xì)導(dǎo)線、饋源等進(jìn)行特殊處理。當(dāng)存在多個(gè)特電大尺寸目標(biāo)時(shí)，上述2種方法均不夠理想。本文采用基于矩量法和快速多極子（FMM）的多層快速多極子（MLFMM）方法，以兩艦組成列隊(duì)為例，對(duì)多艦船平臺(tái)間短波電磁耦合干擾效應(yīng)進(jìn)行了預(yù)測(cè)和定性分析。

1 多層快速多極子算法

MLFMM算法是目前解決頻域電磁散射問(wèn)題最為有效的方法之一，適用于任意邊界條件和任意形狀的目標(biāo)。它以MOM為基礎(chǔ)，是對(duì)快速多級(jí)子（FMM）方法在多層情況下的拓展和完善［4］。具體的實(shí)現(xiàn)是首先將目標(biāo)劃分為多層網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格稱為1組，在各層網(wǎng)格的組中心采用FMM方法，并在層與層之間采用插值技術(shù)遞推。簡(jiǎn)言之，MLFMM是通過(guò)逐層聚合、逐層轉(zhuǎn)移、逐層配置的過(guò)程來(lái)完成矩陣矢量的運(yùn)算，可將計(jì)算量和存儲(chǔ)量都降為O（NlogN）。

圖1為多層快速多極子方法的思路示意圖。首先用1個(gè)立方體將目標(biāo)（如本文中的多艦平臺(tái)系統(tǒng)）完全罩起來(lái)，并將該立方體定義為第0層，其中心為該組的組中心;然后將此立方體分為8個(gè)更小的立方體（分別定義為2，3，…層），直到最細(xì)層立方體至少能罩住1個(gè)基函數(shù)所在的定義域。

圖1 多層快速多級(jí)子方法思路示意圖Fig.1Diagrammatic sketch of MLFMM method

多層快速多級(jí)子方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為加法定理。利用加法定理將標(biāo)量格林函數(shù)予以展開(kāi):

2 多艦平臺(tái)間短波電磁干擾效應(yīng)分析

多艦平臺(tái)短波電磁干擾與艦船數(shù)量、艦型以及隊(duì)形配置密切相關(guān)，不僅存在近場(chǎng)耦合干擾，還存在遠(yuǎn)場(chǎng)耦合干擾。不失一般性，下面對(duì)2艘艦船組成列隊(duì)的艦船平臺(tái)的電磁干擾耦合特性進(jìn)行定性分析。

如圖2所示，A和B 2艦組成列隊(duì)，圖中“接收區(qū)”和“發(fā)射區(qū)”是針對(duì)艦船平臺(tái)上的短波通信系統(tǒng)而言的。艦載短波接收天線一般布置在艦首，發(fā)射天線一般布置在艦尾。從整體上看，列隊(duì)電磁干擾的分布沿隊(duì)形主軸呈帶狀區(qū)域，該區(qū)域隨著多艦系統(tǒng)的整體運(yùn)動(dòng)而變動(dòng)。在這個(gè)區(qū)域中電磁干擾強(qiáng)度是以每個(gè)艦為中心向四周輻射并逐漸減弱的。

列隊(duì)平臺(tái)中，各艦船向左右弦兩側(cè)輻射的電磁波不會(huì)干擾到該平臺(tái)內(nèi)的其他艦船，這種短波電磁干擾只能干擾隊(duì)形主軸上的艦船，可以認(rèn)為，A艦艦首的短波天線與B艦艦首或艦尾的短波天線間都會(huì)產(chǎn)生電磁干擾;反之，B艦艦首的短波天線與A艦艦首或艦尾的短波天線間也都會(huì)產(chǎn)生電磁干擾。

圖2 2艦組成列隊(duì)的短波電磁干擾途徑Fig.2Diagrammatic sketch of shortwave EMI for vertical warship formation composed of two ships

3 實(shí)例分析

下面利用MLFMM算法，對(duì)2艘同型艦船組成列隊(duì)平臺(tái)的短波天線方向圖進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)比較不同艦間距條件下的列隊(duì)短波方向圖與單艦條件下的方向圖，可以預(yù)測(cè)分析多艦平臺(tái)間的短波電磁干擾效應(yīng)。

假設(shè)圖2中A艦和B艦艦型完全相同，B艦艦尾的短波天線作發(fā)射天線，A艦艦尾的短波天線作接收天線（稱為列隊(duì)（Ⅰ））。圖3和圖4分別給出了5 MHz時(shí)，艦間距為50 m和1 000 m時(shí)的列隊(duì)（Ⅰ）短波天線方向圖與單艦短波天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的對(duì)照。2個(gè)圖中實(shí)線為單艦B短波天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，虛線為列隊(duì)（Ⅰ）平臺(tái)下短波天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。

假設(shè)圖2中的A艦艦尾的短波天線作發(fā)射天線，B艦艦尾的短波天線作接收天線（稱為列隊(duì)（Ⅱ））。圖5和圖6分別給出了5 MHz時(shí)，艦間距為50 m和2 500 m時(shí)的列隊(duì)（Ⅱ）短波天線方向圖與單艦短波天線遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖的對(duì)照?qǐng)D。圖中實(shí)線為單艦A短波天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖，虛線為列隊(duì)（Ⅱ）平臺(tái)下短波天線的遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖。

圖3～圖6中的0°和180°分別對(duì)應(yīng)列隊(duì)中艦船艦首和艦尾方向。由圖可見(jiàn)，艦首方向的方向圖不再是一個(gè)圓，而是隨著方位角的變化而變化，且艦首方向上短波天線的發(fā)射能力與其他方向相比明顯減弱。

比較圖6和圖4可知，短波天線相同頻率發(fā)射時(shí)，圖6列隊(duì)（Ⅱ）中的2艘艦相距2 500 m時(shí)，其遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖才與單艦遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖重合。而圖4列隊(duì)（Ⅰ）中的2艘艦船相距1 000 m時(shí)，其遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖就已經(jīng)與單艦遠(yuǎn)場(chǎng)方向圖重合。這就說(shuō)明，列隊(duì)短波電磁干擾具有縱向效應(yīng)。A艦艦尾的發(fā)射天線對(duì)B艦艦首接收天線產(chǎn)生的電磁干擾遠(yuǎn)大于后者對(duì)前者的同類電磁干擾。分析可知，出現(xiàn)上述現(xiàn)象的原因在于列隊(duì)（Ⅰ）中的艦船B具有隔離或遮擋作用。這種隔離或遮擋作用可以削弱2艦之間短波天線的耦合效應(yīng)，減輕艦船之間的電磁干擾現(xiàn)象。

4 結(jié)語(yǔ)

本文利用多層快速多極子技術(shù)，預(yù)測(cè)分析了多艘艦船組成列隊(duì)時(shí)的短波電磁干擾特性。結(jié)果表明，列隊(duì)短波電磁干擾具有縱向效應(yīng)。由于艦船上層建筑的遮擋作用，列隊(duì)中前艦對(duì)后艦產(chǎn)生的短波電磁干擾遠(yuǎn)強(qiáng)于后艦對(duì)前艦的同類干擾。

［1］趙剛．信息化時(shí)代武器裝備電磁兼容技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)［J］．艦船電子工程，2007，27（1）:20－22．

［2］WEN Ding-e，CUI Tie-jun，LU Wei-bing．The far-field radiation characteristics of dipole antennas in front of conducting bodies［C］．Proceeding of 2008 International Symposium on Electromagnetic Compatibility Technology，2008:130－133．

［3］IBATOULLINE E A．The antennas on a mobile board and their electromagnetic compatibility［J］．Electromagnetic Compatibility，IEEE Transaction on，2003，2（45）:119－124．

［4］胡俊，聶在平，等．三維電大目標(biāo)散射求解的多層快速多極子方法［J］．電波科學(xué)學(xué)報(bào)，2004，19（5）:509－514．