溢流壩段溫度徐變應(yīng)力三維有限元計(jì)算分析

古 軍 呂 軼

（1.西安市防汛機(jī)動(dòng)搶險(xiǎn)隊(duì) 陜西 西安 710016；2.西安市水務(wù)局漕運(yùn)明渠建設(shè)管理處工程部 陜西 西安 710016）

某拱壩樞紐屬?。?）型工程。整個(gè)壩體包括左、右岸擋水壩段和河床溢流壩段。擋水壩段上游面鉛直，下游面為變坡組合面，坡度為1∶0.15～1，其最大壩高68.0m，厚高比為0.45，屬厚拱壩。溢流壩段布置在左、右岸擋水壩段中間，總長(zhǎng)28.2m，溢流表孔孔口凈寬10m，共兩孔。

由于壩址處冬季外界氣溫較低，且溢流壩段邊界條件較為復(fù)雜，對(duì)混凝土的溫控極為不利，因此有必要采用三維有限元方法對(duì)其進(jìn)行深入的研究。

1 計(jì)算參數(shù)

該工程混凝土試驗(yàn)數(shù)據(jù)及由試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合所得的主要計(jì)算參數(shù)如下。

1.1 熱力學(xué)參數(shù)

壩體混凝土主要熱力學(xué)參數(shù)見表1。

1.2 混凝土的徐變參數(shù)

本文計(jì)算采用的徐變度擬合公式為:

上式單位為 10-6/MPa，式中 A1、B1、C1、D1、A2、B2、C2、D2、為材料特性參數(shù)，擬合所得數(shù)值見表2。

1.3 計(jì)算方法

2 溫度場(chǎng)、溫度應(yīng)力計(jì)算及成果分析

2.1 計(jì)算模型

在封拱灌漿之前各個(gè)壩段獨(dú)立作用，因此建立有限元模型時(shí)取兩個(gè)橫縫間的整個(gè)溢流壩段：壩高63.5m，壩段寬度 28.2m，底寬24.3m。計(jì)算模型在壩基深度方向及上、下游方向均取70m。整體坐標(biāo)系為：壩軸線指向右岸為x軸正向，指向下游方向?yàn)閥軸正向，鉛直向上為z軸正向。有限元計(jì)算模型見圖1。

表1 混凝土主要熱力學(xué)參數(shù)

表2 溢流壩段混凝土徐變度擬合參數(shù)值表

表3 溢流壩段溫度應(yīng)力、綜合應(yīng)力最大值及出現(xiàn)部位

2.2 施工進(jìn)度、計(jì)算方案及蓄水過(guò)程

溢流壩段在2008年3月初～2008年6月底，澆筑高程為1078.0m～1083.7m，大壩澆筑至地面高程；2008年7月初～2008年11月底，澆筑高程為1083.7m～1099.7m；2008年12月初～2009年2月底停工；2009年3月初～2009年6月底，澆筑高程為1099.7m～1112.65m；2009年7月初～2009年11月底，澆筑高程為1112.65m～1146.0m，達(dá)到設(shè)計(jì)高程。2008年10月1日起，對(duì)大壩底部進(jìn)行回填保護(hù)，回填時(shí)取多年地面平均溫度12.2℃，回填至地面高程1083.7m。

計(jì)算方案：2008年5月1日至2008年9月底以及2009年4月1日至2009年10月底澆筑的部位，進(jìn)行初期冷卻，冷卻水管間距為1.5m×1.5m，4月、5月、9月和10月的通水溫度為多年平均入庫(kù)水溫，6月、7月和8月的通水溫度為12℃，通水時(shí)間為20天；2008年11月1日起，對(duì)2008年8月和9月澆筑的部位（高度8.7m～14.7m）進(jìn)行中期冷卻，通水溫度為8℃，通水時(shí)間為20天；2008年12月1日起，對(duì)2008年3月初至9月底澆筑的部位（高度0m～14.7m）進(jìn)行后期冷卻，通水溫度為6℃，通水時(shí)間為30天；2009年11月1日起，對(duì)2009年5月初至9月底澆筑的部位（高度28.7m～52.7m）進(jìn)行中期冷卻，通水溫度為8℃，通水時(shí)間為20天；2009年12月1日起，對(duì)2008年10月初至2009年11月底澆筑的部位（高度14.7m～63.5m）進(jìn)行后期冷卻，通水溫度為6℃，通水時(shí)間為30天。2008年11月1日至2009年3月31日以及2009年11月1日至2010年3月31日對(duì)已澆混凝土表面采用3cm厚的泡沫塑料板進(jìn)行保溫。混凝土的澆筑溫度為多年平均氣溫加3℃。

2.3 壩體溫度場(chǎng)計(jì)算成果分析

（1）溢流壩段最高溫度為44.58℃，最高溫度出現(xiàn)在高程1116.7m處的壩體中心。該部位混凝土澆筑時(shí)間為2009年7月13日，澆筑溫度較高（27.2℃），外界平均氣溫也較高（24.2℃），從而導(dǎo)致該部位溫度較高。

（2）壩體表面在冬季采用3cm厚的泡沫塑料板對(duì)壩體表面進(jìn)行保溫，保溫后壩體表面最低溫度由未保溫的-4.17℃升高到0.04℃，保溫后壩體表面的最低溫度值大大提高。

（3）由施工進(jìn)度可知2008年10月1日起對(duì)大壩底部進(jìn)行回填保護(hù)，回填至地面高程1083.7m，回填后上下游回填面以下溫度為12℃左右，提高了大壩底部表面的最低溫度值，從而減小了大壩底部在低溫季節(jié)的表面溫差。

（4）從不同高程水平截面上典型點(diǎn)的溫度歷時(shí)曲線可以看出：壩體表面溫度隨外界環(huán)境溫度變化明顯，當(dāng)外界溫度高，壩體表面溫度也高，外界溫度低，壩體表面溫度也低。

2.4 壩體溫度徐變應(yīng)力計(jì)算成果分析

溫度應(yīng)力是溫度變化引起的應(yīng)力，主要包括溫差、徐變和自生體積變形產(chǎn)生的應(yīng)力；綜合應(yīng)力主要包括溫差、徐變和自生體積變形以及自重和水壓力引起的應(yīng)力。壩體溫度應(yīng)力、綜合應(yīng)力(溫度變化、自重和水壓力共同作用所產(chǎn)生的應(yīng)力)最大值及出現(xiàn)位置分別見表3。

（1）基礎(chǔ)約束區(qū)溫度應(yīng)力和綜合應(yīng)力較大，主要原因是基礎(chǔ)面基巖約束很強(qiáng)。

（2）從2008年10月1日起，對(duì)壩段上游面和下游面進(jìn)行回填保護(hù)，回填至地面高程1083.7m，回填高程以下溫度變化較小，而地面高程附近溫度應(yīng)力和綜合應(yīng)力也相對(duì)較大。

（3）夏季高溫季節(jié)，壩體表面應(yīng)力以壓應(yīng)力為主；低溫季節(jié)，壩體表面應(yīng)力以拉應(yīng)力為主，表面應(yīng)力隨外界氣溫呈簡(jiǎn)諧變化，應(yīng)力分布符合一般規(guī)律。

（4）從典型點(diǎn)應(yīng)力歷時(shí)曲線可以看出：壩體表面溫度應(yīng)力受外界環(huán)境溫度影響較大，應(yīng)力隨外界環(huán)境溫度的變化呈簡(jiǎn)諧變化，最大溫度應(yīng)力出現(xiàn)在第一個(gè)或第二個(gè)冬季氣溫最低時(shí)期；壩體內(nèi)部溫度應(yīng)力隨著壩體溫度的下降而緩慢增大，隨著壩體溫度趨于穩(wěn)定溫度而逐漸穩(wěn)定下來(lái)。

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)拱壩溢流壩段溫度場(chǎng)及溫度徐變應(yīng)力場(chǎng)全過(guò)程的仿真計(jì)算可以得知，溢流壩段綜合應(yīng)力最大值均小于相應(yīng)的溫度應(yīng)力的最大值，尤其σz相差較大，降低約30%。由于自重及水壓力是客觀存在的，因此研究溫度應(yīng)力時(shí)應(yīng)考慮自重及水庫(kù)水壓力對(duì)溫度應(yīng)力的影響。計(jì)算所得溢流壩段三個(gè)方向綜合應(yīng)力最大值均未超過(guò)混凝土抗拉強(qiáng)度，由此可以說(shuō)明溢流壩段的溫控方案是可行的。陜西水利