倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的合作模型研究

周 宏，傅家駿，韓 偉 ZHOU Hong,FU Jia-jun,HAN Wei

（1.中國(guó)空間技術(shù)研究院，北京 100086；2.南京航空航天大學(xué)，江蘇 南京 210016；3.中國(guó)航天二院 天劍學(xué)院，北京 100854）

(1.China Academy of Space Technology,Beijing 100086,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;3.Tianjian College of the Second Academy of China Aerospace,Beijing 100854,China)

1 模型假設(shè)

完整的倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商關(guān)系應(yīng)是由多個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與多個(gè)供應(yīng)商組成的，但在本文構(gòu)建的模型中，重點(diǎn)想要論述的問(wèn)題是，雙方通過(guò)在文中所列的三個(gè)層次 （戰(zhàn)略層、業(yè)務(wù)層、動(dòng)機(jī)層）上的合作，可以獲得超額利潤(rùn)，較原本的不合作而言，更有利于雙方的發(fā)展。而不提及多個(gè)供應(yīng)商之間或多個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)零售商之間的互動(dòng)會(huì)對(duì)利潤(rùn)造成哪些影響，所以為了簡(jiǎn)化模型，突出重點(diǎn)，本文選定一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)零售商和一個(gè)供應(yīng)商的特定結(jié)構(gòu)加以研究。

在由一個(gè)倉(cāng)儲(chǔ)零售商和一個(gè)供應(yīng)商組成的模型系統(tǒng)中，我們繼續(xù)做如下假設(shè)：首先，市場(chǎng)需求為價(jià)格的敏感函數(shù)，但不是簡(jiǎn)單的線性函數(shù)，文中假定為指數(shù)函數(shù)，倉(cāng)儲(chǔ)零售商根據(jù)市場(chǎng)需求按需訂貨；其次，雖然供應(yīng)商提供給倉(cāng)儲(chǔ)零售商很多產(chǎn)品，但在模型中簡(jiǎn)化為只提供一種；再次，假定供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本在自身信息量不變的情況下為常數(shù)，并隨自身信息量的增加而降低；最后，不考慮缺貨成本，不考慮運(yùn)費(fèi)，也不考慮訂貨費(fèi)用。

具體的符號(hào)說(shuō)明如下：

r——倉(cāng)儲(chǔ)零售商

s——供應(yīng)商

p——倉(cāng)儲(chǔ)零售商向消費(fèi)者銷售商品的單位價(jià)格

w——供應(yīng)商提供給倉(cāng)儲(chǔ)零售商的商品的單位批發(fā)價(jià)格w≥C（）s

Cr——倉(cāng)儲(chǔ)零售商的單位成本

Cs——供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本p≥w+C（ ）

r

d——商品的市場(chǎng)需求

q——倉(cāng)儲(chǔ)零售商的訂貨量，因?yàn)榧僭O(shè)倉(cāng)儲(chǔ)零售商根據(jù)市場(chǎng)需求按需訂貨，所以q=d

πr——倉(cāng)儲(chǔ)零售商的利潤(rùn)

πs——供應(yīng)商的利潤(rùn)

d0——換算常量，d0>0

k——價(jià)格敏感系數(shù)，k>1

基于以上參數(shù)，可將倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)、市場(chǎng)需求曲線用函數(shù)表示為：

倉(cāng)儲(chǔ)零售商的利潤(rùn)

供應(yīng)商的利潤(rùn)

市場(chǎng)需求曲線

2 模型的構(gòu)建與分析

2.1 模型Ⅰ：基于信息共享的模型研究

根據(jù)假設(shè)，供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本在自身信息量不變的情況下為常數(shù)，隨著自身信息量的增加會(huì)產(chǎn)生變化，所以在基于信息共享的模型研究時(shí)，由于信息這一變量的引入，增加假設(shè)條件如下：

α——雙方信息共享的程度，0≤α≤1

Mr——倉(cāng)儲(chǔ)零售商自身?yè)碛械男畔?/p>

Ms——供應(yīng)商自身?yè)碛械男畔?/p>

Cr0——加入信息這一變量前倉(cāng)儲(chǔ)零售商的單位成本

Cs0——加入信息這一變量前供應(yīng)商的單位生產(chǎn)成本

故αMr就是倉(cāng)儲(chǔ)零售商向供應(yīng)商提供的信息，αMs就是供應(yīng)商向倉(cāng)儲(chǔ)零售商提供的信息，由于倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的單位成本會(huì)隨著自身信息的增加而減小，所以可以得出：

將其代入到公式 （2-1）和公式 （2-2）中可以得到當(dāng)考慮信息這一變量的情況下倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)表達(dá)式：

所以由雙方組成的系統(tǒng)總利潤(rùn)為倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)之和：

基于以上假設(shè)條件，下面分別針對(duì)信息共享與不共享兩種情況討論倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)水平。

（1）當(dāng)雙方信息不共享時(shí)，即α=0，此時(shí)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)表達(dá)式簡(jiǎn)化為：

針對(duì)公式 （2-9）與公式 （2-10）進(jìn)行求解，求解過(guò)程模擬雙方的決策過(guò)程，即無(wú)論供應(yīng)商提出什么樣的批發(fā)價(jià)格w，倉(cāng)儲(chǔ)零售商都是根據(jù)其自身利潤(rùn)最大化來(lái)確定銷售價(jià)格及訂貨量，供應(yīng)商再依據(jù)倉(cāng)儲(chǔ)零售商的訂貨量和自身批發(fā)價(jià)格確定自身的利潤(rùn)。其具體過(guò)程 （略）。

（2）當(dāng)雙方信息共享時(shí)，α開始發(fā)揮它的作用，當(dāng)雙方進(jìn)行信息共享時(shí)，即α≠0，與信息不共享時(shí)的計(jì)算過(guò)程相同，可以得出：

對(duì)比雙方在信息不共享與信息共享兩種情況下的計(jì)算結(jié)果可知：

即①在倉(cāng)儲(chǔ)零售商銷售商品的單位價(jià)格和銷售量方面，信息共享表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢(shì)，使銷售價(jià)格更低，銷售數(shù)量更高；

②在雙方各自利潤(rùn)及總利潤(rùn)方面，信息共享也起著重要的作用，使雙方各自的利潤(rùn)及總利潤(rùn)都有所上升。

綜上所述，通過(guò)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的信息共享，商品的銷售價(jià)格有所下降，銷售量有所上升，雙方各自的利潤(rùn)及總利潤(rùn)都有所上升。

信息共享帶來(lái)的這些變化無(wú)論對(duì)倉(cāng)儲(chǔ)零售商、供應(yīng)商，還是消費(fèi)者來(lái)說(shuō)都是有益的。利潤(rùn)是銷售單價(jià)與銷售數(shù)量的乘積，隨兩者的變化而變化，當(dāng)銷售單價(jià)下降，銷售數(shù)量上升，并且銷售數(shù)量的增加率大于銷售單價(jià)的下降率時(shí)，利潤(rùn)就會(huì)表現(xiàn)為上升，此時(shí)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商的利潤(rùn)正是表現(xiàn)為了這種關(guān)系，不但雙方從中獲利，由于銷售價(jià)格的下降，消費(fèi)者也是受益者。同時(shí)，信息共享對(duì)于供應(yīng)商來(lái)說(shuō)還有另外的好處。市場(chǎng)上流通的某種商品的總數(shù)量是一定的，通過(guò)最優(yōu)訂貨量的上升我們可以看出進(jìn)行信息共享的供應(yīng)商能夠向倉(cāng)儲(chǔ)零售商提供更多的貨源，也就是說(shuō)進(jìn)行信息共享的供應(yīng)商的商品會(huì)占據(jù)比原來(lái)更多的市場(chǎng)份額，這有利于供應(yīng)商品牌的鞏固與擴(kuò)大。而且，以上這些變化的程度會(huì)隨著信息共享程度的增大而逐漸增大。

2.2 模型Ⅱ：基于聯(lián)合決策的模型研究

（1）當(dāng)雙方單獨(dú)進(jìn)行決策時(shí)的利潤(rùn)分析。當(dāng)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商單獨(dú)進(jìn)行決策時(shí)，雙方完全不考慮協(xié)調(diào)的問(wèn)題，只是單純的追求自身利潤(rùn)的最大化，以此為標(biāo)準(zhǔn)來(lái)確定批發(fā)價(jià)格、銷售價(jià)格以及訂貨數(shù)量。其具體過(guò)程如下：由于倉(cāng)儲(chǔ)零售商處于主導(dǎo)地位，所以無(wú)論供應(yīng)商提供什么樣的批發(fā)價(jià)格，倉(cāng)儲(chǔ)零售商都會(huì)以自身利潤(rùn)的最大化為原則進(jìn)行自身的方案決策，規(guī)劃好最有利于自身的銷售價(jià)格以及訂貨數(shù)量。故首先，假設(shè)供應(yīng)商向倉(cāng)儲(chǔ)零售商公布一個(gè)批發(fā)價(jià)格w，倉(cāng)儲(chǔ)零售商根據(jù)上述原則確定了其銷售價(jià)格p（w ）以及訂貨數(shù)量q（w ），他們都是w的函數(shù)；然后供應(yīng)商根據(jù)之前公布的批發(fā)價(jià)格w以及倉(cāng)儲(chǔ)零售商的訂貨決策得出自身的利潤(rùn)函數(shù)，并同樣以自身利益的最大化為原則得出w的最優(yōu)值，在此基礎(chǔ)上，最優(yōu)的零售價(jià)格、最優(yōu)的訂貨數(shù)量、雙方各自的利潤(rùn)以及總利潤(rùn)就都可以通過(guò)模型計(jì)算出來(lái)。其數(shù)學(xué)計(jì)算過(guò)程 （略）。

（2）當(dāng)雙方聯(lián)合進(jìn)行決策時(shí)的利潤(rùn)分析。當(dāng)倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商聯(lián)合進(jìn)行決策時(shí)，雙方不再單純考慮自身的利益，而是將雙方總利潤(rùn)最大化作為原則，協(xié)調(diào)處理雙方的定價(jià)以及訂貨量等問(wèn)題。

供應(yīng)鏈總利潤(rùn)的表達(dá)式為：

綜上所述：

通過(guò)雙方單獨(dú)進(jìn)行決策和聯(lián)合進(jìn)行決策的結(jié)果對(duì)比可知：

2.3 模型Ⅲ：基于激勵(lì)機(jī)制的模型研究

前面我們已經(jīng)得到聯(lián)合決策時(shí)由倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商組成的系統(tǒng)總利潤(rùn)要比單獨(dú)決策時(shí)的高，但僅有此還不能完全促使雙方的合作，歸根到底倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商最希望看到的是自身的利益增加，如果整體的利益增加但自身的利益有所減少也不能保證雙方的合作，所以接下來(lái)就必須要討論利潤(rùn)的分配問(wèn)題。也就是說(shuō)要想解決倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商之間的沖突問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)雙贏，在雙方形成合作協(xié)調(diào)關(guān)系的基礎(chǔ)上，還必須能夠使雙方合作后各自的利潤(rùn)要較合作之前有所上升，否則整體的利潤(rùn)提升也并不能提高雙方的積極性與主動(dòng)性。

所以基于激勵(lì)機(jī)制的模型研究是基于聯(lián)合決策的模型研究基礎(chǔ)之上的，在雙方整體利潤(rùn)有所提高的前提下，針對(duì)激勵(lì)機(jī)制的研究保證了雙方的各自利益，使雙方的合作關(guān)系能夠穩(wěn)定長(zhǎng)久的發(fā)展下去。雙方各自利潤(rùn)都有所增加用模型中的符號(hào)表示即為同時(shí)滿足 （1） πr4≥πr3； （2） πs4≥πs3。

設(shè)聯(lián)合決策時(shí)的總利潤(rùn)在雙方間的分配比例為β（0≤β≤1 ），即：

結(jié)合公式 （2-24）和 （2-27）可將需滿足的條件化為：

激勵(lì)機(jī)制可以是事前的約定，也可以是事后的補(bǔ)償，其目的就是通過(guò)其約束作用保證雙方合作關(guān)系的持久發(fā)展。但是在實(shí)際操作中，倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商往往不能自覺地遵守約定，所以激勵(lì)機(jī)制更多的應(yīng)用為事后的補(bǔ)償?，F(xiàn)在最常用的手段就是通過(guò)簽訂合約來(lái)進(jìn)行利潤(rùn)的二次分配，不同的利潤(rùn)分配比例會(huì)直接影響雙方最敏感的資金方面，帶來(lái)不同的合作效果，所以通過(guò)利潤(rùn)分配比例的調(diào)節(jié)可以實(shí)現(xiàn)雙方的最優(yōu)合作。

（3）當(dāng)利潤(rùn)分配比例由雙方對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)程度來(lái)決定時(shí)。前兩種利潤(rùn)分配方案都是雙方合作中最為極端的現(xiàn)象，雙方利潤(rùn)的二次分配完全不公平。在雙方組成的系統(tǒng)中，對(duì)于系統(tǒng)利潤(rùn)的增加，必然是一方的貢獻(xiàn)相對(duì)較多，而另一方的貢獻(xiàn)相對(duì)較少，如果利潤(rùn)分配比例β由雙方對(duì)系統(tǒng)的貢獻(xiàn)程度來(lái)決定，那么這樣的分配方式會(huì)略顯公平。如此一來(lái)，雙方為了分得更多的額外利潤(rùn)，也會(huì)積極參與進(jìn)來(lái)，更能調(diào)動(dòng)雙方的積極性。

根據(jù)合作前后雙方的利潤(rùn)對(duì)比可以得到，倉(cāng)儲(chǔ)零售商的合作可能給整體帶來(lái)的利潤(rùn)增量的最大值為，供應(yīng)商的合作可能給整體帶來(lái)的利潤(rùn)增量的最大值為所以如果按照雙方對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度來(lái)規(guī)定分配比例的話，此時(shí)的分配比β在此區(qū)間也就是說(shuō)當(dāng)按照雙方對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度來(lái)分配因合作產(chǎn)生的總利潤(rùn)時(shí)，雙方都可獲得較不合作時(shí)更多的各自利潤(rùn)，也就是說(shuō)此種分配方案是可行的。雙方在對(duì)額外利潤(rùn)進(jìn)行二次分配時(shí)采用雙方對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度來(lái)量度，不再像前兩種極端的方案那樣會(huì)使其中一方完全不滿，所以這樣的分配方式有利于雙方穩(wěn)定持久的合作關(guān)系的建立。

第三種方案雖說(shuō)具有可行性，并且顯得比較公平，但在實(shí)際的操作過(guò)程中，分配比例β值往往并不能單一由雙方對(duì)整體的貢獻(xiàn)程度來(lái)決定。雙方在市場(chǎng)上的地位高低、各自競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的多少以及討價(jià)還價(jià)能力的強(qiáng)弱都會(huì)影響到這個(gè)值的大小。尤其現(xiàn)在是強(qiáng)勢(shì)零售商、弱勢(shì)供應(yīng)商的市場(chǎng)現(xiàn)狀，倉(cāng)儲(chǔ)零售商往往在此方面會(huì)占到更大的便宜。所以說(shuō)雙方雖然在大的方面是一種合作關(guān)系，但實(shí)際上競(jìng)爭(zhēng)也無(wú)處不在。

3 結(jié) 論

本文重點(diǎn)闡述倉(cāng)儲(chǔ)零售商與供應(yīng)商合作模型的構(gòu)建全過(guò)程，為雙方的實(shí)際合作提供決策依據(jù)。基于信息共享、聯(lián)合決策以及激勵(lì)機(jī)制三方面構(gòu)建模型?；谛畔⒐蚕順?gòu)建模型時(shí)，引入一個(gè)參數(shù)α表示雙方的信息共享程度，分別計(jì)算了雙方不進(jìn)行信息共享和進(jìn)行信息共享兩種情況下的雙方利潤(rùn)，通過(guò)對(duì)比顯示信息共享的重要作用?；诼?lián)合決策構(gòu)建模型時(shí)，以利潤(rùn)最大化為核心，分別構(gòu)建雙方單獨(dú)進(jìn)行決策時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)和聯(lián)合進(jìn)行決策時(shí)的利潤(rùn)函數(shù)，并通過(guò)求解對(duì)比得出聯(lián)合決策對(duì)雙方更有利?；诩?lì)機(jī)制構(gòu)建模型則是對(duì)雙方合作后增加利潤(rùn)的再次分配，要使供應(yīng)商和零售商能夠合作，系統(tǒng)利潤(rùn)的整體增加是不夠的，必須使得雙方各自的利潤(rùn)都較合作之前有所增加才行，本章引入聯(lián)合決策時(shí)總利潤(rùn)在雙方間的分配比例β來(lái)進(jìn)行說(shuō)明，并通過(guò)計(jì)算得出β的取值范圍，也就是雙方合作關(guān)系能夠穩(wěn)定持續(xù)發(fā)展的條件。

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