吉林省白山水庫以上流域24 h PMP的概化估算

王艷秋，高 薇，陳錦嵐，魏忠成，宋樹東

（吉林省水文水資源局，吉林 長春 130022）

PMP的現(xiàn)行定義是：現(xiàn)代氣候條件下，一定歷時(shí)的理論最大降水量。這種降水量對(duì)于特定地理位置給定暴雨面積上，一年中的某一時(shí)期內(nèi)在物理上是可能發(fā)生的。

1 流域概況

白山水庫以上流域地處歐亞大陸的中緯度地帶，屬溫帶大陸性季風(fēng)氣候。流域多年平均降水量在630～1 000 mm之間，白頭山附近可達(dá)1 000 mm以上，地區(qū)分布由上游向下游遞減。降水量年內(nèi)分配極不均勻，7，8月份降水量占年降水量的65%以上，是暴雨發(fā)生頻次最多的季節(jié)。臺(tái)風(fēng)帶有充沛的水汽和較高的能量，是造成流域大范圍暴雨及特大暴雨的主要天氣系統(tǒng)。

2 PMP的概化估算方法

PMP的概化估算方法主要有：經(jīng)驗(yàn)公式法、統(tǒng)計(jì)估算法、應(yīng)用PMP等值線圖法和時(shí)面深概化法。本文將采用統(tǒng)計(jì)估算法、頻率分析法和PMP等值線圖應(yīng)用法推求白山水庫以上流域的24 hPMP。

2.1 統(tǒng)計(jì)估算法

統(tǒng)計(jì)估算方法屬于數(shù)理和經(jīng)驗(yàn)相關(guān)的一種方法。該方法是根據(jù)實(shí)際雨量資料計(jì)算出一個(gè)統(tǒng)計(jì)量km以用于估算PMP的方法。應(yīng)用統(tǒng)計(jì)原理估算可能最大降水的一種方法，其實(shí)質(zhì)也是基于移置改正的概念。實(shí)質(zhì)是暴雨移置，但它不是移置一場暴雨的具體數(shù)值，而是移置一個(gè)經(jīng)過抽象化了的統(tǒng)計(jì)量km。移置方法是用設(shè)計(jì)站的均值和變差系數(shù)去查km=f（φ～）圖得出km值。其中，km=f（φ～）圖是根據(jù)多個(gè)站的資料外包得出。本次收集采用了白山水庫以上及臨近流域的水文、水位、雨量站的雨量資料，資料統(tǒng)計(jì)至2007年。

本次PMP分析采用下式進(jìn)行估算：

式中：P，Cv——設(shè)計(jì)站n年實(shí)測最大24 h點(diǎn)暴雨量均值、變差系數(shù)。φm為外包最大離均系數(shù)，采用φm與關(guān)系的外包線法，φm由φm～P關(guān)系圖查得。

在分析φm時(shí)，φm的計(jì)算公式為：

式中：Pm，P，Cv——分別為選用站n年實(shí)測最大24 h點(diǎn)暴雨量最大值、均值、變差系數(shù)。

此次φm～外包線（圖1）采用設(shè)計(jì)區(qū)域及相鄰區(qū)域（包括吉林省白山、吉林、通化、延邊以及遼寧?。┕灿?jì)75個(gè)測站歷年資料進(jìn)行分析（含調(diào)查的特大值）。

在估算各地點(diǎn)可能最大降水時(shí)，根據(jù)該地點(diǎn)的暴雨統(tǒng)計(jì)參數(shù)“均值”，由φm～P外包線圖查得φm（根據(jù)點(diǎn)子分布，可見最大值近似為7.0）按照公式（1）進(jìn)行計(jì)算，求得各設(shè)計(jì)站可能最大點(diǎn)暴雨量，見表1。經(jīng)分析，設(shè)計(jì)流域可能最大面雨量為213 mm。

表1 統(tǒng)計(jì)估算法計(jì)算成果表

2.2 頻率分析法

頻率分析途徑的基本思路是：1）暴雨現(xiàn)象可以看做是隨機(jī)事件，其變化規(guī)律服從概率分布律；2）可以用一條光滑的概率分布曲線來表征其概率特性；3）短期記錄（樣本）的統(tǒng)計(jì)特征值基本上可以代表長期記錄（總體）的統(tǒng)計(jì)特征值。因此，可以根據(jù)短期暴雨資料，通過頻率曲線的外延來推求出各種標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)暴雨量。

設(shè)計(jì)流域內(nèi)長期站分布較密，資料較充分，設(shè)計(jì)流域的最大面雨量系列可直接進(jìn)行頻率分析計(jì)算。根據(jù)資料情況，選取設(shè)計(jì)流域內(nèi)25個(gè)測站的實(shí)測暴雨資料,統(tǒng)計(jì)了1953—2007年共55年的最大24 h面雨量系列，進(jìn)行p～Ⅲ型曲線分析，求得頻率為0.01%（萬年一遇）對(duì)應(yīng)的設(shè)計(jì)最大24 h暴雨量。成果見表2。

表2 設(shè)計(jì)流域24 h面雨量極值頻率分析成果表

2.3 應(yīng)用PMP等值線圖法

《吉林省可能最大暴雨圖集》是由吉林省水文總站、吉林省水利勘測設(shè)計(jì)院、吉林省氣象局、吉林省地理研究所、吉林大學(xué)物理系氣象專業(yè)和各地區(qū)水利局、水文分站共同參加完成的一個(gè)科研項(xiàng)目。應(yīng)用PMP等值線圖法推求PMP的具體步驟如下：

1）從吉林省可能最大24 h點(diǎn)雨量等值線圖上查得流域內(nèi)暴雨中心地點(diǎn)的24 h PMP值為500 mm。

2）查閱當(dāng)?shù)氐谋┯隁v時(shí)-面積-雨深關(guān)系圖，查出相應(yīng)的流域面積的24 h雨量的點(diǎn)面折減系數(shù)。根據(jù)吉林省雨深面積關(guān)系綜合分析，白山水庫以上流域?qū)儆谏絽^(qū)，雨量充沛，造成特大暴雨的天氣系統(tǒng)主要是臺(tái)風(fēng)，強(qiáng)度大，歷時(shí)長，暴雨籠罩面積大。反映在時(shí)面深關(guān)系上的特點(diǎn)是暴雨遞減指數(shù)小，暴雨點(diǎn)面系數(shù)隨面積的變化緩慢。從暴雨歷時(shí)-面積-雨深關(guān)系圖上可估算24 h雨量點(diǎn)面折減系數(shù)K為0.55。

3）根據(jù)點(diǎn)雨量及面雨量折減系數(shù)可求得可能最大24 h的面雨量為275 mm。

3 3種估算方法的對(duì)比分析

上述24 h PMP推求設(shè)計(jì)流域各方法計(jì)算成果對(duì)比見表3。

表3 白山水庫以上流域24 h PMP計(jì)算成果表 mm

由表3可以看出，對(duì)于計(jì)算結(jié)果，頻率分析法最小，其次為統(tǒng)計(jì)估算法，最大為應(yīng)用PMP等值線圖法。

統(tǒng)計(jì)估算法不同于傳統(tǒng)的頻率分析方法。首先，統(tǒng)計(jì)估算法在使用資料上不是像頻率分析法那樣只著眼于一個(gè)單站或一個(gè)流域，而是著眼于一個(gè)廣大的區(qū)域，來尋找近似于物理上限的暴雨;其次，頻率分析法是統(tǒng)計(jì)外延，而統(tǒng)計(jì)估算法是統(tǒng)計(jì)外包。這兩點(diǎn)主要體現(xiàn)在最關(guān)鍵的一張km=f（φ～X）圖，是根據(jù)多個(gè)站的資料外包得出。因此統(tǒng)計(jì)估算法計(jì)算的成果較頻率分析法計(jì)算的PMP成果要偏大。

《吉林省可能最大暴雨圖集》中可能最大24 h點(diǎn)雨量估算分別采用水文氣象法和統(tǒng)計(jì)估算放大法進(jìn)行分析。其中，水文氣象法采用暴雨移植法，移植了遼寧省三場特大暴雨和黑龍江省一場特大暴雨作為移植典型進(jìn)行分析；而統(tǒng)計(jì)估算放大法，是在統(tǒng)計(jì)估算法基礎(chǔ)上還考慮了水汽放大進(jìn)行分析?？赡茏畲?4 h點(diǎn)雨量等值線圖是按照“多種方法、綜合分析、合理選定”的原則推求的，避免了用單一方法計(jì)算可能包含的片面性和任意性，并經(jīng)用調(diào)查暴雨洪水資料檢驗(yàn)和地理分布上的協(xié)調(diào)分析，成果具有一定的可靠性。因此應(yīng)用PMP等值線圖法計(jì)算的成果相對(duì)于前兩種方法是偏大的。

4 成果合理性分析

從國內(nèi)外資料來看，PMP成果一般都會(huì)比當(dāng)?shù)仡l率計(jì)算萬年一遇的成果大一些。本次推薦采用的PMP成果（275 mm），與10 000年一遇成果比較，倍比分為1.6。經(jīng)多年分析，吉林省可能最大降水與10 000年一遇的倍比在1.10～1.70之間，此結(jié)果合理。

白山水庫以上流域面積為19 000 km2，該流域受地理位置、地形條件影響，屬吉林省暴雨低值區(qū)。根據(jù)中國、美國、印度24 h最大暴雨時(shí)面深記錄（見表4），也可以看出成果尚屬合理。

表4 中國、美國、印度24 h最大暴雨時(shí)面深記錄mm