人工全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)有限元模型的建立

趙斌修,王坤正,王春生,田振興,陳曉亮

(1.南京醫(yī)科大學(xué)附屬淮安第一醫(yī)院骨科,江蘇淮安 223300;2.西安交通大學(xué)第二醫(yī)院骨一科,陜西 西安 710004; 3.西安久和能源科技有限公司,陜西西安 710008;4.青島大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬醫(yī)院骨科,山東青島 266003)

有限元分析(finite elements analysis,FEA)是隨著計算機技術(shù)進步而逐漸發(fā)展起來的一種數(shù)字模擬研究方法,其優(yōu)點為省時快捷,費用低廉,應(yīng)用面廣,適應(yīng)性強,可以反復(fù)應(yīng)用,無損耗,能夠通過模擬分析方法研究經(jīng)典實驗法所不能研究的工況,得到客觀實體實驗法所難以得到的實驗結(jié)果,目前已經(jīng)成為研究人體生物力學(xué)的最常用的分析工具。人工全膝關(guān)節(jié)置換術(shù)(total knee replacement,TKR)是目前治療終末期骨關(guān)節(jié)炎等疾病有效的治療方法,在術(shù)中術(shù)后脛骨側(cè)假體可由于多種原因出現(xiàn)松動,由此影響手術(shù)療效。應(yīng)用有限元分析方法分析人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)假體的應(yīng)力應(yīng)變情況是目前較理想的仿真力學(xué)分析方法,其可在持續(xù)性研究中重復(fù)及改變?nèi)魏钨|(zhì)量與定量變化,同時提供經(jīng)典力學(xué)實驗不能得到的局部以及內(nèi)部的機制反應(yīng)。

計算機斷層成像(computed tomography,CT)對骨骼與周圍軟組織對比度高,能夠精確地描述骨骼幾何形態(tài)[1]。同時 CT值與骨骼表觀密度具有近似的線性關(guān)系,骨骼表觀密度與骨骼材料特性存在冪指數(shù)關(guān)系的經(jīng)驗公式,夠較精確地描述骨骼材料特性[2,3]。本文以CT數(shù)據(jù)建立人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)有限元模型,為有限元分析人工膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后脛骨側(cè)假體的應(yīng)力應(yīng)變情況奠定基礎(chǔ)。

1 材料設(shè)備與實驗對象

1.1 材料與設(shè)備 美國通用公司 GE Speed Light 16型 16排螺旋 CT掃描機1臺;微型計算機1臺(配置：CPU,PentiumIV/2.4;內(nèi)存,2 GB;硬盤,160 GB;顯存,128 MB;顯卡, Geforce4;操作系統(tǒng),Windows XP);主要相關(guān)軟件：Mimics10.0(比利時 Materalise公司)、有限元軟件 AN SYS11.0 (美國 Ansys公司)、ProENGINEER(美國 PTC公司)。

1.2 實驗對象 國人健康志愿者1名,男性,35歲,漢族,身高1.73米,體重75 kg,下肢無骨性外傷病史及腫瘤病史。臨床人工全膝置換術(shù)中常用的 6種柄體形狀的脛骨側(cè)假體。

2 方 法

2.1 脛骨有限元模型的建立 志愿者取正常解剖位,以 GE Speed Light 16型螺旋 CT機對其右股部中下1/4處至足尖進行螺旋掃描,得到0.625mm層厚的連續(xù)斷層圖片867張,編號,以Dicom格式存儲于光盤。將第103層至第620層圖像數(shù)據(jù)導(dǎo)入軟件Mimics10.0軟件,以矢狀面、軸狀面與冠狀面三個視圖角度顯示數(shù)據(jù),設(shè)定的不同閾值標(biāo)準(zhǔn)提取皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨與骨髓的像素,將其蒙罩處理,得到較為粗略的三維外形。利用mimics10.0軟件進行光滑處理,在 Ansys有限軟件中通過布爾運算,將皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨以及骨髓腔三層實體模型組裝成模擬度較高的脛骨實體模型。在此模型上端的脛骨平臺內(nèi)外髁間嵴之中點與下端的踝穴最高點之間做連線,作為脛骨的縱向機械軸線[4],以此做為修正模型坐標(biāo)的基準(zhǔn)。為了減少數(shù)據(jù)量,提高計算的速度,在實際計算和建立幾何實體模型時,僅留下脛骨模型上中2/3部分。

2.2 不同柄體形狀脛骨側(cè)假體及聚乙烯襯墊模型的建立對于臨床人工全膝置換術(shù)中常用的 6種柄體形狀的脛骨側(cè)假體,通過實際測量得到假體柄的有關(guān)幾何數(shù)據(jù),6種不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體,包括以下幾種。a)圓柱形柄：柄長 40 mm,柄體直徑10 mm,末端呈半球形;b)方柱錐形柄：柄長 40 mm,柄基底部12mm×12mm,柄體末端8mm×8mm; c)圓柱錐形柄：柄長40 mm,柄基底部直徑10 mm,柄末端直徑 6mm;d)十字錐形柄：柄長 40mm,柄體同圓柱狀柄,十字錐翼展基底部7mm,錐翼末端止于柄體末端,錐翼厚度為2 mm;e)梯翼形柄：柄長 40 mm,柄體同圓柱狀柄,最大翼展15mm,錐翼厚 2.5mm,側(cè)翼平面與冠狀面呈15°角;f)柱翼形柄：柄長40mm,翼展11.5mm,錐翼厚2mm,側(cè)翼平面與冠狀面呈 15°角。

依據(jù)既往文獻,假體平臺部的厚度設(shè)為 4 mm,設(shè)定假體平臺覆蓋脛骨截面的面積形狀與脛骨截面面積形狀相同[10]。根據(jù)手術(shù)實際,在假體與脛骨骨質(zhì)之間設(shè)立骨水泥層,骨水泥覆蓋脛骨截面與金屬假體平臺部相接觸的部分厚度為2mm,在脛骨髓腔內(nèi)與假體柄相接觸的部分厚度為1mm。將各數(shù)據(jù)輸入軟件ProE,即可建立6種不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體實體模型。參考高分子聚乙烯墊實物,以ProE軟件建立高分子聚乙烯墊的實體模型。其中央部著力點(即平臺凹陷最深處)位置厚度設(shè)為4 mm[11]。

將在 ProE建立的模型數(shù)據(jù)儲存為iges格式,導(dǎo)入到 Ansys中,依據(jù)手術(shù)時的實際工況,在合適位置與原來建好的脛骨模型通過 Ansys中的布爾運算功能進行組裝,使聚乙烯墊、金屬假體、骨水泥、脛骨成為一體。這一過程中,模擬手術(shù)實際,脛骨近端截骨。將此組裝實體模型利用 Ansys11.0軟件選用十節(jié)點四面體單元(solid92單元)進行有限元網(wǎng)格的劃分。十節(jié)點四面體的每個節(jié)點具有6個方向的自由度,能夠較好體現(xiàn)人體骨組織的力學(xué)特性[5]。劃分網(wǎng)格的 TKR術(shù)后脛骨側(cè)有限元模型如圖 1所示。

圖1 TKR術(shù)后脛骨中上段有限元模型

3 結(jié) 果

不同柄體形狀的脛骨側(cè)假體中,各組件的節(jié)點和單元數(shù)見表1。

表1 模型中各部件的節(jié)點和單元數(shù)

將根據(jù)查閱文獻所得各種材料的彈性模量、泊松比等材料系數(shù)以及特征值輸入模型的相應(yīng)部分。鈦合金彈性模量及泊松比參考自 Mitsuo等[6-8]研究結(jié)果,骨皮質(zhì)、松質(zhì)骨及骨髓的彈性模量與泊松比參考自 Lengsfeld等[9]研究結(jié)果,具體參數(shù)見表 2。

表2 有限元模型的材料物理參數(shù)

4 討 論

骨科手術(shù)治療方法的選擇以生物力學(xué)理論為基礎(chǔ),傳統(tǒng)的生物力學(xué)研究方法因為取材越來越困難,經(jīng)濟費用投入較大。有限元法是目前骨科仿真生物力學(xué)研究中常用的方法。1943年,Courant首創(chuàng)了有限元法,其基本原理是將連續(xù)的彈性體分割成有限個單元,化整為零又積零為整地分析實驗對象。其單元劃分越細(xì),計算結(jié)果越精確,但是計算量也越大,所以在實驗中需要考慮計算機的運算能力和對于精度的要求程度合理地劃分網(wǎng)格數(shù)量。

本研究與前人研究的比較來說,此模型的重要特點不僅在于其分為三層結(jié)構(gòu),即皮質(zhì)骨、松質(zhì)骨、骨髓(骨髓腔)三層而更加接近于脛骨的實際情況,而且更重要的是對于 TKR術(shù)后的脛骨側(cè)部分各組件仿照真實手術(shù)狀況進行了組裝。

以往的長骨的有限元模型多為不規(guī)則的柱狀,不分層,后來有人作出帶髓腔的長骨三維有限元模型,但是仍然沒有區(qū)分松質(zhì)骨與皮質(zhì)骨。本文中的實體模型和有限元模型分為三層,這樣就更好地與實物相符合,模型的計算結(jié)果也更加接近真實情況。據(jù)現(xiàn)有研究結(jié)果,由于在人體下肢長骨各向異性表現(xiàn)不明顯,模型中賦予各向同性或者正交各向異性,對于分析結(jié)果差別很小,因此模型材料取各向同性[12]。在準(zhǔn)靜態(tài)載荷下(多半是在體載荷),無論皮質(zhì)骨還是松質(zhì)骨,盡管它們是各向異性和非均質(zhì)的,卻都近似為線彈性材料。因此,我們賦予模型為分層均質(zhì)各向同性線彈性材料。

鑒于當(dāng)今國內(nèi)膝關(guān)節(jié)置換術(shù)中脛骨側(cè)假體形狀的不同,我們選取了常用的 6種不同形狀脛骨側(cè)假體(主要區(qū)別在于假體柄的形狀不同),根據(jù)實際測量數(shù)據(jù)及產(chǎn)品說明書,將各假體幾何數(shù)據(jù)輸入軟件生成數(shù)字模型。根據(jù)文獻,規(guī)定假體平臺及高分子聚乙烯墊的厚度以及骨水泥層的厚度,建立模型。假體各部模型與脛骨模型組合成為膝關(guān)節(jié)置換術(shù)后的脛骨側(cè)數(shù)字模型,根據(jù)現(xiàn)有文獻賦予模型各材料以相應(yīng)的物理參數(shù),為比較應(yīng)用不同形狀假體后膝關(guān)節(jié)脛骨側(cè)的生物力學(xué)特性奠定了良好基礎(chǔ)。

本膝關(guān)節(jié)術(shù)后脛骨側(cè)模型按照力學(xué)分析要求可模擬臨床實際工作中的各種假體與脛骨髓腔各種不同相對位置情況,并可根據(jù)實際情況施加力的大小與方向,可作為進一步仿真力學(xué)分析的可靠基礎(chǔ),具有實用、可信度高、經(jīng)濟的特點。

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