預(yù)腐蝕疲勞壽命分散系數(shù)研究

王紅斌，劉海燕

（中國飛機(jī)強(qiáng)度研究所，西安 710065）

大氣環(huán)境腐蝕會導(dǎo)致飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度及疲勞壽命下降。通常通過實(shí)驗(yàn)室加速預(yù)腐蝕試驗(yàn)和疲勞試驗(yàn)研究腐蝕對結(jié)構(gòu)疲勞壽命的影響。腐蝕后疲勞壽命的分散程度由疲勞分散系數(shù)Lf表征。Lf定義為：中值疲勞壽命N50除以飛機(jī)安全使用壽命Np[1]。Lf是飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞定壽中的關(guān)鍵技術(shù)參數(shù)，它是飛機(jī)結(jié)構(gòu)壽命的定量可靠性指標(biāo)。

目前，國內(nèi)外對未腐蝕結(jié)構(gòu)的疲勞壽命分散系數(shù)研究已屢見不鮮。張福澤[2]用《航空金屬材料疲勞性能手冊》中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，研究了疲勞分散系數(shù)隨疲勞試驗(yàn)應(yīng)力的變化規(guī)律。然而，對于腐蝕試驗(yàn)件的疲勞壽命分散系數(shù)的研究卻未見報道。

筆者引用趙雪峰等在《預(yù)腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)與S-N 曲線研究》一文中所列LY12CZ 鋁合金材料預(yù)腐蝕疲勞壽命試驗(yàn)數(shù)據(jù)[3]，運(yùn)用國內(nèi)外3 種經(jīng)典疲勞壽命分散系數(shù)計算公式，分別計算了不同腐蝕周期、不同應(yīng)力水平下的疲勞壽命分散系數(shù)，研究了腐蝕周期對疲勞壽命分散系數(shù)的影響，并對3種經(jīng)典疲勞壽命分散系數(shù)計算公式進(jìn)行了對比分析。

1 疲勞分散系數(shù)計算公式介紹

1）美國采用的計算公式

2）中國和日本等國家采用的計算公式

3）英國和澳大利亞等國家采用的計算公式

式中：μr為與置信度相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量；μp為與可靠度相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)偏量；n 為試驗(yàn)件數(shù)目；σ0為母體標(biāo)準(zhǔn)差。

2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)

研究試驗(yàn)數(shù)據(jù)引自文獻(xiàn)[3]所列加速預(yù)腐蝕試驗(yàn)數(shù)據(jù)（見表1）。試驗(yàn)件材料為LY12CZ 鋁合金，為增強(qiáng)腐蝕環(huán)境對材料力學(xué)性能的影響，在進(jìn)行加速腐蝕試驗(yàn)時，試驗(yàn)件表面無防護(hù)層。依據(jù)相應(yīng)加速腐蝕當(dāng)量環(huán)境譜，進(jìn)行了相當(dāng)于日歷年限3，8，13 a 的加速腐蝕試驗(yàn)。預(yù)腐蝕后的疲勞壽命試驗(yàn)分 3 個應(yīng)力級別：376，306，235 MPa，應(yīng)力比R=0.16。

依據(jù)表1中的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用上述3種國內(nèi)外常用的經(jīng)典公式，計算各組不同腐蝕周期不同應(yīng)力作用下的試驗(yàn)數(shù)據(jù)的疲勞分散系數(shù)，可靠度P 取99.87%，置信度r取90%，計算結(jié)果見表2。

表1 加速預(yù)腐蝕疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 Data of accelerated pre-corrosion fatigue tests

表2 3種公式疲勞分散系數(shù)計算結(jié)果Table 2 Results of 3 kinds of fatigue scatter factor equations

3 腐蝕周期對疲勞分散系數(shù)的影響

通過試驗(yàn)結(jié)果分析可知，當(dāng)t 從0 a 延長至13 a時，疲勞分散系數(shù)Lf（公式（2）計算結(jié)果）分別從1.484升至 2.116、從 2.027 升至 3.454、從 1.441 升至 3.530。這說明在相同最大應(yīng)力作用下，疲勞分散系數(shù)隨腐蝕周期的延長呈增大趨勢。

從計算結(jié)果可以看出，公式（2）計算的疲勞分散系數(shù)最大，表明在研究腐蝕對疲勞分散系數(shù)的影響時，采用公式（2）計算疲勞分散系數(shù)，使得設(shè)計壽命最小，使用安全性最高。另外，隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算結(jié)果差異逐漸增大。

4 預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子

假設(shè)腐蝕周期與最大應(yīng)力共同作用下的疲勞分散系數(shù)計算公式可表示為：

式中：I（t）為預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子；L（Smax）為無腐蝕狀態(tài)時最大應(yīng)力作用下的疲勞分散系數(shù)。

預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子隨腐蝕周期的變化關(guān)系如圖1所示。

從圖1可以看出，預(yù)腐蝕疲勞分散系數(shù)貢獻(xiàn)因子I（t）隨腐蝕周期的延長呈非線性增大趨勢，隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算的I（t）值差異逐漸增大。

將 I（t）以 t 為自變量乘冪擬合，結(jié)果表明 3 種不同應(yīng)力水平下的擬合式系數(shù)及冪數(shù)有較大差異，這說明I（t）不僅是腐蝕周期的函數(shù)，還與最大應(yīng)力有關(guān)。將I（t）修正為I（t，Smax）。

C（t，Smax）是預(yù)腐蝕 t 時間后的疲勞壽命與無腐蝕情況下的疲勞壽命的比值，稱為預(yù)腐蝕疲勞影響系數(shù)，表征預(yù)腐蝕對疲勞壽命的影響程度。顯然，無腐蝕情況下，C（t，Smax）=1。在預(yù)腐蝕t（t＞0）時間后，0＜C（t，Smax）＜1。3 種最大應(yīng)力不同腐蝕周期下的腐蝕影響系數(shù)[3]見表3。

為了建立起預(yù)腐蝕疲勞分散系數(shù)貢獻(xiàn)因子與腐蝕時間及最大應(yīng)力間的函數(shù)關(guān)系，在此對預(yù)腐蝕疲勞分散系數(shù)貢獻(xiàn)因子I（t，Smax）與腐蝕疲勞影響系數(shù)C（t，Smax）變換關(guān)系進(jìn)行研究。

圖1 腐蝕貢獻(xiàn)因子隨腐蝕周期變化規(guī)律曲線Fig.1 Curves of pre-corrosion influencing factor versus pre-corrosion time

表3 不同腐蝕周期下的腐蝕影響系數(shù)Table 3 corrosion influencing factor at different corrosion times

考慮到無腐蝕情況下的預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子I（t，Smax）=1，以3種疲勞分散系數(shù)公式計算結(jié)果擬合的修正公式如下：

預(yù)腐蝕疲勞分散系數(shù)貢獻(xiàn)因子I（t，Smax）與預(yù)腐蝕疲勞影響因子C（t，Smax）之間存在如下關(guān)系式：

將C（t，Smax）關(guān)系式代入式（5）、式（6）與式（7），得：

公式（9），（10），（11）分別為對應(yīng)于公式（1），（2），（3）下的I（t，Smax）計算公式，由此可得通過3 種疲勞分散系數(shù)計算公式獲得的3種試驗(yàn)最大應(yīng)力水平下的I（t，Smax）隨t的變化關(guān)系曲線，如圖2所示。

圖2 預(yù)腐蝕疲勞分散系數(shù)貢獻(xiàn)因子隨腐蝕時間的變化關(guān)系Fig.2 Curves of pre-corrosion influencing factor versus precorrosion time

上述關(guān)系式是在應(yīng)力比R=0.16、最大試驗(yàn)應(yīng)力條件下的腐蝕貢獻(xiàn)因子計算公式，不具有一般性，需要當(dāng)量化。

疲勞壽命Goodman直線方程為：

式中：Sa為應(yīng)力幅；Sm為平均應(yīng)力；S-1為在常規(guī)環(huán)境、對稱循環(huán)條件下材料的疲勞極限；σb為材料抗拉強(qiáng)度。

對恒幅循環(huán)載荷，存在下列關(guān)系：

將式（12）代入式（9）、式（10）與式（11），得：

5 結(jié)論

1）公式（2）計算的疲勞分散系數(shù)最大，設(shè)計壽命最小，使用安全性最高。

2）在相同最大應(yīng)力作用下，疲勞分散系數(shù)隨腐蝕周期的延長逐漸增大，且隨著腐蝕周期的延長，3種公式計算值差異逐漸增大。

3）預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子I（t，Smax）≥ 1，在無腐蝕情況下，I（t，Smax）=1，且隨腐蝕周期的延長逐漸增大。

4）預(yù)腐蝕貢獻(xiàn)因子I（t，Smax）與預(yù)腐蝕疲勞影響系數(shù) C（t，Smax）之間存在關(guān)系式為：I（t，Smax）=[C（t，Smax）]γ，γ≤0。

[1]高鎮(zhèn)同.飛機(jī)疲勞分散系數(shù)，BH-B844[R].北京：北京航空學(xué)院，1982.

[2]張福澤.疲勞分散系數(shù)隨應(yīng)力的變化規(guī)律[J]，航空學(xué)報，2007，28（3）：582—585.

[3]趙學(xué)鋒，王富永，趙海軍. 預(yù)腐蝕疲勞壽命影響系數(shù)及S-N曲線研究[J].機(jī)械強(qiáng)度，2008，30（6）：977—981.