柴油機主要部件沖擊響應時域分析

計晨，汪玉，楊莉，馮麟涵

(1.海軍裝備研究院，北京100161;2.海軍工程大學 船舶與動力學院，湖北 武漢430033)

柴油機是艦艇上最重要的動力設備之一，廣泛應用于各型艦艇。近年來，柴油機等艦用設備抗沖擊性能研究受到越來越多的關注，各種艦用設備沖擊響應仿真、試驗研究以及沖擊防護研究得到了很大的發(fā)展［1-4］。目前，艦用設備抗沖擊性能計算方法有靜態(tài)等效法，動力設計分析方法(DDAM)和時域動態(tài)分析方法［5］。時域動態(tài)分析方法是目前國內(nèi)外應用最廣泛的一種計算方法，該方法采用實測的時間歷程曲線，或標準的基礎輸入時程曲線作為設備的輸入載荷，對設備進行瞬態(tài)動響應分析。國內(nèi)學者運用時域動態(tài)分析方法也開展了大量的設備沖擊響應研究工作，但有關正確模擬設備結構和部件間接觸關系仍為該領域研究的熱點和難點問題［6-11］。本文建立了某V6 型柴油機主要部件的有限元模型，對模型進行了沖擊響應時域計算，得到了該型柴油機主要部件的沖擊響應特性。

1 柴油機動力學計算模型

柴油機作為一種非常復雜的機械系統(tǒng)，建立一個切合實際的結構動力學模型是進行動力學分析(包括抗沖擊分析)的基礎。這也就需考慮柴油機構件的剛體運動與彈性變形的耦合，及其對整個系統(tǒng)運動和動力特性的影響。因此，本文采用機械系統(tǒng)剛柔耦合動力分析方法，將構件的剛體位移與彈性變形的非線性耦合以及各種機械約束引入到系統(tǒng)動力學模型，從而求得柴油機在沖擊載荷作用下任意瞬時的動態(tài)響應。

在劃分模型網(wǎng)格時，采用精度較高的六面體單元能顯著減少有限元模型單元數(shù)目，不但節(jié)省計算機時而且提高計算精度［6，9-11］。采用前處理軟件進行處理，共生成單元249 273 個，節(jié)點344 068 個。柴油機主要部件模型如圖1所示。

圖1 柴油機主要部件有限元模型Fig.1 Finite element model of main parts of diesel

柴油機機體、飛輪殼、機腳為固定件，活塞、連桿、曲軸、飛輪、平衡塊為運動件，是柴油機的主要部件。固定件之間一般利用過盈接觸裝配或螺栓連接的方式，簡化模型中可以使用tie 約束關系代替［6，9，11］。運動件和固定件之間，以及運動件之間的連接關系應該使用油膜模型來模擬［12-13］。本分析中進行如下定義，活塞與氣缸套之間是滑動約束關系，活塞銷與活塞是tie 約束，活塞銷與連桿小端是轉(zhuǎn)動約束關系，連桿身、連桿瓦和連桿大頭簡化為一個一體的模型，連桿大端和曲柄銷之間是轉(zhuǎn)動約束關系，主軸頸和主軸瓦是轉(zhuǎn)動的約束關系，柴油機約束面示意圖如圖2所示。

圖2 柴油機主要接觸關系簡圖Fig.2 Sketch of main contact relations in diesel

2 柴油機時域抗沖擊仿真計算

由于柴油機中含有大量的非線性因素，頻域抗沖擊分析的難度較大［1］，選取設備時域抗沖擊計算方法［10］對柴油機模型進行抗沖擊計算。首先確定沖擊載荷輸入，然后在垂向、橫向和縱向3 個方向進行柴油機的沖擊響應仿真計算。本文主要以垂向沖擊為例介紹。

2.1 沖擊載荷輸入及計算方法

實際水下爆炸所發(fā)生的沖擊激勵是不規(guī)則的、較為復雜的沖擊力或沖擊加速度。而考核設備的抗沖擊能力需要標準的沖擊載荷。目前較為常用的是將實際沖擊激勵轉(zhuǎn)化為設計沖擊譜［1］，由等譜位移D0段、等譜速度v0段及等譜加速度a0段描述，如圖3所示，并根據(jù)BV043/85 標準［12］轉(zhuǎn)化為時域加速度載荷，使其能接近于機電設備的實際安裝使用環(huán)境。

圖3 典型設計沖擊譜Fig.3 Typical design shock spectrum

根據(jù)BV043/85 標準，沖擊譜可以等效為雙三角形或雙半正弦時間歷程曲線。由于三角形脈沖更接近于沖擊響應譜，計算機輸入也比較方便，因此數(shù)值仿真時采用了雙三角形加速度時歷曲線加載，如圖4所示，輸入載荷由正負2 個脈沖組成。正脈沖加速度峰值大，持續(xù)時間短，負脈沖加速度峰值小，持續(xù)時間長。正脈沖面積為V2，負脈沖面積與正脈沖面積相等，致使其最終速度為0.a2和a4分別為正負脈沖加速度峰值; t3為正脈沖的脈寬; t2和t4分別為正負脈沖加速度峰值出現(xiàn)時刻; t5-t3為負脈沖的脈寬。等效加速度時歷曲線經(jīng)2 次積分便得到位移值，此位移值比沖擊譜的位移譜值D0要稍大(約1.05 倍)。根據(jù)BV043/85 標準，上述系數(shù)與沖擊譜值之間存在下列轉(zhuǎn)換關系:

對于質(zhì)量大于5 t 的設備沖擊譜加速度和速度需進行折減，折減公式為

式中: a 為折減后的沖擊譜加速度;v 為折減后的沖擊譜速度;m0=5 t;mi為設備質(zhì)量(t).

圖4 沖擊譜等效加速度時歷曲線Fig.4 Acceleration time history equivalent to shock spectrum

2.2 邊界條件

沖擊載荷通過柴油機機腳加載，一般定義機腳為載荷加載面，通過機體結構傳遞至柴油機的各部位。對于沖擊輸入加速度時域曲線，沖擊計算過程中需要控制時間步長(時間步長小于波形最小特征周期)，保證正確的輸入波形。

2.3 計算分析工況

按照BV0430/85 中規(guī)定的垂向沖擊校核工況進行分析計算，其設計沖擊譜如圖3所示?；谏鲜鲇嬎惴椒?，校核工況垂向沖擊加速度時歷曲線如圖5所示，加速度時歷曲線參數(shù)如表1所示。

圖5 校核工況垂向沖擊加速度時歷曲線Fig.5 Acceleration time history in vertical shock load

表1 校核工況垂向沖擊加速度時歷曲線參數(shù)Tab.1 Parameters of acceleration time history curve in vertical shock load

2.4 計算結果分析

2.4.1 柴油機沖擊應力響應分析

采用ABAQUS 計算上述工況作用下柴油機的沖擊響應。某典型時刻柴油機沖擊響應應力云圖如圖6所示。

機腳部位直接受到?jīng)_擊載荷作用，并承受柴油機自身慣性力反作用，應力響應明顯比其它部位大;曲軸由于存在與其它部件之間的非線性接觸關系，并且受到飛輪慣量的影響，同樣出現(xiàn)了較大的應力響應。

根據(jù)這些主要部件響應云圖中可以總結出柴油機的抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，即機腳與機體連接處，機腳與飛輪殼體連接處，曲軸與機體搭接處，連桿與曲軸接觸處，以及轉(zhuǎn)動齒輪接觸處。

根據(jù)BV043/85 標準，對于沖擊安全級A 的設備，由沖擊載荷引起的應力不得超過靜態(tài)屈服極限，即

式中: σMises為考核部位單元Mises 應力峰值(MPa);［σ］為許用應力(MPa).

圖6 校核工況垂向沖擊某時刻柴油機應力響應云圖Fig.6 Diesel shock response in vertical shock load

為便于進行沖擊安全性分析，定義“失效系數(shù)”

當α＜1 時，結構安全; 當α ＞1 時，結構不安全。表2為各部件考核單元中的應力最大值。由計算結果可知，柴油機各部件均能滿足BV043/85標準垂向抗沖擊要求，但機腳在垂向沖擊下最為危險。

表2 各部件應力極值Tab.2 Maximum stress of assessment elements

2.4.2 柴油機運動響應分析

柴油機由系統(tǒng)構件相互連接組成，部件之間具有確定的相對運動，因此沖擊作用下主要部件的運動響應情況也是表征其抗沖擊性能的指標之一。

圖7為柴油機主要部件上的加速度響應時歷曲線。從圖7可以看出，在沖擊載荷作用下柴油機不同部件響應表現(xiàn)為高頻特性，其中平衡軸的響應最為劇烈。并且不同部件加速度響應基本都出現(xiàn)明顯峰值，并隨沖擊加載的進行而衰減。而除機體外，其余部件由于存在非線性接觸關系，在加速度響應峰值過后，出現(xiàn)了若干次較大的響應值。

表3給出垂向沖擊校核工況柴油機主要部件機體、曲軸、活塞連桿、飛輪殼體的垂向、橫向、縱向最大沖擊位移響應值，這些響應量均在允許范圍內(nèi)。因此，在此沖擊工況下可判定柴油機可正常工作。

表3 柴油機主要部件最大沖擊位移響應Tab.3 Maximum shock displacement response of main component

2.5 柴油機軸承沖擊安全性

對于含有轉(zhuǎn)動構件的柴油機而言，滑動軸承中油膜的動力特性直接影響到軸的穩(wěn)定性及承載能力，需進行沖擊安全性校核。而沖擊作用下的油膜力與軸頸的位移、速度之間是一種復雜的非線性關系，油膜力取決于軸承的幾何和物理參數(shù)、軸承的載荷和軸頸的轉(zhuǎn)動角速度等。

圖7 柴油機典型部位沖擊響應Fig.7 Shock responses of typical components

采用文獻［13］中改進的動載滑動軸承雷諾潤滑方程，基于MATLAB 編程采用差分法求解油膜壓力分布，將一塊軸瓦的油膜劃分為許多網(wǎng)格，用各節(jié)點壓力值構成各階差商，近似取代雷諾方程中的導數(shù)，由此求出各節(jié)點上的離散壓力值，以近似表達油膜壓力分布，進而將這組壓力值進行數(shù)值積分，從而求得油膜承載力等性能值。

通過計算［12-13］得到，軸瓦最小油膜厚度為0.06 mm，油膜壓力最大值為5.4 MPa，軸瓦合金的應力最大值為3.7 MPa.圖8、圖9分別給出了該柴油機在校核工況下的油膜壓力及軸瓦合金壓力，其中x 軸為無量綱軸向位置λ，y 軸為無量綱周向位置θ.圖8中z 軸為油膜壓力，圖9中z 軸為軸瓦合金Mises 應力。

圖8 油膜壓力三維分布曲線Fig.8 Three dimensional distribution of oil film pressure

圖9 軸瓦合金Mises 應力三維分布曲線Fig.9 Three dimensional distribution of bearing shell alloy Mises stress

從圖8可知，油膜壓力的三維分布近似為一連續(xù)的拋物面分布，在-π≤θ≤0 范圍內(nèi)油膜壓力由0 增加至最大值5.4 MPa，0≤θ≤π 范圍內(nèi)油膜壓力急劇減小至0.并且油膜壓力在軸承寬度方向上分布變化較大，在中心寬度λ =0 處油膜壓力最大。由圖9看到，對于軸瓦，位于同一母線位置(同θ)處Mises 應力變化趨勢一致，僅是峰值不同，且越靠近接觸表面，軸瓦與軸頸接觸表面的Mises 應力越大，并且最大Mises 應力產(chǎn)生于最大流體動壓力區(qū)域，即最大油膜壓力處。

柴油機軸瓦允許最大壓力［p］=6～10 MPa，而計算程序得軸瓦最大壓力pmax=3.7 MPa，軸瓦最大失效系數(shù)

此處，為保守起見，?。踦］為6 MPa.

由上述分析可見，軸瓦的最大失效系數(shù)為0.62，軸承滿足BV043/85 標準垂向抗沖擊要求。

3 結論

鑒于柴油機中包含著大量非線性接觸關系，本文采用時域模擬法對某型柴油機抗沖擊性能進行了評估，給出了對這種復雜機械系統(tǒng)動力學建模的原則和依據(jù)。根據(jù)對柴油機整體進行垂向沖擊響應時域分析，以及對曲軸、活塞連桿和飛輪殼體等主要部件進行應力響應分析，總結了柴油機抗沖擊薄弱環(huán)節(jié)，并采用差分法求解軸承油膜壓力分布以及軸承合金應力，得到軸瓦Mises 應力極值產(chǎn)生的區(qū)域與其最大失效系數(shù)，據(jù)此分析表明該柴油機符合BV043/85 標準關于沖擊安全級A 級設備的相關要求。相關研究結果可為進一步提高柴油機抗沖擊性能設計提供參考。

References)

［1］汪玉，華宏星.艦艇現(xiàn)代沖擊理論及應用［M］.北京: 科學出版社，2005.WANG Yu，HUA Hong-xing.Modern shock theory and application for warship［M］.Beijing: Science Press，2005.(in Chinese)

［2］汪玉，張磊，史少華，等.艦船水下非接觸爆炸抗沖擊技術綜述［J］.科技導報，2009，27(14):19 -22.WANG Yu，ZHANG Lei，SHI Shao-hua，et al.Review of shockresistance technology of naval ship for underwater non-contact explosion［J］.Science ＆ Technology Review，2009，27(14):19 -22.(in Chinese)

［3］Scavuzzo R J，Pusey H C.Naval shock analysis and design［M］.Falls Church: Shock and Vibration Information Analysis Center，Booz-Allen and Hamilton Inc，2000.

［4］Manceau J R，Nelson E.An evaluation of shock response techniques for a shipboard gas turbine［J］.Shock and Vibration Bulletin，1975，45(2):135 -150.

［5］劉建湖.艦船非接觸性水下爆炸動力學的理論與應用［D］.無錫:中國船舶科學研究中心，2003.LIU Jian-hu.Theory and its application of ship dynamic response to non-contact underwater explosion［D］.Wuxi: China Ship Scientific Research Center，2003.(in Chinese)

［6］姚熊亮，馮麟涵，張阿漫.不同工作狀態(tài)下增壓鍋爐的抗沖擊特性分析［J］.中國艦船研究，2008，3(4):26 -32.YAO Xiong-liang，F(xiàn)ENG Lin-han，ZHANG A-man.The shockresistance characteristics of supercharged boiler under different work conditions［J］.Chinese Journal of Ship Research，2008，3(4):26 -32.(in Chinese)

［7］趙應龍，何琳，黃映云，等.船舶浮筏隔振系統(tǒng)沖擊響應的時域計算［J］.噪聲與振動控制，2005，(2):14 -17.ZHAO Ying-long，HE Lin，HUANG Ying-yun，et al.The computation of shock response of marine floating raft shock-resistant system in the time domain［J］.Noise and Vibration Control，2005，(2):14 -17.(in Chinese)

［8］林騰蛟，蔣仁科，李潤方，等.船用齒輪箱動態(tài)響應及抗沖擊性能數(shù)值仿真［J］.振動與沖擊，2007，26(12):14 -17.LIN Teng-jiao，JIANG Ren-ke，LI Run-fang，et al.Numerical simulation of dynamic response and shock resistance of marine gearbox［J］.Journal of Vibration and Shock，2007，26(12):14 -17.(in Chinese)

［9］陳海龍，姚熊亮，張阿漫，等.船用典型動力設備抗沖擊性能評估研究［J］.振動與沖擊，2009，28(2):45 -50.CHEN Hai-long，YAO Xiong-liang，ZHANG A-man，et al.Shock resistance performance evaluation for the typical dynamic device used in ships［J］.Journal of Vibration and Shock，2009，28(2):45 -50.(in Chinese)

［10］姚熊亮，劉東岳，趙新，等.大型復雜艦船設備抗沖擊動態(tài)特性研究［J］.哈爾濱工程大學學報，2008，29(10): 1023 -1029.YAO Xiong-liang，LIU Dong-yue，ZHAO Xin，et al.Research on the anti-shock dynamical characteristics of large scale warship equipments［J］.Journal of Harbin Engineering University，2008，29(10):1023 -1029.(in Chinese)

［11］周其新，姚熊亮，張阿漫，等.艦用齒輪箱抗沖擊能力時域計算［J］.中國艦船研究，2007，2(3):44 -48.ZHOU Qi-xin，YAO Xiong-liang，ZHANG A-man，et al.Antishock performance analysis of marine gear case by time domain calculation［J］.Chinese Journal of Ship Research，2007，2(3):44 -48.(in Chinese)

［12］曹樹謙，丁千，陳予恕，等.具有滑動軸承的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)有限元建模分析［J］.汽輪機技術，1999，41(6):347 - 350.CAO Shu-qian，DING Qian，CHEN Yu-shu，et al.Analysis on modeling steady rotor system with sliding bearings by using FEM［J］.Turbine Technology，1999，41(6): 347 -350.(in Chinese)

［13］關岱杉，郭百森.沖擊載荷作用下滑動軸承油膜壓力與應力研究［J］.傳感器與微系統(tǒng)，2008，27(4):55 -58.GUAN Dai-shan，GUO Bai-sen.Research on oil film pressure and stress of sliding bearing subjected to impact loading［J］.Transducer and Mini-System，2008，27(4): 55 -58.(in Chinese)

［14］BV043/85，The criteria for building the shipboards: shock security［S］.Germany: Bundesamt fur Wehrtechnik und Beschaffung，1985.