模糊數(shù)學(xué)綜合評價方法在儲層預(yù)測中的應(yīng)用
——以鄂爾多斯盆地延長氣田東部地區(qū)上古生界為例

張 杰， 崔宏俊

(延長油氣公司天然氣勘探部， 陜西 延安 716000)

圖1 鄂爾多斯盆地構(gòu)造單元劃分及研究區(qū)位置圖 1．研究區(qū)邊界；2．盆地邊界；3．構(gòu)造單元界限；4．奧陶系氣藏；5．石炭-二疊系氣藏

0 引 言

延長氣田東部地區(qū)位于鄂爾多斯盆地的東南部，區(qū)域構(gòu)造上大部分屬于陜北斜坡，東部包括晉西撓褶帶的西緣部分，面積約1.6×104km2(圖1),其中該區(qū)上古生界山西組山1段和山2段、石盒子組盒7段及盒8段與石千峰組下部的千5段是研究區(qū)主要的含氣層系.山西組為發(fā)育在淺海陸棚基礎(chǔ)上的三角洲沉積，沉積相帶呈南北向相帶分異的特點.下石盒子組研究區(qū)北緣的沖積扇規(guī)模逐步擴大，主要發(fā)育辮狀河三角洲前緣沉積.石千峰組除了發(fā)育三角洲沉積外，在研究區(qū)西北部還發(fā)育濱淺湖沉積[1-3].由于早古生代海侵、海退頻繁，晚古生代則湖進、湖退交替進行.沉積環(huán)境多變，不同環(huán)境沉積體系在縱向上相互疊置，形成了研究區(qū)多個不同類型的生儲蓋組合.因此，對研究區(qū)儲氣層段進行客觀、綜合性的評價是確定儲層儲集天然氣有利程度的關(guān)鍵，對今后氣田的勘探開發(fā)具有極大的現(xiàn)實意義.本文采用模糊數(shù)學(xué)中的模糊綜合評判方法對各個層段進行了全面分析，即應(yīng)用判斷矩陣法和加權(quán)平均模型計算確定生儲蓋評價標準，通過綜合分析，預(yù)測有利生儲蓋層段.

1 儲層特征

上古生界碎屑巖儲集層中巖屑含量相對較高，平均為15.6%，砂巖多以巖屑砂巖為主；膠結(jié)類型以孔隙式膠結(jié)為主；孔隙類型多樣，主要為各種次生孔隙；顆粒以山1、山2段最粗，分選中等—好，其中千5、盒8、山2分選較好.孔隙度、滲透率的平均值主要在4%～6%、0.12×10-3～0.2×10-3μm2之間，有單峰、雙峰、正態(tài)3種分布方式；孔滲相關(guān)性較好，相關(guān)系數(shù)R一般大于0.7；各段毛管壓力曲線都為陡斜式.

1.1 儲層孔隙類型

根據(jù)孔隙成因、幾何形狀并結(jié)合相關(guān)試驗的孔隙分類方案，研究區(qū)上古生界氣層主要發(fā)育3種孔隙類型(表1).

表1 研究區(qū)孔隙類型及特征表

1.2 儲層物性特征

研究區(qū)物性分析統(tǒng)計結(jié)果表明，上古生界氣層孔隙度和滲透率值變化大，孔隙度最小為0.34%，最高為18.16%，平均孔隙度為6.19%，絕大多數(shù)集中在4%～6%之間；滲透率最小為0.003×10-3μm2，最高為10.17×10-3μm2，平均滲透率為0.32×10-3μm2，絕大多數(shù)小于0.1×10-3μm2.物性好的地區(qū)主要分布在三角洲前緣水下分流河道砂體較發(fā)育的地區(qū).毛管壓力曲線形態(tài)和參數(shù)特征分析表明研究區(qū)主要發(fā)育低排驅(qū)壓力-高吼道型、低排驅(qū)壓力-中吼道型和高排驅(qū)壓力-低喉道型3種孔隙結(jié)構(gòu).

2 儲層分類評價

影響儲層儲集油氣好壞的因素很多，但對于延長油田東區(qū)古生界的儲氣層中哪些區(qū)塊有利于天然氣富集，哪些區(qū)塊不利于天然氣的富集又有很大的不確定性和模糊性，如何把這些因素有效地統(tǒng)一起來，對儲氣層段做一個客觀的、綜合性的評價是確定儲層儲集天然氣有利程度的關(guān)鍵.鑒于此，采用模糊綜合評判方法才能準確定量地反映各個區(qū)塊儲層的差別，從而為決策提供可以進行比較和判別的依據(jù).

2.1 模糊綜合評判模型的建立

模糊綜合評判方法是一種運用模糊變換原理、最大隸屬度原則分析和評價模糊系統(tǒng)的方法，同時也是一種以模糊推理為主的定性和定量相結(jié)合、精確與非精確相統(tǒng)一的分析評判方法，即在一個要評判的對象集中，根據(jù)問題要求，對每一個對象賦予一個非負實數(shù)即判別指標，再根據(jù)評判指標大小對各對象進行排序，從中評判出最佳者[4,5].

2.1.1 綜合評判的數(shù)學(xué)模型

設(shè)所考慮的評價因素集合為：U={U1,U2，…，Um}，式中Ui(1,2,…,m)代表評價因素(以上古生界碎屑巖儲層為例).U1-砂層的孔隙度(%)；U2-砂層的滲透率(10-3μm2)；U3-砂層孔喉半徑中值(μm)；U4-儲層含氣飽和度(%)；U5-存儲系數(shù)(%·m)；U6-滲流系數(shù)(10-3μm2·m)；U7-砂層厚度(m)；U8-儲層厚度(m)；U9-砂層流動帶指數(shù)；U10-測井解釋成果.

評語集合為：V={V1，V2,…,Vn}，式中Vj(j=1,2,…,n)代表評判級別，n為整數(shù).在具體進行評價時，評語集合V用被評價單井集合代替，即：

V={延101,延102,延103,…,延氣4}

設(shè)單因素評價矩陣為R=[rij]m×n，其中rij為第i種因素對第j種評語的隸屬度，又設(shè)單因素集合中各因素的權(quán)重A=(a1,a2,…,am)，則模糊綜合評判方程為：

B=A°R

式中：B=(b1,b2,…,bn)，為綜合評判結(jié)果；°為模糊運算符號.

2.1.2 建立權(quán)重向量

確定權(quán)重系數(shù)的方法有多種，較常用的有德爾斐法、專家調(diào)查法和判斷矩陣法.在研究區(qū)我們采用了判斷矩陣分析法.計算公式如下：

式中fμj(μi)表示因素μi相對于因素μj的重要程度，由m×m個bij可構(gòu)造判斷矩陣為：

根據(jù)構(gòu)造判斷矩陣B，計算它的最大特征根及特征向量：

ξ=(X1,X2,…,Xm)

取Xi作為因素μi的重要程度系數(shù)ai，即：

A=(X1,X2,…,Xm)=(a1,a2,…,am)

2.1.3 模型計算

模糊綜合評判的計算模型有多種，最常用的主要有3種:(1)主因素決定型；(2)主因素突出型；(3)加權(quán)平均型.在儲層綜合評價中，采用加權(quán)平均型進行計算，即：

2.1.4 綜合評判

綜合評判的最終結(jié)果是一個模糊子集：

B=[b1,b2,…,bn]

表2 延長氣田東區(qū)儲層綜合評價標準

其中bj為所研究儲層對等級Vj的隸屬度，采用最大隸屬度判別準則對儲層進行綜合評價，即B值越大，儲層越有利.

2.2 上古生界有利儲層綜合評價

根據(jù)上述分析，建立了模糊評價隸屬度標準(表2)，在此基礎(chǔ)上建立了單因素評價矩陣,結(jié)合研究區(qū)的實際情況，建立評價標準(表2).

表3 延長氣田東區(qū)上古生界有利儲層模糊綜合評判隸屬度表

表4 研究區(qū)上古生界儲層模糊數(shù)學(xué)綜合評價(B值)

3 結(jié)束語

本文建立了碎屑巖生儲蓋組合模糊評價隸屬度標準(表3)，在此基礎(chǔ)上得到了單因素評價矩陣，沿用此評價標準，經(jīng)過加權(quán)平均模型的計算最終得到了綜合評判的模糊子集.

通過生儲蓋組合綜合評價B值得出古生界各儲集層段中盒8段、山1段、山2段為最有利(表4).

參考文獻

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