基于非合作博弈的企業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成研究

湯 婧， 韓麗川

(上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院， 上海 200052)

0 引 言

知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是知識(shí)參與者的一種社會(huì)網(wǎng)絡(luò)，能夠?qū)崿F(xiàn)個(gè)人、團(tuán)體、組織與內(nèi)部等層次上的知識(shí)創(chuàng)造與傳遞[1].知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成與演化是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過程，網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生變化，這種變化包括不同節(jié)點(diǎn)之間連接的變化以及在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生的網(wǎng)絡(luò)特征的變化.知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，以知識(shí)共享、知識(shí)轉(zhuǎn)移、知識(shí)創(chuàng)新等知識(shí)活動(dòng)為主導(dǎo)的合作行為可使節(jié)點(diǎn)獲得更大的收益，參與方為了實(shí)現(xiàn)利益最大化而選擇與其他的參與方形成連接，從而導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)的變化，這些行動(dòng)的重復(fù)就形成了動(dòng)態(tài)演化的知識(shí)網(wǎng)絡(luò).

在網(wǎng)絡(luò)形成的研究中，博弈論是一個(gè)重要的研究工具.在運(yùn)用博弈論對網(wǎng)絡(luò)形成理論的研究中，Aderlini & Lanni(1996)以及Goyal & Janssen(1997)揭示了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)影響企業(yè)間協(xié)調(diào)的機(jī)制；Bala & Goyal(2002)用非合作博弈理論研究了單向流網(wǎng)絡(luò)及雙相流網(wǎng)絡(luò)的形成模型及穩(wěn)定性[2]；Jackson & Wolinsky(1996)通過建立靜態(tài)模型，對網(wǎng)絡(luò)形成與網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了分析，得出了有效網(wǎng)絡(luò)的結(jié)論[3]；謝逢潔與崔文田(2008)對Jackson & Wolinsky的模型進(jìn)行了進(jìn)一步深入研究，探討個(gè)體異質(zhì)因素對有效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響[4].這些網(wǎng)絡(luò)形成理論為本文探討知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成提供了一個(gè)很好的理論基礎(chǔ).在資源有效性的前提下，我們認(rèn)為企業(yè)投入知識(shí)資源越多，獲得的經(jīng)濟(jì)效益越多.但是，當(dāng)我們不再將企業(yè)看作是孤立的個(gè)體，而形成了特定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對企業(yè)投入知識(shí)資源所獲得的均衡利潤會(huì)產(chǎn)生怎樣的影響，這一問題直接關(guān)系到企業(yè)投入知識(shí)資源的有效策略，也是本文研究的一個(gè)重點(diǎn).因此，本文在網(wǎng)絡(luò)形成理論的基礎(chǔ)上構(gòu)建了一個(gè)以企業(yè)為節(jié)點(diǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成的兩階段模型，重點(diǎn)討論了N個(gè)企業(yè)知識(shí)參與者在不同知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)及知識(shí)投入量的前提下所形成的有效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并進(jìn)一步探討了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)對古諾均衡利潤的影響，旨在探討企業(yè)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的形成以及網(wǎng)絡(luò)的形成對參與企業(yè)的行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)效益的影響.

1 基本模型定義

現(xiàn)在研究一個(gè)以n個(gè)同質(zhì)企業(yè)為節(jié)點(diǎn)的以知識(shí)創(chuàng)新為目標(biāo)的網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)持續(xù)t個(gè)時(shí)間段.網(wǎng)絡(luò)中的企業(yè)生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，面臨著一個(gè)線性的反需求函數(shù):

假設(shè)1：節(jié)點(diǎn)間的知識(shí)資源是互補(bǔ)的，每個(gè)節(jié)點(diǎn)均擁有自己的最佳優(yōu)勢.

假設(shè)2：t階段節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間進(jìn)行知識(shí)合作時(shí)，僅對t階段投入的知識(shí)資源量完全開放.

下面對模型中的定義進(jìn)行說明：

定義1：網(wǎng)絡(luò)gt={N,L}，N={1,2,…,n}是節(jié)點(diǎn)的集合，L是節(jié)點(diǎn)連接所形成的邊的集合.如果兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間形成知識(shí)合作關(guān)系，則形成了兩節(jié)點(diǎn)之間的邊.

2 兩階段模型分析

2.1 知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成階段

初始t=0階段，g0是一個(gè)空網(wǎng)，Ln×n=0，對節(jié)點(diǎn)企業(yè)i而言，其決策目標(biāo)為：

借助古諾模型的博弈均衡進(jìn)行求解，在古諾模型中，通過一階最優(yōu)化條件進(jìn)行求解可得t=0階段節(jié)點(diǎn)i的均衡產(chǎn)量與均衡利潤：

t=0以后的時(shí)間段，節(jié)點(diǎn)企業(yè)不再獨(dú)立地進(jìn)行知識(shí)活動(dòng)，而是可以選擇與其他節(jié)點(diǎn)建立知識(shí)合作關(guān)系，進(jìn)行知識(shí)共享，形成節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接.通過知識(shí)合作活動(dòng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)可以吸收轉(zhuǎn)化其他節(jié)點(diǎn)的知識(shí)，用于本企業(yè)的知識(shí)創(chuàng)新.伴隨著知識(shí)活動(dòng)的發(fā)生，節(jié)點(diǎn)企業(yè)初始狀態(tài)下的知識(shí)存量、單位成本、均衡產(chǎn)量以及均衡利潤都在發(fā)生著變化.

隨著知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)演化，參與人的知識(shí)存量隨著知識(shí)合作行為的發(fā)生而不斷發(fā)生變化.我們首先建立知識(shí)存量的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程，令

每一階段企業(yè)知識(shí)資源的投入除了對企業(yè)知識(shí)存量產(chǎn)生影響之外，還能夠降低企業(yè)的單位成本.單位成本的變化滿足以下等式：

上式反映了企業(yè)的單位成本隨著新知識(shí)的投入而降低，而降低的幅度取決于企業(yè)投入的知識(shí)資源量.每一時(shí)間段中，企業(yè)投入得越多，單位成本隨之降低的幅度越大，如果投入的知識(shí)為零，則單位產(chǎn)品降低的幅度為零.隨著時(shí)間的推移以及新知識(shí)的不斷獲得和增加,單位產(chǎn)品成本的降低幅度也越來越大，但成本不可能完全消除，降低為零.單位成本降低函數(shù)滿足以下假設(shè)[6]：

至此，我們分別建立了隨著時(shí)間的推移知識(shí)存量的增加函數(shù)以及單位成本的降低函數(shù).本文考慮以下兩個(gè)階段的博弈過程, 在每個(gè)時(shí)期的第一階段知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成階段,n個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)與其他的節(jié)點(diǎn)形成連接，進(jìn)行知識(shí)合作活動(dòng).在這個(gè)過程中，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，通過知識(shí)投入降低單位成本; 第二階段產(chǎn)出階段,n個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)在給定第一階段的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)后, 在產(chǎn)品市場上進(jìn)行古諾競爭，選擇各自產(chǎn)出使自己的利潤最大化.整個(gè)博弈過程是一個(gè)非合作的動(dòng)態(tài)博弈.

在本模型的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)可以與自己有連接的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行直接知識(shí)合作活動(dòng), 也可以通過這些直接連接和那些與自己有間接連接的個(gè)體進(jìn)行知識(shí)合作活動(dòng)，直接連接關(guān)系和間接連接關(guān)系都可以產(chǎn)生收益.區(qū)別在于，直接連接需要一定的成本, 間接連接不需要成本但獲得的收益隨間接連接最短路徑距離的增大而降低.

首先考慮第一階段，即知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成階段博弈.對于n個(gè)節(jié)點(diǎn)的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，此時(shí)，不僅有直接連接形成帶來的收益，還有間接連接帶來的收益，節(jié)點(diǎn)i的網(wǎng)絡(luò)連接的效用函數(shù):

根據(jù)Jackson & Wolinsky(1996)以及謝逢潔與崔文田(2008)中的有效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)定理[3,4]，加入知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)轉(zhuǎn)移效率以及知識(shí)資源量這兩個(gè)變量，以下對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)形成作進(jìn)一步探討.

在星型結(jié)構(gòu)下，要保證U(g*)>0,即須滿足

在這種情形下，任意網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，網(wǎng)絡(luò)的總效用U(g)都是負(fù)的，而空圖的網(wǎng)絡(luò)效用為0.因此，t階段的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)為孤立的點(diǎn).在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成初期，即t=1時(shí)，存在連接成本系數(shù)c過高，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)無法形成的可能性.

至此，我們得到了給定t階段知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)δt、知識(shí)資源向量et以及連接成本c，我們得到了第一階段形成的有效的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，每一個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)在進(jìn)行知識(shí)合作后都投入了大于或者等于t階段自身投入的知識(shí)資源量.在第一階段給定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，我們討論第二個(gè)生產(chǎn)階段節(jié)點(diǎn)企業(yè)的古諾均衡產(chǎn)量及均衡利潤.

2.2 古諾博弈階段

在古諾博弈階段，我們在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成階段的基礎(chǔ)上，通過古諾博弈進(jìn)一步分析網(wǎng)絡(luò)形成對參與企業(yè)的行為的經(jīng)濟(jì)學(xué)效益的影響.

考慮到知識(shí)資源的投入，設(shè)知識(shí)資源的單位成本為v，則t=m階段節(jié)點(diǎn)企業(yè)i的利潤函數(shù)為：

通過古諾模型的均衡博弈，t=m階段節(jié)點(diǎn)i的均衡產(chǎn)量和均衡利潤同理可得：

有效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為全連接的蛛網(wǎng)型結(jié)構(gòu).此時(shí)，對任意節(jié)點(diǎn)企業(yè)i而言：

從上式可以看出，知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)與節(jié)點(diǎn)的知識(shí)貢獻(xiàn)量對均衡利潤的邊際影響是負(fù)相關(guān)的.在全連接的蛛網(wǎng)型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中，節(jié)點(diǎn)企業(yè)在該階段通過自身投入及知識(shí)轉(zhuǎn)移獲得的知識(shí)資源量是各種網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)中最大的，但是由于這種結(jié)構(gòu)下受到知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)的影響較大，因此對均衡利潤邊際影響的遞減作用也是最大的.

對于邊緣節(jié)點(diǎn)i,i≠w而言

中心位置的節(jié)點(diǎn)在該階段通過自身投入和知識(shí)轉(zhuǎn)移獲得知識(shí)資源量較大，但是知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)所產(chǎn)生的知識(shí)資源量對均衡利潤的邊際影響的遞減作用較大.而邊緣位置的節(jié)點(diǎn)在該階段通過自身投入和知識(shí)轉(zhuǎn)移獲得知識(shí)資源量較小，但是知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù)所產(chǎn)生的知識(shí)資源量對均衡利潤的邊際影響的遞減作用較小.

給定其他節(jié)點(diǎn)投入的知識(shí)資源量，對于單個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)而言，節(jié)點(diǎn)階段投入的知識(shí)資源量對均衡利潤的影響是正相關(guān)的，由于節(jié)點(diǎn)之間不存在知識(shí)轉(zhuǎn)移，該階段節(jié)點(diǎn)企業(yè)獲得的知識(shí)資源量相比其他網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是最小的，但是由于沒有網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素的影響，因此自身投入的知識(shí)資源量對均衡利潤的邊際影響最大.

3 結(jié)束語

本文假設(shè)一個(gè)以n個(gè)同質(zhì)企業(yè)為節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)，對該網(wǎng)絡(luò)構(gòu)造了一個(gè)兩階段的博弈模型，該模型引入了知識(shí)轉(zhuǎn)移系數(shù).在第一階段知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成博弈中，探討了不同的情形下形成的有效網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu).在第二階段古諾均衡博弈中，進(jìn)一步探討了不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下節(jié)點(diǎn)企業(yè)的知識(shí)貢獻(xiàn)量對古諾均衡利潤的邊際影響的不同.分析表明，給定相同的知識(shí)資源向量，通過節(jié)點(diǎn)之間的知識(shí)轉(zhuǎn)移，在不同網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下，節(jié)點(diǎn)企業(yè)獲得的知識(shí)資源量是不同的.同時(shí)，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)因素會(huì)對自身投入的知識(shí)資源量對均衡利潤的邊際影響產(chǎn)生遞減作用，這種遞減作用的程度在不同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)下也有所區(qū)別.

需要指出的是，為了簡化模型，本文沒有考慮節(jié)點(diǎn)的知識(shí)吸收能力等內(nèi)生變量對知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成的影響，并且假設(shè)了節(jié)點(diǎn)在每一時(shí)間段僅對特定的知識(shí)資源進(jìn)行開放，如果進(jìn)一步放開限定條件，更全面的考慮知識(shí)網(wǎng)絡(luò)形成的內(nèi)生變量，模型需要作進(jìn)一步的探討.

參考文獻(xiàn)

[1] 盛小平.基于知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的知識(shí)管理研究[J].圖書情報(bào)工作，2004,(48):25-29.

[2] Bala V, Goyal S. A noncooperative model of network formation[J]. Economertica, 2000, 68(5):1 181-1 229.

[3] Jackson M O, Wolinsky A. A strategic model of social and economic networks[J]. Journal of Economic Theory, 1996,(71) : 44-74.

[4] 謝逢潔，崔文田，方一蔚．異構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的有效性[J].系統(tǒng)工程，2008,26(6):93-97.

[5] Jackson M O, Alison Watts. On the formation of interaction networks in social coordination games[J]. Games and Economic Dehavior, 2002,(41):265-291.

[6] Giuseppe Confessore, Paolo Mancusoiuseppe. A dynamic model of R & D competition[J]. Research in Economics, 2002, 56(4):365-380.