基于LS-DYNA流延薄膜收卷的動(dòng)態(tài)分析

李欣興，王栓虎，周薛融，孫 宇

LI Xin-xing1，WANG Shuan-hu1，ZHOU Xue-rong2，SUN Yu1

（1.南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南京 210094；2.河海大學(xué) 土木與交通學(xué)院，開(kāi)封 475000）

0 引言

流延薄膜（cast film）是通過(guò)熔體流延驟冷生產(chǎn)的一種無(wú)拉伸、非定向的平擠薄膜。其特點(diǎn)是生產(chǎn)速度快，產(chǎn)量高，薄膜透明性、光澤性、厚度均勻性良好，各向性能平衡性優(yōu)異[1]。隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)和消費(fèi)水平的提高，流延薄膜的生產(chǎn)發(fā)展也進(jìn)一步擴(kuò)大。我國(guó)的流延薄膜生產(chǎn)線機(jī)型的開(kāi)發(fā)已從單層到多層，從小寬幅發(fā)展到2500mm寬的多功能生產(chǎn)線。

流延薄膜卷的質(zhì)量要求：膜卷受力均衡、端面整齊、不圓度誤差小等。流延薄膜生產(chǎn)線從流延輥至收卷，薄膜要經(jīng)過(guò)多道工序處理，線上薄膜總長(zhǎng)度達(dá)三十多米，保證整條線上薄膜的受力均勻，對(duì)提高薄膜產(chǎn)品的內(nèi)在質(zhì)量和外觀至關(guān)重要。收卷時(shí)，薄膜受力過(guò)大，不利于薄膜的松弛，翻卷困難，膜粘連，薄膜定型后，會(huì)出現(xiàn)冷拉現(xiàn)象。而收卷時(shí)，薄膜受力過(guò)小卷松不成圓，給分切帶來(lái)麻煩[2]。因此薄膜的收卷裝置在整條生產(chǎn)線中占有很重要的地位，具有研究和現(xiàn)實(shí)運(yùn)用價(jià)值。

1 軟件介紹

LS-DYNA是世界上最著名的通用顯式動(dòng)力分析程序，能夠模擬真實(shí)世界的各種復(fù)雜問(wèn)題[3]。同時(shí)LS-DYNA程序是功能齊全的幾何非線性（大位移、大轉(zhuǎn)動(dòng)和大應(yīng)變）、材料非線性（140多種材料動(dòng)態(tài)模型）和接觸非線性（50多種）程序。它以Lagrange算法為主，兼有ALE和Euler算法；以顯式求解為主，兼有隱式求解功能；以結(jié)構(gòu)分析為主；以非線性動(dòng)力分析為主，兼有靜力分析功能的通用結(jié)構(gòu)分析的非線性有限元程序。

利用LS-DYNA軟件建立實(shí)際結(jié)構(gòu)的有限元模型時(shí)，只要簡(jiǎn)化合理，所得計(jì)算結(jié)果能較好地反映實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性[4]。故可利用有限元模型對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)進(jìn)行修改、進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

2 分析模型的建立

在保證實(shí)現(xiàn)實(shí)際薄膜收卷生產(chǎn)精度的同時(shí)，對(duì)流延薄膜收卷過(guò)程進(jìn)行簡(jiǎn)化模型，使模型反映收卷薄膜的實(shí)際生產(chǎn)裝置的參數(shù)特點(diǎn)。

本文通過(guò)模擬合作的某流延薄膜生產(chǎn)公司中一條2.5m寬幅CPP薄膜生產(chǎn)線的實(shí)際生產(chǎn)，研究收卷時(shí)薄膜受力的情況，根據(jù)模擬結(jié)果，對(duì)生產(chǎn)工藝提出定量的指導(dǎo)。

寬幅的CPP流延薄膜在模型的有限元法計(jì)算中做了如下的假設(shè)：薄膜纖維表現(xiàn)為彈性和橫向截面各項(xiàng)同性，薄膜在受力上滿足平面應(yīng)力條件[5]。

由于要分析的對(duì)象薄膜，厚度只有幾十至幾百微米，選用shell單元。為了使模擬模型接近物理模型，需要定義膜的厚度為shell單元的厚度，與膜接觸的輥受力很小，用solid單元定義輥即可。

膜和輥的接觸，采用剛體和柔體的面與面接觸。在三維的情況下，目標(biāo)面膜由于復(fù)雜且形狀可任意變化，故采用三角面描述，接觸面輥面采用圓柱面。對(duì)于載荷的施加，由于要模擬膜受不同拉力的過(guò)程，在薄膜的運(yùn)行方向上，定義一組拉力。拉力的數(shù)值，可任意定義，或?yàn)楹愣ㄖ?，或是函?shù)式確定的曲線等。

在LS-DYNA軟件中建立的分析模型如圖1所示，分別在薄膜的寬度和流延薄膜生產(chǎn)方向上取四個(gè)單元，即A、B、C、D點(diǎn)。設(shè)定各輥只能繞自身的軸轉(zhuǎn)動(dòng)，對(duì)于流延薄膜，其沿著輥面生產(chǎn)，受拉力作用，且作用力逐漸增加。

圖1 流延薄膜生產(chǎn)過(guò)程的模型

3 模擬結(jié)果的分析

3.1 薄膜橫向方向上的分析

在流延薄膜同一橫向截面上，取三個(gè)單元，分別位于流延薄膜的兩端和中心，即為圖1所示中的單元A、B、C。

通過(guò)圖2看出，單元A、B、C變化規(guī)律在給定的恒速度值范圍內(nèi)波動(dòng)，總體趨勢(shì)呈正弦函數(shù)變化，這種變化規(guī)律符合經(jīng)典物理過(guò)程中波的傳動(dòng)原理[6]。由圖2看出，時(shí)間點(diǎn)0.1s后的薄膜波動(dòng)不再呈正弦波動(dòng)，故知這點(diǎn)之后的薄膜已被破壞。結(jié)合速度和力的關(guān)系，隨著速度的不規(guī)則變化，力呈現(xiàn)的也是非正常的不規(guī)則變動(dòng)，此時(shí)薄膜受力拉伸已超過(guò)其自身的拉伸率。這也證實(shí)了：生產(chǎn)實(shí)踐中，企業(yè)一直以控制裝置來(lái)反饋和控制收卷過(guò)程中的速度恒定，從而實(shí)現(xiàn)薄膜的收卷平穩(wěn)是合理的。正是由于薄膜生產(chǎn)中速度和拉力兩者間存在著必然的聯(lián)系。

圖2 薄膜同一橫截面上的三點(diǎn)的速度情況

圖3 薄膜同一橫截面上的三點(diǎn)受力情況

在LS-DYNA軟件中，力為負(fù)值，是由于薄膜材料受到的力為拉力的緣故。在模擬的過(guò)程中，施加在薄膜運(yùn)行方向上的力越來(lái)越大。從圖3中，我們看出，隨著拉力值的增大，三個(gè)單元受力的變化趨勢(shì)也是逐漸增大的，當(dāng)達(dá)到它的彈性極限時(shí)，受力情況開(kāi)始減小，此時(shí)，薄膜材料已經(jīng)被破壞。薄膜在破壞前的收卷過(guò)程中，拉力的變化可在一定范圍內(nèi)調(diào)整，此時(shí)收卷的薄膜質(zhì)量均符合要求。通過(guò)在實(shí)際工廠的調(diào)研，薄膜在收卷過(guò)程中，拉力選擇允許在一定值內(nèi)變化，如果超出這個(gè)變化范圍，薄膜可能出現(xiàn)兩端不平整，薄膜質(zhì)量不合格。

我們研究材料不破壞的狀態(tài)，在有效變形的階段中，隨著薄膜所受拉力的數(shù)值逐漸增大，無(wú)論是在薄膜的中心B或是兩端A、C的單元，變化趨勢(shì)大體是一致的。同時(shí)中心B單元的變化趨勢(shì)最小，兩端A、C單元的變化相對(duì)大些。因此可能出現(xiàn)突然受力變化的地方，一般發(fā)出在薄膜的兩端處。這正好解釋了實(shí)際薄膜生產(chǎn)中，兩端薄膜是最容易出現(xiàn)問(wèn)題的現(xiàn)象。

圖4 薄膜同一橫截面上的三點(diǎn)的位移情況

圖4隨著過(guò)程中施加的拉力越來(lái)越大，薄膜慢慢被拉伸變形，從開(kāi)始一小段時(shí)間的未變形，到三個(gè)單元的同時(shí)變形，變形量逐漸增大。直到兩端的兩單元A和C與中心單元B變化不再同步，此時(shí)，收卷的薄膜必然存在薄膜端面不齊的質(zhì)量問(wèn)題。從這張各單元的合位移曲線圖中，我們得到薄膜受力在合理的拉力范圍內(nèi)，單元A、B、C的位移都是重合的。這樣在生產(chǎn)過(guò)程中，就能保證在寬度方向上的薄膜拉伸一致，使薄膜收卷平整。

根據(jù)以上分析，要保證收卷薄膜的平整，要求在收卷過(guò)程中，施加的拉力使薄膜的變形在材料拉伸變化范圍內(nèi)，此時(shí)各單元的合位移保持重合。這樣拉力的變化可在一定的合理范圍內(nèi)變動(dòng)。拉力過(guò)大，薄膜收卷容易出現(xiàn)波紋，影響膜卷的平整。拉力過(guò)小，開(kāi)始效果還好，但是會(huì)出現(xiàn)薄膜松弛和跑偏的現(xiàn)象。在生產(chǎn)過(guò)程中，薄膜對(duì)力的反映最先表征在薄膜的兩端處，故兩端處的薄膜收卷平整，是關(guān)系整個(gè)薄膜收卷質(zhì)量的關(guān)鍵因素。而且在薄膜收卷過(guò)程中，收卷速度反映著收卷時(shí)薄膜所受的拉力。保證收卷速度的恒定，就能實(shí)現(xiàn)收卷拉力的穩(wěn)定，使薄膜質(zhì)量得到保障。

3.2 薄膜縱向方向上的分析

在流延薄膜的同一縱向截面上，取兩個(gè)單元，分別為未通過(guò)輥和通過(guò)輥的兩點(diǎn)，如圖1所示的B和D。

圖5 薄膜同一縱向截面上的兩點(diǎn)的速度情況

圖6 薄膜同一縱向截面上的兩點(diǎn)受力情況

圖5和圖6中取的B和D兩個(gè)單元是在薄膜同一縱向橫截面上的，B單元為通過(guò)輥前的單元，D單元為通過(guò)輥后的單元。圖5中兩點(diǎn)B和D的速度在恒定值2500mm/s上下波動(dòng)，波動(dòng)幅度均勻；圖6中B和D隨著力的逐漸變大，兩個(gè)單元變化的趨勢(shì)一致，受力分布基本呈同一曲線。這與前一小節(jié)在薄膜寬度方向的同一橫截面上三個(gè)單元的分析中，力和速度的變化基本一致。

圖7 薄膜同一縱向截面上的兩點(diǎn)的位移情況

圖7中，B單元和D單元的變形差顯而易見(jiàn)。當(dāng)?shù)弥∧さ睦炻蕰r(shí)，通過(guò)圖7可根據(jù)B、D曲線縱坐標(biāo)的差值，確定薄膜在何時(shí)開(kāi)始變形失效。由圖7確定的薄膜開(kāi)始失效時(shí)間，再對(duì)應(yīng)圖6的橫坐標(biāo)上的材料開(kāi)始失效時(shí)間找到對(duì)應(yīng)縱坐標(biāo)上薄膜的拉力值。這個(gè)數(shù)值就是這種薄膜材料允許的最大拉力值，從而確定了收卷過(guò)程中薄膜收卷質(zhì)量合格的拉力取值范圍。在此拉力變化范圍內(nèi)，橫方向上薄膜的拉伸變化一致，收卷薄膜無(wú)兩端不齊的問(wèn)題；縱方向上薄膜的拉伸變化范圍在材料的拉伸彈性范圍內(nèi)，生產(chǎn)加工后的薄膜材料沒(méi)被拉壞，滿足要求。

4 結(jié)論

1）由于流延薄膜的材料特殊性，材料的彈性模量及其變化特征復(fù)雜，本文對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中流延薄膜收卷通過(guò)建立合理的有限元模型，采用LSDYNA軟件模擬分析過(guò)程的應(yīng)力場(chǎng)、速度場(chǎng)和位移場(chǎng)，較好地反映了實(shí)際結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性。

2）通過(guò)對(duì)薄膜的數(shù)值模擬，得到拉力過(guò)大，薄膜收卷容易出現(xiàn)波紋。拉力過(guò)小，會(huì)出現(xiàn)薄膜松弛的現(xiàn)象。薄膜對(duì)力的反映最先表征在薄膜的兩端處，因此，兩端平齊是收卷薄膜的一個(gè)質(zhì)量要求。在薄膜收卷過(guò)程中，收卷速度反映著收卷時(shí)薄膜所受的拉力。故保證收卷速度的恒定，就能實(shí)現(xiàn)收卷拉力的穩(wěn)定，使薄膜質(zhì)量得到保障。

3）利用LS-DYNA軟件對(duì)過(guò)程的模擬分析，能根據(jù)各種薄膜的特性，模擬得到收卷時(shí)拉力的取值范圍，保證薄膜收卷平整，端面平齊，收卷質(zhì)量達(dá)到要求。這樣在實(shí)際生產(chǎn)中，減少實(shí)驗(yàn)調(diào)試的次數(shù)，節(jié)約生產(chǎn)成本，降低產(chǎn)品的生產(chǎn)價(jià)格，提高生產(chǎn)效率，為企業(yè)帶來(lái)可觀的經(jīng)濟(jì)效益。

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