考慮溫度相關(guān)性的LRB隔震橋梁地震響應(yīng)分析

胡紫東，李 黎，聶肅非

(1.華中科技大學(xué) 土木工程與力學(xué)學(xué)院，武漢 430074;2.華中科技大學(xué) 控制結(jié)構(gòu)湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，武漢 430074)

鉛芯橡膠支座(LRB)具有有較好的效能減震性能，在橋梁工程領(lǐng)域得到了應(yīng)用。但由于橋梁中使用的鉛芯橡膠支座裸露在外部環(huán)境中，受周圍環(huán)境溫度的影響，其力學(xué)性能有所變化［1］。早在上個(gè)世紀(jì)80年代，Thomas［2］就提出在LRB隔震結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮溫度的影響。Nakano［3］通過(guò)隔震橋梁的振動(dòng)臺(tái)實(shí)驗(yàn)，分析了寒冷地區(qū)隔震橋梁的地震響應(yīng)，進(jìn)一步驗(yàn)證了溫度對(duì)隔震橋梁的影響。關(guān)于LRB的溫度相關(guān)性的研究主要有兩方面:一方面是通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究，主要有擬靜力試驗(yàn)和振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn);另一方面是通過(guò)支座的能量轉(zhuǎn)換進(jìn)行理論分析研究。在試驗(yàn)研究方面:尹維祥［4］和李慧［5］等研究了GZY300在-20℃ ～-50℃的低溫環(huán)境下的力學(xué)性能，并給出了不同溫度下支座的擬靜力試驗(yàn)曲線，得出了LRB在低溫環(huán)境下，其剛度與常溫下的剛度有較大偏差的結(jié)論。Ghasemi和Higgins［6］通過(guò)擬靜力實(shí)驗(yàn)研究了無(wú)鉛芯橡膠隔震支座的溫度相關(guān)性。由世岐等［7］通過(guò)擬靜力試驗(yàn)對(duì)比分析了兩個(gè)不同廠家的橡膠支座的低溫力學(xué)性能。Ahn［8］等基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，通過(guò)參數(shù)識(shí)別技術(shù)，研究了支座溫度相關(guān)性對(duì)隔震橋梁的影響。在理論研究方面Kalpakidis I V和Constantinou［9，10］根據(jù)能量守恒原理，提出了 LRB 的耗能主要是將地震輸入的能量轉(zhuǎn)換為鉛芯和橡膠的熱能。外部環(huán)境不同導(dǎo)致其所耗散能量的速率也不同，因此LRB的力學(xué)性能具有溫度相關(guān)性。

從上述學(xué)者的研究可以發(fā)現(xiàn)LRB的力學(xué)性能與溫度相關(guān)，而我國(guó)的抗震設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)支座溫度相關(guān)性未做詳細(xì)的論述。為了研究溫度相關(guān)性對(duì)隔震橋梁的影響，本文首先以《公路橋涵設(shè)計(jì)通用規(guī)范》［11］規(guī)定的橋面溫度變化為依據(jù)，通過(guò)擬靜力試驗(yàn)研究了GZY400在溫度變化為-40℃至50℃時(shí)對(duì)應(yīng)的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力，并給出了以溫度為變量的支座力學(xué)性能的相關(guān)系數(shù)函數(shù)。最后對(duì)隔震橋梁在不同溫度環(huán)境下的地震響應(yīng)進(jìn)行了比較分析，研究成果可直接為橋梁的隔震設(shè)計(jì)提供參考。

1 LRB溫度相關(guān)性試驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置及試件

橡膠鉛芯隔震支座的力學(xué)性能試驗(yàn)，在華中科技大學(xué)工程結(jié)構(gòu)檢測(cè)中心進(jìn)行。LRB的水平性能試驗(yàn)采用壓剪裝置如圖1所示，豎向?yàn)?5 000 kN、水平為±2 000 kN電液伺服加載系統(tǒng)。采用正弦波加載，試驗(yàn)數(shù)據(jù)通過(guò)設(shè)置在加載系統(tǒng)上的傳感器采集。支座的溫控設(shè)備為無(wú)錫海軍威試驗(yàn)設(shè)備有限公司生產(chǎn)的CDJ型試驗(yàn)箱，變溫范圍為-40℃到100℃，溫控精度為0.5℃。溫度箱及試驗(yàn)支座見(jiàn)圖2。

試驗(yàn)試件采用GZY400，共兩個(gè)，支座的參數(shù)如表1所示。

表1 GZY400支座參數(shù)Tab.1 Parameters of GZY400

1.2 實(shí)驗(yàn)方案及步驟

本試驗(yàn)的目的為測(cè)定1#和2#支座在不同溫度下的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力。支座的溫度控制為 -40℃、-30℃、-20℃、-10℃、0℃、10℃、23℃、30℃、40℃、50℃。實(shí)驗(yàn)步驟:首先把1#，2#同時(shí)支座放入溫度箱，調(diào)整溫度箱的溫度到目標(biāo)溫度，保溫24 h。然后用絕緣棉墊套住，迅速搬運(yùn)至圖1所示的電液伺服加載系統(tǒng)上，進(jìn)行水平性能試驗(yàn)。在不同溫度下水平性能試驗(yàn)時(shí)，保持豎向荷載12 MPa不變，支座水平位移為γ=100%，每次試驗(yàn)循環(huán)3次。屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力的測(cè)定遵循《橋梁隔震橡膠支座》的相關(guān)規(guī)定［12，13］這里不再累述。

1.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

由于篇幅限制這里僅列舉了1#和2#支座在溫度為 -40℃、-20℃、0℃、23℃、30℃和 50℃下的滯回曲線，如圖3所示。為了更好的比較分析，圖3中實(shí)線為不同溫度下的滯回曲線，虛線為相應(yīng)支座在23℃時(shí)第三次循環(huán)的滯回曲線。從滯回曲線的對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，支座在-40℃至0℃的環(huán)境下，支座的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力有明顯不同;而在23℃至50℃的環(huán)境下，變化不大。圖4為1#、2#支座在不同溫度下的力學(xué)性能與常溫下的力學(xué)性能的比值。圖4中紅線為兩個(gè)支座力學(xué)性能平均值的擬合曲線。從擬合曲線的變化趨勢(shì)可以看出，隨著溫度的增高，支座的剛度和屈服剪力逐漸減小，從低溫狀態(tài)(-40℃)到常溫狀態(tài)下(23℃)其減小的速度大于從常溫狀態(tài)到高溫狀態(tài)(40℃)。式(1)～式(3)為支座力學(xué)特性平均值通過(guò)回歸分析得出的溫度影響相關(guān)系數(shù)函數(shù)。

2 考慮溫度效應(yīng)的LRB隔震橋梁動(dòng)力分析

2.1 LRB隔震橋梁計(jì)算模型

LRB隔震橋梁的計(jì)算模型如圖5所示，LRB橋梁的動(dòng)力方程為:

式(4)是描述墩的動(dòng)力學(xué)方程，式(5)是描述梁的動(dòng)力學(xué)方程。在式(4)中mj，xj和Hj分別為第j個(gè)墩響應(yīng)的質(zhì)量，墩頂位移和恢復(fù)力;在式(5)中md和xd為梁的質(zhì)量和位移;hj為第j個(gè)LRB隔震支座的滯回力為地震激勵(lì)的加速度。

橋墩的恢復(fù)力為:

上式中，Cj和xj為第j個(gè)墩的阻尼和速度。

LRB隔震支座的滯回力選用Bouc-Wen模型。

基于上述動(dòng)力學(xué)方程，可將其轉(zhuǎn)換成矩陣形式，然后可采用四階Runge-Kutt法進(jìn)行求解。

圖5 LRB橋梁計(jì)算模型Fig.5 Mode of isolated bridge with LRB

2.2 地震波的選取和模型參數(shù)

地震波的選取按文獻(xiàn)［14］所推薦的強(qiáng)震記錄，來(lái)源于PEER強(qiáng)震記錄數(shù)據(jù)庫(kù)，共7條，地震波的詳細(xì)信息如表2所示。為了方便比較分析，本文將各條地震波的加速度峰值調(diào)為0.114g。計(jì)算時(shí)僅考慮沿縱橋向的地震輸入。

表2 地震波記錄的基本特性Tab.2 The basic character of seismic records

隔震梁橋的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖5所示，計(jì)算參數(shù)如表3所示。支座參數(shù)如表1所示。

表3 隔震橋梁計(jì)算參數(shù)Tab.3 Parameters of bridges

2.3 LRB隔震橋梁地震響應(yīng)分析

圖6為考慮支座外部環(huán)境為-40℃、-20℃和30℃時(shí)的計(jì)算滯回曲線與23℃時(shí)的計(jì)算結(jié)果對(duì)比。從曲線的變化趨勢(shì)可以看出在低溫環(huán)境下支座的滯回結(jié)果有較大差別，滯回環(huán)的面積較大，支座的相對(duì)位移較小，而支座外部環(huán)境為30℃時(shí)，滯回曲線幾乎沒(méi)有變化。

圖6 LRB滯回曲線Fig.6 LRB hysteresis curve

圖7～圖9為墩頂剪力、梁位移和梁加速度在7條地震波激勵(lì)下的最大值平均值隨溫度變化的曲線。由于受支座在不同溫度下力學(xué)性能不同的影響，墩頂剪力隨著溫度的增高而減小，如圖7所示;梁位移隨著溫度的增高先增大，然后基本持平，最后當(dāng)溫度超過(guò)30℃后又明顯增大，如圖8所示;梁加速度隨著溫度的增高而減小，如圖9所示。

為了更為直觀地理解由于支座溫度相關(guān)性給隔震梁橋帶來(lái)的影響，本文按(7)式計(jì)算了不同溫度的計(jì)算結(jié)果相對(duì)于23℃時(shí)計(jì)算結(jié)果的誤差絕對(duì)值。通過(guò)該值可以得出，若隔震橋梁不考慮支座溫度相關(guān)性，其計(jì)算結(jié)果與考慮了支座的溫度相關(guān)后的誤差。圖10為隨溫度變化墩頂剪力的誤差，誤差的最大值為21.8%，且當(dāng)溫度低于0℃時(shí)，誤差均大于5%(0℃時(shí)誤差為7.22%);當(dāng)溫度變化區(qū)間在0℃至50℃時(shí)，誤差均不大于5%。圖11為隨溫度變化梁位移的誤差，從圖可以看出，誤差均在5%內(nèi)。圖12為梁加速度的誤差變化，當(dāng)溫度小于0℃時(shí)，誤差均在5%以上，且誤差最大值為17.74%(-40℃)。

從圖10～圖12可以看出考慮支座溫度相關(guān)性后，隔震橋梁的響應(yīng)有所不同。在小于0℃的低溫環(huán)境下，墩頂剪力和梁加速度有較大的增幅，此時(shí)支座的溫度效應(yīng)影響顯著。而梁位移對(duì)支座是否考慮溫度效應(yīng)的影響不大。

3 結(jié)論

本文采用擬靜力試驗(yàn)研究了-40℃至50℃下，LRB的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力的變化規(guī)律。給出了GZY400的溫度影響相關(guān)系數(shù)函數(shù)。通過(guò)試驗(yàn)滯回曲線可以看出，在-40℃至0℃的低溫環(huán)境下支座的屈前剛度、屈后剛度和屈服剪力均比23℃常溫的試驗(yàn)結(jié)果大;而在溫度變化為10℃至50℃時(shí)，支座的實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化不大。

根據(jù)考慮溫度相關(guān)性LRB隔震梁橋的地震響應(yīng)分析，可以得到以下結(jié)論:

(1)受支座溫度相關(guān)性的影響，LRB隔震梁橋的地震響應(yīng)與23℃常溫下的響應(yīng)結(jié)果不同。

(2)考慮支座的溫度相關(guān)性后，墩頂剪力和梁加速度在-40℃至0℃的低溫下，其響應(yīng)較23℃常溫下的響應(yīng)有較大不同，其誤差均大于5%，且溫度越低，誤差越大。因此，在確定墩頂剪力和梁加速度時(shí)，支座的溫度效應(yīng)不可忽視。

(3)梁位移受溫度的影響較小，與23℃常溫下的計(jì)算結(jié)果相比，誤差普遍小于5%。

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