無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中基于粒子濾波的人員跟蹤方法*

李紅春，趙曉光，譚 民

(中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所，復(fù)雜系統(tǒng)智能控制與管理國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100190)

人員跟蹤是很多應(yīng)用中的關(guān)鍵技術(shù)，如虛擬現(xiàn)實(shí)、智能空間、室內(nèi)監(jiān)控等。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)作為一種新興的技術(shù)，為實(shí)現(xiàn)人員跟蹤提出了新的方向，并因?yàn)槠涔逃械奶攸c(diǎn)，為跟蹤系統(tǒng)的應(yīng)用提供了便利。無線傳感器網(wǎng)絡(luò)具有無處不在的特點(diǎn)，可以廣泛地分布在各種復(fù)雜環(huán)境中。同時(shí)，結(jié)合RFID技術(shù)，可以對(duì)網(wǎng)絡(luò)中跟蹤的物體實(shí)現(xiàn)一種智能標(biāo)簽，自動(dòng)完成對(duì)跟蹤對(duì)象的標(biāo)識(shí)。另外，可以根據(jù)具體應(yīng)用的場(chǎng)景，在跟蹤系統(tǒng)中融合各種各樣的傳感器，克服復(fù)雜環(huán)境條件對(duì)跟蹤系統(tǒng)的影響。

目前，已經(jīng)廣泛開展了基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的定位系統(tǒng)的研究［1－8］。文獻(xiàn)［1］中的室內(nèi)定位系統(tǒng)，利用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)融合了陀螺儀、加速度計(jì)、磁力計(jì)等多種傳感器實(shí)現(xiàn)了對(duì)人員的定位和運(yùn)動(dòng)監(jiān)控?；谛盘?hào)強(qiáng)度的定位技術(shù)是另一個(gè)研究熱點(diǎn)。信號(hào)強(qiáng)度是網(wǎng)絡(luò)通信過程中必然產(chǎn)生的信息。利用它進(jìn)行定位，無需其他專門的測(cè)距傳感器，可以降低系統(tǒng)的成本，減小網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的尺寸，減低能量消耗等。RADAR系統(tǒng)［2］是一種基于Wifi的室內(nèi)定位系統(tǒng)。定位過程中，它首先通過離線采集建立射頻地圖數(shù)據(jù)庫(kù)，然后在定位階段將采集到的射頻指紋與射頻地圖中的射頻指紋進(jìn)行比較，取距離最近的位置作為未知節(jié)點(diǎn)的位置。RADAR系統(tǒng)在室內(nèi)實(shí)驗(yàn)中得到的平均定位誤差為2 m～3 m。文獻(xiàn)［3－4］對(duì)射頻指紋進(jìn)行了擴(kuò)展，使用節(jié)點(diǎn)在某個(gè)位置的信號(hào)強(qiáng)度分布表示射頻指紋，將定位問題看成分類問題，利用統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法解決定位問題。文獻(xiàn)［2－4］的方法雖然能獲得比較高的定位精度，但是都需要大量的準(zhǔn)備工作，采集環(huán)境中的信號(hào)強(qiáng)度信息，給實(shí)際應(yīng)用帶來了困難。為了解決這一困難，文獻(xiàn)［5－6］開展了利用信道模型進(jìn)行定位和跟蹤的工作。文獻(xiàn)［5］通過大量實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了基于信號(hào)強(qiáng)度測(cè)距進(jìn)行人員跟蹤的性能。文中利用信號(hào)強(qiáng)度模型(1)估算出節(jié)點(diǎn)的距離后，然后利用CFS方法對(duì)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行定位，最后分別比較了多種卡爾曼濾波的跟蹤效果，論文中的室內(nèi)人員跟蹤誤差為2.5 m～5 m。文獻(xiàn)［6］提出利用粒子濾波方法解決跟蹤問題。由于信號(hào)強(qiáng)度具有的不穩(wěn)定性，使用信號(hào)強(qiáng)度估計(jì)的距離往往帶有很大的誤差。針對(duì)該問題，文獻(xiàn)［6］提出RSS-MCL方法，直接使用信號(hào)模型通過粒子濾波實(shí)現(xiàn)對(duì)未知節(jié)點(diǎn)的跟蹤，避免了利用信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行距離估計(jì)帶來的誤差。

無線信號(hào)在傳播過程中會(huì)受到多種因素的影響，使其信號(hào)強(qiáng)度發(fā)生改變。當(dāng)節(jié)點(diǎn)由人攜帶時(shí)，人體對(duì)信號(hào)強(qiáng)度也會(huì)產(chǎn)生影響。特別是當(dāng)人體擋在兩個(gè)通訊節(jié)點(diǎn)之間時(shí)，它們之間的信號(hào)強(qiáng)度會(huì)明顯小于未遮擋時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度。傳統(tǒng)的自由空間模型(1)不能準(zhǔn)確描述有人環(huán)境下的信道特性。本文通過實(shí)驗(yàn)建立了一種新的針對(duì)有人環(huán)境的信道模型，然后利用該模型采用粒子濾波方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)人員的跟蹤。

論文的內(nèi)容安排如下:第1節(jié)對(duì)論文研究的問題進(jìn)行了描述，主要解釋跟蹤問題與定位問題的不同;第2節(jié)中介紹了有人環(huán)境下的信道模型，給出了已有研究成果和本文提出的信道模型;第3節(jié)對(duì)粒子濾波技術(shù)作了簡(jiǎn)單介紹，然后給出了利用第2節(jié)所提出的信號(hào)模型進(jìn)行人員跟蹤的算法;第4節(jié)和第5節(jié)分別對(duì)本文提出的算法進(jìn)行了仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證;最后，第6節(jié)給出結(jié)論。

1 人員跟蹤問題描述

基于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的人員跟蹤系統(tǒng)由參考節(jié)點(diǎn)(Reference Node)和目標(biāo)節(jié)點(diǎn)組成。在環(huán)境中布置的位置已知的節(jié)點(diǎn)，稱為參考節(jié)點(diǎn)。被跟蹤人員攜帶的傳感器節(jié)點(diǎn)，稱為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中，可以與若干個(gè)參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通信。節(jié)點(diǎn)通信時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度能夠反映它們之間的距離信息。本文就是研究利用這些信號(hào)強(qiáng)度對(duì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行跟蹤的問題。另外，論文中描述的跟蹤系統(tǒng)中只有一個(gè)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，不考慮環(huán)境中有多個(gè)人時(shí)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響。

人員跟蹤系統(tǒng)可以從動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的角度進(jìn)行分析。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度RSS={rss1，rss2，…，rssN}是系統(tǒng)的觀測(cè)量，其中，rssi為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)通信時(shí)的信號(hào)強(qiáng)度，N為參考節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置X=(x，y)為系統(tǒng)的狀態(tài)量。跟蹤系統(tǒng)需要周期性地獲取觀測(cè)量，在t時(shí)刻測(cè)量的信號(hào)強(qiáng)度用 RSS(t)表示，狀態(tài)用X(t)表示。RSS(t)={RSS(1)，RSS(2)，…，RSS(t)}表示節(jié)點(diǎn)在t時(shí)刻之前獲得的全部觀測(cè)信息，X(t)={X(1)，X(2)，…，X(t)}表示節(jié)點(diǎn)在 t時(shí)刻之前經(jīng)過的位置。不同時(shí)刻之間的位置具有馬氏性，即t時(shí)刻的位置只受前一時(shí)刻的影響，可以用條件概率的形式表示為p(X(t)|X(t－1))=p(X(t)|X(t－1))。如果忽略t時(shí)刻之前的觀測(cè)量和已估計(jì)出來的狀態(tài)量，直接從當(dāng)前觀測(cè)量RSS(t)估計(jì)當(dāng)前的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置X(t)，稱為定位問題?？紤]不同時(shí)刻觀測(cè)量之間的關(guān)系，即從RSS(t)估計(jì)X(t)的問題，稱為跟蹤問題。后者是本文研究的問題。

一種最直觀地解決跟蹤問題的思路是，使用定位方法直接利用t時(shí)刻測(cè)量值RSS(t)估計(jì)t時(shí)刻的位置X(t)。該方法忽略了不同時(shí)刻測(cè)量值之前的聯(lián)系，沒有充分利用已知的信息，不能獲得很好的定位效果［5］。本文利用粒子濾波通過目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)模型，將t時(shí)刻前的狀態(tài)信息與當(dāng)前的測(cè)量值聯(lián)系起來，可以降低定位的計(jì)算量，提高跟蹤的精度。

2 有人環(huán)境的信道模型

無線信號(hào)在傳播過程中信號(hào)強(qiáng)度會(huì)受到多種因素的影響而發(fā)生衰減。隨著傳播距離的增加，無線信號(hào)強(qiáng)度發(fā)生衰減的現(xiàn)象稱為路徑衰減效應(yīng)。當(dāng)傳播路徑上有遮擋物時(shí)，無線信號(hào)會(huì)發(fā)生反射、折射和衍射等現(xiàn)象，使得信號(hào)強(qiáng)度發(fā)生波動(dòng)，稱為陰影效應(yīng)。信號(hào)的接收端收到從不同傳播路徑到達(dá)的信號(hào)時(shí)，由于不同信號(hào)之間相位的差異，它們的疊加對(duì)信號(hào)強(qiáng)度產(chǎn)生消減或增強(qiáng)作用，稱為多徑效應(yīng)。式(1)所示模型是一種比較常用的信道傳播模型，對(duì)路徑衰減效應(yīng)和陰影效應(yīng)進(jìn)行了建模［9］。

其中，P(d)表示信號(hào)接收端與發(fā)送端相距d時(shí)接收到的信號(hào)強(qiáng)度，Pref為參考信號(hào)強(qiáng)度，K稱為路徑衰減系數(shù)。一般地，Pref和K可以通過距離與信號(hào)強(qiáng)度的實(shí)驗(yàn)曲線擬合獲得。δ是服從正態(tài)分布N(0，σ2δ)的隨機(jī)變量，用來描述陰影效應(yīng)引起的信號(hào)強(qiáng)度的波動(dòng)。

人體的70%由水組成，會(huì)對(duì)無線信號(hào)的傳播產(chǎn)生比較大的影響。所以，式(1)模型不能準(zhǔn)確描述有人環(huán)境的信道模型。目前，已有研究者開展了關(guān)于有人環(huán)境下信道特性的研究［10－13］。文獻(xiàn)［10］設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)研究了體域網(wǎng)的信道特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，體域網(wǎng)內(nèi)的信號(hào)衰減比空氣中的信號(hào)衰減更為嚴(yán)重，信號(hào)頻率的增加也會(huì)增大信號(hào)的衰減。另外，文獻(xiàn)［10］利用實(shí)驗(yàn)分析了采用不同調(diào)制方法的無線信號(hào)的傳播和通信性能。文獻(xiàn)［11］通過實(shí)驗(yàn)分析了符合IEEE 802.15.4標(biāo)準(zhǔn)的868 MHz的無線信號(hào)在體域網(wǎng)中信號(hào)強(qiáng)度的統(tǒng)計(jì)特性和多徑效應(yīng)的噪聲分布。文獻(xiàn)［12］對(duì)符合 IEEE 802.15.4 標(biāo)準(zhǔn)的2.4 GHz的無線信號(hào)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)分析，在視距LOS(Line of Sight)和非視距NLOS(Non Line of Sight)情況下均驗(yàn)證了路徑衰減效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果也表明NLOS情況下，路徑衰減比LOS更嚴(yán)重。另外，還發(fā)現(xiàn)不同人的遮擋對(duì)信道特性沒有顯著影響。目前已有的研究只給出了有人環(huán)境下無線信號(hào)的傳播特性，沒有提出明確的模型描述。

人體遮擋對(duì)信號(hào)強(qiáng)度的影響最為嚴(yán)重。當(dāng)人體沒有擋在通信節(jié)點(diǎn)之間時(shí)，信號(hào)可以沿著視距的路徑傳播;當(dāng)人體擋在通信節(jié)點(diǎn)之間時(shí)，信號(hào)的傳播路徑是非視距的。顯然，對(duì)于同一個(gè)位置，前者的信號(hào)強(qiáng)度要大于后者。兩種情況不能采用同一個(gè)模型進(jìn)行描述。根據(jù)式(1)模型，可以分別對(duì)LOS和NLOS的信道特性進(jìn)行建模。LOS方式下的信道模型為:

NLOS方式下的信道模型為:

模型式(2)、模型式(3)與模型式(1)的形式相同，參數(shù)表示的意義可以通過類比得到。模型中的參數(shù)可以通過實(shí)驗(yàn)獲得。

本文設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)分析了有人環(huán)境下的信號(hào)傳播特性，并通過實(shí)驗(yàn)曲線擬合得到了信道模型式(2)和模型式(3)的參數(shù)。實(shí)驗(yàn)中使用1個(gè)發(fā)送節(jié)點(diǎn)和1個(gè)接收節(jié)點(diǎn)。接收節(jié)點(diǎn)固定在高度為H的三角架上;發(fā)送節(jié)點(diǎn)置于人的胸前，高度也為H。接收節(jié)點(diǎn)收到發(fā)送節(jié)點(diǎn)發(fā)送來的數(shù)據(jù)包，記錄數(shù)據(jù)包的信號(hào)強(qiáng)度，并將信號(hào)強(qiáng)度信息通過串口發(fā)送至與它相連的電腦上。實(shí)驗(yàn)開始后，以LOS和NLOS兩種方式測(cè)量節(jié)點(diǎn)間的信號(hào)強(qiáng)度。LOS方式下，實(shí)驗(yàn)者攜帶著發(fā)送節(jié)點(diǎn)從距離接收節(jié)點(diǎn)0 m處，以速度v勻速遠(yuǎn)離接收節(jié)點(diǎn)至d m;NLOS方式下，實(shí)驗(yàn)者攜帶著發(fā)送節(jié)點(diǎn)從距離接收節(jié)點(diǎn)d m，以速度v接近接收節(jié)點(diǎn)至0 m。LOS方式下，實(shí)驗(yàn)者擋在發(fā)送節(jié)點(diǎn)和接收節(jié)點(diǎn)之間，對(duì)信號(hào)傳播有遮蔽作用;NLOS方式下，實(shí)驗(yàn)者只是在發(fā)送節(jié)點(diǎn)附近，沒有遮蔽作用，但是由于陰影效應(yīng)也會(huì)對(duì)信號(hào)強(qiáng)度產(chǎn)生影響。

實(shí)驗(yàn)中使用的節(jié)點(diǎn)是一種基于MicaZ節(jié)點(diǎn)［14］開發(fā)的。但是，與MicaZ不同的是實(shí)驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的天線是PCB 天線。實(shí)驗(yàn)參數(shù)如下:H=1.2 m，d=40 m，v=0.8 m/s。實(shí)驗(yàn)獲得的數(shù)據(jù)如圖1所示。顯然，LOS和NLOS情況下，信號(hào)強(qiáng)度與節(jié)點(diǎn)間距離的關(guān)系不同。但是，曲線的趨勢(shì)仍與模型(1)類似。所以，本文截取0～20 m的數(shù)據(jù)，進(jìn)行均值濾波后，采用針對(duì)LOS和NLOS的數(shù)據(jù)分別進(jìn)行最小二乘法擬合，獲得相應(yīng)的信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線，如圖1所示。

圖1 有人環(huán)境下信號(hào)強(qiáng)度與距離的關(guān)系曲線

為了作為參照，對(duì)LOS和NLOS的所有數(shù)據(jù)進(jìn)行最小二乘擬合，得到有人環(huán)境下信道模型的單一曲線描述，見式(4)。

實(shí)驗(yàn)后，得到的模型參數(shù)分別為 PLOS，ref=－52.92，KLOS=－25.77，PNLOS，ref=－45.27，KNLOS=－21.95，PMean，ref=－45.27，KMean=－23.95。

3 人員跟蹤算法

本節(jié)首先從Bayesian估計(jì)的角度對(duì)基于信號(hào)強(qiáng)度的人員跟蹤問題進(jìn)行了分析，并介紹了粒子濾波的基本思路;然后，分別給出人員跟蹤問題的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型和似然概率模型;最后，給出利用粒子濾波進(jìn)行人員跟蹤的算法步驟。

3.1 Bayesian 估計(jì)問題

粒子濾波是一種基于Monte Carlo方法和遞推Bayesian 估計(jì)的統(tǒng)計(jì)濾波方法［15－17］。從 Bayesian 估計(jì)的角度看，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度RSS(t)是觀測(cè)量，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置X(t)為系統(tǒng)的狀態(tài)量。人員跟蹤問題就是從觀測(cè)量RSS(t)估計(jì)系統(tǒng)狀態(tài)X(t)的問題。

根據(jù)Bayesian估計(jì)理論，目標(biāo)位置的最小二乘估計(jì) ^X(t)可以用式(5)表示。

其中，p(X(t)|RSS(t))表示獲得觀測(cè)量為RSS(t)的情況下，目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置為X(t)的條件概率。在人員跟蹤問題中，p(X(t)|RSS(t))的形式非常復(fù)雜，很難用解析式表達(dá)出來，所以式(5)的積分不能通過解析的形式求解。

粒子濾波采用Monte Carlo方法以數(shù)值計(jì)算的形式來求解式(5)。根據(jù)Monte Carlo仿真中的重要性采樣技術(shù)，p(X(t)|RSS(t))可以用式(6)近似［15］。

其中，δ(·)為Dirac函數(shù)。每一對(duì)離散取值(Xi(t)，Wi(t))稱為一個(gè)粒子，Wi(t)=p(Xi(t)|RSS(t))表示粒子的權(quán)重。不同于平均取樣，X(t)的取樣與p(X(t)|RSS(t))的大小有關(guān)。在p(X(t)|RSS(t))概率越大的區(qū)域，X(t)的取樣越密集;反之，X(t)的取樣稀疏，這稱之為重要性采樣。

粒子Xi(t)的權(quán)重Wi(t)可以用遞推的形式表示

其中，q(Xi(t)|Xi(t－1)，RSS(t－1))是重要性采樣中的重要性函數(shù)。本文采用的是BootStrap粒子濾波器，q(Xi(t)|Xi(t－1)，RSS(t－1))用系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率來表示［15］，見式(9)。

當(dāng)獲得Np個(gè)可以近似后驗(yàn)概率p(X(t)|RSS(t))的粒子后，式(5)的積分可以用式(10)中有限項(xiàng)的和表示，其中^X(t)為粒子濾波獲得的目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置，符合最小二乘估計(jì)。

3.2 狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型

在粒子濾波中，狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型是計(jì)算粒子的權(quán)重所必需的。在t時(shí)刻未獲得觀測(cè)量RSS(t)之前，對(duì)跟蹤目標(biāo)所知道的信息是它在t時(shí)刻之前所經(jīng)歷的位置，用X(t－1)表示。狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型就是利用X(t－1)對(duì)目標(biāo)的t時(shí)刻的位置進(jìn)行預(yù)測(cè)。根據(jù)位置信息的之間的馬氏性，跟蹤目標(biāo)在t時(shí)刻所在的位置只跟前一刻所在的位置有關(guān)，即只跟X(t－1)有關(guān)。

狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型假設(shè)已知目標(biāo)節(jié)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度vmax，X(t)均勻地分布在以 X(t－1)為圓心，以 vmaxΔT 為半徑的圓內(nèi)。所以，狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率可以用式(11)表示。

其中，ΔT為采樣周期。

3.3 似然概率模型

粒子濾波中，計(jì)算粒子的權(quán)重還需要似然概率模型，即計(jì)算似然概率p(RSS(t)|X(t))。有人環(huán)境下的信號(hào)強(qiáng)度模型比較復(fù)雜，下面首先分析節(jié)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)與信號(hào)強(qiáng)度的關(guān)系。

由第2節(jié)的介紹可知，作為觀測(cè)量的信號(hào)強(qiáng)度受到節(jié)點(diǎn)間距離和人體遮擋的影響。假定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)t時(shí)刻的位置為X(t)，遮擋情況用O(t)表示，其中X(t)=(x(t)，y(t))為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在二維空間的坐標(biāo)，O(t)={o1(t)，o2(t)，…，oN(t)}，oi(t)表示目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之間的遮擋關(guān)系。如果人遮擋在目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)之間，則oi(t)=1;否則，oi(t)=0。

在圖2中，定位目標(biāo)從X(t－1)移動(dòng)到X(t)，運(yùn)動(dòng)的方向可以用ΔX(t)=X(t)－X(t－1)表示。顯然，如果運(yùn)動(dòng)方向ΔX(t)與參考節(jié)點(diǎn)相對(duì)于目標(biāo)當(dāng)前位置的連線ΔXN=XN－X(t)的夾角θ小于π/2，則跟蹤目標(biāo)沒有遮擋參考節(jié)點(diǎn)，如圖2中的參考節(jié)點(diǎn)A;如果θ大于π/2則跟蹤目標(biāo)遮擋住了參考節(jié)點(diǎn)，如圖2中的參考節(jié)點(diǎn)B。因此，可以用下面的公式計(jì)算目標(biāo)節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間是否有人遮擋。

其中，＜·，·＞表示兩個(gè)向量的內(nèi)積，‖·‖2表示向量的歐式距離。

圖2 運(yùn)動(dòng)方向?qū)π盘?hào)的遮擋

假設(shè)t時(shí)刻測(cè)量到的節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度值為RSS'(t)={rss'1，rss'2，…，rss'N}，其中，rss'i為目標(biāo)節(jié)點(diǎn)到第i個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值。在狀態(tài)X(t)時(shí)，觀測(cè)到RSS'(t)的似然概率可以表示為

其中，rssi為從信道模型獲得定位目標(biāo)相對(duì)于第i參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度的理論值。LOS和NLOS情況下，信道模型的描述有差異。本文根據(jù)式(15)選擇不同的信道模型。

3.4 跟蹤算法步驟

基于粒子濾波的人員跟蹤算法的具體步驟如下:

(1)初始化 在整個(gè)跟蹤區(qū)域內(nèi)均勻采樣，獲得Np個(gè)初始粒子，位置分別為 Xi(0)，權(quán)重分別為Wi(0)=1/Np;

(2)狀態(tài)轉(zhuǎn)移 根據(jù)式(11)獲得t時(shí)刻的位置 X(t)，Wi(t)=Wi(t－1);

(3)更新權(quán)重 根據(jù)式(7)、式(8)更新粒子的權(quán)重Wi(t);

(5)獲得最優(yōu)估計(jì)值 根據(jù)式(10)計(jì)算t時(shí)刻目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的最優(yōu)的估計(jì)位置^X(t)，然后進(jìn)入狀態(tài)轉(zhuǎn)移的步驟(2)，估計(jì)下一時(shí)刻的位置。

4 性能仿真

為了驗(yàn)證本文提出算法的有效性，本節(jié)設(shè)計(jì)了仿真實(shí)驗(yàn)，并與RSS-MCL跟蹤方法進(jìn)行了比較。仿真實(shí)驗(yàn)在L×W的區(qū)域布置了一個(gè)包括N個(gè)參考節(jié)點(diǎn)的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)。為了便于控制已知節(jié)點(diǎn)之間的距離，它們等間隔地布置在仿真區(qū)域內(nèi)。節(jié)點(diǎn)在長(zhǎng)度方向的間隔為ΔL，在寬度方向的間隔為ΔW。節(jié)點(diǎn)的通訊距離設(shè)為50 m。仿真中，評(píng)價(jià)跟蹤效果的指標(biāo)為均方根誤差RMSE(Root Mean Square Location Error)。

其中，Xi為實(shí)際的位置坐標(biāo)，^Xi為估計(jì)的位置坐標(biāo)。

4.1 跟蹤精度比較

為了直觀地比較定位算法的效果，作者首先設(shè)計(jì)了一個(gè)30 m×30 m的實(shí)驗(yàn)場(chǎng)景，并布置了4個(gè)參考節(jié)點(diǎn)，它們的位置分別為{(15，15)，(－15，15)，(15，－15)，(－15，－15)}，如圖 3。仿真時(shí)，信道模型的噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為1.5，人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)逆時(shí)針的圓形路徑，仿真的結(jié)果見圖3。

圖3 圓形軌跡的跟蹤精度比較

圖3(a)中給出本章提出的跟蹤方法跟蹤效果，圖3(b)是RSS-MCL算法的跟蹤結(jié)果。顯然，從直觀上看，本章方法的跟蹤效果明顯優(yōu)于RSS-MCL方法。圖3(b)中，有4個(gè)明顯的跟蹤效果比較差的位置。這些位置都位于人的運(yùn)行方向發(fā)生轉(zhuǎn)變，導(dǎo)致人攜帶的節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的遮擋關(guān)系改變的地方。由于本文提出的跟蹤方法考慮了人的遮擋因素，所以在節(jié)點(diǎn)之間的遮擋關(guān)系發(fā)生改變時(shí)，沒有產(chǎn)生大幅度偏離真實(shí)路徑的現(xiàn)象。圖3(a)和圖3(b)的均方根跟蹤誤差分別為0.27 m和0.93 m。

人運(yùn)動(dòng)軌跡的模式與機(jī)器人、汽車等設(shè)備的運(yùn)動(dòng)模式有很大的區(qū)別［18－20］。為了在更嚴(yán)苛的條件下驗(yàn)證人員跟蹤算法的性能，需要設(shè)計(jì)符合人的運(yùn)動(dòng)特征的運(yùn)動(dòng)軌跡模型。文獻(xiàn)［18－20］對(duì)人在室內(nèi)環(huán)境中運(yùn)動(dòng)的軌跡的特點(diǎn)進(jìn)行了研究，認(rèn)為在人的運(yùn)動(dòng)軌跡中存在若干熱點(diǎn)，人從不同的位置到達(dá)熱點(diǎn)后做一定時(shí)間的停留。根據(jù)這一特點(diǎn)，本文設(shè)計(jì)了一種運(yùn)動(dòng)軌跡模型，用來模擬人的運(yùn)動(dòng)軌跡。運(yùn)動(dòng)軌跡由 M條路徑組成。路徑 i可以用(Ps(i)，Pd(i)，Vm(i)，Tp(i))表示，其中，Ps(i)表示路徑i起始點(diǎn)的位置，Pd(i)表示該路徑i終點(diǎn)的位置，Vm(i)表示人在路徑i上運(yùn)動(dòng)的速度，Tp(i)表示人到達(dá)路徑的終點(diǎn)后停留的時(shí)間。人在路徑i上運(yùn)動(dòng)時(shí)，沿著Ps(i)與Pd(i)之間的直線以Vm(i)勻速行走，到達(dá)終點(diǎn)后停留Tp(i)秒，然后開始走向下一條路徑。兩個(gè)相鄰的不同路徑首尾相連，即路徑i－1的終點(diǎn)是路徑i的起始點(diǎn)，Ps(i)=Pd(i－1)。路徑i的終點(diǎn)Pd(i)按照均勻分布從仿真區(qū)域中隨機(jī)選擇。對(duì)于初始路徑，它的起始位置Ps(0)也是從仿真區(qū)域中按照均勻分布隨機(jī)選擇。運(yùn)動(dòng)的速度Vm(i)均勻分布在(Vmin，Vmax)之間，Tp均勻分布在(0，Tmax)之間。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，取如下的參數(shù):Vmin=0.5 m/s，Vmax=2.0 m/s，Tmax=10 s。

仿真中使用的運(yùn)動(dòng)模型和仿真場(chǎng)景的描述如前所述，共有16個(gè)參考節(jié)點(diǎn)等間隔地分布在100 m×100 m的環(huán)境中，信號(hào)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差設(shè)為3.0。仿真中利用運(yùn)動(dòng)模型生成人運(yùn)動(dòng)的路徑，利用模型獲得目標(biāo)節(jié)點(diǎn)在當(dāng)前位置與參考節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度，最后將信號(hào)強(qiáng)度值分別利用本文提出的方法和RSS-MCL方法進(jìn)行跟蹤。仿真中兩種方法的使用了相同的運(yùn)動(dòng)路徑和信號(hào)強(qiáng)度，所以仿真結(jié)果具有可比性。

圖4中每個(gè)點(diǎn)表示在i條運(yùn)動(dòng)路徑上跟蹤算法的最小二乘跟蹤誤差。其中，跟蹤誤差進(jìn)行了歸一化處理，用RMSE與節(jié)點(diǎn)的通訊距離的比值表示。文獻(xiàn)［6］中RSS-MCL的仿真結(jié)果中跟蹤誤差比較穩(wěn)定，但是圖3中不同的路徑上跟蹤誤差有波動(dòng)，這是由于運(yùn)動(dòng)模型的不同造成的。本文中采用的跟蹤模型更接近實(shí)際情況，每條路徑(Ps(i)，Pd(i)，Vm(i)，Tp(i))中有多個(gè)隨機(jī)參數(shù)，運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度，方向和運(yùn)動(dòng)速度均有不同，因此造成了每條路徑跟蹤誤差的變化。根據(jù)仿真結(jié)果，本文提出的方法上比RSS-MCL方法的平均跟蹤精度提高56.2%。

圖4 跟蹤精度比較

4.2 參考節(jié)點(diǎn)距離的影響

參考節(jié)點(diǎn)之間的距離是影響跟蹤精度的重要因素之一。當(dāng)參考節(jié)點(diǎn)的距離越近，網(wǎng)絡(luò)的密度越大，未知節(jié)點(diǎn)與更多的參考節(jié)點(diǎn)進(jìn)行通訊，獲得更多的信號(hào)強(qiáng)度信息，因此可以獲得更好的定位效果。另外，從信號(hào)強(qiáng)度模型可以看出，在距離較近處，信號(hào)強(qiáng)度模型更加準(zhǔn)確。在分析參考節(jié)點(diǎn)距離對(duì)跟蹤算法的影響中，作者利用第4.1節(jié)所述的運(yùn)動(dòng)模型生成一系列的運(yùn)動(dòng)軌跡，獲得人在行走過程中與參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，然后利用不同的跟蹤算法估計(jì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置。完成一次仿真后，改變環(huán)境中參考節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，利用相同的運(yùn)動(dòng)軌跡重復(fù)上述的仿真過程。

在仿真中，參考節(jié)點(diǎn)是等間隔地分布在100 m×100 m環(huán)境中，因此不同數(shù)目的參考節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)間隔距離。圖5描述了間隔距離與相應(yīng)的最小二乘跟蹤誤差之間的關(guān)系，其中跟蹤誤差和節(jié)點(diǎn)的間距都進(jìn)行歸一化處理，分別用它們與節(jié)點(diǎn)的通訊距離的比值表示。顯然，隨著參考節(jié)點(diǎn)的間距的增加，兩種方法的跟蹤誤差均有所增加。但是，不管在任何間距情況下，本文提出的方法的跟蹤誤差都小于RSS-MCL的跟蹤誤差。

圖5 參考節(jié)點(diǎn)的距離對(duì)跟蹤精度的影響

4.3 信號(hào)強(qiáng)度誤差的影響

信號(hào)強(qiáng)度的誤差是影響跟蹤精度的另一個(gè)重要因素。在分析參考節(jié)點(diǎn)距離對(duì)跟蹤算法的影響中，作者利用第4.1節(jié)所述的運(yùn)動(dòng)模型生成一系列的運(yùn)動(dòng)軌跡，獲得人在行走過程中與參考節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度，然后利用不同的跟蹤算法估計(jì)目標(biāo)節(jié)點(diǎn)的位置。完成一次仿真后，改變信號(hào)模型中誤差的標(biāo)準(zhǔn)差，利用相同的運(yùn)動(dòng)軌跡重復(fù)上述的仿真過程。仿真結(jié)果如6所示，隨著信號(hào)強(qiáng)度噪聲的增加，本文提出的方法的跟蹤誤差逐漸增大。另一方面，RSS-MCL方法的跟蹤誤差沒有因?yàn)樾盘?hào)強(qiáng)度噪聲的改變而產(chǎn)生明顯的變化。這是由于RSS-MCL采用的信道強(qiáng)度模型比較簡(jiǎn)單，準(zhǔn)確性差。即使信號(hào)強(qiáng)度的噪聲增大，對(duì)模型的準(zhǔn)確性沒有產(chǎn)生顯著的影響。

圖6 信號(hào)強(qiáng)度噪聲對(duì)跟蹤精度的影響

5 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)

本節(jié)介紹在室內(nèi)走廊環(huán)境下進(jìn)行的跟蹤實(shí)驗(yàn)，用以驗(yàn)證在實(shí)際應(yīng)用中本文提出的跟蹤方法的有效性。實(shí)驗(yàn)在室內(nèi)走廊環(huán)境中進(jìn)行，如圖7所示。走廊的寬度為2 m，總長(zhǎng)度為50 m。參考節(jié)點(diǎn)被安裝在高1.1 m的三腳架上，并在長(zhǎng)寬方向上分別等間隔地布置，其中長(zhǎng)度方向上的間隔為10 m，寬度方向的間隔為1.5 m。實(shí)驗(yàn)開始后，人在胸前掛一個(gè)節(jié)點(diǎn)，沿著走廊中間運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)路徑如圖7所示。人攜帶的節(jié)點(diǎn)的高度與參考節(jié)點(diǎn)的高度相同，運(yùn)動(dòng)速度為0.3 m/s。

圖7 室內(nèi)實(shí)驗(yàn)設(shè)置

實(shí)驗(yàn)開始后，參考節(jié)點(diǎn)以時(shí)間ΔT為周期發(fā)送一個(gè)數(shù)據(jù)包給移動(dòng)節(jié)點(diǎn)，即人攜帶的節(jié)點(diǎn)。移動(dòng)節(jié)點(diǎn)接收到數(shù)據(jù)包后，記錄數(shù)據(jù)包的發(fā)送者的地址和信號(hào)強(qiáng)度。收到全部參考節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)包后，將對(duì)應(yīng)的發(fā)送者地址和信號(hào)強(qiáng)度信息通過串口發(fā)送給筆記本電腦。如果在等待參考節(jié)點(diǎn)發(fā)送數(shù)據(jù)的時(shí)候，收到同一節(jié)點(diǎn)的多個(gè)數(shù)據(jù)包，則將這些數(shù)據(jù)包的信號(hào)強(qiáng)度取平均。向電腦發(fā)送的數(shù)據(jù)時(shí)，也只發(fā)送信號(hào)強(qiáng)度的平均值。參考節(jié)點(diǎn)的發(fā)送數(shù)據(jù)周期設(shè)為500 ms。

實(shí)驗(yàn)中人攜帶著節(jié)點(diǎn)沿著直線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)檫@樣更符合人的一般運(yùn)動(dòng)規(guī)律。運(yùn)動(dòng)過程中，人有突然的轉(zhuǎn)向，所以運(yùn)動(dòng)軌跡不是線性的。實(shí)驗(yàn)中放置了多個(gè)固定節(jié)點(diǎn)，具有一般無線傳感器網(wǎng)絡(luò)的基本特征，而且隨著人的位置改變，不同節(jié)點(diǎn)的遮擋關(guān)系發(fā)生變化。在運(yùn)動(dòng)過程中，采集人所攜帶的節(jié)點(diǎn)與所有參考節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度值，然后本文提出的方法和RSS-MCL方法進(jìn)行離線的計(jì)算。在計(jì)算過程中，兩種方法的粒子數(shù)目均設(shè)為50。本文提出的方法的跟蹤平均定位誤差為0.64 m，RSS-MCL方法的平均定位誤差為0.98 m，前者比后者提高了34.7%。

6 結(jié)論

本文提出了一種基于粒子濾波的室內(nèi)人員跟蹤算法，利用節(jié)點(diǎn)之間的信號(hào)強(qiáng)度作為測(cè)量量，無需專門的測(cè)距傳感器就可以實(shí)現(xiàn)人員的跟蹤。信號(hào)強(qiáng)度易受到干擾而發(fā)生改變，在室內(nèi)有人環(huán)境下受到干擾因素更多。本文提出一種雙曲線模型來描述有人遮擋和無人遮擋情況的信道模型。人員跟蹤算法分別建立信號(hào)強(qiáng)度的測(cè)量模型和人運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型，結(jié)合粒子濾波方法實(shí)現(xiàn)了對(duì)人員的跟蹤。其中，信號(hào)強(qiáng)度測(cè)量模型考慮了人體對(duì)信號(hào)的影響，狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型融合了人的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)。仿真和實(shí)驗(yàn)表明該方法能夠獲得良好的跟蹤效果。

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