基于WI-FI的井下定位算法研究*

劉曉文，張秀均，郝麗娜，郁萬(wàn)里，王 杰

(中國(guó)礦業(yè)大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)(感知礦山)研究中心，江蘇徐州221008)

在各種監(jiān)測(cè)與監(jiān)控系統(tǒng)中，節(jié)點(diǎn)的位置信息有著非常關(guān)鍵的作用［1］，如車輛導(dǎo)航、礦井井下人員定位、醫(yī)療看護(hù)對(duì)象定位［2］、特定資產(chǎn)跟蹤管理等。眾所周知的GPS(Global Positioning System)衛(wèi)星導(dǎo)航定位技術(shù)在不受干擾的室外可以很好的實(shí)現(xiàn)定位［3］。然而，這項(xiàng)技術(shù)在室內(nèi)和非視距環(huán)境定位誤差較大，對(duì)于地下幾百米甚至幾千米的采礦巷道［4］就會(huì)完全失效。隨著無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展，無(wú)線網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的定位使為特殊環(huán)境的局部區(qū)域提供精確實(shí)時(shí)的位置信息服務(wù)得以實(shí)現(xiàn)成為可能。近年來(lái)，無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)定位技術(shù)由于廣泛的應(yīng)用前景而得到了迅猛發(fā)展。根據(jù)不同的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、無(wú)線定位技術(shù)及應(yīng)用環(huán)境，國(guó)內(nèi)外學(xué)者分別提出了不同的定位算法。常見的無(wú)線定位技術(shù)有藍(lán)牙(Bluetooth)、紅外(infrared)、Wi-Fi(wireless fidelity)、Zigbee、超寬帶(ultra wide band)等［5］。

本文采用基于信號(hào)強(qiáng)度的定位技術(shù)，目前，基于信號(hào)強(qiáng)度的室內(nèi)定位系統(tǒng)已有，比如，Intel研究的PlaceLab系統(tǒng)、Trapeze Networks Location Appliance LA200、Ekahau RTLS、Aeroscout、Cisco WCS 等系統(tǒng)［6］，各個(gè)系統(tǒng)雖然都是基于信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行定位的，但是，定位原理各不相同。這幾款系統(tǒng)都已運(yùn)用醫(yī)院、監(jiān)獄、學(xué)校、企業(yè)廠房中，但是，它們的定位原理不太適用于煤礦井下狹長(zhǎng)的巷道中。

由于煤礦井下巷道的狹長(zhǎng)特點(diǎn)，部署有無(wú)線信號(hào)的電磁環(huán)境也因信號(hào)的多徑效應(yīng)、駐波等影響變得復(fù)雜而無(wú)規(guī)律。正因?yàn)橄锏赖男诺滥Ｐ蛷?fù)雜，巷道中人員定位的問題也一直是研究的熱點(diǎn)。根據(jù)井下巷道的特點(diǎn)，我們提出一種適用于煤礦井下的一種定位算法。本文在第1部分介紹了卡爾曼濾波及射頻指紋定位算法，第2部分詳細(xì)介紹了煤礦的環(huán)境特征及提出的定位算法，第3部分對(duì)提出的定位算法進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，最后進(jìn)行了總結(jié)。

1 基于RSS的定位算法

1.1 卡爾曼濾波算法(Kalman Filter Algorithm)

卡爾曼濾波算法［7－9］用來(lái)濾除接收信號(hào)強(qiáng)度的噪聲，將接收的信號(hào)的作為一個(gè)離散的系統(tǒng)，沒有控制量。可以用下面兩式來(lái)描述:

上兩式中，x(k)是k時(shí)刻的經(jīng)過(guò)濾波后的接收信號(hào)強(qiáng)度值。A是系統(tǒng)參數(shù)此處取1，對(duì)于多模型系統(tǒng)為矩陣。z(k)是k時(shí)刻的測(cè)量的接收信號(hào)強(qiáng)度值，H是測(cè)量系統(tǒng)的參數(shù)此處取1，對(duì)于多測(cè)量系統(tǒng)，H為矩陣。W(k)和V(k)分別表示過(guò)程和測(cè)量的噪聲。假設(shè)成高斯白噪聲(White Gaussian Noise)，他們的協(xié)方差(Covariance)分別是Q，R。

首先用系統(tǒng)的過(guò)程模型，來(lái)預(yù)測(cè)下一狀態(tài)的系統(tǒng)。假設(shè)現(xiàn)在的系統(tǒng)狀態(tài)是k，根據(jù)系統(tǒng)的模型，可以基于系統(tǒng)的上一狀態(tài)而預(yù)測(cè)出現(xiàn)在狀態(tài):

式(1)中x(k－1|k－1)是上一狀態(tài)最優(yōu)的結(jié)果。更新對(duì)應(yīng)于x(k|k－1)的協(xié)方差用P表示:

式(2)中，P(k|k－1)是 x(k|k－1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差，P(k－1|k－1)是 x(k－1|k－1)對(duì)應(yīng)的協(xié)方差。結(jié)合預(yù)測(cè)值和測(cè)量值，得到現(xiàn)在狀態(tài)的最優(yōu)化估算值x(k|k):

其中Kg(k)為當(dāng)前時(shí)刻的卡爾曼增益(Kalman Gain):

更新k狀態(tài)下x(k|k)的協(xié)方差:

其中I為1的矩陣，對(duì)于此處I=1。

在距離接入點(diǎn)20 m處進(jìn)行采樣，在采樣過(guò)程中對(duì)定位卡遮擋產(chǎn)生噪聲，每秒采樣1次，采集50 s，結(jié)果如圖1中(a)所示，圖1中(b)是經(jīng)過(guò)卡爾曼濾波后的結(jié)果。

圖1 卡爾曼濾波前后比較

1.2 射頻指紋定位算法

射頻指紋定位算法［10］的定位過(guò)程分為訓(xùn)練采樣與定位兩個(gè)階段［11］。在訓(xùn)練采樣階段，首先，根據(jù)需要確定要進(jìn)行定位的區(qū)域，將定位區(qū)域按照規(guī)定的大小劃分為若干網(wǎng)格。其次，確定坐標(biāo)原點(diǎn)，確定位置坐標(biāo)，在劃分好的網(wǎng)格位置坐標(biāo)處用定位卡采集周圍接入點(diǎn)AP(Access Point)信號(hào)強(qiáng)度值，將采集的數(shù)據(jù)根據(jù)AP的MAC地址存入相應(yīng)的位置數(shù)據(jù)庫(kù)。為了提高采集的信號(hào)強(qiáng)度值的可信度，通常采用卡爾曼濾波或多次測(cè)量取平均值的方法，還可以根據(jù)信號(hào)的衰減模型來(lái)修正一些偏差較大的數(shù)據(jù)。射頻指紋定位算法如圖2所示。

圖2 射頻指紋定位算法

定位階段，定位卡接收實(shí)時(shí)的AP信號(hào)強(qiáng)度值，根據(jù)建立的數(shù)據(jù)庫(kù)依據(jù)一定的匹配算法估計(jì)出定位卡的當(dāng)前位置。常用的匹配算法有最鄰近法、K鄰近法［12－13］、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。本文使用 K 鄰近法，取 K=4，換言之，使用與定位點(diǎn)信號(hào)強(qiáng)度的均方誤差(RSSt1－RSSi1)2+(RSSt2－RSSi2)2+…+(RSStn－RSSin)2最小的四個(gè)點(diǎn) xte1，xte2，xte3，xte4進(jìn)行求平均，這個(gè)平均位置就是測(cè)試點(diǎn)的估計(jì)位置xte。

再依次計(jì)算 xte2，xte3，xte4得到 xte:

2 環(huán)境特征及定位算法

2.1 環(huán)境特征

在煤礦環(huán)境中，AP作為信標(biāo)節(jié)點(diǎn)是沿巷道直線分布的，需要定位的目標(biāo)稱為未知節(jié)點(diǎn)，在煤礦特定的環(huán)境下未知節(jié)點(diǎn)有以下兩個(gè)基本的特征:

特征1 路徑呈直線性 由于巷道的長(zhǎng)度長(zhǎng)達(dá)幾百米甚至幾千米，而巷道的寬度一般是4 m～5 m，高度在2 m～4 m左右，并且巷道岔口不多，大致呈直線性。在這種特殊的環(huán)境中我們可以忽略其寬度和高度影響，將信標(biāo)節(jié)點(diǎn)和未知節(jié)點(diǎn)的位置都投影到巷道中線上，定位目標(biāo)位置一維，降低了定位復(fù)雜度。巷道環(huán)境人員定位場(chǎng)景如圖3所示。

圖3 巷道環(huán)境人員定位場(chǎng)景

特征2 定位目標(biāo)移動(dòng)規(guī)律 對(duì)于相對(duì)固定的未知節(jié)點(diǎn)，由于沒有移動(dòng)過(guò)程中的干擾，接收的信號(hào)強(qiáng)度值的波動(dòng)較小，可信度高。而巷道中的主要的移動(dòng)和定位目標(biāo)是人員和機(jī)車，人正常步行速度一般小于3 m/s，約等于1.5 m/s，機(jī)車的行駛速度一般小于9 m/s，移動(dòng)速度相對(duì)較慢。

2.2 定位算法的原理

以射頻指紋算法為基礎(chǔ)，結(jié)合巷道的環(huán)境特征對(duì)定位算法進(jìn)行了改進(jìn)，在訓(xùn)練采樣階段對(duì)接收的信號(hào)強(qiáng)度進(jìn)行了卡爾曼濾波，把一些離奇的數(shù)據(jù)摒棄掉，可提高匹配算法的速率，在一定程度上可提高定位精度。在實(shí)時(shí)定位階段，在AP附近位置，把定位目標(biāo)的位置估計(jì)到AP所在處，在AP與AP之間時(shí)，根據(jù)接收的信號(hào)強(qiáng)度值和數(shù)據(jù)庫(kù)匹配計(jì)算得出位置，還有一個(gè)補(bǔ)償算法是前后兩次定位的位置不能超過(guò)10 m，大大提高了定位精度。具體算法流程如圖4所示。

圖4 提出的定位算法過(guò)程

(1)根據(jù)無(wú)線信號(hào)的傳播模型［14］與實(shí)測(cè)的定位卡的接收信號(hào)強(qiáng)度值的結(jié)果(如圖5)可知，在距離AP的0～5 m范圍內(nèi)隨距離的增加信號(hào)強(qiáng)度值下降很快，并且成線性的特性。根據(jù)這一特性，將在距接入點(diǎn)3 m處接收到的信號(hào)強(qiáng)度值設(shè)定為閾值RSSh，若定位卡在某一時(shí)刻接收的所有的AP的信號(hào)強(qiáng)度值中有AP的信號(hào)強(qiáng)度值大于此閾值，再根據(jù)特征一可以知道這樣的AP有且僅有一個(gè)，則將定位卡定位為該AP的坐標(biāo)。可以用數(shù)學(xué)公式表示為:

圖5 接收信號(hào)強(qiáng)度隨距離變化曲線

(2)若RSSi＞RSSh不成立，就跳過(guò)進(jìn)入下一步，對(duì)接收的RSS進(jìn)行卡爾曼濾波，濾波后的信號(hào)強(qiáng)度記作向量RSSk，此時(shí)觀測(cè)到的AP的集合為A，濾波后進(jìn)行AP選擇，選擇后的AP的集合為A'，再根據(jù)最近鄰法求從數(shù)據(jù)庫(kù)中得到當(dāng)前估計(jì)位置L(xte，yte)。再根據(jù)特征2，井下移動(dòng)目標(biāo)的速度 v＜10 m/s，若上一秒的位置 x(t－1)與當(dāng)前估計(jì)位置 L(xte，yte)的差小于10 m，x=xte。否則，取上一時(shí)刻的坐標(biāo)x(t－1)與當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)坐標(biāo)xte的均值，若此時(shí)的差仍然大于10m則繼續(xù)取均值。在此過(guò)程中肯定會(huì)帶來(lái)誤差的積累，所以第1步的作用就很關(guān)鍵，每隔一段距離就可以根據(jù)第1步進(jìn)行一次校準(zhǔn)來(lái)消除積累誤差?？捎靡韵鹿絹?lái)描述:

根據(jù)射頻指紋算法得出xte

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及誤差分析

為了驗(yàn)證算法的性能，在實(shí)驗(yàn)樓的樓道間進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。如圖5所示，在一個(gè)長(zhǎng)60 m，寬2 m，高3 m的走廊中布置兩個(gè)AP，AP安裝在高3 m的天花板上。在采樣階段［14］，我們是在寬2 m樓道的橫向中線上每隔2 m進(jìn)行信號(hào)強(qiáng)度采樣，建立位置數(shù)據(jù)庫(kù)。在實(shí)時(shí)定位階段，一位攜帶定位卡的測(cè)試人員在走廊中正常走動(dòng)。定位算法在上位機(jī)中實(shí)現(xiàn)，此處用java編寫了一個(gè)簡(jiǎn)單的定位引擎，顯示效果如圖6所示。

圖6 定位引擎顯示效果

在采樣階段，我們是在樓道的中線上進(jìn)行的，所以在實(shí)際定位階段，人員的估計(jì)位置不管是否偏離中線，都會(huì)被定位到樓道中線的某處，這一思想主要是根據(jù)煤礦井下巷道狹長(zhǎng)的特點(diǎn)而提出的。在實(shí)驗(yàn)中，用來(lái)實(shí)現(xiàn)定位的實(shí)際位置的RSS值是在每隔5 m處測(cè)量一次，并且偏離中線，符合煤礦巷道人員行走過(guò)程中的隨機(jī)分布性。實(shí)際位置的RSS信息經(jīng)由本文中的定位算法計(jì)算定位之后得出估計(jì)位置。實(shí)驗(yàn)后的實(shí)際位置與估計(jì)位置結(jié)果如圖7所示。

圖7 實(shí)際位置與估計(jì)位置比較

煤礦井下的AP信號(hào)強(qiáng)度的變化雖然受多徑效應(yīng)、駐波等影響，但是變化大趨勢(shì)還是呈對(duì)數(shù)分布。從我們多次測(cè)試的結(jié)果可以總結(jié)出，在AP附近，定位精度較高，而在AP與AP之間的位置，定位精度較差。但是，從圖7可以看出，第7個(gè)測(cè)試點(diǎn)的定位誤差只有3 m，這是我們算法中的估計(jì)位置之間不能超過(guò)10 m，若超過(guò)10 m，啟用補(bǔ)償算法，把估計(jì)位置設(shè)置到間隔10 m內(nèi)。在第10個(gè)測(cè)試點(diǎn)定位誤差較小，可以看出，在AP附近的點(diǎn)，會(huì)被定位到離AP最近的位置。從圖8中可以知道最大誤差9 m，經(jīng)過(guò)計(jì)算這12個(gè)點(diǎn)的平均誤差為4m，對(duì)于煤礦井下巷道都在幾千米以上，寬度在4 m左右，這樣的定位精度在煤礦井下還是很高的，是完全可以接受的。

圖8 定位誤差

4 結(jié)論

本文介紹了基于接收信號(hào)強(qiáng)度值的射頻指紋定位算法，結(jié)合煤礦環(huán)境特征對(duì)其進(jìn)行了改進(jìn)。改進(jìn)后的定位算法提高了未知節(jié)點(diǎn)在AP附近的可信度，并減弱了環(huán)境對(duì)接收信號(hào)強(qiáng)度值的影響，解決了未知節(jié)點(diǎn)由于人體遮擋等因素引起的未知節(jié)點(diǎn)大幅度跳動(dòng)現(xiàn)象，提高了定位精度。分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，定位平均誤差4 m，最大定位誤差9 m，最小誤差可達(dá)到1 m，在井下巷道這樣的定位精度完全可以接受。在實(shí)驗(yàn)階段中發(fā)現(xiàn)在某些時(shí)刻不能接收到未知節(jié)點(diǎn)的信號(hào)強(qiáng)度值，一定程度上影響了定位的結(jié)果，這將是我們下一步的主要研究?jī)?nèi)容。

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