膨脹土分類的模糊模型及應(yīng)用

陳守華，張玉忠，龐璽強(qiáng)

(1．聊城市公路工程總公司第三工程處，山東聊城252000;2．菏澤市公路局，山東菏澤274000;3．山東省交通工程監(jiān)理咨詢公司，山東濟(jì)南250000)

在膨脹土地區(qū)進(jìn)行工程建設(shè)，需要正確區(qū)分膨脹土與非膨脹土，并對膨脹潛勢進(jìn)行分類，以便為工程的設(shè)計(jì)和施工提供合理的參數(shù)。必須選擇反映膨脹土基本特性的相關(guān)指標(biāo)對膨脹土進(jìn)行判別與分類，單指標(biāo)的獲取往往具有片面性、隨機(jī)性和不確定性，靠單一指標(biāo)對膨脹土進(jìn)行判別與分類不能全面反映土性，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)誤判、漏判。采用能夠反映膨脹土本質(zhì)的指標(biāo)進(jìn)行多指標(biāo)模糊綜合分析是一種較理想的方法。本文選用多項(xiàng)指標(biāo)作為模糊分析的判別因子，建立了各判別因子的隸屬函數(shù)，并在實(shí)際工程中進(jìn)行應(yīng)用，取得了很好的效果，為膨脹土判別與分類研究提供了較好的途徑。

1 建立模型

模糊綜合評判法是運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理論對膨脹土分類的優(yōu)劣進(jìn)行多個(gè)因素評價(jià)或多層次評價(jià)的一種數(shù)學(xué)綜合分析方法，在全面分析主要構(gòu)成指標(biāo)的基礎(chǔ)上，通過指標(biāo)的優(yōu)劣等級分值評定，采用定性因素定量化表述的方法將定性因素和定量因素統(tǒng)一進(jìn)行模糊變換過程加以量化，其特點(diǎn)是將難以定量的影響因素，通過隸屬度和權(quán)重來進(jìn)行分析比較，建立與系統(tǒng)評價(jià)一致的模糊關(guān)系，運(yùn)用模糊評判模型進(jìn)行合成運(yùn)算，得到最優(yōu)的評價(jià)結(jié)果。本文采用一級模型進(jìn)行綜合評判。應(yīng)用模糊綜合評判法的基本步驟如下。

1.1 確定評價(jià)備選集

備選集是各種路段膨脹土因素集的集合:U=(U1，U2，U3，…，Un)。

膨脹土分類的綜合評價(jià)方案指標(biāo)分為定性和定量指標(biāo)兩大類。

(1)對于定性指標(biāo)的評價(jià)一般采用專家評分法，指標(biāo)體系的構(gòu)建應(yīng)遵循科學(xué)性全面性協(xié)調(diào)性、可行性和層次性的原則，即對那些事物類屬標(biāo)準(zhǔn)不明確，不能確切歸類的事物分類為四個(gè)等級。各等級的界定沒有明顯的標(biāo)準(zhǔn)而是根據(jù)各個(gè)事物的具體情況由邀請的專家給各方案相應(yīng)指標(biāo)給出具體分值。

(2)對于定量指標(biāo)采用分段函數(shù)計(jì)算標(biāo)書中各方案指標(biāo)值。

1.2 確定方案評價(jià)指標(biāo)集

方案評價(jià)指標(biāo)集:V=(V1，V2，V3，…，Vn)

在進(jìn)行膨脹土分類的綜合評價(jià)時(shí)，科學(xué)地選定評價(jià)指標(biāo)體系，選取反映膨脹土基本特性的標(biāo)準(zhǔn)吸濕含水率(V1)、塑性指數(shù)(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)為主要判別指標(biāo)。

1.3 由專家評價(jià)給出各參評指標(biāo)權(quán)重值

根據(jù)工程要求和實(shí)際情況，考慮各因素分量對系統(tǒng)的影響不等同的，以權(quán)重來反映，權(quán)重表達(dá)為:A=(a1，a2，a3，…，an)，滿足條件權(quán)重值確定的方法有許多，本文采用專家評分法。

(1)構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣，把各參評指標(biāo)進(jìn)行兩兩對比，并把重要程度數(shù)量化。將所有指標(biāo)一對一地進(jìn)行比較，常用表格的形式進(jìn)行，為便于比較各因素，將各因素分別對應(yīng)列為行與列的一項(xiàng)。如需比較第i與第j個(gè)因素時(shí)，可按評分辦法打分。如認(rèn)為兩個(gè)因素同等重要時(shí)，則在第i行第j列處打上2分;同時(shí)在第j行第i列處也打2分。如認(rèn)為第i個(gè)因素較第i+1個(gè)因素重要，可在第i行第j列處打3分，而在第j+1行第i列處打1分。如認(rèn)為第i個(gè)因素比第i+1個(gè)因素重要的多時(shí)，可在第i行第j列處打4分，而在第j行第i列處打0分。然后將各行所得分?jǐn)?shù)相加，算出該行得分占總得分?jǐn)?shù)的百分比即為該行的權(quán)重ai，便可得出權(quán)重矩陣A。

(2)計(jì)算相對重要性權(quán)重。

(3)計(jì)算最大特征根值并進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。

1.4 評價(jià)指標(biāo)的處理

評價(jià)指標(biāo)的處理方法有多種方法，本文采用最大評價(jià)指標(biāo)的貢獻(xiàn)，因此選用其中最大隸屬度法，取最大的評價(jià)指標(biāo)相對應(yīng)的分類方案為最優(yōu)。計(jì)算分類綜合評定向量的優(yōu)先度，選擇隸屬度值最大者為最優(yōu)等級，作為優(yōu)選的依據(jù)。

2 實(shí)例工程應(yīng)用

選取某高速公路沿線各標(biāo)段采集的典型土樣，分別進(jìn)行了基本物理性質(zhì)試驗(yàn)，即吸濕含水率(V1)、塑性指數(shù)(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)五項(xiàng)指標(biāo)的測定。表1給出膨脹土的四個(gè)分級標(biāo)準(zhǔn)。

表1 膨脹土的分級標(biāo)準(zhǔn)

膨脹土的判別以反映膨脹土基本特性的自由膨脹率、界限含水量、塑性指數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)吸濕含水率、粒度組成等參數(shù)作為判別指標(biāo)。以上指標(biāo)是常用的判別指標(biāo)，具有較好的可操作性、廣泛性、實(shí)用性，本文選取這些指標(biāo)作為膨脹土判別與分類的基本指標(biāo)(表2)。

表2 高速公路工程的膨脹土指標(biāo)數(shù)據(jù)

綜合指標(biāo)權(quán)重采用w=(0.20，0.15，0.20，0.30，0.15);

高速公路工程膨脹土指標(biāo)數(shù)據(jù)的模糊評價(jià)計(jì)算如下:

根據(jù)模糊集理論的綜合評判最大隸屬度概念，隸屬度最大者公路工程的膨脹土指標(biāo)數(shù)據(jù)模糊評價(jià)顯示，路段標(biāo)號(hào)K153+670的膨脹土屬于中等膨脹土。

3 結(jié)束語

模糊數(shù)學(xué)方法能綜合多種判別指標(biāo)來建立工程膨脹土的類別判別，從而可以定量地確定膨脹土各等級的隸屬度。采用吸濕含水率(V1)、塑性指數(shù)(V2)、自由膨脹率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm膠粒含量(V5)五項(xiàng)指標(biāo)的測定。給出膨脹土的四個(gè)分級標(biāo)準(zhǔn)。為膨脹土的綜合分級提供了一種新的方法。

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