高層建筑考慮脈動風(fēng)荷載作用下的有限元分析

武黎明

(重慶工商職業(yè)學(xué)院，重慶400007)

風(fēng)荷載是高層建筑中水平作用的主要效應(yīng)之一。在實(shí)際工程的正常設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，作用在建筑物上的風(fēng)荷載沿高度按靜力荷載梯形分布或通常按基底彎矩相等的原則［1］，把階梯形分布荷載轉(zhuǎn)換成等效均布荷載、三角形分布(圖1)。根據(jù)風(fēng)荷載的特點(diǎn)，實(shí)際工程中的正常設(shè)計(jì)計(jì)算必然與實(shí)際存在著差異?；诖?，筆者采用有限元軟件ANSYS建立10層框架剪力墻簡化模型，將其在“考慮脈動風(fēng)荷載作用”與“正常設(shè)計(jì)條件”兩種情況下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較分析。

圖1 實(shí)際工程設(shè)計(jì)計(jì)算的風(fēng)荷載模型

1 結(jié)構(gòu)概況［1］

某10層鋼筋混凝土框架—剪力墻結(jié)構(gòu)辦公樓，建筑高度為39.3 m，平面及剖面如圖2所示。當(dāng)?shù)鼗撅L(fēng)壓為0.7 kN/m2，地面粗糙度為A類。結(jié)構(gòu)主要承重構(gòu)件的截面尺寸及混凝土強(qiáng)度等級如表1。

2 高層建筑有限元模型建立

2.1 材料性質(zhì)

圖2 結(jié)構(gòu)平面(mm)

圖3 結(jié)構(gòu)立面(m)

表1 結(jié)構(gòu)參數(shù)

在本模型中，為了便于計(jì)算，上部結(jié)構(gòu)鋼筋混凝土的容重統(tǒng)一采用25 kN/m3，彈性模量為 3.0×1010Pa，泊松比為0.25。填充墻為普通燒結(jié)磚，其容重為19 kN/m3，彈性模量根據(jù)《砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》取2.4×109Pa，泊松比為0.2。

2.2 單元類型

在模型中，框架中的梁和立柱均采用BEAM4單元模擬，剪力墻、樓板及外填充墻采用SHELL63模擬。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖4、圖5所示。

圖4 框架剪力墻整體模型

圖5 框架部分模型

3 風(fēng)荷載模型的建立

3.1 靜風(fēng)荷載模型

本文的靜荷載模型按《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》［4］中常用的階梯形分布的風(fēng)荷載換算成等效均布荷載的方法進(jìn)行計(jì)算。得到如圖3所示的各層風(fēng)荷載大小為表2。

表2 各層風(fēng)載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算表

根據(jù)表3中的Fi/Azi轉(zhuǎn)化面荷載，并加到模型對應(yīng)高度位置處的迎風(fēng)面(圖8)。

3.2 脈動風(fēng)荷載模型【5】

為了便于結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)計(jì)算，常常將風(fēng)速轉(zhuǎn)換為風(fēng)壓來表明風(fēng)力的大小。低速運(yùn)動的空氣可作為不可壓縮的流體看待。對于不可壓縮理想流體質(zhì)點(diǎn)作穩(wěn)定運(yùn)動的伯努利方程，當(dāng)它在同一水平線上運(yùn)動時(shí)的能量表達(dá)式為:

式中:WaV為靜壓能;為動能;C為常數(shù);其中Wa為單位面積上的靜壓力(kN/m2);V為空氣質(zhì)點(diǎn)的體積(m3);V為風(fēng)速(m/s);m為運(yùn)動流體質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量(t)。

式(1)兩邊除以 V，因?yàn)?m=ρv，在氣壓為101.325 kPa、常溫15℃和絕對干燥的情形下，γ=0.012018 kN/m3，在緯度450處，海平面上的重力加速度為g=9.8 m/s2，則由自由氣流的風(fēng)速提供的單位面積上的風(fēng)壓為:

式(2)是在標(biāo)準(zhǔn)大氣情況下，滿足上述條件后求得的。但由于各地地理位置不同，因而γ和g值也就不同。在自轉(zhuǎn)的地球上，重力加速度g不僅隨高度變化，且隨緯度的變化而變化。而空氣容重γ又是氣壓、氣溫和濕度的函數(shù)。因此各地的γ/(2g)值均有所不同。上式一般適于內(nèi)陸海拔高度500 m以下地區(qū)，對于內(nèi)陸高原和高山地區(qū)，則隨著海拔高度增大而減小。海拔高度到達(dá)3 500 m以上地區(qū)，γ/(2g)可減至1/2 600;對于東南沿海地區(qū)，系數(shù)為1/1 750。

根據(jù)風(fēng)速，可以求出風(fēng)壓。但是風(fēng)速隨高度不同而不同，位置愈高，風(fēng)速愈大，而且周圍環(huán)境不同，風(fēng)速亦有不同，因而風(fēng)速隨建筑物所在地區(qū)的地質(zhì)地貌而變化。為了比較不同地區(qū)所確定的風(fēng)速或風(fēng)壓，稱為基本風(fēng)速或基本風(fēng)壓。因?yàn)轱L(fēng)壓對結(jié)構(gòu)受力分析較為直接，所以基本風(fēng)壓在規(guī)范中用得比較普遍。

根據(jù)上述風(fēng)載荷模型的假設(shè)與簡化，本文的風(fēng)載荷結(jié)合當(dāng)?shù)氐乃臍庀髼l件采用如下的模型:

該式中k為風(fēng)荷載模型的修正系數(shù)(k的取值根據(jù)規(guī)范算得的各層風(fēng)荷載水平力與(3)式括號內(nèi)所算得的數(shù)值，并將此商進(jìn)行加權(quán)平均所得);Y為高度，單位為m;w為激勵角速度;q為風(fēng)壓大小，單位為Pa。將所得脈動風(fēng)荷載函數(shù)式(3)通過ANSYS的函數(shù)編輯器與函數(shù)加載器(圖6、圖7)把風(fēng)荷載加到模型的迎風(fēng)面上。

4 有限元求解結(jié)果及分析

圖6 函數(shù)編輯器

圖7 函數(shù)加載器

圖8 風(fēng)荷載施加后的模型

?

通過ANSYS軟件分析計(jì)算得出模型在兩種風(fēng)荷載(模型1為脈動風(fēng)荷載，模型2為階梯型風(fēng)荷載)作用下相同荷載步的整體、樓板、外墻、框架和剪力墻的位移比較，數(shù)值比較結(jié)果表3所示。由于篇幅，對應(yīng)的云圖不一一列出(圖9、圖10)。

從上面的比較結(jié)果可以看出，在相同的材料、尺寸，不同的風(fēng)荷載模型作用下，風(fēng)荷載模型1中的整體、框架、樓板、剪力墻節(jié)點(diǎn)的最大位移及結(jié)構(gòu)所受的內(nèi)力(剪力、軸力、彎矩)總體上均大于模型2。因?yàn)槊}動風(fēng)荷載是周期性的動荷載，在水平方向除了按靜力荷載作用于結(jié)構(gòu)外還要附加慣性【7】力，所以對結(jié)構(gòu)內(nèi)力和位移產(chǎn)生影響。

5 結(jié)論及建議

通過對高層建筑在“考慮脈動風(fēng)荷載作用”與“正常設(shè)計(jì)條件”兩種情況下的ANSYS三維仿真分析結(jié)果的比較，得出如下結(jié)論及建議:

(1)脈動風(fēng)荷載對高層建筑結(jié)構(gòu)的內(nèi)力與變形都有不同程度的影響，其對結(jié)構(gòu)的剪力墻部分影響較大。

(2)實(shí)例的脈動風(fēng)荷載與正常設(shè)計(jì)下的階梯型靜風(fēng)荷載計(jì)算的內(nèi)力和變形相差不大，在特定的風(fēng)荷載與建筑高度下設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)還是比較符合實(shí)際的。但這一現(xiàn)象是否能在多數(shù)高層框架剪力墻結(jié)構(gòu)中普遍存在，還有待在更廣泛的范圍內(nèi)對更多具體結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的分析研究。

(3)建議在結(jié)構(gòu)抗風(fēng)設(shè)計(jì)中，尤其是需要考慮脈動風(fēng)效應(yīng)時(shí)，不能完全把風(fēng)荷載等效成靜風(fēng)荷載來考慮，要結(jié)合當(dāng)?shù)氐乃臍庀蠹敖ㄖ锏母叨鹊染C合考慮，以使設(shè)計(jì)更加合理。

圖9 兩種模型延風(fēng)向的位移對照云圖

圖10 兩種模型外墻位移對照云圖

(4)本文僅從周期性的脈動風(fēng)荷載與靜風(fēng)荷載比較來說明“正常設(shè)計(jì)條件”時(shí)與實(shí)際存在的差異，并沒有考慮到建筑物的高度、結(jié)構(gòu)自身的頻率及“樁－土－上部結(jié)構(gòu)”共同作用等因素的影響。所以想要更加清楚的認(rèn)識實(shí)際風(fēng)荷載對高層建筑結(jié)構(gòu)的影響，還需進(jìn)一步改進(jìn)模型，提高其真實(shí)性。

［1］施嵐青.一、二級注冊結(jié)構(gòu)工程師專業(yè)考試應(yīng)試指南［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2009

［2］李圍.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2007

［3］JGJ 3－2002.J 186－2002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程［S］

［4］程文滾.混凝土結(jié)構(gòu)［M］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2002

［5］龍馭球，包世華.結(jié)構(gòu)力學(xué)教程［M］.北京教育出版社，2006

［6］劉晶波，杜修力.結(jié)構(gòu)動力學(xué)［M］.機(jī)械工業(yè)出版社，2005

［7］郝文化.ANSYS土木工程應(yīng)用實(shí)例［M］.北京:中國水利水電出版社，2005

［8］JGJ 3－2002高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范［S］

［9］GB 50009－2002建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］