關(guān)于大型LNG儲(chǔ)罐穹頂彈性內(nèi)力分析的探討

葛小琿，陳 勇

(中國(guó)成達(dá)工程有限公司，四川成都610000)

目前，國(guó)內(nèi)對(duì)于16 000 m3以上的大型液化天然氣儲(chǔ)罐的設(shè)計(jì)還沒(méi)有具體的工程實(shí)踐。國(guó)內(nèi)對(duì)于大型液化天然氣儲(chǔ)罐的需求日趨增多，但是當(dāng)前只有美國(guó)、日本、法國(guó)、英國(guó)的少數(shù)幾個(gè)工程設(shè)計(jì)公司獨(dú)立掌握和擁有LNG大罐技術(shù)，其設(shè)計(jì)咨詢費(fèi)往往上億元。所以探討出大型LNG儲(chǔ)罐的分析和設(shè)計(jì)方法迫在眉睫。本文僅針對(duì)LNG全容罐體的穹頂進(jìn)行了彈性分析。

1 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

LNG全容罐體的穹頂包括4個(gè)部分:混凝土穹頂結(jié)構(gòu)(采用殼單元模擬)、穹頂邊緣的環(huán)梁(采用實(shí)體單元模擬)、碳鋼襯里(采用殼單元模擬)、銷釘(采用梁?jiǎn)卧M)。

混凝土穹頂是主要的結(jié)構(gòu)受壓構(gòu)件。碳鋼襯里的作用是給罐內(nèi)氣體提供屏障，同時(shí)兼作穹頂混凝土澆筑時(shí)的模板。銷釘?shù)淖饔檬菍⒒炷榴讽斉c碳鋼襯里有效連接起來(lái)。環(huán)梁的作用是約束混凝土穹頂以及將穹頂與罐壁連接。罐體結(jié)構(gòu)圖如圖1(該圖為某一工程實(shí)例，單位為m)。

圖1 LNG儲(chǔ)罐結(jié)構(gòu)示意

穹頂上安裝有泵基座、起重機(jī)基座以及泵操作平臺(tái)。這些構(gòu)件不帶入整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，可將他們?cè)诟鞣N工況下的基座反力按照集中荷載輸入，與穹頂其他荷載工況進(jìn)行組合。

圖2 殼與實(shí)體連接剛性線示意

2 分析軟件

鑒于本結(jié)構(gòu)的重要性和特殊性，本文采用ANSYS程序進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析。ANSYS是一種通用有限元程序，包括了前處理、處理、后處理、參數(shù)化建模和線性、非線性、靜力、動(dòng)力結(jié)構(gòu)分析的圖表化表示方法。

3 結(jié)構(gòu)建模

在建立分析模型之前，先了解該結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。半球型的混凝土穹頂下面緊貼了一層鋼板，如果僅僅將這層鋼板作為氣體的密封屏障或澆筑混凝土?xí)r候的模板，顯然是非常不經(jīng)濟(jì)的。筆者在結(jié)構(gòu)分析中將這層鋼板作為了混凝土下部的受拉鋼筋，帶入結(jié)構(gòu)計(jì)算。

混凝土穹頂以及鋼襯里是等厚度的曲面殼元。曲面殼元其場(chǎng)函數(shù)為二次函數(shù)，所以，取用的插值函數(shù)(即形函數(shù))必須是二階可導(dǎo)的，才能保證有限元解能夠較好地收斂。如果采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元，其插值函數(shù)是單元坐標(biāo)的雙線性函數(shù)，單元內(nèi)部的應(yīng)力和位移均呈線性分布，與實(shí)際情況不符，單元邊界的位移無(wú)法協(xié)調(diào)。如果單純的增加單元?jiǎng)澐謹(jǐn)?shù)量，一方面會(huì)大大增加計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)，另一方面由于穹頂受力較復(fù)雜，應(yīng)力梯度較大，通過(guò)增加單元數(shù)量來(lái)提高精度，效果不佳。同時(shí)，每個(gè)單元有4個(gè)節(jié)點(diǎn)，只有24個(gè)自由度來(lái)反映整個(gè)單元的約束情況，會(huì)導(dǎo)致單元?jiǎng)偠冗^(guò)大，有限元位移結(jié)果偏小。通過(guò)試算結(jié)果來(lái)看，采用4節(jié)點(diǎn)四邊形單元的模型，其單元應(yīng)力產(chǎn)生了奇異的突變，存在明顯的誤差。本文采用高次的8節(jié)點(diǎn)四邊形單元(帶中間節(jié)點(diǎn))來(lái)模擬殼元，8節(jié)點(diǎn)單元的插值函數(shù)是單元坐標(biāo)的二次函數(shù)，具備有限元解收斂于精確解的完備性條件和協(xié)調(diào)性條件。ANSYS中提供了shell93號(hào)單元。該單元是8節(jié)點(diǎn)四邊形單元，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)都具有6個(gè)自由度，變形在兩個(gè)方向上都是二次的，特別適合于曲殼模型。穹頂殼體除內(nèi)部半徑4 m的圓周外，采用映射網(wǎng)格劃分。中間4 m范圍內(nèi)采用自由網(wǎng)格劃分。

混凝土環(huán)梁由于其厚度及形狀是不規(guī)則變化的，所以只有采用實(shí)體單元來(lái)模擬。本文采用帶中間節(jié)點(diǎn)的20節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元solid95，該單元是3D－8節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元—SOLID45的高次形式，插值函數(shù)為單元坐標(biāo)的二次函數(shù)，其每個(gè)節(jié)點(diǎn)有三個(gè)自由度:節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的位移。它能應(yīng)用于不規(guī)則形狀而沒(méi)有精確度損失。solid95單元有適當(dāng)?shù)奈灰茀f(xié)調(diào)形狀，適于模擬曲線邊界。還具有可塑性、蠕動(dòng)、應(yīng)力鋼化、大變形和大應(yīng)變能力。

本結(jié)構(gòu)中，混凝土穹頂采用的是殼元模型，環(huán)梁采用的是實(shí)體模型。在ANSYS中，殼單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)有平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)共6個(gè)自由度，而實(shí)體單元只有平動(dòng)的3個(gè)自由度，也就是說(shuō)殼元與實(shí)體連接的時(shí)候，殼單元上面的彎矩?zé)o法傳遞給實(shí)體單元，所以在它們的交界面上必須做特殊的處理，來(lái)傳遞殼元上面的彎矩。本文通過(guò)創(chuàng)建剛性線的方法自動(dòng)生成節(jié)點(diǎn)的剛性約束。在x－z(z為豎直方向，xy為罐底平面)平面內(nèi)，沿罐體半徑方向在穹頂外邊緣一圈殼單元的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處做切面。每個(gè)切面，殼元與實(shí)體單元只有一個(gè)公共節(jié)點(diǎn)，將該點(diǎn)與實(shí)體邊緣(靠殼元的一邊)的所有節(jié)點(diǎn)均做剛性約束，建立剛性約束方程，這樣就在這個(gè)截面形成了一條剛性線，使殼元上的該節(jié)點(diǎn)與實(shí)體的邊緣線形成一個(gè)剛體。就好比一個(gè)剛臂，將該截面殼元上面的彎矩傳給了實(shí)體單元，如圖2中左側(cè)一系列三角符號(hào)所示即為剛性線。

對(duì)于銷釘，則要求單元能夠具備較大的剪切應(yīng)變能力，才能模擬鋼板與混凝土之間的滑移。國(guó)內(nèi)有關(guān)文獻(xiàn)將銷釘采用ANSYS中combinate39號(hào)彈簧單元來(lái)模擬。將combinate39的相關(guān)應(yīng)力應(yīng)變曲線根據(jù)銷釘試驗(yàn)的應(yīng)力應(yīng)變曲線做相應(yīng)調(diào)整，這樣可以比較真實(shí)地模擬鋼殼、混凝土殼以及銷釘?shù)南嗷プ饔?。但是采用這個(gè)單元會(huì)使整個(gè)結(jié)構(gòu)分析進(jìn)入非線性分析狀態(tài)，非常耗費(fèi)計(jì)算機(jī)機(jī)時(shí)，而且大多數(shù)實(shí)際工程中，結(jié)構(gòu)的安全儲(chǔ)備較高，銷釘?shù)脑O(shè)置比較密集，在鋼殼和混凝土殼的作用下，銷釘?shù)募羟凶冃芜€處于線彈性變形狀態(tài)，沒(méi)必要進(jìn)入非線性分析。在有一定的設(shè)計(jì)和施工經(jīng)驗(yàn)的情況下，也可將鋼殼元與混凝土殼元的節(jié)點(diǎn)采用剛性約束方程連接起來(lái)，即認(rèn)為鋼板與混凝土之間沒(méi)有滑移。本文采用beam4單元來(lái)連接鋼殼元和混凝土殼元，ANSYS中桿系單元采用矩陣位移法來(lái)計(jì)算，beam4號(hào)單元是3－D彈性梁?jiǎn)卧覀兺ㄟ^(guò)梁?jiǎn)卧膹澢冃蝸?lái)模擬銷釘?shù)募羟凶冃?。這種做法梁的彎曲變形曲線與銷釘?shù)膶?shí)際應(yīng)力應(yīng)變曲線不一致，但是在線彈性范圍內(nèi)，變形較小。我們可以將材料的抗彎摸量改成銷釘在線彈性階段的剪變摸量，這樣在線彈性范圍內(nèi)，具有足夠的工程精度。本工程采用直徑為20 mm的銷釘。銷釘?shù)膶?shí)測(cè)應(yīng)力滑移曲線見(jiàn)圖3。

圖3 銷釘剪切滑移曲線

圖4 銷釘剪切滑移量

根據(jù)國(guó)外研究表明:當(dāng)銷釘?shù)幕屏坎怀^(guò)其破壞滑移量的25%時(shí)，可以認(rèn)為銷釘能夠使混凝土和鋼板共同作用。從圖3可以看到當(dāng)銷釘?shù)幕屏坎怀^(guò)1.9 mm時(shí)，這時(shí)銷釘?shù)幕?－剪力比為1.85×10－5N/mm。在 ANSYS中將beam4單元按照懸臂構(gòu)件在集中力作用下的撓度公式換算出它的彎曲變形剛度，通過(guò)修改梁?jiǎn)卧牧系膹椥阅Ａ縼?lái)使梁?jiǎn)卧膹澢冃蝿偠群弯N釘?shù)膶?shí)測(cè)剪切滑移剛度一致。將銷釘與鋼襯里的連接點(diǎn)作為自由端A，將銷釘與混凝土的連接節(jié)點(diǎn)作為固定端B。將銷釘看成B端固定、A端自由，集中力作用在A端的懸臂梁。則A端相對(duì)與B端的位移為:

式中:v為銷釘A端相對(duì)于B端的位移;p為B節(jié)點(diǎn)的集中力;l為銷釘?shù)拈L(zhǎng)度。

從式(2)可以算出銷釘材料的彈性摸量為:1.043×108N/mm2。

圖4是穹頂在單工況靜力荷載作用下的銷釘滑移情況?？梢钥吹戒N釘?shù)募羟形灰贫荚谳^小的數(shù)值(0.2 mm左右)。進(jìn)行荷載組合后，可以根據(jù)銷釘剪切位移的實(shí)際大小和銷釘試驗(yàn)曲線，調(diào)整銷釘?shù)胶线m的數(shù)量，使銷釘?shù)奈灰茲M足工程假定的條件。

本結(jié)構(gòu)模型還包括了罐體頂部9.5 m高度范圍內(nèi)的墻體，采用shell93號(hào)單元模擬。墻體底部邊界條件為固接(三個(gè)平動(dòng)方向及三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)方向自由度均被約束)。結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5、圖6。

圖5 穹頂有限元模型單元選取

圖6 ANSYS中模型的單元?jiǎng)澐?/p>

4 模型分析結(jié)果

將穹頂上面的荷載分工況單獨(dú)加載到穹頂上面，進(jìn)行每個(gè)工況的彈性分析，分析結(jié)果如下(本文僅摘取部分工況進(jìn)行對(duì)比)。

基于各種工況下總豎向位移云圖和Mises應(yīng)力云圖，得到了混凝土穹頂最大的豎向位移以及最大的內(nèi)應(yīng)力。

泵平臺(tái)荷載作用下(這里的地震荷載工況是指泵平臺(tái)在安全停運(yùn)地震作用下產(chǎn)生的荷載)，穹頂在南北向停運(yùn)地震荷載工況下產(chǎn)生最大的豎向位移(－5.927 mm)，見(jiàn)圖7。穹頂?shù)淖畲蟮腗ises應(yīng)力(15.5 N/mm2)發(fā)生在東西向安全停運(yùn)地震工況下，見(jiàn)圖8。

該工程穹頂?shù)脑こ谭治鼋Y(jié)果是:泵平臺(tái)荷載作用下，穹頂在南北向安全停運(yùn)地震荷載工況下產(chǎn)生最大的豎向位移(－5.124 mm)，見(jiàn)圖 9。穹頂?shù)淖畲蟮?Mises應(yīng)力(13.09 N/mm2)發(fā)生在東西向安全停運(yùn)地震工況下，見(jiàn)圖10。

通過(guò)對(duì)比，本文的計(jì)算結(jié)果無(wú)論從位移及應(yīng)力的分布還是最大值都與該工程的原計(jì)算結(jié)果非常相近，該工程已經(jīng)實(shí)際建造并安全運(yùn)營(yíng)。說(shuō)明本文模型理論及分析的正確性，該模型在總體把握、細(xì)節(jié)處理上已經(jīng)能夠運(yùn)用于實(shí)際工程。

圖7 穹頂在泵平臺(tái)南北向停運(yùn)荷載工況下的豎向位移分布

圖8 穹頂在泵平臺(tái)東西向停運(yùn)荷載工況下的mises應(yīng)力分布

圖9 工程分析中穹頂在泵平臺(tái)南北向停運(yùn)荷載工況下的豎向位移分布

圖10 工程分析中穹頂在泵平臺(tái)東西向停運(yùn)荷載工況下的mises應(yīng)力分布

5 結(jié)論

本文的模型將LNG罐體的穹頂分析限定在了彈性分析的范圍，在ANSYS后處理的過(guò)程中能夠很方便地提取出殼元各個(gè)方向的內(nèi)力，以及實(shí)體單元截面上的內(nèi)力，這些內(nèi)力數(shù)據(jù)能夠完全滿足結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的需求。該模型分析結(jié)果與某實(shí)際工程項(xiàng)目的分析結(jié)果非常相近，該實(shí)體工程已安全運(yùn)營(yíng)，說(shuō)明該模型建立的理論和方法是正確的。關(guān)于地震等動(dòng)力作用下該穹頂?shù)膬?nèi)力分析可不在細(xì)部模型中分析，可以將穹頂簡(jiǎn)化為殼單元直接在整體模型中計(jì)算地震工況下的內(nèi)力，然后將兩者的內(nèi)力進(jìn)行組合、設(shè)計(jì)。

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