L－M 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在北海市城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)中的應(yīng)用

韓 波

（北海市環(huán)境監(jiān)測中心站，廣西北海536000）

廣西自治區(qū)黨委、政府提出加快廣西北部灣經(jīng)濟(jì)區(qū)開放開發(fā)的戰(zhàn)略決策，給北海發(fā)展帶來了強(qiáng)勁動力。處于中國——東盟自由貿(mào)易區(qū)、泛北部灣、泛珠三角等眾多區(qū)域經(jīng)濟(jì)合作交匯點(diǎn)的北海，將此戰(zhàn)略升華為“一帶兩灣”城市發(fā)展新格局的戰(zhàn)略構(gòu)想，使得北海城市化和工業(yè)化進(jìn)入了歷史以來的快車道。而城市化和工業(yè)化進(jìn)程的加快，必然會帶來城市環(huán)境污染治理難度加大的問題。長期以來，各級環(huán)保部門為了說清城市環(huán)境質(zhì)量等有關(guān)的問題，按照國家環(huán)境保護(hù)部頒布的《環(huán)境質(zhì)量報(bào)告書編寫技術(shù)規(guī)定（暫行）》中推薦的方法對城市環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)，定期發(fā)布城市環(huán)境質(zhì)量公報(bào)和編制環(huán)境質(zhì)量報(bào)告。分析報(bào)告中通常采用單項(xiàng)指數(shù)法對大氣、地表水、噪聲和城市飲用水分別進(jìn)行了評價(jià)，普遍存在著環(huán)境質(zhì)量綜合分析深度、分析方法缺乏創(chuàng)新的問題，分析報(bào)告的宏觀性、針對性和服務(wù)性仍有待進(jìn)一步提高，尤其是對環(huán)境質(zhì)量變化原因和發(fā)展趨勢方面的分析，已不能滿足當(dāng)前環(huán)境科學(xué)決策和綜合管理的需要。因此開展城市環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行綜合評價(jià)研究，將成為城市環(huán)境保護(hù)工作亟待加強(qiáng)的首要課題。

城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)是協(xié)調(diào)區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展與環(huán)境保護(hù)之間關(guān)系的核心和基礎(chǔ)，是實(shí)現(xiàn)區(qū)域社會經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的重要手段。由于城市環(huán)境的復(fù)雜性，使得人們難以用數(shù)學(xué)方法為其建立精確的數(shù)學(xué)模型。近年來城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)進(jìn)展迅速，尤其是運(yùn)用層次分析與模糊數(shù)學(xué)的方法進(jìn)行城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)已經(jīng)成為一種時(shí)尚，并取得了很多成果［1－2］。但層次分析與模糊數(shù)學(xué)各自有其自身的局限性，其中層次分析判斷矩陣建立和模糊數(shù)學(xué)權(quán)重選取具有人為性，不同的人采用同一案例，可能得出不同的評價(jià)結(jié)果。此外，模糊數(shù)學(xué)評價(jià)法還缺乏自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力，要設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)模糊系統(tǒng)的自適應(yīng)控制功能比較困難，而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)則是一種專門對數(shù)據(jù)進(jìn)行有效訓(xùn)練、校驗(yàn)、模擬和預(yù)測的工具，已經(jīng)發(fā)展成為一種有效的研究方法。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強(qiáng)大的學(xué)習(xí)能力，是刻畫難于用數(shù)據(jù)解析表達(dá)式描述的復(fù)雜非線性關(guān)系的方便工具，由于理論上，一個(gè)三層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可實(shí)現(xiàn)任意非線性的映射，而環(huán)境系統(tǒng)自身是一個(gè)復(fù)雜的非線性系統(tǒng)，所以采用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)描述環(huán)境系統(tǒng)、研究其各種特性是一個(gè)很有效的方法。本文利用Excel開發(fā)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，通過建立北海市城市環(huán)境質(zhì)量的指標(biāo)體系，將指標(biāo)體系的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)作為樣本輸入，評價(jià)級別作為網(wǎng)絡(luò)輸出，建立城市環(huán)境質(zhì)量指標(biāo)與評價(jià)級別之間的非線性關(guān)系的網(wǎng)絡(luò)模型，并通過北海市歷史資料的應(yīng)用表明，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法為北海市城市環(huán)境質(zhì)量的綜合評價(jià)以及分析城市環(huán)境質(zhì)量發(fā)展趨勢提供了一種新的有效方法。

1 綜合評價(jià)的LM－BP模型

1.1 模型結(jié)構(gòu)

BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)是一種多層網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，由輸入層、一層或多層隱層和輸出層組成［3］，各層之間采用全互連接，但同一層單元間不相互連接。理論已證明，三層BP網(wǎng)絡(luò)可以逼近任何復(fù)雜的非線性函數(shù)。為此，本文對于城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)采用三層BP網(wǎng)絡(luò)模型建模，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 城市環(huán)境質(zhì)量評價(jià)網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)LM的算法

在用傳統(tǒng)BP網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中，網(wǎng)絡(luò)逼近非常慢，且逼近誤差達(dá)不到理論要求值時(shí)，就很容易陷入局部最小，導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)無法學(xué)習(xí)下去。鑒于此，這里用LM算法改進(jìn)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

LM算法是用平方誤差代替均方誤差，使誤差平方和最小。誤差平方和為其中：E為誤差平方和；p是第p個(gè)樣本；ε是以εp為元素的向量；假定當(dāng)前位置ωn，向新位置ωn＋1移動，如果移動量ωn＋1－ωn很小，則可將ε展開成一階Tailor級數(shù)

其中，ωn表示當(dāng)前的權(quán)值或闕值，J為誤差對權(quán)值或闕值微分的Jacobian矩陣

其中，ωi表示第i單元的權(quán)值或闕值。

于是誤差函數(shù)可寫為

對ωn＋1求導(dǎo)以使E最小，可得

觀察式（5），步長偏大，所以把誤差表達(dá)式改寫為

λ為正常數(shù)，式（6）中，對ωn＋1求極小值點(diǎn)，可得：

其中，I為單位矩陣。當(dāng)λ足夠大時(shí)保證（JTJ＋λI）－1總是正數(shù)，從而保證其可逆。算法的每一次迭代都要對λ進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整。當(dāng)λ很小時(shí)，權(quán)值的調(diào)整類似于牛頓法；λ很大時(shí)，又類似于梯度下降法。所以，L－M算法同時(shí)具有牛頓法和梯度下降法兩者的優(yōu)勢。

1.3 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的實(shí)現(xiàn)

作者借助Excel link插件將Excel和Matlab集成開發(fā)了Excel軟件L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，有關(guān)Excel神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算軟件作者另文介紹，在此不再贅述。該程序通過mlevalstring函數(shù)來調(diào)用matlab指令：

創(chuàng)建Excel軟件L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。PR為輸入向量的取值范圍；Si為第i層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)，共有n層；TFi為第i層的傳遞函數(shù)；BTF為BP網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練函數(shù)；BLF為BP網(wǎng)絡(luò)權(quán)和閾值學(xué)習(xí)函數(shù)；PF為性能函數(shù)。本模型采用各函數(shù)為：

2 應(yīng)用實(shí)例

2.1 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練與檢驗(yàn)

城市環(huán)境質(zhì)量主要包括地表水、地下水、大氣、噪聲、生態(tài)等。北海市是全國環(huán)保重點(diǎn)城市，每年需要向國家環(huán)境監(jiān)測總站上報(bào)地表水、大氣、噪聲、酸雨年度統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)。其中地表水指標(biāo)包括高錳酸鉀指數(shù)、氨氮；大氣指標(biāo)為二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物；降水指標(biāo)為酸雨發(fā)生率；噪聲指標(biāo)為交通噪聲和區(qū)域環(huán)境噪聲。因降水酸度發(fā)生率國家沒有頒布標(biāo)準(zhǔn)，北海市城市環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)指標(biāo)體系分為地表水、大氣、噪聲三大要素7個(gè)定量的評價(jià)指標(biāo)包括高錳酸鉀指數(shù)、氨氮、二氧化硫、二氧化氮、可吸入顆粒物、交通噪聲和區(qū)域環(huán)境噪聲。對于這7個(gè)評價(jià)指標(biāo)，首先要對各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行定量化描述，就神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型而言，需將各項(xiàng)指標(biāo)的環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)處理成一系列可供神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的例子樣本，組成一個(gè)學(xué)習(xí)樣本集，每個(gè)學(xué)習(xí)樣本為因果關(guān)系的偶對：（評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)／目標(biāo)等級）。學(xué)習(xí)樣本集需要處理成足夠的、有效的學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)，這對模擬環(huán)境系統(tǒng)的復(fù)雜性和精度有重要影響。這里采用線性等隔內(nèi)插法，對GB3838—2002《地表水環(huán)境質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》、GB3095—1996《環(huán)境空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》以及總站物字［2003］52號《聲環(huán)境質(zhì)量評價(jià)方法技術(shù)規(guī)定》其規(guī)定限值如表1進(jìn)行內(nèi)插。

表1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

采用內(nèi)插的方式一共得到500組數(shù)據(jù)，其中I類取100組，I類到II類間取100組，II類到III類取100組，III類到IV類取100組，IV類到V類取100組，共500組，從中隨機(jī)取460組數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)。40組數(shù)據(jù)作為檢驗(yàn)數(shù)據(jù)，這樣就構(gòu)建的一批關(guān)于8個(gè)變量的運(yùn)行數(shù)據(jù)，訓(xùn)練一個(gè)7輸入1輸出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。將上述樣本通過訓(xùn)練函數(shù)train訓(xùn)練后，結(jié)果如圖2。圖2可見，經(jīng)過13次訓(xùn)練，網(wǎng)絡(luò)誤差達(dá)到設(shè)定值（0.00005）0.00006最小值。

以訓(xùn)練好的L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對40組檢驗(yàn)樣本，通過網(wǎng)絡(luò)的仿真函數(shù)sim進(jìn)行仿真，可得到各檢驗(yàn)樣本綜合評價(jià)特征值所對應(yīng)的L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型輸出區(qū)間。即I～V類和超V類城市環(huán)境質(zhì)量等級值對應(yīng)的輸出區(qū)間分別為（0，1.5］、（1.5，2.5］、（2.5，3.5］、（3.5，4.5］、（4.5，5.5］、超V類大于5.5。網(wǎng)絡(luò)輸出級別的實(shí)際值、網(wǎng)絡(luò)的級別擬合值及其誤差計(jì)算結(jié)果如圖3。圖3可見，網(wǎng)絡(luò)的級別擬合值與訓(xùn)練樣本的實(shí)際值的擬合度接近與1（R＝1），說明網(wǎng)絡(luò)具有很強(qiáng)的模式識別、綜合推理及自適應(yīng)能力。

圖2 環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果

圖3 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢驗(yàn)結(jié)果圖

2.2 實(shí)例應(yīng)用

根據(jù)北海市城市環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)的指標(biāo)體系，以北海市2001～2010年的環(huán)境質(zhì)量監(jiān)測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)資料（見表2），對北海市環(huán)境質(zhì)量及其發(fā)展趨勢進(jìn)行綜合評價(jià)。將表2結(jié)果輸入到上述訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)。網(wǎng)絡(luò)輸出和評價(jià)結(jié)果見圖4和表3。

表2 北海市2001～2010年環(huán)境質(zhì)量數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)資料

圖4 北海市城市環(huán)境質(zhì)量的綜合評價(jià)結(jié)果

表3 北海市2001～2010年環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)結(jié)果

3 結(jié)果分析

北海市城市環(huán)境質(zhì)量的變化趨勢從圖4可以清楚的看出來：2007年城市環(huán)境質(zhì)量的等級最大，污染最重；2001年城市環(huán)境質(zhì)量等級最小，污染最輕；2003年至2007年城市環(huán)境質(zhì)量等級趨于上升趨勢，尤其是2006年至2007年上升趨勢增速；2008年至2010年3年內(nèi)城市環(huán)境質(zhì)量顯著改善，污染等級呈直線下降趨勢。

從表3可以看出，北海市各年份的綜合評價(jià)的特征值均大于I類的特征值1.5，從2001～2010年，北海市城市環(huán)境質(zhì)量除2007年為輕污染外，其它年份一直屬于尚清潔的水平。而且從各待評價(jià)的對象的級別特征值可以看出：2006～2008年，評價(jià)級別特征值大于2，北海市城市環(huán)境屬于尚清潔偏向輕污染，其中2007年已經(jīng)達(dá)到輕污染水平。

4 結(jié)束語

以各因素指標(biāo)的分級標(biāo)準(zhǔn)為基礎(chǔ)生成學(xué)習(xí)樣本和檢驗(yàn)樣本，應(yīng)用Excel軟件開發(fā)的L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算程序，建立了應(yīng)用于城市環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)模型，并利用訓(xùn)練好的模型對北海市城市環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行評價(jià)。實(shí)例表明，該模型運(yùn)算速度快、精度高，過程方便簡捷，具有客觀性、可比性、公正性和通用性。通過本項(xiàng)研究，為北海市城市環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)及其發(fā)展趨勢提供了一種全新的方法。若在此方法的基礎(chǔ)上，還可進(jìn)行北海市城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量綜合評價(jià)的研究。研究時(shí)對只需要增加具有代表性的生態(tài)指標(biāo)體系，引入L－M神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中，同樣能得出城市生態(tài)環(huán)境質(zhì)量的客觀評價(jià)結(jié)果。

［1］ 徐福留，周家貴，李本綱，等.城市環(huán)境質(zhì)量多級模糊綜合評價(jià)［J］.城市環(huán)境與生態(tài)環(huán)境，2001，14（2）：13－15.

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