負(fù)氧平衡發(fā)射藥膛口燃燒流場的數(shù)值模擬

代淑蘭,賀增弟,肖忠良

(中北大學(xué)化工與環(huán)境學(xué)院,山西 太原030051)

引 言

膛口二次燃燒是負(fù)氧平衡發(fā)射藥非潔凈燃燒產(chǎn)生的危害性最大的現(xiàn)象之一,研究建立合理有效的膛口二次燃燒預(yù)測計(jì)算方法,對分析不潔凈燃燒現(xiàn)象的危害性和評估潔凈發(fā)射藥的性能具有重要意義。

發(fā)射藥后效期膛口流場是一種非定常、多相并帶有強(qiáng)激波間斷和劇烈化學(xué)反應(yīng)的復(fù)雜流場,其復(fù)雜的波系結(jié)構(gòu)包括膛口沖擊波、彈底激波、瓶狀激波及接觸面、滑移面等[1]。以往國內(nèi)外學(xué)者在對膛口流場的數(shù)值模擬中,并沒有考慮運(yùn)動(dòng)彈丸和化學(xué)反應(yīng)非平衡過程對流場的影響。對膛口二次燃燒流場中復(fù)雜的激波或爆轟波結(jié)構(gòu)、短時(shí)間內(nèi)發(fā)生劇烈的燃燒化學(xué)反應(yīng)、計(jì)算域中外形復(fù)雜還包含高速運(yùn)動(dòng)彈丸進(jìn)行系統(tǒng)數(shù)值模擬,采用基于PC 集群系統(tǒng)的并行計(jì)算來提高計(jì)算效率、節(jié)省計(jì)算時(shí)間和縮小單機(jī)計(jì)算規(guī)模[2-3]。

本研究采用基于網(wǎng)格局部重構(gòu)的非結(jié)構(gòu)動(dòng)網(wǎng)格技術(shù)和分區(qū)并行算法對含有大位移運(yùn)動(dòng)彈丸的射流燃燒流場的點(diǎn)燃和傳播過程進(jìn)行了數(shù)值模擬研究,分析了燃?xì)饨M分濃度和出口壓力對二次焰的形成和發(fā)展的影響。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

在膛口燃燒流場中氣體組分之間的化學(xué)反應(yīng)對流場的影響是很明顯的,因此采用多組分有限速率反應(yīng)流體流動(dòng)的維A LE (Arbitrary Lagrangian-Eulerian)方程[4-5]作為控制方程。

式中:Ω(t)為可變形的控制體;Γ(t)為控制體的邊界;n 為控制體的可運(yùn)動(dòng)邊界單位外法向向量;ρ為混合物密度;ρs為s 組分的質(zhì)量密度;s 組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)Ys=ρs/ρ;Dsm為s 組分相對于發(fā)射藥燃?xì)饣旌狭鞯臄U(kuò)散系數(shù);N 為參與有限速率反應(yīng)的組分?jǐn)?shù)目;v 為發(fā)射藥燃?xì)膺\(yùn)動(dòng)速度;vw為彈丸運(yùn)動(dòng)速度;單位體積總能量E 與壓力p 的關(guān)系式;式中hs為s 組分的焓;τ為黏性力;為化學(xué)反應(yīng)引起組分s 的質(zhì)量生成速率;k 為熱傳導(dǎo)系數(shù);T 為溫度;S(U)為軸向流動(dòng)項(xiàng)。

2 數(shù)值的求解

2.1 含有動(dòng)邊界的并行計(jì)算

在含復(fù)雜外形高速運(yùn)動(dòng)彈丸的射流燃燒中,由于流場中運(yùn)動(dòng)邊界引起網(wǎng)格單元變形,為了適應(yīng)計(jì)算域幾何形狀的變化,將計(jì)算過程中畸變率過大或形狀變化過于激烈的網(wǎng)格集中在一起進(jìn)行局部網(wǎng)格的重新生成,然后通過守恒重映技術(shù)求得新生成網(wǎng)格的流場性能參數(shù)。在含運(yùn)動(dòng)彈丸的膛口燃燒流場模擬中,圖1是分4 個(gè)區(qū)域計(jì)算的示意圖,將分區(qū)邊界兩邊的待傳輸參數(shù)的網(wǎng)格作為通信點(diǎn),也可以將這些通信點(diǎn)看作是相關(guān)寬度為1 的兩行(列)。

圖1 流場分區(qū)及通信點(diǎn)分布Fig.1 Dist ributios of computing region and elements of communication

2.2 膛口二次燃燒流場算例及分析

采用有限體積法對控制方程式(1)進(jìn)行數(shù)值求解,采用時(shí)間分裂法對對流項(xiàng)和化學(xué)反應(yīng)項(xiàng)采用H LLC 格式[3-6]和基元反應(yīng)模型[6]計(jì)算。為提高計(jì)算效率和減少計(jì)算時(shí)間,將整個(gè)流動(dòng)區(qū)域分割成8個(gè)子區(qū)域分配給8 臺(tái)P4 微機(jī)計(jì)算,各微機(jī)完成本子區(qū)域的計(jì)算并采用MPI 消息傳遞模式在分區(qū)邊界完成數(shù)據(jù)交換,相鄰子區(qū)域之間僅需要傳遞交界面兩邊通信點(diǎn)的參數(shù),協(xié)同地求解某口徑膛口流場的二次燃燒問題,并按需要進(jìn)行寫盤等其他操作。

圖2 制式發(fā)射藥及加入AN 后膛口二次燃燒火焰照片F(xiàn)ig.2 Photos of muzzle secondary combustion flash for 90/10-propellant/AN system

圖2 為制式發(fā)射藥中加入氧化劑AN 后發(fā)射藥燃?xì)馓趴诙稳紵鹧娴膶?shí)驗(yàn)照片。圖2(a)結(jié)果表明,因?yàn)橹剖桨l(fā)射藥的氧平衡為-41.7%,其負(fù)氧平衡最嚴(yán)重,發(fā)射藥燃?xì)庵泻?2%的可燃成分(CO+H2),二次焰的亮度和范圍最大,持續(xù)時(shí)間最長;圖2(b)火焰的亮度和范圍比圖2(a)有所減少,由于制式發(fā)射藥中加入質(zhì)量分?jǐn)?shù)5%AN 后,發(fā)射藥的氧平衡增加,其氧平衡為-38.6%,發(fā)射藥燃?xì)庵锌扇汲煞譁p少導(dǎo)致二次燃燒的程度大為減弱;圖2(c)為制式發(fā)射藥中加質(zhì)量分?jǐn)?shù)10%AN 后,其二次燃燒只存在于局部區(qū)域的極短時(shí)間,因?yàn)锳N 的加入量增加,發(fā)射藥氧平衡為-35.5%,燃?xì)庵械目扇汲煞指佟?/p>

設(shè)彈底離開膛口時(shí)間t 為0,彈丸初始速度為880 m/s,膛內(nèi)發(fā)射藥燃?xì)獾臍怏w參數(shù)來自內(nèi)彈道計(jì)算結(jié)果[6],圖3 和圖4 為不同組分濃度燃?xì)夂筒煌趴趬毫r(shí)膛口流場溫度云圖。圖3 顯示,彈丸離開膛口后,由于膛內(nèi)發(fā)射藥燃?xì)饩哂泻芨叩膲毫?在噴出過程中迅速地破壞初始流場,形成外部伴有膛口沖擊波的高度欠膨脹超音速射流結(jié)構(gòu)。在彈丸飛離發(fā)展中的主發(fā)射藥燃?xì)馍淞鲄^(qū)后,馬赫盤隨時(shí)間而增大。

圖3 顯示,隨著膛口流場逐漸發(fā)展,溫度的峰值出現(xiàn)在馬赫盤的后方,此處發(fā)射藥燃?xì)馀c環(huán)境大氣中O2的逐漸混合,首先產(chǎn)生二次焰,溫度急劇升高,而二次燃燒區(qū)域隨著膛口流場的發(fā)展進(jìn)一步擴(kuò)大。比較圖3 和圖2,可以明顯看出制式發(fā)射藥中加入AN 對二次燃燒的范圍與傳播區(qū)域的影響。

由于發(fā)射藥燃?xì)怆x開膛口時(shí)的初始壓力不同,其流場二次燃燒的程度也不同,如圖3(a)中發(fā)射藥燃?xì)獬鎏趴诔跏級毫?8 M Pa 時(shí)流場中馬赫盤的強(qiáng)度最大,發(fā)射藥燃?xì)鉁囟纫沧罡?二次燃燒傳播區(qū)域最大;圖4(a)中發(fā)射藥燃?xì)獬鎏趴诔跏級毫?0.4 M Pa 時(shí),流場中馬赫盤的強(qiáng)度大大減弱,雖然有二次燃燒現(xiàn)象產(chǎn)生,但二次燃燒傳播范圍和持續(xù)時(shí)間減小;圖4(b)中發(fā)射藥燃?xì)獬鎏趴趬毫?6.6 MPa 時(shí),整個(gè)流場內(nèi)基本沒有二次燃燒現(xiàn)象。

圖3 制式發(fā)射藥及加入AN 后膛口流場溫度云圖Fig.3 The temperature contours of muzzle flash flowfields at 3.8×107Pa for 90/10-propellant/AN systum

圖2 ～圖4 說明膛口二次燃燒是一個(gè)逐漸擴(kuò)展的過程,由于流場的高溫低速區(qū)域和可燃成分的加入才能發(fā)生自動(dòng)加速的分枝鏈反應(yīng)。在制式發(fā)射藥中加入硝酸銨(AN)可大量提高發(fā)射藥的氧平衡,燃?xì)庵锌扇汲煞譁p少,膛口流場二次燃燒的范圍、持續(xù)時(shí)間也相應(yīng)減少。膛口流場中二次焰的點(diǎn)火和傳播都發(fā)生在流場中的特定區(qū)域——馬赫盤后的高溫低速湍流混合區(qū),而發(fā)射藥燃?xì)獬鎏趴跁r(shí)初始壓力降低則削弱了膛口流場激波的強(qiáng)度,馬赫盤對氣流的再壓縮作用減弱,抑制了二次焰的產(chǎn)生,因此二次燃燒范圍及持續(xù)時(shí)間都相應(yīng)地發(fā)生了變化。

圖4 制式發(fā)射藥燃?xì)馓趴诹鲌鰷囟仍茍DFig.4 The temperature contours ot muzzle flash flow fields for propellant without AN

3 結(jié) 論

(1)膛口流場中二次燃燒的形成不僅取決于負(fù)氧平衡發(fā)射藥燃?xì)庵泻锌扇汲煞值膬?nèi)因,還依賴于膛口流場提供有利于著火的外部條件。

(2)本研究采用的二維非平衡化學(xué)流控制方程和含動(dòng)邊界的并行數(shù)值計(jì)算處理方法既能高精度分辨膛口流場復(fù)雜激波結(jié)構(gòu)又能有效模擬發(fā)射藥燃?xì)獾亩稳紵纬砂l(fā)展過程,為工程設(shè)計(jì)提供了有價(jià)值的參考和依據(jù)。

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