基于有限元方法模擬電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

郭 健

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇南京 210016）

基于有限元方法模擬電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

郭 健

(南京航空航天大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院,江蘇南京 210016）

本文采用有限元方法對(duì)三相交流電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了模擬仿真,仿真結(jié)果很好地展示了電機(jī)磁場(chǎng)正反轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法、不同極對(duì)數(shù)電機(jī)的磁場(chǎng)分布以及磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度與極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系。分析結(jié)果在教學(xué)中的應(yīng)用可對(duì)學(xué)生掌握和熟悉電工學(xué)課程中三相交流電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)分布、正反轉(zhuǎn)實(shí)現(xiàn)以及磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度有一定的幫助。

電機(jī);有限元;旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

三相交流電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的分布、旋轉(zhuǎn)、正反轉(zhuǎn)以及磁場(chǎng)轉(zhuǎn)速是“電工學(xué)”課程中的一個(gè)難點(diǎn),其概念和內(nèi)容十分抽象,直觀性差,教師很難用簡潔的言語進(jìn)行描述,學(xué)生也難于理解,致使這部分內(nèi)容的教學(xué)效果普遍較差[1,2]。本文采用有限元的方法對(duì)三相交流電機(jī)內(nèi)部磁場(chǎng)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)情況進(jìn)行了模擬仿真,展示了電機(jī)磁場(chǎng)正反轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法、不同極對(duì)數(shù)電機(jī)的磁場(chǎng)分布以及磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度與極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系。計(jì)算結(jié)果對(duì)于學(xué)生熟悉和掌握三相交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)有一定的幫助。

1 電磁場(chǎng)分析有限元模型

圖1是一對(duì)極三相電機(jī)磁場(chǎng)分析有限元模型。模型中包括定子、轉(zhuǎn)子、線圈(ABC,xyz)和氣隙區(qū)域。由于實(shí)際的電機(jī)滿足平面對(duì)稱,因此磁場(chǎng)分析時(shí)可以選取沿長度方向的任一截面建立二維平面有限元模型。

在磁場(chǎng)計(jì)算中引入矢量磁位A來描述磁感應(yīng)強(qiáng)度,B= ×A。在二維平面場(chǎng)中,只存在A z分量,則三相電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的二維定值問題滿足

圖1 三相電機(jī)二維有限元模型

式中,μ為磁導(dǎo)率;S為線圈截面積;I m為線圈電流幅值;N為線圈匝數(shù)。

若要實(shí)現(xiàn)電機(jī)磁場(chǎng)的反相旋轉(zhuǎn)分析,上式變?yōu)?/p>

2 計(jì)算結(jié)果

根據(jù)式(1)或式(2),通過改變 ωt的數(shù)值,可以得到不同時(shí)刻的磁場(chǎng)分布。當(dāng)三相繞組所接電源的相序按照順時(shí)針排布時(shí),電機(jī)實(shí)現(xiàn)正傳;否則,電機(jī)反轉(zhuǎn)。表1為一對(duì)極三相電機(jī)正、反轉(zhuǎn)所對(duì)應(yīng)不同時(shí)刻的磁場(chǎng)分布;從表中可以直觀的看出電機(jī)中磁場(chǎng)隨時(shí)間旋轉(zhuǎn)的規(guī)律。同時(shí),對(duì)于一對(duì)極電機(jī),當(dāng)線圈電流變化一個(gè)周期時(shí),磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)一周。

表2為1對(duì)極、2對(duì)極和3對(duì)極電機(jī)不同時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的磁場(chǎng)分布。從表中可以看出,不同極對(duì)數(shù)電機(jī)在任一時(shí)刻所形成的空間磁場(chǎng)不同。且線圈電流變化一個(gè)周期,各電機(jī)所形成的磁場(chǎng)的旋轉(zhuǎn)速度也有區(qū)別,此時(shí)1對(duì)極電機(jī)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)一周;2對(duì)極電機(jī)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)二分之一周;而3對(duì)極電機(jī)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)三分之一周,由此可以得出N對(duì)極電機(jī)磁場(chǎng)在空間旋轉(zhuǎn)N分之一周。

表1 不同時(shí)刻電機(jī)正反轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)分布

表2 不同極對(duì)數(shù)電機(jī)在不同時(shí)刻的磁場(chǎng)分布

3 結(jié)語

本文采用有限元方法對(duì)三相交流電機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)進(jìn)行了模擬仿真,展示了電機(jī)磁場(chǎng)正、反轉(zhuǎn)的實(shí)現(xiàn)方法和不同極對(duì)數(shù)電機(jī)的磁場(chǎng)分布以及磁場(chǎng)旋轉(zhuǎn)速度與極對(duì)數(shù)之間的關(guān)系。該仿真結(jié)果應(yīng)用于教學(xué)中,可以啟發(fā)學(xué)生對(duì)“電工學(xué)”課程中三相交流電機(jī)的學(xué)習(xí)興趣,提高了教學(xué)效果。

[1] 秦曾煌.電工學(xué)[M].北京:高等教育出版社,2004

[2] 袁琦,黃建清.基于VB的電機(jī)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)模擬實(shí)現(xiàn)[J].南京:電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào),2005,27(6):90-93

Simulative Realization of Electrical Machines Rotating Magnetic Field Based on Finite Element Method

GUO Jian

(Co llege of Au tomation Engineering;Nanjing University o f Aeronautics&Astronautics;Nanjing 210016,China)

In this paper,The actualm ovemento fmagnetic field in three-phase alternating currentmachines isanalyzed by the finite element method.The simulation result is proven to be able to describe perfectly the reality of the forward/reversal rotation of the electricalm achine magnetic field,and to demonstrate perfectly themagnetic field distribution under different pole pairs,and the relation between themagnetic field rotation speed and the pole numbers.The simu lation resu lts taugh t in teaching o f electrotechno logy course is help ful to students.

electricalmachine;finite element;rotatingm agnetic field

TM 41

A

1008-0686(2011)02-0110-03

2011-01-17;

2011-03-18

郭 健(1980-),男,博士,講師,主要從事特種變壓器設(shè)計(jì)及物理場(chǎng)數(shù)值計(jì)算的研究,E-mail:nuaaeelab gj@nuaa.edu.cn