“中粒度噪聲地圖”概念及其構(gòu)建思路

趙利民，王雙維，李雅丹，3

（1．長(zhǎng)春市環(huán)境監(jiān)測(cè)中心站，吉林 長(zhǎng)春130022；2．東北師范大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 長(zhǎng)春130024；3．北華大學(xué) 物理學(xué)院，吉林 吉林132013）

1 “中粒度噪聲地圖”概念的提出

模擬和分析現(xiàn)有聲源的影響，預(yù)測(cè)隨著城市發(fā)展帶來的新的噪聲源的影響是噪聲控制中重要的工作，噪聲地圖（noise mapping）是應(yīng)用計(jì)算機(jī)技術(shù)，將噪聲源數(shù)據(jù)、地理數(shù)據(jù)、建筑分布狀況、道路狀況、公路和鐵路交通資料以及相關(guān)地理信息綜合、分析和計(jì)算后生成的反映城市噪聲水平狀況的數(shù)據(jù)地圖．它既是一種有效的決策工具，也是評(píng)估噪聲污染防治措施有效性的重要手段．關(guān)于噪聲地圖的研究國(guó)外開展較早，我國(guó)香港地區(qū)也有研究和應(yīng)用．種種實(shí)踐證明，噪聲地圖的應(yīng)用有利于環(huán)境噪聲規(guī)劃、噪聲控制管理和環(huán)境評(píng)價(jià)的公眾參與［1－2］．隨著信息化程度的日益提高，應(yīng)該在有針對(duì)性地引進(jìn)和吸收國(guó)外先進(jìn)技術(shù)的基礎(chǔ)上，建立符合我國(guó)實(shí)際情況的通用模型，使噪聲地圖在城市規(guī)劃中發(fā)揮更準(zhǔn)確的決策作用．

國(guó)內(nèi)外噪聲地圖的具體構(gòu)建方式雖然多種多樣，但基本結(jié)構(gòu)都是用噪聲監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)和地理信息數(shù)據(jù)來生成精確的噪聲地圖．這種精確的噪聲地圖雖然有許多優(yōu)越性，但也具有如下局限性：

1）若要噪聲地圖與實(shí)際情況很好吻合，必須有足夠多的噪聲自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位、殷實(shí)可靠的地理信息數(shù)據(jù)（這一點(diǎn)GIS系統(tǒng)可以滿足）和滿足相應(yīng)技術(shù)規(guī)范的計(jì)算模式．足夠多噪聲自動(dòng)檢測(cè)點(diǎn)位的建設(shè)需要巨額經(jīng)費(fèi)支撐，對(duì)于中國(guó)這樣的發(fā)展中國(guó)家，要在全國(guó)范圍內(nèi)推廣精確的噪聲地圖，實(shí)行起來有較大的困難．

2）根據(jù)商空間粒度計(jì)算理論，解決不同問題，需要不同粒度的世界描述；有時(shí)解決同一問題，也需要同時(shí)使用不同粒度世界的描述．聲環(huán)境描述亦如此，比如對(duì)各個(gè)城市聲環(huán)境質(zhì)量進(jìn)行比較評(píng)價(jià)時(shí)，不需要城市聲環(huán)境的精細(xì)結(jié)構(gòu)．這些較大尺度的聲環(huán)境描述固然可以基于精確的噪聲地圖而生成，但是，一方面精確噪聲地圖的產(chǎn)生受到經(jīng)濟(jì)條件限制；另一方面，精確噪聲地圖的形成是實(shí)時(shí)運(yùn)算，基于精確噪聲地圖去生成大尺度噪聲地圖，增加了實(shí)時(shí)運(yùn)算的成本．

綜上所述，我們認(rèn)為針對(duì)不同精度聲環(huán)境描述的要求，應(yīng)采用不同精度的噪聲地圖，并采取對(duì)應(yīng)精度噪聲地圖的不同構(gòu)建方式．為此，本文提出“多粒度噪聲地圖”的概念，將噪聲地圖分為精粒度噪聲地圖、中粒度噪聲地圖和粗粒度噪聲地圖三大類：

1）精粒度噪聲地圖．即現(xiàn)有的噪聲地圖，在此不繁述．

2）中粒度噪聲地圖．采用GIS系統(tǒng)中的柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，柵格的大小在50 m×50 m到500 m×500 m之間，每個(gè)柵格單元用一個(gè)屬性值向量描述，向量的分量代表不同的屬性，即不同的噪聲評(píng)價(jià)量．運(yùn)用等效噪聲源（多點(diǎn)源、線源、面源等）和等效聲介質(zhì)中聲衰減模型構(gòu)建噪聲地圖，用于柵格粒度的聲環(huán)境描述．

3）粗粒度噪聲地圖．采用TIN數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，將噪聲實(shí)測(cè)點(diǎn)作為TIN結(jié)構(gòu)的節(jié)點(diǎn)，運(yùn)用等效噪聲源（多點(diǎn)源、線源、面源等）和等效聲介質(zhì)中聲衰減模型構(gòu)建噪聲地圖，或由“中粒度噪聲地圖”生成．描述城市總體聲環(huán)境（區(qū)域噪聲、交通噪聲等）．

中粒度和粗粒度噪聲地圖的構(gòu)建和廣泛使用，比較適合中國(guó)國(guó)情．

2 “中粒度噪聲地圖”的構(gòu)建思路

采用基于“地面等效聲源聲場(chǎng)在含有相關(guān)地理信息的等效聲衰減介質(zhì)中疊加”模型的中粒度噪聲地圖構(gòu)建方案，引入計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的貝濟(jì)埃理論，提出聲環(huán)境的分級(jí)等效描述，使噪聲檢測(cè)點(diǎn)位數(shù)量的確定規(guī)范化，同時(shí)可使地面等效聲源反演所需的聲強(qiáng)曲面由計(jì)算機(jī)函數(shù)庫直接調(diào)出．設(shè)計(jì)簡(jiǎn)潔適用的地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)和反演算法，應(yīng)用序列灰色關(guān)聯(lián)度和我們創(chuàng)建的矩陣灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行噪聲強(qiáng)度曲面關(guān)聯(lián)分析，確定貝濟(jì)埃噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)的地理位置．可使中粒度噪聲地圖生成過程中大量運(yùn)算環(huán)節(jié)變?yōu)殡x線計(jì)算，增強(qiáng)生成的實(shí)時(shí)性，也為建設(shè)適合我國(guó)國(guó)情的中粒度噪聲地圖生成平臺(tái)奠定基礎(chǔ)．

現(xiàn)有噪聲地圖的構(gòu)建過程，是根據(jù)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)應(yīng)用相應(yīng)的算法（如聲線法）并考慮到建筑物的反射、綠化地聲衰減、交通流量等地理信息數(shù)據(jù)，通過數(shù)值計(jì)算求出研究區(qū)域各點(diǎn)的聲評(píng)價(jià)量．影響噪聲地圖與實(shí)際情況很好吻合的最根本原因就是監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的布設(shè)，它包括自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位和用以修正數(shù)據(jù)的人工監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的數(shù)量和布設(shè)方式．

根據(jù)我國(guó)國(guó)情，提出用較少優(yōu)化監(jiān)測(cè)點(diǎn)位形成并非高度精確的噪聲地圖的構(gòu)建方法．具體思路是，先利用優(yōu)化噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的測(cè)量值進(jìn)行整體插值，得出研究對(duì)象區(qū)域的噪聲強(qiáng)度曲面．這種插值過程是純數(shù)學(xué)過程，不考慮對(duì)象區(qū)域的地理信息因素（綠化程度、建筑容積率、建筑密度等），相當(dāng)于自由聲場(chǎng)的噪聲強(qiáng)度曲面擬合．可認(rèn)為，擬合后的噪聲場(chǎng)是由地面等效聲源疊加，地面等效聲源的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)可以是點(diǎn)陣聲源、線陣聲源、面聲源或它們的組合．地面等效聲源依據(jù)噪聲強(qiáng)度曲面通過數(shù)學(xué)反演獲得．然后，將對(duì)象區(qū)域的相關(guān)地理信息等效為聲衰減系數(shù)，它是空間坐標(biāo)的函數(shù)．最后，將擬構(gòu)建的噪聲地圖理解為聲衰減介質(zhì)中地面等效聲源的聲場(chǎng)疊加．由于等效聲衰減系數(shù)來源于相對(duì)穩(wěn)定、與時(shí)刻無關(guān)的地理信息，所以可以離線計(jì)算并作為噪聲地圖擬合參量存儲(chǔ)．這樣，噪聲地圖的在線計(jì)算便成為只有聲衰減的介質(zhì)中地面等效聲源的聲場(chǎng)疊加過程，且不是高精度擬合，可增強(qiáng)噪聲地圖的實(shí)時(shí)性．這樣構(gòu)建的噪聲地圖即為“中粒度噪聲地圖”．

3 “中粒度噪聲地圖”的構(gòu)建內(nèi)容

1）監(jiān)測(cè)點(diǎn)位優(yōu)化研究，包括點(diǎn)位優(yōu)化新算法研究，根據(jù)經(jīng)費(fèi)支撐能力和需求在優(yōu)化點(diǎn)位中確定點(diǎn)位個(gè)數(shù)和布設(shè)方案的原則和方法；

2）自由聲場(chǎng)噪聲強(qiáng)度曲面擬合算法研究；

來去學(xué)校我得拿一個(gè)書籃，內(nèi)中有十多本破書，分量相當(dāng)沉重。逃學(xué)時(shí)還把書籃掛到手肘上，這就未免太蠢了。凡這么辦的可以說是不聰明的孩子。許多拿籃子逃學(xué)的小孩子，人家一見就認(rèn)得出，上年紀(jì)一點(diǎn)的人見到時(shí)就會(huì)說：“逃學(xué)的，趕快跑回家挨打去，不要在這里玩。”若無書籃可不必受這種教訓(xùn)。因此我就想出了一個(gè)方法，把書籃寄存到一個(gè)土地廟里去。我把書籃放到那地方去，次數(shù)是不能記憶了的，照我想來，擱的最多的必定是我。

3）地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其反演算法；

4）城市建筑容積率、建筑密度、綠化程度、聲障礙物表面聲學(xué)特性等地理環(huán)境因素等效為聲介質(zhì)衰減系數(shù)的方法；

5）只有聲衰減的介質(zhì)中地面等效聲源的空間聲場(chǎng)疊加模式．

4 “中粒度噪聲地圖”構(gòu)建擬解決的關(guān)鍵科學(xué)問題

1）優(yōu)化點(diǎn)位中確定點(diǎn)位個(gè)數(shù)和布設(shè)方案的原則和方法，即“最小失真點(diǎn)位”個(gè)數(shù)n的確定規(guī)范化以及找到這組點(diǎn)位的方法．

2）地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其反演算法．中粒度噪聲地圖構(gòu)建方法的核心思想，就是地面等效噪聲源在衰減介質(zhì)中的聲場(chǎng)疊加．因此，必須找到合適的地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)．合適的地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的標(biāo)志是：規(guī)范的幾何結(jié)構(gòu)，聲源數(shù)量盡可能少，反演算法簡(jiǎn)單．

3）地理信息數(shù)據(jù)等效為聲介質(zhì)衰減系數(shù)的方法．由于地理信息內(nèi)容繁雜，導(dǎo)致區(qū)域聲衰減系數(shù)的標(biāo)定并不是簡(jiǎn)單的問題．聲衰減系數(shù)標(biāo)定，要充分利用地理信息，恰當(dāng)選取空間尺度，而且要具有一定的模糊性．

5 “中粒度噪聲地圖”的構(gòu)建方案

5．1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)位優(yōu)化，最少支撐點(diǎn)位的確定

對(duì)于某區(qū)域，允許存在一定誤差范圍內(nèi)的噪聲狀況描述，客觀上存在著最優(yōu)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位布局，我們將其命名為“最少支撐點(diǎn)位”（支撐聲評(píng)價(jià)量曲面的必須點(diǎn)位）．我們采用加法優(yōu)化的方法實(shí)現(xiàn)了“最少支撐點(diǎn)位”的確定［3－4］．

5．2 最小失真點(diǎn)位的確定

由于經(jīng)濟(jì)支撐能力的限制和不同描述程度的需求，要對(duì)自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的個(gè)數(shù)進(jìn)行人為設(shè)定，人為設(shè)定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位個(gè)數(shù)常常少于“最少支撐點(diǎn)位”的個(gè)數(shù)．用這些人為設(shè)定數(shù)量的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位得到的聲評(píng)價(jià)量曲面相對(duì)于“最少支撐點(diǎn)位”形成的聲評(píng)價(jià)量曲面將會(huì)產(chǎn)生失真．問題是，在m個(gè)“最少支撐點(diǎn)位”中選n個(gè)點(diǎn)位，一定有1組n個(gè)點(diǎn)位，用這組監(jiān)測(cè)點(diǎn)位得到的聲評(píng)價(jià)量曲面失真程度最小，我們將這組監(jiān)測(cè)點(diǎn)位命名為“最小失真點(diǎn)位”．5．2．1 最小失真點(diǎn)位個(gè)數(shù)的確定

“最小失真點(diǎn)位”是在多個(gè)失真曲面中確定與原曲面最接近的曲面，即失真程度最小曲面．本文以計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的貝濟(jì)埃理論為基礎(chǔ)，用曲面的貝濟(jì)埃點(diǎn)作為自動(dòng)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位“最小失真點(diǎn)位”候選點(diǎn)的思路，可以使點(diǎn)位數(shù)量的確定規(guī)范化．

“貝濟(jì)埃模型”用Bernstein多項(xiàng)式逼近曲線或曲面，Bernstein多項(xiàng)式的次數(shù)越高，逼近程度也越高．Bernstein多項(xiàng)式的次數(shù)決定貝濟(jì)埃曲面（曲線）定義點(diǎn)“貝濟(jì)埃點(diǎn)”的個(gè)數(shù)．用不同次數(shù)Bernstein多項(xiàng)式的貝濟(jì)埃曲面（曲線）逼近實(shí)際噪聲曲面（如區(qū)域噪聲描述）或?qū)嶋H噪聲曲線（如交通線噪聲描述）稱為對(duì)聲環(huán)境的分級(jí)描述，其級(jí)次即為貝濟(jì)埃曲面（曲線）的Bernstein多項(xiàng)式次數(shù)．采用這種描述方式，可以使最小失真點(diǎn)位個(gè)數(shù)的確定規(guī)范化，減少隨意性．例如，0級(jí)描述需要且僅需要1個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)位（即平均值點(diǎn)位）；1級(jí)描述需要且僅需要3個(gè)點(diǎn)位（曲面）或2個(gè)點(diǎn)位（曲線）；2級(jí)描述對(duì)于曲面需要且僅需要9個(gè)點(diǎn)位，對(duì)于曲線需要且僅需要5個(gè)點(diǎn)位；……描述級(jí)次根據(jù)經(jīng)濟(jì)支撐能力和描述目的確定．

5．2．2 最小失真點(diǎn)位的選擇

確定最小失真點(diǎn)位個(gè)數(shù)n后，可以從m個(gè)最少支撐點(diǎn)位中選取n個(gè)點(diǎn)位作為貝濟(jì)埃曲面（曲線）的定義點(diǎn)．選取方案有Cnm個(gè)，即可以有Cnm個(gè)同次貝濟(jì)埃曲面（曲線）對(duì)聲環(huán)境進(jìn)行某個(gè)級(jí)次的描述．應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)度分析，比較Cnm個(gè)同次貝濟(jì)埃曲面（曲線）中哪個(gè)貝濟(jì)埃曲面（曲線）代替最少支撐點(diǎn)位時(shí)失真最?。?/p>

貝濟(jì)埃定義點(diǎn)由3個(gè)坐標(biāo)（x，y，z）構(gòu)成，其中（x，y）是定義點(diǎn)的地理坐標(biāo)，即根據(jù)最小失真貝濟(jì)埃曲面的定義點(diǎn)確定的監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置，z是曲面或空間曲線的高度，亦即噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位測(cè)得的聲評(píng)價(jià)量的數(shù)值（如瞬時(shí)聲壓級(jí)、等效連續(xù)A計(jì)權(quán)噪聲級(jí)、噪聲實(shí)時(shí)頻譜等）．貝濟(jì)埃曲面（曲線）是函數(shù)曲面（曲線），確定定義點(diǎn)后，曲面（曲線）可由計(jì)算機(jī)調(diào)入，省去曲面擬合的運(yùn)算量．

我們將該思路試用于噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的選擇，選取長(zhǎng)春市人民大街作為交通噪聲研究對(duì)象，并對(duì)長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)進(jìn)行了區(qū)域噪聲研究，均獲得了較好的結(jié)果［3－4］．

5．3 地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)及其反演算法

中粒度噪聲地圖構(gòu)建方法的核心思想就是地面等效噪聲源在衰減介質(zhì)中的聲場(chǎng)疊加．因此，必須找到合適的地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)．

本文認(rèn)為地面等效聲源拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)宜采用六邊形蜂窩狀結(jié)構(gòu)．理由是平面中六邊形柵格是最接近圓形的無間隙銜接規(guī)范幾何圖形．六邊形頂點(diǎn)作為6個(gè)點(diǎn)聲源．由六邊形內(nèi)噪聲強(qiáng)度曲面（貝濟(jì)埃曲面）和相鄰柵格之間的邊界條件，實(shí)時(shí)反演頂點(diǎn)點(diǎn)聲源．

5．4 噪聲源的聲場(chǎng)疊加

噪聲源的聲場(chǎng)疊加是不相干聲波的疊加，為各噪聲源在空間某點(diǎn)有效聲壓平方p2e，i的簡(jiǎn)單疊加．設(shè)某噪聲點(diǎn)源的輻射聲功率為Wj，則有

其中z0為空氣的聲阻抗，rij是噪聲點(diǎn)源Wj到空間對(duì)象點(diǎn)的距離．若用n個(gè)空間點(diǎn)的有效聲壓平方p2e，i（由貝濟(jì)埃噪聲曲面獲得）去反演m個(gè)點(diǎn)聲源的聲功率Wj，有

當(dāng)m＝n時(shí)，計(jì)算機(jī)可以很方便地求解．當(dāng)m＞n時(shí)，可以利用邊界條件或其他因素，確定m－n個(gè)Wj的值，將方程組化為可解問題．考慮到在實(shí)際噪聲描述中，聲壓級(jí)差別大于10 d B以上時(shí)，弱的聲源貢獻(xiàn)可以忽略，遠(yuǎn)處聲源的貢獻(xiàn)小于40 d B（0類區(qū)夜間標(biāo)準(zhǔn)）時(shí)也無實(shí)際意義，所以對(duì)于中粒度描述，每個(gè)方程組中Wj的個(gè)數(shù)不會(huì)特別多．

5．5 等效聲衰減系數(shù)的標(biāo)定

按預(yù)設(shè)的描述粒度對(duì)監(jiān)測(cè)區(qū)域進(jìn)行柵格分割，利用GIS系統(tǒng)或地面實(shí)測(cè)，求出每個(gè)柵格中與聲環(huán)境描述相關(guān)的地理信息向量．對(duì)所有柵格的地理信息向量通過聚類分析離散化，按離散化的地理信息向量將柵格分類，求出各類柵格的等效聲衰減系數(shù)．取相同類別柵格中的不同柵格和同一柵格內(nèi)不同方位、不同距離的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果的平均值作為該類柵格的等效聲衰減系數(shù)，并存入噪聲地圖構(gòu)建系統(tǒng)備用．

當(dāng)前GIS系統(tǒng)已成熟，可以很方便地得到研究區(qū)域的建筑數(shù)據(jù)、綠化程度等信息．聲障礙物表面聲學(xué)特性可以通過實(shí)地測(cè)量獲得．聲線法也是現(xiàn)代聲學(xué)的常用數(shù)值方法．因此，等效聲衰減系數(shù)的運(yùn)算在現(xiàn)今技術(shù)條件下，完全可以實(shí)現(xiàn)．

5．6 等效聲源的空間聲場(chǎng)疊加

以柵格粒度作為描述粒度，采用中心點(diǎn)法進(jìn)行空間聲場(chǎng)統(tǒng)計(jì)聲學(xué)疊加（不考慮相位因素），即只計(jì)算邊界點(diǎn)聲源或均勻線聲源在柵格中心處的聲場(chǎng)疊加．在聲源和等效聲衰減系數(shù)已知的情況下，疊加過程僅是6個(gè)點(diǎn)聲源在中心點(diǎn)聲場(chǎng)的簡(jiǎn)單疊加，因而，該運(yùn)算環(huán)節(jié)的實(shí)時(shí)性會(huì)非常強(qiáng)．

可行性：考慮等效聲衰減系數(shù)時(shí)，單個(gè)噪聲源在空間的聲壓平方值為

（4）式表明，等效聲源的空間聲場(chǎng)疊加是簡(jiǎn)單的代

其中，αj是聲波路徑區(qū)域的等效聲衰減系數(shù)．當(dāng)聲波路經(jīng)不同等效聲衰減系數(shù)的區(qū)域時(shí)，衰減指數(shù)2αjrij要修正．m個(gè)等效噪聲源在某點(diǎn)疊加為數(shù)疊加，具有非常強(qiáng)的實(shí)時(shí)性．

中粒度噪聲地圖的形成分為2個(gè)環(huán)節(jié)：一是噪聲地圖構(gòu)建系統(tǒng)（平臺(tái)）的形成，通過離線過程實(shí)現(xiàn)，包括最小失真貝濟(jì)埃點(diǎn)位地理位置確定和監(jiān)測(cè)設(shè)備布設(shè)、區(qū)域等效聲衰減系數(shù)計(jì)算并植入、地面等效聲源反演算法形成并植入、等效聲源的空間聲場(chǎng)疊加算法形成并植入；二是噪聲地圖在線生成，包括貝濟(jì)埃定義點(diǎn)z值測(cè)量、貝濟(jì)埃曲面（線）調(diào)出、地面等效聲源反演計(jì)算、等效聲源的空間聲場(chǎng)疊加．

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［3］ 趙利民，李雅丹，王錚，等．區(qū)域噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位的“噪聲島”地形布點(diǎn)法應(yīng)用初探［J］．噪聲與振動(dòng)控制，2010，7：142－146．

［4］ 趙利民，李雅丹 ，王雙維，等．城市“噪聲島”模型及其在交通噪聲監(jiān)測(cè)點(diǎn)位優(yōu)化中的應(yīng)用［J］．聲學(xué)技術(shù)，2009，28（6）：102－105．