基于綜合矩特征的圖像檢索研究

鄧 瑩， 余元輝

(1.華僑大學(xué)廈門工學(xué)院，福建廈門361021; 2.集美大學(xué)計(jì)算機(jī)工程學(xué)院，福建廈門361021)

(2)采用1.2節(jié)的方法將其分割成一個(gè)圓和M－1個(gè)圓環(huán)、1個(gè)分割剩余部分，對(duì)這M+1個(gè)部分用0將其填充為正方形區(qū)域;

(3)將每一個(gè)正方形分成8×8個(gè)子塊，對(duì)每一子塊進(jìn)行離散余弦變換，提取其直流分量，對(duì)這64個(gè)直流分量求其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)方差σ，做為圖像的能量矩特征;

(4)對(duì)環(huán)形能量矩采用下面的方法進(jìn)行相似性度量:

基于內(nèi)容的圖像檢索技術(shù)CBIR(Content-Based Image Retrieval)是由機(jī)器首先自動(dòng)提取包含圖像內(nèi)容的可視特征，如顏色、紋理、形狀、對(duì)象的位置和相互關(guān)系等，然后將數(shù)據(jù)庫(kù)中圖像和查詢樣本圖像在特征空間進(jìn)行相似匹配，以檢索出與樣本相似的圖像過(guò)程.

在圖像檢索中，常采用基于多種特征綜合的CBIR以提高檢索精確度.但圖像特征向量維數(shù)過(guò)多又會(huì)影響檢索效率，有時(shí)甚至還會(huì)導(dǎo)致檢索精度下降.因此，能以較少維度的特征向量表達(dá)更多的圖像信息，從而獲得更好的檢索結(jié)果成為人們追求的目標(biāo).顏色矩(color moments)是一種簡(jiǎn)單而有效的顏色特征［1－2］.但顏色矩同樣側(cè)重于圖像的全局特征，沒有包含顏色間的空間關(guān)系.鑒于此，本文采用提取圓環(huán)顏色矩的局部特征來(lái)描述檢索圖像，同時(shí)為避免在實(shí)際應(yīng)用中低次矩較弱的分辨能力，提取基于離散余弦變換的能量矩統(tǒng)計(jì)特征作為圖像間匹配的重要依據(jù).實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)的顏色直方圖及紋理特征檢索結(jié)果的方法相比較，所提出的方法能以較少維度的特征向量表達(dá)更多的圖像信息，從而獲得更好的檢索結(jié)果.

1 環(huán)形顏色矩特征

1.1 基于CIEL*a*b*顏色模型的顏色矩

顏色特征是圖像檢索中應(yīng)用最為廣泛的視覺特征，而選擇一個(gè)符合人眼視覺特性的顏色模型是利用顏色特征進(jìn)行圖像檢索的關(guān)鍵.L*a*b*顏色模型是國(guó)際照明委員會(huì)(CIE)于1976年定義的一種基于對(duì)立色理論和參考白點(diǎn)而建立的顏色模型.L*a*b*模型具有色域?qū)掗?、與光線及設(shè)備無(wú)關(guān)的優(yōu)點(diǎn).另外，L*a*b*模型還彌補(bǔ)了RGB模型色彩分布不均的不足，且處理速度與RGB模型同樣快.因此，本文選擇了基于CIEL*a*b*顏色模型來(lái)提取顏色矩特征.

設(shè)RGB模型的顏色分量分別為R、G、B，則由RGB顏色模型到L*a*b*顏色模型的轉(zhuǎn)換由下式給出:

其中:X、Y和Z是XYZ彩色空間分量，X0、Y0和Z0為參考白點(diǎn)的分量［3］.

由Stricker和Orengo提出的顏色矩(color moments)［1－2］是一種非常簡(jiǎn)單而有效的顏色特征.這種方法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在于圖像中任何的顏色分布均可以用它的矩來(lái)表示.由于顏色分布信息主要集中在低階矩中，因此，僅采用顏色的一階矩(mean)、二階矩(variance)和三階矩(skewness)就足以表達(dá)圖像的顏色分布.與顏色直方圖相比，該方法的另一個(gè)好處在于無(wú)需對(duì)特征進(jìn)行向量化.顏色的3個(gè)低次矩的數(shù)學(xué)表達(dá)形式為:

其中:N代表圖像的像素總數(shù)，pij是圖像中第j個(gè)像素的第i個(gè)顏色分量.因此，圖像的顏色矩一共只需要9個(gè)分量(3個(gè)顏色分量L*、a*和b*，每個(gè)分量3個(gè)低階矩).實(shí)驗(yàn)表明顏色矩的維數(shù)盡管遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于顏色直方圖，但檢索效果卻很接近.

1.2 環(huán)形顏色矩

顏色矩反映的是圖像的整體特征，沒有表達(dá)圖像色彩的空間位置.而事實(shí)上，圖像中對(duì)象所在的位置和對(duì)象之間的空間關(guān)系同樣是圖像檢索中非常重要的特征.基于此，本文采用圓環(huán)形幾何分割法［4］來(lái)記錄顏色的空間信息，并且保證特征量具有旋轉(zhuǎn)、縮放不變性等特點(diǎn).圓環(huán)形幾何分割算法的主要思想是將一幅圖像按照中心點(diǎn)坐標(biāo)將其等間隔分割成一個(gè)圓和M－1個(gè)圓環(huán)、1個(gè)分割剩余部分.設(shè)W、H為圖像的寬和高，則圓和圓環(huán)半徑

然后分別計(jì)算這幾個(gè)分割區(qū)域的L*a*b*顏色矩特征向量［5］.這樣，圖像就可以用顏色分布矩特征向量表征.在圖像相似性度量時(shí)，計(jì)算兩幅圖像的顏色分布矩特征向量序列中對(duì)應(yīng)向量的加權(quán)歐氏距離Dcm，即可據(jù)此進(jìn)行圖像檢索.

2 基于離散余弦變換能量矩特征

2.1 離散余弦變換

離散余弦變換(discrete cosine transform，DCT)［6］的變換核為余弦函數(shù)，具有將能量集中于少數(shù)低頻頻率系數(shù)、各系數(shù)互不相關(guān)、高頻能量衰減很快且能量較小等性質(zhì).二維DCT的解析式定義可由下式表示:

其中:u=0，1，…，M－1， v=0，1，…，N－1

設(shè)F(u，v)代表圖像經(jīng)過(guò)DCT變換后每一分塊的變換系數(shù)，F(xiàn)(0，0)是分塊內(nèi)所有樣值的集中，相當(dāng)于直流分量，它表示了輸入矩陣全部幅度的平均值;隨著u、v值增加，相應(yīng)系數(shù)分別代表逐步增加的水平空間頻率分量和垂直空間頻率分量的大小.

DCT變換算法簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)方便，本文將其引入用于圖像檢索.通過(guò)提取各分塊DCT變換系數(shù)的直流分量，采用能量的均值和方差作為圖像間匹配的紋理統(tǒng)計(jì)特征.

2.2 基于離散余弦變換能量矩特征提取方法

對(duì)于一幅彩色RGB圖像，計(jì)算其基于離散余弦變換能量矩特征的過(guò)程為:

(1)首先把一幅彩色RGB的圖像轉(zhuǎn)換為灰度圖像，然后歸一化圖像尺寸(文中均為256× 256);

(2)采用1.2節(jié)的方法將其分割成一個(gè)圓和M－1個(gè)圓環(huán)、1個(gè)分割剩余部分，對(duì)這M+1個(gè)部分用0將其填充為正方形區(qū)域;

(3)將每一個(gè)正方形分成8×8個(gè)子塊，對(duì)每一子塊進(jìn)行離散余弦變換，提取其直流分量，對(duì)這64個(gè)直流分量求其均值μ和標(biāo)準(zhǔn)方差σ，做為圖像的能量矩特征;

(4)對(duì)環(huán)形能量矩采用下面的方法進(jìn)行相似性度量:

分別使用環(huán)形能量矩和傳統(tǒng)灰度共生矩陣［5］方法，檢索部分圖像，檢索結(jié)果的相似性度量值列于表1中.對(duì)比檢索結(jié)果可知:環(huán)形能量矩方法對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放和噪聲均具有較好的魯棒性.

表1 部分圖像紋理特征的相似性度量Table 1 The similarity based on textural features

3 綜合環(huán)形顏色矩和能量矩的圖像檢索方法

單個(gè)特征和語(yǔ)義之間存在相當(dāng)?shù)恼Z(yǔ)義斷層，某些語(yǔ)義上完全不相關(guān)的圖像的特征矢量在特征空間中的位置卻可能相當(dāng)接近.為了避免低次矩較弱的分辨能力，可綜合利用顏色矩和基于DCT的能量矩特征進(jìn)行檢索.首先按上述方法分別提取顏色矩和DCT能量矩特征向量，然后將這兩個(gè)向量結(jié)合起來(lái)進(jìn)行檢索.

由于顏色矩和基于DCT的能量矩特征的物理意義不同，不具有直接可比性.因此，需要對(duì)不同的數(shù)值進(jìn)行歸一化.現(xiàn)采用高斯歸一化方法，其主要步驟為:設(shè)子特征i的距離度量為Di，相應(yīng)的距離均值和標(biāo)準(zhǔn)差分別為mi和σi.在高斯假設(shè)的前提下，歸一化距離度量為:

其中Qj、Ij是任意兩幅圖像的特征向量(對(duì)應(yīng)于子特征i).上式保證Di'的取值有99%落入［0，1］區(qū)間中.實(shí)際應(yīng)用中，將［0，1］區(qū)間外的值設(shè)為0或1，以保證所有數(shù)值均落在［0，1］區(qū)間.

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

圖像庫(kù)中有1 015幅JPEG格式的的彩色圖像，其中1 000幅是來(lái)自于Corel公司的專業(yè)收藏照片數(shù)據(jù)庫(kù)，分為10個(gè)種類，每個(gè)種類包含100幅圖像，圖像大小為384×256或者256× 384.另外15幅圖像為從庫(kù)中任選了3幅圖像，分別對(duì)其進(jìn)行縮放1/2倍、2倍、旋轉(zhuǎn)90°和180°及加噪處理后所得.

圖1為綜合環(huán)形顏色矩和能量矩檢索的部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果.結(jié)果中的第1幅圖像為查詢圖像兼檢索結(jié)果，后面的圖像是按照相似度由大到小排列的檢索結(jié)果.結(jié)果表明:該方法檢索出的結(jié)果更符合人們的視覺要求，且原圖經(jīng)縮放、旋轉(zhuǎn)、加噪處理后的圖像在檢索結(jié)果中位置居前，說(shuō)明該方法對(duì)旋轉(zhuǎn)、縮放和噪聲有較好的魯棒性.

圖1 綜合環(huán)形顏色矩和能量矩檢索結(jié)果Fig.1 Retrieval result of the proposed approach

圖2為文獻(xiàn)［5］、文獻(xiàn)［7］和本文提出的方法在圖像庫(kù)中平均的查全率和查準(zhǔn)率比較.從圖2中可知:提出的方法對(duì)彩色圖像的檢索有較高的查全率和查準(zhǔn)率.且本方法檢索速度快，返回100幅圖像的平均時(shí)間為5.62 s，而文獻(xiàn)［5］和文獻(xiàn)［7］的平均檢索時(shí)間分別為7.64 s和11.82 s.

圖2 平均查全率和查準(zhǔn)率比較Fig.2 The comparison of average precision-recall

5 結(jié)論

在研究單一顏色矩特征和離散余弦變換進(jìn)行圖像檢索的基礎(chǔ)上，提出了一種綜合利用這兩個(gè)特征進(jìn)行檢索的方法，其中顏色特征用分塊顏色矩來(lái)表示，DCT能量矩的提取則以DCT變換系數(shù)的直流分量為基礎(chǔ)，求其均值和標(biāo)準(zhǔn)方差.實(shí)驗(yàn)表明:L*a*b*空間更符合人的視覺要求，且提出的方法能以較少的特征向量表達(dá)較多的圖像信息，從而快速地獲得較好的檢索效果.下一步工作將是利用聚類技術(shù)進(jìn)一步提高檢索精度和效率.

［1］ 莊越挺，潘去鶴，吳飛.網(wǎng)上多媒體信息分析與檢索［M］.北京:清華大學(xué)出版社，2002:188－226.

［2］ Stricker M，Orengo M.Similarity of color images.SPIE Storage and Retrieval for Image and Video DatabaseⅢ［C］.San Jose CA USA:SPIE，1995:381－392.

［3］ 范立南，韓曉微，張廣淵.圖像處理與模式識(shí)別［M］.北京:科學(xué)出版社，2007:80－120.

［4］ Rohini Aibing Rao，Srihari Rohini K，Zhang Zhong Fei.Spatial Color Histograms for Content based Image Retrieval［C］.Chicago:IEEE，1999:183－186.

［5］ 徐琨，李燕.基于分塊顏色矩和紋理特征的圖像檢索方法［J］.西安石油大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版，2005，20(2):77－79.

［6］ 張賜勛.離散余弦變換的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)［D］.杭州:浙江大學(xué)，2006:6－8.

［7］ 傾明.基于顏色和紋理特征圖像檢索技術(shù)的研究［J］.科學(xué)技術(shù)與工程，2009，19(15):1301－1304.