設(shè)備維修中直齒輪參數(shù)的測(cè)定

李平，田巍

（金川集團(tuán)有限公司汽運(yùn)分公司，甘肅金昌737100）

1 齒形制度簡(jiǎn)述

1.1 模數(shù)與徑節(jié)

m值系列為：0.1、0.15、0.2、0.3、0.4.0.5、0.6、0.7、0.8、1、1.25、1.5、1.75、2、2.25、2.5、2.75、3、（3.25）、3.5、（3.75）、4、4.5、5、5.5、6、（6.5）、7、8、9、10……

DP值系列為：2.5、3、4、4.5、5、6、7、8、9、10、11、12、14、16、18、20、21、22、24、26、28、30、32、34、36、37、38、40、42、45、48、50、54……

1.2 各國(guó)齒輪制度的基本參數(shù)

各國(guó)齒輪制度的基本參數(shù)[1]見(jiàn)表1。

1.3 雙模數(shù)與雙徑節(jié)制齒輪

雙模數(shù)與雙徑節(jié)是短齒的一種形式，是用較大的模數(shù)或較小數(shù)值的徑節(jié)計(jì)算分度圓直徑，而用另一模數(shù)或徑節(jié)計(jì)算齒形的高度。即

表1

雙模數(shù)與雙徑節(jié)系列[2]見(jiàn)表2。

2 齒輪的測(cè)繪

對(duì)一些基本參數(shù)難以判定的齒輪，測(cè)繪往往比較困難，因?yàn)榇嬖谙率鰡?wèn)題：是徑節(jié)制還是模數(shù)制、壓力角多大、齒頂高系數(shù)是多少、是否變位等。僅憑齒輪齒數(shù)與內(nèi)徑、外徑尺寸是難以正確推算出相關(guān)參數(shù)的。曾遇到這樣一個(gè)問(wèn)題：測(cè)繪一個(gè)日本挖掘機(jī)上的齒輪時(shí)，齒頂高系數(shù)明顯高出標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。因此對(duì)這樣的齒輪必須掌握正確的測(cè)量方法。

表2

盡管齒輪參數(shù)千變?nèi)f化，但其基節(jié)是不會(huì)改變的。它只與模數(shù)、壓力角有關(guān)而不受齒頂高系數(shù)及變位的影響。從這里入手，判斷出齒輪的壓力角與模數(shù)；然后根據(jù)齒輪公法線長(zhǎng)度測(cè)量值與計(jì)算值進(jìn)行對(duì)比，判斷齒輪是否變位；再根據(jù)一對(duì)齒輪的中心距測(cè)量值與計(jì)算值比較，判斷是高變位還是角變位；根據(jù)齒頂圓直徑與齒根圓直徑測(cè)量值給定齒頂高系數(shù)及徑向間隙系數(shù)。

2.1 用公法線長(zhǎng)度測(cè)量法求齒輪的模數(shù)與壓力角

式中P基——基節(jié)

Wn——跨側(cè)齒數(shù)為n個(gè)齒時(shí)的公法線長(zhǎng)度

Wn-1——跨側(cè)齒數(shù)為n-1個(gè)齒時(shí)的公法線長(zhǎng)度

注意測(cè)量公法線長(zhǎng)度時(shí)盡量保證跨測(cè)齒數(shù)n與跨測(cè)齒數(shù)n-1，在公法線測(cè)量時(shí)卡尺切于齒輪分度圓附近。應(yīng)多測(cè)幾組求平均值，并加上0.10～0.20mm（磨損補(bǔ)償）給定該值。

式中m——齒輪的模數(shù)

α——齒輪的壓力角

盡管現(xiàn)在不知道α的值，但其標(biāo)準(zhǔn)只有幾種，可將其帶入公式試湊，如m值或DP值接近整數(shù)，則該組數(shù)據(jù)基本上是正確的，然后再用該組數(shù)據(jù)計(jì)算齒輪其它尺寸與齒輪的測(cè)量尺寸進(jìn)行校對(duì)。如知道齒輪由哪國(guó)制造，還可與給定的齒輪制度基本參數(shù)進(jìn)行比對(duì)。

出于計(jì)算上的方便，給出表3。

表3

2.2 用兩輪中心距或公法線測(cè)量法判斷齒輪是否變位

式中αw——實(shí)際嚙合角

a——測(cè)量?jī)奢喌闹行木?/p>

Z1、Z2——所測(cè)量的配對(duì)齒輪的齒數(shù)

如無(wú)法測(cè)量中心距，可測(cè)量?jī)蓚€(gè)配對(duì)齒輪的公法線長(zhǎng)度

如αw=α，則這對(duì)齒輪為等高變位或不變位齒輪，否則為角變位齒輪。再通過(guò)計(jì)算跨測(cè)齒數(shù)n1、n2時(shí)兩齒輪不變位時(shí)的公法線長(zhǎng)度，與實(shí)測(cè)值進(jìn)行比對(duì)，如二者相等則屬不變位齒輪，否則屬變位齒輪。公法線長(zhǎng)度計(jì)算公式如下

Wn計(jì)算=mcosα（（n-0.5）π+Z·invα）

變位系數(shù)可根據(jù)下式求出

式中x——齒輪的變位系數(shù)

Wn計(jì)算——通過(guò)上述公式計(jì)算得出的跨測(cè)齒數(shù)為n的公法線值

Wn測(cè)量——實(shí)測(cè)得出的跨測(cè)齒數(shù)為n的公法線值

如為等高變位齒輪，還可用下式計(jì)算

如為角變位齒輪，可用下式計(jì)算

式中da1、da2——兩個(gè)齒輪的齒頂圓直徑

對(duì)等高變位齒輪和角變位齒輪均可根據(jù)齒頂圓直徑求出的變位系數(shù)與根據(jù)公法線長(zhǎng)度求出的變位系數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，以提高測(cè)繪數(shù)值的準(zhǔn)確性。

在求出齒輪m、α、x三個(gè)參數(shù)后，即可根據(jù)齒輪其它測(cè)繪尺寸求出相應(yīng)參數(shù)。

在設(shè)備維修過(guò)程中，還會(huì)遇到使用斜齒輪或螺旋傘齒輪的機(jī)械。斜齒輪的測(cè)繪難點(diǎn)主要是測(cè)定其螺旋角。在實(shí)際維修中經(jīng)常采用滾印的的方法進(jìn)行測(cè)量，但存在一定的誤差。鑒于斜齒輪與傘齒輪實(shí)際測(cè)量中的困難，而設(shè)備維修又多具有單件或很小量生產(chǎn)的特點(diǎn)，考慮到加工成本與生產(chǎn)效率，在設(shè)備維修時(shí)盡可能對(duì)斜齒輪或螺旋傘齒輪成對(duì)更換。在加工替換齒輪副時(shí)只要保證原來(lái)的傳動(dòng)比與齒輪間的中心距不變就可以了。如遇到必須制造單個(gè)齒輪的情況（比如齒輪與液壓泵的輸出軸是一體的，而加工一個(gè)帶齒輪的液壓泵轉(zhuǎn)子又過(guò)于復(fù)雜），就需要精確測(cè)定待修配齒輪的螺旋角。有一種方法是將由滾印法測(cè)出的螺旋導(dǎo)程在銑床上搭配掛輪，然后用千分尺測(cè)出銑床掛輪導(dǎo)程與齒輪的實(shí)際導(dǎo)程的差值，根據(jù)這個(gè)差值計(jì)算出該斜齒輪的實(shí)際螺旋角。該種方法詳見(jiàn)大慶石油化工總廠機(jī)械廠李榮堂的論文《在銑床上測(cè)量齒輪螺旋角的方法和應(yīng)用》。

3 齒輪測(cè)繪的注意事項(xiàng)

（1）奇數(shù)齒齒輪頂圓直徑以及輪根圓直徑的測(cè)量要乘以一個(gè)校正系數(shù)[3]

（2）由于存在嚙合間隙公差與使用中的磨損，公法線應(yīng)在實(shí)際測(cè)量值加上0.10～0.20mm。對(duì)于小型氣動(dòng)工具齒輪一般應(yīng)加0.10mm。

（3）模數(shù)制齒輪壓力角一般為20°，齒形較彎曲，齒槽根部狹窄而圓弧較大。壓力角一般為14.5°的齒輪多出現(xiàn)在徑節(jié)制齒輪中，這種齒輪齒形平直，齒槽根部寬而圓弧較小。

（4）世界上所有氣動(dòng)工具行星減速器齒輪幾乎均為角變位、模數(shù)制、壓力角20°、齒頂高系數(shù)為1的齒輪[4]。

（5）測(cè)繪齒輪前應(yīng)先進(jìn)行判斷，以少走彎路。

[1]北京業(yè)余機(jī)械學(xué)院.齒輪原理與制造[M].北京:科學(xué)出版社，1970.10：415.

[2]北京業(yè)余機(jī)械學(xué)院.齒輪原理與制造[M].北京:科學(xué)出版社，1970.10：421.

[3]閆國(guó)瑞.氣動(dòng)工具行星減速器測(cè)繪及反求設(shè)計(jì)[J].鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2000，（2）：16.

[4]閆國(guó)瑞.氣動(dòng)工具行星減速器測(cè)繪及反求設(shè)計(jì)[J].鑿巖機(jī)械氣動(dòng)工具，2000，（2）：15.