空氣鉆井環(huán)空壓力計算模型

朱麗紅，劉建林，殷琨，黃勇

（1.中國石油大學(xué)石油工程學(xué)院，山東青島266555；2.中國煤炭科工集團西安研究院，陜西西安710054；3.吉林大學(xué)建設(shè)工程學(xué)院，吉林長春130026）

0 引言

空氣反循環(huán)鉆井技術(shù)是欠平衡鉆井技術(shù)的重要分支，與傳統(tǒng)鉆井液鉆井相比具有高鉆速、保護油氣層、降低成本等優(yōu)勢，已成功應(yīng)用于開發(fā)淺層天然氣和煤層氣中[1-2]，其工作原理是以壓縮空氣為主的鉆井循環(huán)流體沿鉆桿內(nèi)壁到達井底，冷卻鉆頭，并攜帶鉆頭鉆進產(chǎn)生的巖屑沿環(huán)空上返至地表。該項技術(shù)具有機械鉆速高等優(yōu)點，在低壓、低滲地層等非常規(guī)油氣藏的勘探開發(fā)中具有顯著的技術(shù)優(yōu)勢，應(yīng)用前景較為廣闊[3]。

由于氣體具有可壓縮性，常規(guī)泥漿鉆井的有關(guān)理論對空氣鉆井而言己不適用?？諝忏@井在國內(nèi)剛剛起步，很多理論分析、計算方法尚未形成[4-5]。面對空氣鉆井的日益發(fā)展壯大，急需開展空氣鉆井理論方面研究，為空氣鉆井的設(shè)計、設(shè)備選型、工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論保證和技術(shù)支持。

1 基本假設(shè)

結(jié)合空氣鉆井技術(shù)特點，模型基本假設(shè)如下[3]：⑴直井鉆進；⑵不考慮溫度變化的影響；⑶忽略巖屑顆粒和設(shè)備器壁的端末效應(yīng)影響；⑷鉆進中循環(huán)空氣滿足理想氣體狀態(tài)方程；⑸環(huán)空內(nèi)處于紊流完全粗糙區(qū)；⑹不考慮鉆柱旋轉(zhuǎn)的影響；⑺可壓縮氣體與不可壓縮氣體均勻的混合在一起并以相同速度流動；⑻當(dāng)固體巖屑混入氣液流時，假定在大小、密度上一致的巖屑能一直的分布于氣液流中。

2 計算推導(dǎo)

由空氣壓縮機輸出的壓縮氣體，沿地表進氣管進入鉆具開始孔內(nèi)循環(huán)，到達孔底后攜帶鉆頭鉆進產(chǎn)生的巖屑沿環(huán)空上返至地表，完成循環(huán)。在井內(nèi)某一深度處取微元體，建立微分方程[4]。壓力梯度d p，在兩相流向上流動中隨d h而變化，固體巖屑體積忽略不計。其關(guān)系式可表示為

由理想氣體狀態(tài)方程和質(zhì)量守恒定律知

將式（2）和式（3）代入式（1）則有

做如下定義

則式（4）可改寫成

借助微分方程求解方法對式（5）進行求解，略去過程，方程結(jié)果為

其中C常由邊界條件確定。

假設(shè)邊界條件已知環(huán)空出口壓力Pe，所求壓力為Px。以上各式中參數(shù)說明如下：

①wt——從環(huán)空井底到地面的流體總的重量流量

式中wg——空氣的重量流量，N/s

ws——固體巖屑的重量流量，N/s

②范寧系數(shù)f[5]

其中，e為環(huán)空表面的絕對粗糙度，e=0.001524m；d為當(dāng)量直徑，在環(huán)空處計算公式為

③絕對平均溫度Taν

式中Tr——井口絕對溫度，K

Th——井底絕對溫度，K tr——井口溫度，℃th——井底溫度，℃

規(guī)定系數(shù)如下

鉆桿環(huán)空處對應(yīng)的方程為

鉆鋌環(huán)空處對應(yīng)的方程為

式(11)和式(12)為空氣鉆井環(huán)空壓力計算模型，通過計算即可得到環(huán)空壓力變化特征。

3 算例計算

3.1 數(shù)據(jù)說明

算例原始數(shù)據(jù)見表1和表2，計算模型見圖1。

3.2 程序計算

根據(jù)井段的不同，對應(yīng)系數(shù)C0、C1、C2、C常1、C常1見表3。

采用C語言編程，采用牛頓迭代法，當(dāng)

表1 通用算例數(shù)據(jù)說明（一）

表2 通用算例數(shù)據(jù)說明（二）

圖1 算例模型

由上圖可知，環(huán)空壓力從井口到井底逐漸升高。其中在鉆桿與鉆鋌交接處，壓力梯度迅速增加，壓力急劇升高。這主要是由于鉆桿與鉆鋌外徑相差較大，使得環(huán)空橫截面積突然減小，流速迅速增加導(dǎo)致壓力升高。在鉆桿環(huán)空段，P-H基本遵循線形關(guān)系，壓力分布均勻連續(xù)。

表3 各個系數(shù)對應(yīng)表

圖2 空氣鉆井環(huán)空處P-H分布曲線

4 結(jié)論

從循環(huán)系統(tǒng)的壓力分布入手，通過優(yōu)化理論模型等手段，推導(dǎo)出環(huán)空壓力計算模型。并將理想狀態(tài)方程應(yīng)用到環(huán)空壓力的求解過程中，得出環(huán)空壓力隨深度變化的通用解。采用C語言編程計算，得到壓力P隨井深H曲線，歸納出空氣鉆井中壓力隨井深變化規(guī)律，為現(xiàn)場工作人員提供了有效的參照，同時為空氣鉆井的設(shè)計、設(shè)備選型、工藝參數(shù)優(yōu)化提供理論保證和技術(shù)支持。

[1]任雙雙，劉剛，沈飛等.空氣鉆井計算模型[J].鉆井液與完井液，2007,24(2)：34-36.

[2]范黎明,殷琨,王茂森，博坤.欒川鉬礦跟管鉆進套管失效分析及優(yōu)化設(shè)計[J].金屬礦山,2009,399(9):143-145.

[3]劉剛，朱忠喜，張迎進等.空氣鉆井中的壓力及注氣量問題研究[J].鉆采工藝，2005，28（2）：4-6.

[4]蘇義腦，周川，竇修榮.空氣鉆井工作特性分析與工藝參數(shù)的選擇研究[J].石油勘探與開發(fā)，2005，32(2)：86-88.

[5]畢雪亮，陶麗杰，翟洪軍等.空氣鉆井最小流量計算方法[J].天然氣工業(yè)，2008，28（5）：63-65.

[6]William C.Lyons,Bo yun Guo and Frank A.Seidel.Air and Gas Drilling Manuel[Z].The McGraw-Hill Companies,2001:146-160.