基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓鑄成型工藝參數(shù)的模擬與優(yōu)化

張 慶，李曉棠，于 峰，陳 澤

（貴州大學機械工程學院，貴州 貴陽 550003）

壓鑄作為有色金屬零件的一種少無切削、高效率生產(chǎn)精密鑄件的先進制造技術(shù)，在機器制造、儀器儀表、汽車等產(chǎn)業(yè)領(lǐng)域具有重要的基礎(chǔ)地位。由于壓鑄成型過程的瞬時性及其影響因素的多樣性，決定了成型工藝參數(shù)系統(tǒng)是一個難以建立精確數(shù)學模型的系統(tǒng)。因此通常不得不依賴于生產(chǎn)實踐所積累的經(jīng)驗來進行設(shè)計。但工藝參數(shù)的選擇涉及成千上萬種組合，在這無數(shù)多的組合面前如果僅憑經(jīng)驗試湊難以得到最優(yōu)的成型工藝參數(shù)組合[1～2]。

本文利用正交試驗和數(shù)值模擬獲得的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓練學習的樣本與檢驗，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對壓鑄成型工藝參數(shù)進行預(yù)測和優(yōu)化，可以縮短優(yōu)化工藝參數(shù)的時間，提高工藝設(shè)計效率。利用得到的最佳壓鑄工藝條件，隨后進行實驗驗證。

1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該網(wǎng)絡(luò)的主要特點是信號向前傳遞，誤差反向傳播。在前向傳遞中，輸入信號從輸入層經(jīng)隱含層逐層處理，直至輸出層。每一層的神經(jīng)元狀態(tài)只影響下一層神經(jīng)元狀態(tài)。如果輸出層得不到期望輸出，則轉(zhuǎn)入反向傳播，再根據(jù)預(yù)測誤差調(diào)整網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閥值，從而使BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出不斷逼近期望輸出[3]。還能逼近任意的非線性映射關(guān)系且其性能穩(wěn)定、具有較好的泛化能力。因此，對壓鑄澆注工藝參數(shù)設(shè)計中涉及的各種因素間的非線性映射，采用BP網(wǎng)絡(luò)來模擬是非常合適的。

基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法流程如圖1[4]所示。

圖1 算法流程

1.1 網(wǎng)絡(luò)輸入輸出參數(shù)的確定

輸入輸出參數(shù)是建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過程中的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用輸入輸出參數(shù)訓練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，使訓練后的網(wǎng)絡(luò)能夠預(yù)測輸出。根據(jù)Kolmegorov定理，對于任意的連續(xù)函數(shù)或映射關(guān)系，總存在一個三層的前向網(wǎng)絡(luò)，可以任意精度逼近此函數(shù)或映射。對于本模型可以構(gòu)造一個三層前向網(wǎng)絡(luò)，即輸入層、隱含層和輸出層。確定人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入層節(jié)點為澆注溫度、模具溫度、充填速度和壓射比壓，網(wǎng)絡(luò)的輸出節(jié)點為充型完成時未發(fā)生凝固前鑄件的最低溫度點。壓鑄工藝參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型如圖2[4]所示。

圖2 壓鑄工藝參數(shù)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

隱層單元數(shù)的選擇是非常重要的，若隱含層含節(jié)點數(shù)太少，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不能建立復(fù)雜的映射關(guān)系，網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大。但是如果節(jié)點數(shù)過多，網(wǎng)絡(luò)學習時間增加，并且可能出現(xiàn)“過擬合”現(xiàn)象，就是訓練樣本預(yù)測準確，但是其他樣本預(yù)測誤差較大。本文采用試驗湊試法來確定隱含節(jié)點數(shù)為14，此時的網(wǎng)絡(luò)性能最好[1]。由此確定出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為4-14-1。

1.2 網(wǎng)絡(luò)訓練樣本的選取

網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定之后，選取正確的網(wǎng)絡(luò)訓練樣本。本文以一個盒體的壓鑄成型為例，其幾何模型如圖3所示。外形尺寸為70mm×4mm×60mm，厚度為3mm，材料為鋁合金。根據(jù)壓鑄生產(chǎn)經(jīng)驗確定不同工藝參數(shù)值及水平設(shè)置如表1所示[7]。

表1 各成型工藝參數(shù)值及水平設(shè)置

圖3 算例幾何模型

采用四因素四水平正交試驗法對該鑄件的壓鑄工藝方案進行優(yōu)化設(shè)計，即L16（45）正交表，共16組實驗。在改變4個工藝參數(shù)，其他條件不變的情況下用PROCAST仿真模擬軟件對16種工藝方案進行模擬，獲得不同工藝參數(shù)下鑄件最高點溫度的樣本數(shù)據(jù)，工藝參數(shù)的正交試驗表及模擬結(jié)果如表2所示。

表2 工藝參數(shù)模擬結(jié)果

1.3 壓鑄工藝參數(shù)的訓練及檢驗

采用MATLAB中的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱對壓鑄成型工藝參數(shù)進行訓練和檢驗。該網(wǎng)絡(luò)的輸入節(jié)點為4，隱含層節(jié)點數(shù)為14，輸出節(jié)點為1。由于輸入數(shù)據(jù)的數(shù)量級不同，必須對輸入數(shù)據(jù)進行歸一化處理。即把所有數(shù)據(jù)都轉(zhuǎn)化為[0，1]之間的數(shù)，避免因為輸入輸出數(shù)據(jù)數(shù)量級差別較大而造成網(wǎng)絡(luò)預(yù)測誤差較大。

本文選取了4個工藝參數(shù)，每個工藝參數(shù)有4個試驗，全部試驗個數(shù)為44=256，正交試驗選取了16組數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的樣本數(shù)據(jù)。圖4所示為樣本訓練過程中訓練誤差與給定的目標誤差逐漸逼近的過程。圖5所示是樣本訓練效果圖，校本在訓練175次后達到了目標誤差要求。

圖4 訓練150次的過程圖

圖5 訓練結(jié)果圖

通過隨機選取5組數(shù)據(jù)作為測試樣本。將測試樣本輸入到訓練后的網(wǎng)絡(luò)中對網(wǎng)絡(luò)泛化性能進行檢驗，如表3所示。通過對表3中的實際模擬結(jié)果和預(yù)測結(jié)果比較分析，表明兩者結(jié)果基本吻合。因此，可以用此網(wǎng)絡(luò)模型對實際壓鑄工藝參數(shù)變化所產(chǎn)生的結(jié)果進行預(yù)測。

1.4 結(jié)果分析

用訓練好的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測函數(shù)輸出，預(yù)測結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，訓練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有較高的擬合能力。網(wǎng)絡(luò)的整體性能不錯，能夠?qū)斎霐?shù)據(jù)進行較為精確的數(shù)值預(yù)測。

表3 工藝參數(shù)測試樣本預(yù)測結(jié)果

圖6 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測輸出

2 優(yōu)化結(jié)果

對壓鑄成型工藝參數(shù)進行優(yōu)化，是在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的基礎(chǔ)上，根據(jù)金屬液在充型完畢時刻未發(fā)生凝固前提下，以鑄件最低溫度高于并接近液相線溫度632℃為標準，搜尋壓射比壓最大的工藝參數(shù)作為最優(yōu)工藝參數(shù)。如果鑄件最低點溫度低于液相線，可能會產(chǎn)生澆不足的缺陷，但高出液相線太多，會造成冷卻時間過長，不經(jīng)濟。較高的壓射比壓，使壓鑄合金結(jié)晶越細，結(jié)晶層增厚；同時也使填充動能加大，流動性改善，有利于克服澆注系統(tǒng)和充填壓鑄件型腔的阻力，提高壓鑄件的表面質(zhì)量。

原則上最優(yōu)工藝參數(shù)存在一定的范圍內(nèi)，并且各工藝參數(shù)存在一個范圍之內(nèi)，設(shè)定合理的步長，溫度以2.5℃遞增，速度以1m/s遞增，壓射比壓以0.2mPa遞增，對所有工藝參數(shù)下的鑄件溫度值進行全面預(yù)測。由于一共有4個工藝參數(shù)，每個工藝參數(shù)產(chǎn)生8個水平，則共有4096組工藝參數(shù)及其對應(yīng)鑄件溫度值。利用MATLAB編制相應(yīng)的搜尋程序，剔除低于液相線溫度值的工藝，再對比溫度和壓射比壓值，搜尋鑄件溫度高于并接近液相線點的最大壓射比壓的工藝參數(shù)。通過尋優(yōu)命令操作，搜索到滿足要求的最優(yōu)工藝參數(shù)為澆注溫度為680℃，模具溫度215℃，充填速度26 m/s，壓射比壓26.2mPa，預(yù)測到相應(yīng)鑄件溫度為634.6℃，略高于鋁合金液相線溫度632℃，與預(yù)測結(jié)果相當接近。因此，利用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓練的結(jié)果所得到的最優(yōu)工藝參數(shù)組合是可行的。

3 結(jié)論

應(yīng)用PROCAST軟件進行數(shù)值模擬、正交試驗和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法對鑄件壓鑄的凝固過程的模擬分析、預(yù)測和優(yōu)化，得出如下結(jié)論：

1）對整個壓鑄工藝參數(shù)的優(yōu)化可以縮短優(yōu)化工藝參數(shù)的時間，提高工藝設(shè)計效率和產(chǎn)品質(zhì)量。能夠獲得比單純使用正交試驗和數(shù)值模擬更為優(yōu)化的模擬結(jié)果。

2）建立了該鑄件成型工藝參數(shù)與鑄件最低溫度點的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)關(guān)系模型，通過比較神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測值與模擬值，可以看出網(wǎng)絡(luò)的輸出結(jié)果與模擬值基本相符，證實了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的鋁合金壓鑄成型工藝參數(shù)的模擬與優(yōu)化過程的可行性。該模型的壓鑄成型工藝參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果為：當壓射比壓為26.2mPa、澆注溫度680℃，模具溫度215℃，充填速度26 m/s時，鑄件溫度為634.6℃，為所得的最優(yōu)成型工藝參數(shù)。

［1］鄒風山，王承志，黃勇.壓鑄澆注工藝參數(shù)的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計［J］.鑄造設(shè)備研究，2002（6）：13-14.

［2］羅蓬，周錦進.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的壓鑄澆注工藝參數(shù)設(shè)計［J］.鑄造，2000（5）：286-288.

［3］趙建華，黃蕙蘭，尹冬梅，等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的泵體鑄造過程數(shù)值模擬的優(yōu)化與應(yīng)用［J］.熱加工工藝，2009（38）：58-60.

［4］史峰，王小川，郁磊，等.MATLAB神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)30個案例分析［M］.北京：北京航空航天大學出版社，2010.

［5］劉佳，賈樹盛.神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在鑄造生產(chǎn)中的應(yīng)用［J］.鑄造，2005（1）：18-21.

［6］潘憲曾.壓鑄模設(shè)計手冊［M］.2版.北京：機械工業(yè)出版社，1998.

［7］黃佰云，李成功，石力開.中國材料工程大典（第四卷）［M］.北京：化學工業(yè)出版社，2006.

［8］Luo Peng.Optimization of numerical simulation for solidification process ofcamshaft based on artifical neural network［J］.Journal of Sichuan Univwesity（EngineeringScience Edition），2005，37（2）：120-124.