MapGIS中DEM地質建模方法分析

李賽歌

新疆煤田地質局綜合勘查隊（830009）

MapGIS中DEM地質建模方法分析

李賽歌

新疆煤田地質局綜合勘查隊（830009）

主要介紹和分析比較了DEM的兩種建模方法，并結合地質工作實際探討分析了MapGIS中DEM的建模方法。

等高線；Grid；TIN；DEM；MapGIS

0 引言

數字高程模型DEM(Digital Elevation Model)是一種表示三維空間連續(xù)起伏狀態(tài)的數學模型，如今應用十分廣泛，如鐵路、公路勘探設計的選線，地學分析中的坡度、坡向計算和地貌分析、精確制導武器的地形匹配、飛機導航、地物的三維立體顯示以及數字正射影像校正等工作都在用DEM。由此可見，DEM在測繪、遙感、地質、地理和軍事等領域都具有廣泛的應用前景[1]。

其中，DEM在地質應用當中，繪制二維或三維的透視圖用來顯示各種地質信息,可以將DEM和地質圖結合起來，得到傾斜的精確鳥瞰圖,同時可以提供豐富的地質信息與基礎地理信息。本文試圖結合地質工作實際探討DEM在地質工程領域的應用,比如構造在地質找礦中有著極其重要的意義，而構造往往也體現在地形特征上,如斷裂在地形上主要表現為溝谷。因此在某區(qū)域進行重點找礦靶區(qū)的選定以及對礦體模型的建立等,與地質找礦相關的工作當中建立該區(qū)域的三維模型有著積極的指導意義。

1 DEM內插算法

通常選一類較簡單的函數如代數多項式或分段多項式，使得 P(xi)=f(xi)對 i=1，2，……，n 成立。 這個 P(x)就是我們的插值函數，其中 x1，x2，x3，……，xn稱為插值節(jié)點[3]。 常用的1階、2階插值方法有：線性插值(二點插值)、拋物線插值(三點插值)、圓弧插值(三點插值)等。

高程內插算法主要有:分塊內插、剖分內插和單點移面三種。分塊內插把需要建立數字高程模型的地區(qū)切割成一定尺寸的規(guī)則分塊(通常為正方形)。它的尺寸大小則根據地貌復雜程度和數據源的比例尺選定,在每一分塊上展鋪一張數學面，相鄰分塊之間要求有適當寬度的重疊帶，以保證數學面能夠比較平滑地與相鄰分塊的數學面的拼接。

剖分內插則是用不規(guī)則的平面格網完全覆蓋數字高程模型的水平投影。這種不規(guī)則網包括不規(guī)則三角網(TIN)、四邊形等。每一剖分有獨立的內插數學面，相鄰剖分僅由它們的公共支撐點聯系，如TIN的三角形頂點。一般不考慮剖分間的平滑問題,分塊和剖分這兩種內插的分塊范圍在內插過程中一經選定，其形狀、大小和位置在該范圍內保持不變，凡是落在分塊或剖分上的待插點,都用展鋪在該分塊或剖分上的唯一確定的數學面進行內插。

單點移面其范圍隨待插單點位置的變化而移動，待插點位于移面形心。單點內插的數學模型有一次、二次或三次距離函數等等。

2 DEM數據結構

不規(guī)則三角網TIN與正方形格網Grid是應用最廣泛的連續(xù)表面數字表示的數據結構。三角網(TIN-Triangulated Irregular Network，即TIN)被視為最基本的一種網絡，它既可適應規(guī)則分布數據，也可適應不規(guī)則分布數據。三角網在地形表現方面有其獨特的優(yōu)勢,它能夠以不同層次的分辨率來描述地形表面。與格網模型（Grid）相比較，三角網模型在某一特定分辨率下能用更少的空間和時間更精確的表示更加復雜的地形表面，尤其是在地形包含有大量的特征線時，三角網模型就能更好的顧及到這些特征,從而更加精確合理的表達地形地貌。Delaunay三角網為相互鄰接且互不重疊的三角形的集合，每個三角形的外接圓內都不包含其它頂點。Delaunay三角形由三個相鄰點連接而成，與這三個相鄰點相對應的Voronoi多邊形有一個公共的頂點。在用三角網來擬合地形表面時，對三角網有三點基本要求[2]:

1）TIN是唯一的；

2）盡量使三角形有最佳的幾何形狀，盡量使每個三角形都接近等邊三角形；

3）保證最臨近的點構成三角形，使三角形的邊長之和最小。

基于上述三個基本要求，在各種三角網中，只有Delaunay三角網在地形擬合方面表現最為出色。Delaunay三角網具有“圓規(guī)則”或“最大最小角規(guī)則”，從而最大可能的避免了尖銳內角的出現,在制圖綜合中可以利用該模型來進行目標間臨近關系搜索和沖突的探測 （Ware，etal，19976；Peng，1995）。Delaunay三角網在DEM構造和空間拓撲關系維持方面都有廣泛的應用。近年來，也有人開展了直接從像素地圖重建三維地形的研究。本文試圖基于MAPGIS通用地理信息系統(tǒng)平臺利用等高線數據建立數字高程模型。

3 工作流程

根據國家相關技術規(guī)定，DEM的生產流程有著嚴格的程序,本文結合研究區(qū)現有數據以及選用GIS平臺全面的考慮，制定如圖1所示工藝流程圖:

3.1 DLG(數字線劃圖)

DLG是DEM生產的基礎數據之一，DLG不僅僅是DEM、DOM等數據組織的基礎數據，其自身更是一種常用的終端空間數據產品，也是“4D”產品中最被普遍使用的數據，因此對其數據質量要求相對最高。

在保證數據嚴格按照字典規(guī)范組織的基礎上，在MapGIS線編輯窗口對局部等高線進行分層設色，每5條等高線為一組。

3.2 構建三角網

構建三角網之前需對等高線數據進行插值和三角化處理，在MapGIS平臺下就是進行等高線高程柵格化，所選用的算法同時包括了分塊內插、剖分內插和單點移面3種方法。先把參考空間分成若干分塊，對各分塊使用不同的函數，由于在MapGIS平臺下主要是采用了基于TIN和正方形格網的剖分法雙線性內插法，因此可以判斷MapGIS平臺DEM內插方法對數據的集成和容錯能力有著一定的潛力。等高線高程柵格化結束后再對數據進行三角化，便于建立TIN三角網。但值得注意的是MapGIS平臺出現了因等高線垂直或水平集中型、邊界型及不規(guī)則型等質量引起的DEM數據質量問題[4]。因此，在這步工作中需要大量的人為干預和手工修正。

3.3 DEM生成

在對上述基于等高線的TIN三角網修改完善的情況下，還需對三角網進行內插網格化，將得到研究區(qū)的.Grd格式數據圖，同時得到.TIN格式數據，通過三維顯示瀏覽真正的DEM，疊加地質信息得到三維地質圖。

4 結語

DEM的建立方法從目前來看雖說多種多樣,但其模型類似，主要以Grid和TIN模型為主，其中在MapGIS軟件中應用還需要大量的人工干預,此外有一個致命的缺陷就是因為數據格式的組織對內存引導太淺導致數據量稍大就會內存溢出。其在MapGIS中的應用模型也不夠精確，在實際生產中仍存在不足，在宏觀的角度來說有著一定的幫助，但對微觀精確的要求也是力不從心。

[1]呂建峰,劉定生,焦偉利,李國慶.DEM生成算法并行化研究[J].中國圖象圖形學報,2002（5）:506～512.

[2]李志林,朱慶.數字高程模型[M].武漢:武漢測繪科技大學出版社,2000,3.

[3]王建宇,滕樹欽.一種基于等高線生成DEM的方法[J].計算機應用,2002（8）:30～32.

[4]史巍巍,裘昱,戴宗友.數字高程模型與等高線質量相關性研究[J].測繪通報,2006（2）:23～26.