灰色理論在鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中的應(yīng)用

姜德義，霍 琰，任 松，郭松濤，李小勇，曹 琳

(重慶大學(xué)西南資源開(kāi)發(fā)及環(huán)境災(zāi)害控制工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400045)

能源作為國(guó)家的經(jīng)濟(jì)命脈，具有重要的戰(zhàn)略意義。20世紀(jì)70年代，中東石油禁運(yùn)引起的能源危機(jī)，促使歐美各國(guó)加緊了能源戰(zhàn)略儲(chǔ)備工作的進(jìn)行。地下儲(chǔ)備能源具有高度的安全性和經(jīng)濟(jì)性，而相對(duì)于其他地下能源儲(chǔ)備圍巖體，鹽巖具有孔隙度低、滲透率小、損傷自恢復(fù)和塑性變形能力大等優(yōu)良特性，是作為石油、天然氣地下儲(chǔ)備深埋置理想場(chǎng)所。據(jù)統(tǒng)計(jì)[1]，美國(guó)90%、德國(guó)50%、法國(guó)30%的石油，美國(guó)20%、德國(guó)40%、法國(guó)20%的天然氣，都儲(chǔ)存在鹽巖儲(chǔ)庫(kù)或報(bào)廢的廢鹽礦井中，地下儲(chǔ)庫(kù)在國(guó)外已經(jīng)運(yùn)行近50年。在利用鹽巖溶腔的幾十年間，也產(chǎn)生了一些問(wèn)題[2]。法國(guó)Eminence鹽巖溶腔在運(yùn)行期間，由于蠕變損失了40%，法國(guó)Tersame損失了30%。1992年，美國(guó)德克薩斯州Brenham鹽丘溶腔中儲(chǔ)存的LPG沿通到地面的導(dǎo)管爆炸。

因此，對(duì)鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性的研究具有重要意義。國(guó)內(nèi)外很多學(xué)者都對(duì)鹽巖溶腔的穩(wěn)定性進(jìn)行了深入的研究。瑞典Ottoson則利用粘彈性-粘塑性模型來(lái)研究鹽巖溶腔[3]；OttoSchulze對(duì)鹽巖的滲透性能以及損傷擴(kuò)展進(jìn)行了研究[4]；余海龍等通過(guò)相似材料試驗(yàn)，研究了鹽巖溶腔的穩(wěn)定性[5]；陳鋒等通過(guò)對(duì)鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)最佳采氣速率的數(shù)值模擬,研究了采氣速率對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)腔體蠕變特性的影響[6]；楊春和等長(zhǎng)期致力于巖鹽蠕變特性研究，對(duì)我國(guó)鹽巖能源地下儲(chǔ)存進(jìn)行了可行性研究[7,8]。吳文等在理論和數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，提出了鹽巖礦床地下儲(chǔ)庫(kù)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)[9]；姜德義等用三維有限元法分析了地應(yīng)力場(chǎng)對(duì)溶腔穩(wěn)定性的影響，用相似材料模擬試驗(yàn)研究了溶腔失穩(wěn)的發(fā)生發(fā)展過(guò)程及圍巖應(yīng)力分布規(guī)律[10]。但鹽巖溶腔作為一項(xiàng)復(fù)雜的地下工程，其不可見(jiàn)性及溶腔擴(kuò)展形狀的難控制性，使溶腔穩(wěn)定性的研究較為困難。國(guó)內(nèi)外學(xué)者大多通過(guò)數(shù)值模擬或本構(gòu)模型等，對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性進(jìn)行了一系列研究，但應(yīng)用數(shù)學(xué)模型方法研究?jī)?chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性尚未見(jiàn)報(bào)道?；诖?，針對(duì)我國(guó)巖鹽礦床的分布特點(diǎn)，在利用層次分析法，結(jié)合判斷矩陣對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行權(quán)值分配的基礎(chǔ)上，運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析理論，提出了儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性綜合評(píng)價(jià)模型。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立及權(quán)值計(jì)算

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的建立

儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性涉及因素眾多，針對(duì)我國(guó)鹽巖礦床多為薄層狀鹽巖的特點(diǎn)，將影響鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性的因素分為鹽巖力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)氣庫(kù)腔體參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)三個(gè)因素。其中，鹽巖力學(xué)參數(shù)分為彈性模量、內(nèi)聚力、內(nèi)摩擦角、穩(wěn)態(tài)蠕變率四個(gè)指標(biāo)；儲(chǔ)氣庫(kù)腔體參數(shù)分為溶腔形狀、夾層含量、頂板厚度、套管鞋高度、溶腔間距五個(gè)指標(biāo)；儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)行參數(shù)分為最小內(nèi)壓、最大內(nèi)壓、最大采氣速率、鄰腔壓力差四個(gè)指標(biāo)。評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

圖1 鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)值計(jì)算

各指標(biāo)在評(píng)價(jià)中的影響程度不同，分層次構(gòu)建判斷矩陣并計(jì)算其特征值，得到各子因素指標(biāo)對(duì)其上級(jí)目標(biāo)的排序指數(shù)。對(duì)特征值進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以確定能否將其作為本層次的指標(biāo)權(quán)重。通過(guò)一致性指標(biāo)RI獲得影響因素鹽巖力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)氣庫(kù)腔體參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重，依次為0.334、0.333、0.333。通過(guò)檢驗(yàn)的各因子指標(biāo)對(duì)鹽巖力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)氣庫(kù)腔體參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)的權(quán)重(按上述順序)，依次為(0.250 0，0.250 0，0.250 0，0.250 0)T、(0.285 3，0.139 4，0.194 9，0.095 1，0.285 3)T、(0.363 6，0.181 8，0.363 6，0.091 0)T。其各因子總排序的權(quán)重為W=(0.083 5，0.083 5，0.083 5，0.083 5，0.095 0，0.046 4，0.064 9，0.031 7，0.095 0，0.121 1，0.060 5，0.121 1，0.030 3)T。

2 灰色關(guān)聯(lián)分析模型的建立

2.1 灰色關(guān)聯(lián)分析原理

灰色系統(tǒng)理論是1982年，我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授創(chuàng)立的，是一種研究少數(shù)據(jù)、貧信息不確定性問(wèn)題的新方法[11]?；疑P(guān)聯(lián)分析法是灰色系統(tǒng)理論最常用的方法之一，是對(duì)一個(gè)系統(tǒng)發(fā)展變化態(tài)勢(shì)的定量描述和比較的方法。它是根據(jù)事物或因素的時(shí)間序列曲線的相似程度來(lái)判斷其關(guān)聯(lián)程度的，若兩條曲線的形狀彼此相似，則關(guān)聯(lián)度大，反之，關(guān)聯(lián)度小[12]。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)分析模型與步驟

(1)確定參考數(shù)列和比較數(shù)列

設(shè)參考數(shù)列X0(k)，比較數(shù)列Yi(k)。

X0(k)=X0(1),X0(2),……X0(n)，

Yi(k)=Yi(1),Yi(2),……Yi(n)。

k=1,2,……,n;i=1,2,……s。

式中，n表示參考數(shù)列和比較數(shù)列的長(zhǎng)度；s表示數(shù)量。

(2)原始數(shù)據(jù)歸一化處理

以參考數(shù)列的各指標(biāo)數(shù)值為初值化算子，對(duì)比較數(shù)列各指標(biāo)數(shù)值做歸一化處理。

(1)

(2)

(3)求差序列、最大差a、最小差b

Δi(k)= |X0′(k)-Yi′(k)|

(3)

k=1,2,……,n;i=1,2,……s。

(4)計(jì)算關(guān)聯(lián)系數(shù)

(4)

ρ為分辨系數(shù)，用來(lái)削弱a值過(guò)大而失真的影響，提高關(guān)聯(lián)系數(shù)之間的差異顯著性，ρ∈(0,1)，一般情況下取0.1～0.5為宜。

(5)計(jì)算關(guān)聯(lián)度

結(jié)合各因子的權(quán)重值與對(duì)應(yīng)的關(guān)聯(lián)系數(shù)，建立評(píng)價(jià)模型，亦稱關(guān)聯(lián)度。通過(guò)對(duì)關(guān)聯(lián)度的分析比較，計(jì)算出關(guān)聯(lián)度最大的數(shù)列為最優(yōu)數(shù)列。

(5)

3 實(shí)例分析

在某鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)群中，選擇三個(gè)處于運(yùn)營(yíng)期的儲(chǔ)氣庫(kù)井1、井2和井3，根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)其穩(wěn)定性。通過(guò)一系列的鹽巖力學(xué)特性實(shí)驗(yàn)研究及現(xiàn)場(chǎng)聲納探測(cè)，得出影響儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性的各指標(biāo)參數(shù)X1、X2和X3，如表1所示。同時(shí)，將穩(wěn)定性較好的處于運(yùn)營(yíng)期的另一鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)井0作為參照，處于穩(wěn)定期的該鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)的各項(xiàng)指標(biāo)參數(shù)X0，如表2所示。

表1 指標(biāo)參數(shù)表

在評(píng)價(jià)因子中，溶腔形狀為非量化指標(biāo)，根據(jù)溶腔形狀對(duì)腔體穩(wěn)定性影響的數(shù)值模擬研究[8,13]。相同內(nèi)壓和相同體積下，橢球腔梨形腔收縮變形最小，球體腔次之，梨形腔最大。對(duì)應(yīng)將其分為較好、一般、較差3個(gè)等級(jí)并將其進(jìn)行量化，對(duì)應(yīng)分別賦予值0.8、0.6、0.4。

以參照數(shù)列中的各指標(biāo)數(shù)值為初值化算子，根據(jù)式(1)、式(2)對(duì)數(shù)據(jù)做歸一化處理，處理后的數(shù)據(jù)見(jiàn)表3。

由表3中的數(shù)據(jù)，根據(jù)式(3)計(jì)算差序列。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

從表4，我們可以得出最大值a=3，最小值b=0。由于a值較大，取ρ=0.1，根據(jù)公式(4)求出關(guān)聯(lián)系數(shù)，見(jiàn)表5。

表2 穩(wěn)定期儲(chǔ)氣庫(kù)指標(biāo)參數(shù)

表3 關(guān)聯(lián)系數(shù)計(jì)算數(shù)據(jù)

表4 ││值

表5 關(guān)聯(lián)系數(shù)表

根據(jù)式(5)求出三個(gè)儲(chǔ)氣井的關(guān)聯(lián)度，分別為γ01=0.784，γ02=0.693，γ03=0.655，γ01>γ02>γ03。由此可見(jiàn)，儲(chǔ)氣井1與處于穩(wěn)定期的儲(chǔ)氣庫(kù)井0的關(guān)聯(lián)度最大，即儲(chǔ)氣井1較并2、并3兩井穩(wěn)定性更好。

4 結(jié) 論

(1)影響鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性的因素很多，要確定所有的因素是十分困難的。本文在綜合眾多文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，利用層次分析法，建立了鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。從鹽巖力學(xué)參數(shù)、儲(chǔ)氣庫(kù)腔體參數(shù)和運(yùn)行參數(shù)三個(gè)方面對(duì)其穩(wěn)定性進(jìn)行分析。

(2)結(jié)合判斷矩陣，計(jì)算出各個(gè)影響因素的權(quán)重值。運(yùn)用灰色關(guān)聯(lián)分析理論，結(jié)合各個(gè)影響因素的權(quán)重值，建立綜合評(píng)價(jià)模型。將該評(píng)價(jià)模型應(yīng)用到三個(gè)運(yùn)營(yíng)期儲(chǔ)氣庫(kù)穩(wěn)定性評(píng)價(jià)中，結(jié)果表明，井1較井2、井3，具有較高的穩(wěn)定性，此評(píng)價(jià)結(jié)果與數(shù)值模擬結(jié)果一致。該評(píng)價(jià)模型的建立，為鹽巖儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性的評(píng)價(jià)研究打下了堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)。由于指標(biāo)參數(shù)的局限性，還可以增加更多的影響因素對(duì)儲(chǔ)氣庫(kù)運(yùn)營(yíng)期穩(wěn)定性進(jìn)行分析，以確保評(píng)價(jià)模型更加合理化。

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