一種多粒度區(qū)間語(yǔ)言信息的多屬性群決策方法

劉 兮, 王 曉, 陳華友

(安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,安徽合肥 230039)

一種多粒度區(qū)間語(yǔ)言信息的多屬性群決策方法

劉 兮, 王 曉, 陳華友

(安徽大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院,安徽合肥 230039)

文章針對(duì)具有多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題,提出了一種基于區(qū)間二元語(yǔ)義信息處理和TOPSIS的群決策方法;該方法首先給出了將多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息一致化為二元語(yǔ)義信息的方法,其中二元語(yǔ)義信息由基本語(yǔ)言評(píng)價(jià)集表示,然后計(jì)算各方案與正理想方案及負(fù)理想方案間的距離,并結(jié)合不完全確定的屬性權(quán)重信息建立非線性規(guī)劃模型,從而獲得相應(yīng)的屬性權(quán)重,進(jìn)而通過(guò)比較各方案與正理想方案間的相對(duì)貼近度,得到所有方案的排序結(jié)果;最后給出一個(gè)實(shí)例分析,說(shuō)明了該方法的有效性和可行性。

群決策;多粒度;區(qū)間二元語(yǔ)義;理想方案;逼近于理想點(diǎn)方法(TOPSIS)

0 引 言

在許多現(xiàn)實(shí)決策中,由于問(wèn)題自身的復(fù)雜性和信息的模糊、不確定性,決策者往往難以用定量化的方法來(lái)描述決策信息,而一般較好的選擇是采用定性的語(yǔ)言形式來(lái)表示。在多個(gè)專家進(jìn)行的群決策中,決策者又會(huì)依據(jù)其個(gè)人偏好提出不同語(yǔ)言評(píng)價(jià)集給出各自的語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息,即多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的群決策問(wèn)題[1]。近年來(lái),此問(wèn)題引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[2-8]。需要指出的是,已有的研究成果大多針對(duì)屬性權(quán)重已知的情形,而有關(guān)多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題的客觀賦權(quán)方法所見甚少。文獻(xiàn)[9-13]分別基于TOPSIS、離差最大化等客觀賦權(quán)方法,研究了多屬性群決策問(wèn)題,其屬性值為相同語(yǔ)言評(píng)價(jià)集給出的連續(xù)型語(yǔ)言信息和二元語(yǔ)義信息。在實(shí)際運(yùn)用語(yǔ)言信息進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),決策者由于受到各種主、客觀因素的影響和制約,給出的評(píng)價(jià)信息是不確定的,往往介于2個(gè)語(yǔ)言短語(yǔ)之間。針對(duì)這類情形,文獻(xiàn)[14,15]分別將投影和TOPSIS思想應(yīng)用到不確定語(yǔ)言型多屬性決策中,通過(guò)建立方案綜合屬性值與決策者主觀偏好值之間的模型,確定屬性權(quán)重,再利用不確定語(yǔ)言加權(quán)平均算子和可能度矩陣排序公式進(jìn)行方案排序與擇優(yōu)。文獻(xiàn)[16]研究了屬性權(quán)重確定、屬性值為區(qū)間二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題,提出了幾種區(qū)間二元語(yǔ)義集結(jié)算子,并定義了區(qū)間二元語(yǔ)義可能度公式,從而利用算子和可能度公式進(jìn)行方案排序與擇優(yōu)。文獻(xiàn)[14-16]的不足之處在于均涉及區(qū)間語(yǔ)言短語(yǔ)或區(qū)間二元語(yǔ)義的比較和排序問(wèn)題,需要構(gòu)建可能度矩陣和利用互補(bǔ)判斷矩陣排序公式對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu),因而相應(yīng)地增大了計(jì)算量。

本文針對(duì)多粒度區(qū)間語(yǔ)言信息問(wèn)題,采用區(qū)間二元語(yǔ)義信息形式,利用轉(zhuǎn)換函數(shù)實(shí)現(xiàn)多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的一致化,建立了一個(gè)關(guān)于區(qū)間二元語(yǔ)義信息的非線性規(guī)劃,在權(quán)重信息不完全的條件下確定多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息多屬性決策的屬性權(quán)重,最后利用各方案與正理想方案間的相對(duì)貼近度對(duì)方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。該方法無(wú)需對(duì)區(qū)間二元語(yǔ)義進(jìn)行比較和排序,計(jì)算量較少,實(shí)例分析說(shuō)明了該方法的有效性和可行性。

1 預(yù)備知識(shí)

2 多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的一致化

不同的決策者在對(duì)某一問(wèn)題進(jìn)行群決策時(shí),會(huì)依據(jù)其個(gè)人偏好提出不同語(yǔ)言評(píng)價(jià)集給出各自的區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息,所以在決策過(guò)程中必須將各決策者的多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息一致化為由預(yù)先定義好的同一個(gè)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集表示的區(qū)間語(yǔ)言信息,因此,首先需要構(gòu)建一個(gè)基本語(yǔ)言評(píng)價(jià)集(BLTS)[2,3]作為一致化的參考集合。選擇BLTS的標(biāo)準(zhǔn)是盡量使得其所含粒度達(dá)到最大,以降低多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息一致化的不確定性。當(dāng)多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)集中只有一個(gè)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集的粒度最大,則選擇這個(gè)語(yǔ)言評(píng)價(jià)集為BLTS;當(dāng)多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)集中有2個(gè)或2個(gè)以上的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集粒度最大,若粒度最大的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集具有相同的語(yǔ)義,則任選其一;若粒度最大的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集中某些語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)具有不同的語(yǔ)義,則BLTS中的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)個(gè)數(shù)要比所有多粒度語(yǔ)言評(píng)價(jià)集能給出的語(yǔ)言術(shù)語(yǔ)個(gè)數(shù)要多。

由文獻(xiàn)[6,7]可知,經(jīng)過(guò)此式轉(zhuǎn)換得到的二元語(yǔ)義評(píng)價(jià)信息之間的優(yōu)劣關(guān)系并沒(méi)有被改變,改變的只是形式,所以這種轉(zhuǎn)換形式在理論上是合理的。

3 一種區(qū)間二元語(yǔ)義多屬性群決策方法

此模型可通過(guò)Lingo或Matlab軟件求解,得到的最優(yōu)解即為屬性權(quán)重向量。

由上面分析可得多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題的方案排序步驟:

(1)決策者Dk依據(jù)各自的偏好選擇不同的語(yǔ)言評(píng)價(jià)集ST′k對(duì)方案進(jìn)行測(cè)度,得到多粒度下的區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)矩陣,設(shè)定基本語(yǔ)言評(píng)價(jià)集ST,根據(jù)一致化方法將轉(zhuǎn)換為由基本語(yǔ)言評(píng)價(jià)集ST表示的區(qū)間二元語(yǔ)義矩陣形式。

4 實(shí)例分析

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了屬性權(quán)重信息不完全確定,且屬性值為多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息的多屬性群決策問(wèn)題。為了有效避免多粒度區(qū)間語(yǔ)言評(píng)價(jià)信息集結(jié)和運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)的信息損失和扭曲,采用二元語(yǔ)義處理語(yǔ)言型信息,利用一致化后的區(qū)間二元語(yǔ)義信息,給出一種確定屬性權(quán)重的客觀賦權(quán)方法,從而通過(guò)比較各方案與正理想方案間的相對(duì)貼近度大小對(duì)所有方案進(jìn)行排序和擇優(yōu)。

實(shí)際應(yīng)用表明,本文方法簡(jiǎn)潔直觀,可操作性強(qiáng),能夠運(yùn)用于系統(tǒng)管理中的相應(yīng)群決策問(wèn)題,具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。

[1] Herrera F,Herrera-Viedma E,Martinez L.A fusion approach form anagingm ulti-g ranularity linguistic term setin decision making[J].Fuzzy Sets and Systems,2000,114(1):43-58.

[2] Herrera F,Martinez L.A 2-tuple fuzzy linguistic rep resentation model for compu ting with w ords[J].IEEE T ransactionson Fuzzy Systems,2000,8(12):746-752.

[3] H errera F,M artinez L.A model based on linguistic 2-tuples for dealing with multi-granular hierarchical linguistic contex ts in multi-expert decision-making[J].IEEE T ransactionson Sy stem s,Man and Cybernetics,2001,31(2):227-234.

[4] 陳 巖,樊治平,陳 俠.一種基于不同粒度語(yǔ)言判斷矩陣的群決策方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2007,28(7):1057-1060.

[5] 姜艷萍,樊治平.基于不同粒度語(yǔ)言判斷矩陣的群決策方法[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào),2006,21(3):249-253.

[6] 姜艷萍,樊治平.一種具有不同粒度語(yǔ)言判斷矩陣的群決策方法[J].中國(guó)管理科學(xué),2006,14(6):104-108.

[7] 張園林,匡興華.一種基于多粒度語(yǔ)言偏好矩陣的多屬性群決策方法[J].控制與決策,2008,23(11):1296-1300.

[8] 許葉軍,達(dá)慶利.基于不同粒度語(yǔ)言判斷矩陣的多屬性群決策方法[J].管理工程學(xué)報(bào),2009,23(2):69-73.

[9] 徐澤水.基于語(yǔ)言信息的決策理論及方法[M].北京:科學(xué)出版社,2008:4-50.

[10] W u Z B,Chen Y H.Themaxim izing deviation m ethod for g roup multiple attribute decision making under linguistic environment[J].Fuzzy Sets and Systems,2007,158(14):1608-1617.

[11] 丁 勇,梁昌勇,陸文星.不完全指標(biāo)權(quán)重信息下的語(yǔ)言多指標(biāo)決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(11):2190-2193.

[12] 戚筏雯,張 鑫,梁昌勇.一種多粒度語(yǔ)言決策方法及其在ERP選型中的應(yīng)用[J].合肥工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,32(5):693-696.

[13] 衛(wèi)貴武.權(quán)重信息不完全的二元語(yǔ)義多屬性群決策方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2008,30(2):273-277.

[14] 徐新清,徐敏祥,程鈞謨.構(gòu)建不確定語(yǔ)言型多屬性決策的投影模型[J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2009,39(10):1-6.

[15] 衛(wèi)貴武,黃登仕,魏 宇.對(duì)方案有偏好的不確定語(yǔ)言多屬性決策方法[J].管理學(xué)報(bào),2007,4(5):575-579.

[16] 林 健,蘭繼斌,林耀海.基于區(qū)間二元語(yǔ)義集結(jié)算子的多屬性群決策方法[J].吉林師范大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2009,30(1):5-9.

[17] Chen S J,Hw ang C L.Fuzzy multiple attribute decision m aking:m ethods and applications[M].New Yo rk:Springer,1992:108-122.

[18] 尤天慧,樊治平.區(qū)間數(shù)多指標(biāo)決策的一種 TOPSIS方法[J].東北大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2002,23(9):840-843.

A mu ltip le attribute group decision makingmethod based on multi-granularity interval two-tuple linguistic information

LIU Xi, WANG Xiao, CHEN Hua-you

(School of Mathmatical Sciences,Anhui University,H efei230039,China)

Based on interval two-tuple linguistic in formation and technique for order p reference by sim ilarity to an ideal solution(TOPSIS),a new method is proposed formultip le attribute group decision making w ith multi-granularity interval linguistic assessment information.Firstly,a transform ation function is given to uniform the multi-granularity interval linguistic assessment information into the interval two-tup le linguistic information in basic linguistic term set.Then,the distances between alternatives and ideal/anti-ideal alternatives are com puted.Considering the incomp lete attribute in formation on weights,a nonlinear programmingmodelisestablished,by which the attributeweights can be determined.And the ranking is presented through the comparison of the relative closeness degrees between each alternative and ideal alternative.Finally,an examp le is given to demonstrate the feasibility and practicability o f the proposed method.

group decision m aking;m ulti-granu larity;interval two-tup le linguistic information;ideal alternative;technique for order preference by similarity to an ideal solution(TOPSIS)

N 945.25

A

1003-5060(2011)01-0155-06

10.3969/j.issn.1003-5060.2011.01.037

2010-01-08;

2010-06-08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71071002);安徽大學(xué)創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(KJTD 001B;SKTD007B);安徽省高等學(xué)校自然科學(xué)研究資助項(xiàng)目(kj20106094)和安徽大學(xué)青年基金資助項(xiàng)目(2009QN022B)

劉 兮(1986-),女,安徽壽縣人,安徽大學(xué)碩士生;

陳華友(1969-),男,安徽和縣人,博士,安徽大學(xué)教授,碩士生導(dǎo)師.

(責(zé)任編輯 朱華新)