基于層次分析法的地震預(yù)警分級(jí)研究*

張雙鳳，孫佩卿，李守勇

(1.河北省地震局邯鄲中心臺(tái)，河北邯鄲056006;2.河北省地震局，河北石家莊050021)

基于層次分析法的地震預(yù)警分級(jí)研究*

張雙鳳1，孫佩卿2，李守勇1

(1.河北省地震局邯鄲中心臺(tái)，河北邯鄲056006;2.河北省地震局，河北石家莊050021)

地震預(yù)警是利用地震預(yù)報(bào)的骨干指標(biāo)，采用層次分析法，計(jì)算分析在區(qū)域 (分區(qū))和震級(jí)已確定的情況下發(fā)生地震的緊迫程度。通過(guò)把華北地區(qū)分為不同的預(yù)警區(qū)域 (南部、西北部和東北部)，建立區(qū)域地震震情指標(biāo)預(yù)警模型，確定了華北地區(qū)14個(gè)地震預(yù)警判據(jù)，利用層次分析法，通過(guò)震情指標(biāo)的相應(yīng)運(yùn)算，建立區(qū)域指標(biāo)預(yù)警系統(tǒng)，根據(jù)預(yù)警等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)得出每次震例的紅、橙、黃、藍(lán)預(yù)警等級(jí)。最后對(duì)華北地區(qū)不同區(qū)域的強(qiáng)震進(jìn)行回顧性檢驗(yàn)，在震前得到預(yù)警等級(jí)較為理想，為政府采取相應(yīng)防震和應(yīng)急措施提供依據(jù)。

地震預(yù)警;層次分析法;華北強(qiáng)震

0 引言

地震是人類面臨的嚴(yán)重的自然災(zāi)害之一。我國(guó)是一個(gè)地震災(zāi)害極為嚴(yán)重的國(guó)家，地震具有頻度高、強(qiáng)度大、震源淺、分布廣等特點(diǎn)。地震預(yù)報(bào)是個(gè)世界難題，目前我國(guó)公認(rèn)的預(yù)報(bào)水平是“在目前的科學(xué)水平下，我們還只能在某些有利的條件下，對(duì)某種類型的地震做出一定程度的預(yù)報(bào)”(張國(guó)民，2003)。所謂一定程度，是指當(dāng)前所做的預(yù)報(bào)并不是時(shí)間、地點(diǎn)和震級(jí)都非常精確的預(yù)報(bào)，而是有一定誤差的、具有一定概率的預(yù)報(bào)。很明顯，地震預(yù)報(bào)現(xiàn)狀與政府部門、社會(huì)公眾的要求之間具有很大差距。

借鑒國(guó)內(nèi)外處理和解決不確定性突發(fā)災(zāi)害的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn) (新華網(wǎng)，2003;夏珺，2003)，楊馬陵等 (2004)根據(jù)地震可能造成的災(zāi)害和社會(huì)影響程度、預(yù)測(cè)意見(jiàn)的準(zhǔn)確程度等多種因素，將預(yù)警概念引入地震預(yù)報(bào)。預(yù)警機(jī)制的目的并不是嚴(yán)格區(qū)分危險(xiǎn)和安全的界線，相反它的目的在于使危險(xiǎn)和安全之間具有分層的等級(jí)，而不是毫無(wú)過(guò)渡的“有震”或“無(wú)震”的轉(zhuǎn)換。地震分級(jí)預(yù)警是在地震活動(dòng)具有一致性，經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度、人口密集程度具有相似性的一定區(qū)域，對(duì)已確定震級(jí)的地震發(fā)生的緊迫程度，分等級(jí)進(jìn)行地震預(yù)警。當(dāng)任何一種可能的危險(xiǎn)變得可以量化、可針對(duì)性應(yīng)對(duì)，那么就可以把損失降到最低，同時(shí)使社會(huì)恐慌降到最低 (楊馬陵等，2004，2005)。

基于以上思想，筆者把華北地區(qū)分為不同的預(yù)警區(qū)域，建立區(qū)域地震震情指標(biāo)預(yù)警模型。地震預(yù)警方法屬于統(tǒng)計(jì)預(yù)警的范疇，是利用地震活動(dòng)和前兆變化的相關(guān)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果作為建立預(yù)警模型的基礎(chǔ) (梅世蓉，1993，2000;孫加林，2003;張曉東，張國(guó)民，2004)。筆者在對(duì)社會(huì)現(xiàn)狀和地震預(yù)測(cè)理論充分理解的基礎(chǔ)上，結(jié)合以往科技攻關(guān)課題中建立的有一定映震效果的中短期預(yù)測(cè)指標(biāo) (孫佩卿等，1998;張躍剛等，2003;平建軍等，2003;張雙鳳等，2009;陸明勇等，2009)，提取了華北地區(qū)14項(xiàng)地震預(yù)警判據(jù)，利用層次分析法，提出華北地區(qū)強(qiáng)震分區(qū)分級(jí)預(yù)警的等級(jí)。

1 層次分析法

1.1 層次分析法

層次分析法 (The analytic hierarchy process，簡(jiǎn)稱AHP)是一種新的定性分析與定量分析相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，特別是將決策者的經(jīng)驗(yàn)判斷給予量化，對(duì)于在目標(biāo)結(jié)構(gòu)復(fù)雜且缺乏必要的數(shù)據(jù)情況下更為實(shí)用。目前所研究的強(qiáng)震分級(jí)預(yù)警是假定在區(qū)域 (分區(qū))和震級(jí)已確定的情況下，表示地震可能發(fā)生的緊迫程度。

1.2 層次分析法的結(jié)構(gòu)

在實(shí)際工作中，研究人員針對(duì)異常相對(duì)集中的區(qū)域 (分區(qū))和可能預(yù)測(cè)的震級(jí)，做關(guān)于時(shí)間(長(zhǎng)、中、短臨)的預(yù)警。

地震震情時(shí)間指標(biāo)預(yù)警模型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1。對(duì)于震情預(yù)警的時(shí)間模型，分為三個(gè)層次:目標(biāo)層A、準(zhǔn)則層B和指標(biāo)層C。目標(biāo)層A表示地震發(fā)生的緊迫程度;準(zhǔn)則層B表示時(shí)間為長(zhǎng)期B1、中期B2、短期B3……;指標(biāo)層C表示指標(biāo)主要選取目前對(duì)地震時(shí)間預(yù)測(cè)有一定效果的預(yù)測(cè)方法的對(duì)應(yīng)率;長(zhǎng)期C1是活動(dòng)周期、發(fā)震的自然概率等;中期C2是一年內(nèi)發(fā)生地震的不同預(yù)測(cè)方法的對(duì)應(yīng)率，如某強(qiáng)震后一年內(nèi)再次發(fā)生地震的對(duì)應(yīng)率，某些指標(biāo)出現(xiàn)異常后某個(gè)地區(qū)一年內(nèi)發(fā)生N級(jí)地震對(duì)應(yīng)率;短期C3是三個(gè)月內(nèi)發(fā)生地震的不同預(yù)測(cè)方法的對(duì)應(yīng)率。

圖1 預(yù)警模型:時(shí)間要素的預(yù)警指標(biāo)體系 (震級(jí)、區(qū)域已定)Fig.1 Early warning model:the early-warning index system with the elements(the magnitude and the area is determined)

1.3 指標(biāo)的無(wú)量綱數(shù)字化及不同層次指標(biāo)的計(jì)算

(1)指標(biāo)的無(wú)量綱數(shù)字化

將各類地震預(yù)測(cè)定量和定性指標(biāo)轉(zhuǎn)化為無(wú)量綱的5個(gè)等級(jí)，以0～4表示，數(shù)值越高，表示發(fā)生預(yù)期地震的可能性越大。具體如下:0表示無(wú)異常;1表示有異常，但不突出或不能完全排除干擾，震例效果較好;2表示有異常，但不突出或不能完全排除干擾，震例效果好;或異常較顯著，震例效果較好;3表示異常顯著，震例效果較好;或異常較顯著，震例效果好;4表示異常顯著，異常表現(xiàn)符合標(biāo)準(zhǔn)，震例效果好。

數(shù)字化后的指標(biāo)層各指標(biāo)分別記為xij，建立比較矩陣，計(jì)算權(quán)重向量，權(quán)重記為wij，其中i代表準(zhǔn)則層，i=1，2，…m，是準(zhǔn)則的個(gè)數(shù);j代表指標(biāo)層，j=1，2，…，n，是指標(biāo)的個(gè)數(shù)。準(zhǔn)則層各準(zhǔn)則值為yi，權(quán)重記為wi，其中i代表準(zhǔn)則層，i=1，2，…m，是準(zhǔn)則的個(gè)數(shù)。

(2)不同層次指標(biāo)的計(jì)算

將各準(zhǔn)則對(duì)應(yīng)的指標(biāo)的數(shù)值與相應(yīng)的權(quán)重相乘并線性求和，有

準(zhǔn)則層對(duì)目標(biāo)層的計(jì)算有

(3)矩陣的一致性檢驗(yàn)

對(duì)判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，以檢查所構(gòu)判斷矩陣及由之導(dǎo)出的權(quán)重向量的合理性。利用一致性比率指標(biāo)CR進(jìn)行檢驗(yàn)，其公式為

式中，CI=(λmax－n)/(n－1)為一致性指標(biāo);RI為平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，是通過(guò)大量試驗(yàn)確定的。部分平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值見(jiàn)表1。

表1 對(duì)應(yīng)1～9的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI值Tab.1 Average random consistency index RI for 1－9

一致性比例CR＜0.1時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性可以接受，否則應(yīng)修正判斷矩陣。不僅各層次用該方法檢驗(yàn)，層次總排序也用該方法作一致性檢驗(yàn)，都要滿足CR＜0.1時(shí)才能接受。

(4)預(yù)警等級(jí)的判斷標(biāo)準(zhǔn)

根據(jù)ymax，預(yù)警等級(jí)分為紅、橙、黃、藍(lán)4個(gè)等級(jí)。紅:y≥(3/4)ymax，表示地震危險(xiǎn)級(jí)別最高;橙:(2/4)ymax≤y＜(3/4)ymax，表示地震危險(xiǎn)級(jí)別較高;黃:(1/4)ymax≤ y＜(2/4)ymax表示有一定不安全因素;藍(lán):y＜(1/4)ymax，表示比較安全。

1.4 根據(jù)預(yù)警等級(jí)設(shè)計(jì)和相應(yīng)預(yù)警對(duì)策

地震預(yù)警分級(jí)預(yù)報(bào)，可為政府部門采取相應(yīng)的防震和應(yīng)急措施提供信息，為社會(huì)公眾的自我防護(hù)提供指導(dǎo)。初步的地震4級(jí)預(yù)警等級(jí)劃分(張曉東，張國(guó)民，2004)見(jiàn)表2。

表2 地震預(yù)警等級(jí)及對(duì)策等級(jí)表Tab.2 Earthquake early-warning level and countermeasures level

2 預(yù)警計(jì)算方法在華北地區(qū)的震例回顧性檢驗(yàn)

從地震活動(dòng)的一致性、經(jīng)濟(jì)發(fā)展程度等因素，把小華北地區(qū) (32°～43°N，108°～125°E) 分為南部 (邢臺(tái)—冀魯豫)、西北部 (京西北—晉冀蒙)和東北部 (河間—唐山—渤海)，研究在某一時(shí)刻，依據(jù)指標(biāo)異常的危險(xiǎn)程度和可信程度給出預(yù)警判據(jù)的Xij，計(jì)算y/ymax，判定該區(qū)預(yù)警級(jí)別。

2.1 華北地區(qū)預(yù)警判據(jù)

通過(guò)對(duì)預(yù)測(cè)指標(biāo)的反復(fù)研究、篩選，筆者最終確定華北地區(qū)選用的14個(gè)預(yù)警判據(jù)如下指標(biāo)(表3)。

表3 華北地區(qū)選用的預(yù)警判據(jù)的14個(gè)指標(biāo)Tab.3 14 indicators of warning criterion in North China

2.2 華北西北部 (京西北—晉冀蒙)地區(qū)震例檢驗(yàn)——1998年張北6.2級(jí)地震前預(yù)警等級(jí)

2.2.1 比較矩陣的建立

根據(jù)小華北西部地震的區(qū)域性特點(diǎn)，建立以下比較矩陣 (表4～7)。

表4 C層對(duì)B層的 (長(zhǎng)期指標(biāo))比較矩陣x1jTab.4 Comparative matrix x1jof layer C for layer B(long-term index)

表5 C層對(duì)B層的 (中期指標(biāo))比較矩陣x2jTab.5 Comparative matrix x2jof layer C for layer B(mid-term index)

表6 C層對(duì)B層的 (短期指標(biāo))比較矩陣x3jTab.6 Comparative matrix x3jof layer C for layer B(short-term index)

表7 B層對(duì)A層的比較矩陣Tab.7 Comparative matrix of layer B for layer A

2.2.2 計(jì)算結(jié)果

首先對(duì)各指標(biāo)無(wú)量綱數(shù)字化xij，按表4～7的比較矩陣計(jì)算相應(yīng)的權(quán)重向量wij，由公式 (1)、(2)計(jì)算B層各準(zhǔn)則值，獲得長(zhǎng)、中、短階段時(shí)間預(yù)警指標(biāo)yi，計(jì)算結(jié)果為，張北6.2級(jí)地震前長(zhǎng)期準(zhǔn)則值 y1=2.24，ymax=4，中期準(zhǔn)則值 y2=2.50，ymax=4，短期準(zhǔn)則值 y3=2.23，ymax=4(表8);再由公式 (3)、(4)計(jì)算目標(biāo)層A的預(yù)警值y=2.32(表9)。

表8 C層對(duì)B層 (指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層)的指標(biāo)值Tab.8 Index value of layer C for layer B(index layer for rule layer)

表9 A層 (目標(biāo)層)的預(yù)警值Tab.9 Early-warning value of layer A(target layer)

每個(gè)矩陣都進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，檢驗(yàn)通過(guò)。

計(jì)算預(yù)警值 Y=2.32，(2/4)ymax≤y＜(3/4)ymax，根據(jù)預(yù)警等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)，此次預(yù)警等級(jí)分為橙色，達(dá)到較高的危險(xiǎn)級(jí)別，短期內(nèi)發(fā)生地震的可能較大，建議政府準(zhǔn)備救援和重要系統(tǒng)做好應(yīng)急準(zhǔn)備工作。

2.3 華北東北部 (河間—唐山—渤海)地區(qū)震例檢驗(yàn)——1976年唐山7.8xe地震前預(yù)警等級(jí)

2.3.1 比較矩陣的建立

根據(jù)小華北東北部地震的區(qū)域性特點(diǎn)，建立以下比較矩陣 (表10～13)。

表10 C層對(duì)B層的 (長(zhǎng)期指標(biāo))比較矩陣x1jTab.10 Comparative matrix x1jof layer C for layer B(long-term index)

表11 C層對(duì)B層的 (中期指標(biāo))比較矩陣x2jTab.11 Comparative matrix x2jof layer C for layer B(mid-term index)

表12 C層對(duì)B層的 (短期指標(biāo))比較矩陣x3jTab.12 Comparative matrix x3jof layer C for B layer(short-term index)

表13 B層對(duì)A層的比較矩陣Tab.13 Comparative matrix of layer B for layer A

2.3.2 計(jì)算結(jié)果

通過(guò)指標(biāo)的無(wú)量綱化和權(quán)重向量，計(jì)算唐山7.8級(jí)地震前長(zhǎng)期準(zhǔn)則值y1=2.86，ymax=4，中期準(zhǔn)則值y2=3.16，ymax=4，短期準(zhǔn)則值y3=3.05，ymax=4(表14)，計(jì)算目標(biāo)層A的預(yù)警值為Y=3.06(表15)。

在計(jì)算過(guò)程中，每個(gè)矩陣都進(jìn)行了一致性檢驗(yàn)，并且檢驗(yàn)通過(guò)。計(jì)算預(yù)警值 Y=3.06，y≥(3/4)ymax，根據(jù)預(yù)警等級(jí)判斷標(biāo)準(zhǔn)，此次預(yù)警等級(jí)為紅色，達(dá)到最高危險(xiǎn)級(jí)別，短期內(nèi)發(fā)生地震的可能性很大，建議政府疏散人員、關(guān)閉危害系統(tǒng)，做好臨震的一切準(zhǔn)備工作。

酸度數(shù)值以°T表示，具體操作方法見(jiàn)GB/T 5413.34-2010[19]。乳酸菌數(shù)≥1×106 mL-1，方法詳見(jiàn)GB/T 4789.35-2016[23]；大腸菌群（最近似值）≤0.003 mL-1，方法詳見(jiàn)GB/T 4789.3-2008[14]。

2.4 華北南部 (邢臺(tái)—冀魯豫)地區(qū)震例檢驗(yàn)

由于1966年邢臺(tái)地震時(shí)我國(guó)的地震事業(yè)剛剛起步，保留下的資料較少，而地震預(yù)警研究需要14項(xiàng)的指標(biāo)，因此，這一區(qū)域暫無(wú)法做震例檢驗(yàn)。

3 結(jié)語(yǔ)

一般來(lái)講，如果能做出非常準(zhǔn)確的地震預(yù)報(bào)，就可以嚴(yán)格且充分地實(shí)施預(yù)防措施，從而大大減少生命財(cái)產(chǎn)損失。如果依據(jù)不完全的信息做出的預(yù)報(bào)又非常不精確，那就只能發(fā)出預(yù)警并做出有限的安排 (Bruce，2000)。地震預(yù)警分級(jí)的預(yù)報(bào)是在充分利用地震監(jiān)測(cè)資料的基礎(chǔ)上，兼顧經(jīng)驗(yàn)判斷的指標(biāo)量化，假定在區(qū)域 (分區(qū))和震級(jí)已確定的情況下，預(yù)測(cè)地震可能發(fā)生的緊迫程度。地震預(yù)警是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)，由許多指標(biāo)組成，一些指標(biāo)難以定量描述或不可定量描述，而用層次分析法可以充分考慮各指標(biāo)和權(quán)重的關(guān)系，通過(guò)震情指標(biāo)的相應(yīng)運(yùn)算，建立區(qū)域指標(biāo)預(yù)警系統(tǒng)，形成紅、橙、黃、藍(lán)預(yù)警標(biāo)準(zhǔn)，為政府采取相應(yīng)措施提供依據(jù)。通過(guò)對(duì)華北地區(qū)2個(gè)不同區(qū)域震例檢驗(yàn)，在震前得到的預(yù)警等級(jí)較為理想。國(guó)內(nèi)外處理和解決不確定性突發(fā)災(zāi)害的實(shí)踐表明，采取預(yù)警模式實(shí)行分級(jí)管理是一種有效的方法。因此，參照借鑒應(yīng)對(duì)恐怖襲擊、地質(zhì)災(zāi)害、氣象災(zāi)害以及森林火災(zāi)等預(yù)警工作的經(jīng)驗(yàn)，建立地震分級(jí)分區(qū)預(yù)警制度具有重要的現(xiàn)實(shí)意義 (張曉東等，2008;劉小鳳，張輝，2010)。

表14 C層對(duì)B層 (指標(biāo)層對(duì)準(zhǔn)則層)的指標(biāo)值Tab.14 Index value of layer C for layer B(index layer for rule layer)

表15 A層 (目標(biāo)層)的預(yù)警值Tab.15 Early-warning value of layer A(target layer)

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Classification of Earthquake Warning Based on Analytic Hierarchy Process

ZHANG Shuang-feng1，SUN Pei-qing2，LI Shou-yong1
(1.Center Station of Handan，Earthquake Administration of Hebei Province，Handan 056006，Hebei，China)(2.Earthquake Administration of Hebei Province，Shijiazhuang 050021，Hebei，China)

Earthquake early warning is defined as using the main indexes of earthquake prediction to calculate and analyze the urgency of a given-magnitude earthquake by the analytic hierarchy process(AHP)for a given region(or sub-region).We divide the North China into 3 earthquake-early-warning regions—the South，the Northwest，and the Northeast，and build early-warning models of indexes of regional seismic situations to determine 14 early-warning criterion in North China.Using AHP，and performing the calculation of indexes of seismic situations，we build an early-warning system of regional indexes and get the early warning level—Red，Orange，Yellow，and Blue for each earthquake by early-warning criterion.Finally，we check the early-warning system with the historical strong earthquake in North China and get the ideal result.

earthquake warning;AHP;the strong earthquakes in North China

P315

A

1000－0666(2011)03－0389－07

2010－07－19.

國(guó)家“十一五”科技支撐項(xiàng)目 (2006BAC01B03－04－03)資助.