光子在LYSO晶體中傳輸?shù)腗onte Carlo模擬

吳國(guó)城,梁國(guó)棟,李甲遞,邱少坤

(東軟派斯通醫(yī)療系統(tǒng)有限公司,遼寧沈陽(yáng) 110179)

光子在LYSO晶體中傳輸?shù)腗onte Carlo模擬

吳國(guó)城,梁國(guó)棟,李甲遞,邱少坤

(東軟派斯通醫(yī)療系統(tǒng)有限公司,遼寧沈陽(yáng) 110179)

為了獲得PET探測(cè)器設(shè)計(jì)中閃爍晶體表面不同處理方式對(duì)探測(cè)效率的影響,使用DETECT 2000對(duì)光子在L YSO(Lu1.9Y0.1SiO5∶Ce,硅酸镥)晶體中的光學(xué)輸運(yùn)特性進(jìn)行了蒙特卡羅模擬.探測(cè)器由一個(gè)4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶體與一個(gè)PMT耦合組成.模擬結(jié)果顯示:入射面為粗糙面(漫反射面),其余均為拋光面并在外層(入射面和與PMT耦合的面除外)包有反射介質(zhì)。反射介質(zhì)的反射率越高,則探測(cè)效率越高,并且其探測(cè)效率是晶體所有表面作拋光處理方式的1.6倍.在探測(cè)器設(shè)計(jì)過(guò)程中,需要選取反射率大于0.98的反射介質(zhì)作為反射層.

DETECT 2000;蒙特卡羅模擬;閃爍晶體;探測(cè)效率

正電子發(fā)射斷層顯像(Positron Emission Computed Tomography,簡(jiǎn)稱PET)技術(shù)是當(dāng)今最高層次的核醫(yī)學(xué)影像技術(shù)[1].PET將帶有正電子的放射性核素引入體內(nèi),實(shí)現(xiàn)了從體外無(wú)創(chuàng)傷、定量、半定量、動(dòng)態(tài)地觀察人體的生理、生化反應(yīng),幫助醫(yī)生通過(guò)重建后的圖像來(lái)分析人體各器官的新陳代謝活動(dòng),獲得有關(guān)組織及其病變的功能性信息,達(dá)到對(duì)疾病早期診斷的目的.因此,PET顯像也被譽(yù)為基于電子準(zhǔn)直技術(shù)的功能顯像和分子顯像[2-3].探測(cè)器是PET系統(tǒng)的最核心部件,其性能直接決定著整個(gè)系統(tǒng)的關(guān)鍵指標(biāo)和最終成像的質(zhì)量,其中閃爍晶體的材料、厚度、切割方式以及封裝方式等更是決定探測(cè)器性能的重中之重.為了能在探測(cè)器制作之前了解其性能,降低設(shè)計(jì)成本和縮短研發(fā)時(shí)間,采用計(jì)算機(jī)模擬晶體表面的處理方式是最為有效的方法.

本文利用蒙特卡羅方法對(duì)光子在L YSO晶體中的光學(xué)輸運(yùn)進(jìn)行模擬,從而獲得L YSO晶體的物理特性、表面處理方式、外包裝介質(zhì)的反射率等對(duì)探測(cè)效率的影響,最終為優(yōu)化和指導(dǎo)晶體結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ).

1 蒙特卡羅模型的建立與實(shí)現(xiàn)

本文采用DETECT 2000蒙特卡羅模擬程序和BUILDER幾何定義程序?qū)﹂W爍晶體的光學(xué)輸運(yùn)特性進(jìn)行模擬[4-7],并對(duì)模擬結(jié)果進(jìn)行分析.

1.1 蒙特卡羅模型的建立

DETECT 2000可以對(duì)閃爍晶體的光學(xué)輸運(yùn)特性進(jìn)行蒙特卡羅模擬[7],是專門(mén)用于閃爍晶體內(nèi)閃爍光子行為的蒙特卡羅模擬程序.首先需要在閃爍晶體內(nèi)部某點(diǎn)或某區(qū)域定義一定數(shù)量各向同性的γ光子,作為DETECT 2000程序中一次閃爍事件的輸入.DETECT程序會(huì)對(duì)閃爍光子在晶體(晶體結(jié)構(gòu)由BUILDER程序建立)內(nèi)部發(fā)生折射、反射、散射、波長(zhǎng)偏移等一系列行為進(jìn)行追蹤,并最終記錄光子可能被晶體吸收、逃逸出晶體或者被PMT作為一個(gè)事件所探測(cè)的行為[8],具體模型建立的流程圖及模擬過(guò)程中L YSO晶體光學(xué)屬性的部分代碼如圖1所示.表1列出了L YSO晶體的一些光學(xué)屬性參數(shù),其中標(biāo)示＊的參數(shù)是本文研究的重點(diǎn).

表1 LYSO晶體的光學(xué)屬性參數(shù)

圖1 蒙特卡羅模擬流程圖及部分模擬代碼

1.2 蒙特卡羅程序的實(shí)現(xiàn)

基于上述蒙特卡羅模型進(jìn)行蒙特卡羅模擬.本文主要關(guān)注光子與晶體表面相互作用對(duì)探測(cè)效率的影響,因此在具體的蒙特卡羅程序?qū)崿F(xiàn)時(shí)從以下方面考慮.

1)閃爍光子與晶體表面的相互作用,其反射率由菲涅耳公式[9]定義為

式中,Rf為反射率,θ為入射角,θ′為折射角.

2)按照光子與晶體表面或者反射介質(zhì)的相互作用類型,將晶體表面或反射介質(zhì)定義為兩類:一類為拋光面(POLISH),即鏡面反射面;另一類為具有不同反射率的粗糙面(GROUND),即漫反射面.由于晶體與介質(zhì)間的交界面是閃爍光子傳輸?shù)淖钪匾緩?因此,光子在這里會(huì)發(fā)生鏡面反射、漫反射以及折射等行為.為了更加方便地描述光子在交界面的這些行為,DETECT 2000模擬程序預(yù)先定義了這些交界面類型,如鏡面反射面(POLISH)、漫反射面(PAINT)、粗糙面(GROUND)、金屬材質(zhì)面(METAL)、探測(cè)面(DETECT)以及自定義面(UNIFIED).由菲涅耳公式可以得出,當(dāng)晶體表面為拋光面時(shí),反射角和入射角相同;當(dāng)晶體表面為漫反射面時(shí),反射角與入射角無(wú)關(guān),且遵從Lambert定律[9].

3)反射層與晶體間有很薄的空氣層.

4)DETECT 2000是對(duì)光子的各種隨機(jī)事件進(jìn)行隨機(jī)抽樣分析,并最終記錄光子與晶體相互作用的行為.因此理論上可以完成光子輸運(yùn)的模擬.

2 結(jié)果與討論

2.1 不同表面處理對(duì)探測(cè)效率影響的分析

對(duì)4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶體進(jìn)行模擬分析,在模擬過(guò)程中分別作如下處理:①晶體的所有表面均拋光(樣品A);②晶體的所有表面均拋光,除與PMT耦合的面外,其他面均包有一層反射介質(zhì)(樣品B);③除入射面定義為漫反射面外,其余各面均定義為拋光面(樣品C);④除入射面定義為漫反射面外,其余各面均定義為拋光面,且除入射面和與PMT耦合的面之外,均包有反射介質(zhì)(樣品D).模擬結(jié)果如表2所示.

表2 不同表面處理對(duì)光輸出的影響

從表2可以看出,樣品D晶體的光輸出最大,而晶體樣品A和C的區(qū)別在于:樣品A入射面為拋光面,樣品C入射面為漫反射面,但結(jié)果卻相差很大.

根據(jù)L YSO晶體的物理屬性知,L YSO晶體的折射率n1為1.82.當(dāng)所有表面均為拋光面時(shí)(如樣品A),如圖2所示,根據(jù)菲涅耳定律可知,可見(jiàn)光在L YSO晶體內(nèi)發(fā)生全反射時(shí)的臨界角為由式(2)可得,可見(jiàn)光在晶體內(nèi)發(fā)生全反射的臨界角為33°,也就是說(shuō),當(dāng)入射角大于臨界角時(shí),可見(jiàn)光將在晶體內(nèi)發(fā)生全反射.

圖2 閃爍光在晶體內(nèi)的傳輸

如圖2所示,當(dāng)入射角在33°～57°時(shí),可見(jiàn)光在晶體內(nèi)發(fā)生多次全反射,直到抵達(dá)晶體的出射面.在可見(jiàn)光到達(dá)出射面時(shí),其入射角的范圍仍在33°～57°,這時(shí),可見(jiàn)光又會(huì)在晶體內(nèi)發(fā)生全反射,從而形成一個(gè)死循環(huán),直至能量耗盡.而將其中的一面定義為漫反射面時(shí),這種全反射條件立即被打破,使得原本能被晶體吸收的一部分光子轉(zhuǎn)化成能被PMT探測(cè),從而增大閃爍光子到達(dá)探測(cè)面被探測(cè)的幾率.

2.2 包裝介質(zhì)反射率對(duì)探測(cè)效率影響的分析

表3是利用蒙特卡羅模擬程序給出的包裝介質(zhì)具有不同反射率情況下,4 mm×4 mm×25 mm的L YSO晶體(除入射面定義為漫反射面外,其余各面均定義為拋光面,且除入射面和與PMT耦合的面之外,均包有反射介質(zhì))的探測(cè)效率情況.從表3可以看出,包裝介質(zhì)的反射率越高,晶體的探測(cè)效率也越高.

表3 介質(zhì)反射率對(duì)探測(cè)效率的影響

3 結(jié) 論

本文利用基于蒙特卡羅方法的DETECT模擬程序?qū) YSO閃爍晶體的特性進(jìn)行模擬,分析了不同表面處理、包裝介質(zhì)的反射率對(duì)L YSO晶體的探測(cè)效率的影響.模擬結(jié)果分析表明:入射面為粗糙面(漫反射面),其他面均為拋光面并在外層(除入射面和與PMT耦合的面外)包有反射介質(zhì),反射介質(zhì)的反射率越高,則可獲得越高的探測(cè)效率,并且在實(shí)際探測(cè)器設(shè)計(jì)過(guò)程中,需要選取反射率大于0.98的反射介質(zhì)作為反射層.

由于在實(shí)際設(shè)計(jì)過(guò)程中需要考慮成本及其他各方面的因素,因此對(duì)L YSO晶體選擇何種表面處理方式和外包裝材質(zhì)最終將由各種因素綜合決定.本模擬工作在閃爍晶體探測(cè)器在表面處理方式及包裝材質(zhì)的選取方面為相關(guān)人員提供了有價(jià)值的參考依據(jù),在整個(gè)設(shè)計(jì)和研發(fā)過(guò)程中發(fā)揮著十分重要的指導(dǎo)作用.

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Monte Carlo Simulation of Photons Transport in LYSO Crystal

W U Guocheng,L IAN G Guodong,L I Jiadi,QIU Shaokun
(Neusoft Positron Medical Systems Co.,Ltd.,Shenyang 110179,China)

In order to find out the detector efficiency of the scintillation crystal over defined the different surface in PET detector system design,the DETECT 2000 Monte Carlo simulation program is used to simulate the optical transport in L YSO scintillation crystals.A detector system using 4 mm×4 mm× 25 mm L YSO crystals coupled to a photomultiplier(PMT).The results given by this software demonstrate that the maximum light output(detector efficiency)can be obtained when its incident surface is a ground surface,the other surfaces are polished surfaces and all its surfaces(except the surface couple with the PMT)are coated with high reflection coefficient(more than 0.98)reflecting material,the detector efficiency about 1.6 times than the all surfaces are polished surfaces.

DETECT 2000;Monte Carlo simulation;scintillation crystal;detector efficiency

TP 391.4

A

1008-9225(2011)06-0121-04

2011-06-12

吳國(guó)城(1981-),男,遼寧沈陽(yáng)人,東軟派斯通醫(yī)療系統(tǒng)有限公司高級(jí)算法工程師.

【責(zé)任編輯 劉乃義】